聚焦核心素养，创新数学命题

黄慧芳

摘 要：核心素养是现今课改的一个核心概念，也是当下我国基础教育改革的一个热词。核心素养并不是与生俱来的，而需要教育者在各阶段有意识地进行长期培养。试卷命题应在《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“《课标》”）指引下，集生活内容、数学思考、思想方法、人文关怀等于一体，关注学生核心素养的发展。

《课标》指出：“学习评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学，应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学生学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”同时它还指出：“在设计试题时，应该关注并且体现《课标》的设计思路中提出的十个核心词（即核心素养）。”这就要求我们教师在命题的时候领悟并落实新课标理念，让试题出得有品位，真正关注学生的核心素养。

一、立足生活，体现数学价值

教师要有意识地让学生注意做数学的有心人，从生活实际中捕捉各种数学问题，灵活运用学到的数学知识综合分析并正确解答生活中的一些简单的现实问题。因此，我们在试卷命题时尽量用一些学生熟悉的生活素材。如租车问题：四年级（1）班38人去爬三清山，小车限坐6人，每辆30元，大车限坐8人，每辆36元。

（1）怎么租车才不浪费而且没有空座？

（2）写出三种不同的租车方案，并比较哪种最省钱。

这道题很好地将学生生活和数学知识相结合，引导学生留心观察身边的事物，同时有利于培养学生的探究能力。再如用水问题：假如某个家用水龙头大约每分钟漏水20滴：

（1）4小时会漏多少滴水？一天又会漏多少滴水？

（2）通过计算，假如你家或者公用的水龙头出現了漏水，你会如何做？

这样的题目每个学生都经历过，每个学生都很熟悉，同时潜移默化中对学生进行“节约用水”这一思想教育。

二、题型开放，培养创新思维

学生之间存在着各种差异，数学课程要面向全体学生，又要适应学生个性发展，在考试命题时我们要充分挖掘学生所学知识中一些有利于学生个性发展的潜在因素，因地制宜地设计比较灵活、具有开放性的试题，让不同层次的学生都能体验到成功，同时发散学生思维，促进学生创新能力的发展，充分体现课标基本理念：“不同的人在数学上得到不同的发展”。

例如：257÷□□=□……17。

本题考查目的：除数是两位数的除法笔算以及简单的因数分解。

很显然这道题的答案不唯一，可以是257÷40=6……17或者257÷60=

4……17。

学生分析这道题，知道了被除数和余数分别是257和17，但不知道除数和商。如果按平常的解题思路学生很难解答出来，但我们要引导学生换个角度思考，题中知道了被除数和余数各是257和17，其实也就是知道商与除数的乘积就是（257-17），即240；除数和商分别是一个两位数和一位数，那也就是要把240分解成一个两位数乘一个一位数，那么就只有两种可能：240=40×6=60×4。

再如，“一张长方形铁皮的长是8分米，宽是4 分米，请你试一试用它做一个深1分米的无盖长方体铁皮盒（焊接处及铁皮厚度忽略不计），你打算如何设计？请你先画出示意图，再求出这个长方体铁盒的容积。”这是人教版五年级下册学习长方体、正方体体积之后可以设计的一道的数学开放题，大部分学生都会用常规的解法（如图所示）：（8-1×2）×（4-1×2）×1=12（立方分米）。但是个别能力强的学生会考虑得比较全面，他们在解题时还会思考该如何才能做到既节约铁皮材料，又使得铁盒容积最大化，这样就会出现第二种解法：（8-1×4）×4×1=16（立方分米）。

这道题答案也不唯一，且考查了学生的实践能力、综合能力及创新思维能力，融合了长方体的面积、容积等多方面的知识，具有很强的实用性。

三、彰显过程，提升数学思考

《课标》特别强调学生数学活动经验的积累，非常注重数学知识的发生、发展过程，并不是单纯的知识传授，而是很重视学生学习过程中对知识形成过程的体验性理解。例如三位数乘两位数笔算乘法的算理。

题目：李大伯购买了12套童话故事书，每套书的售价为143元。他一共花了多少钱？

这样的命题主要是为了考查学生对三位数乘两位数计算的本质（即算理内涵）是不是真正地理解，看看学生是不是真正明白竖式计算的本质。这也就要求我们在计算教学时不能只是关注学生会不会和算得熟练与否，而是要让学生关注和明白计算的道理，并会以显性的表达来解释其本质。

四、关注“四基”，感悟数学思想

《课标》把过去“双基”改为“四基”，明确了“数学的基本思想”作为“四基”目标之一，进一步明确了数学思想在数学教育中的地位。数学思想方法不同于数学知识，但它是从数学内容中提炼出来的精髓，不像数学知识随着时间的推移会忘记，它能在学生今后的学习生活甚至工作中长期起作用，是让学生终身受益的东西。教师教学时要让每一个学生尽可能地获得一些初步的数学思想方法，当然这也是数学教学之根本所在。然而数学的思想方法是抽象的，不像数学知识那么显性，我们教师在命题时自己就要有意识地考查一些初步的数学思想方法和一些解题思考的策略，从而培养学生积极的探索精神，提高学生的学习能力。

例如，人教版六年级上册有关圆的知识，其中关于圆的面积计算公式的推导是引导学生将圆通过等分拼摆，将圆形转化成长方形推导出来的，在这个学习的过程中很重要的一个思想就是转化思想，我们在考试命题时就可以出这样的一道题目：“把一个圆形转化成长方形，拼好后这个长方形的周长比原来圆的周长大5厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。”这道题是让学生明白转化前和转化后两个图形什么变了、什么没变。

五、情感互动，体现人文关怀

“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”在我们平时的教学以及考试中要体现并表达出现代文明。因此，我们在考试命题时不能仅关注学生知识与技能的考查，更应该关注他们的情感体验，重视他们的身心健康。命题中我们要多营造宽松、和谐的氛围，减轻甚至消除学生害怕考试的心理压力，建立他们的自信心，让他们能够轻松快乐地答题，体现考试的人文关怀，也体现教师对学生的关爱。例如，教师可以在试卷的开始设计一些让学生感到温馨的卷首语，如低年级的试卷可以设计这样的卷首语：“亲爱的同学们，本单元的学习已结束，相信你会有很多的收获吧！让我们都来展示一下自己，加油哦！”这样的话语减轻了学生们的心理压力，也给了学生们自信心。另外，教师在命题时可以适当地调整试题自主性，让学生在考试时多一些选择的空间。

总之，我们应落实《课标》的理念，在小学数学中大胆对考试命题进行创新，尽量将试题生活化、形象化、人文化，使学生能更真切地感受到数学的魅力。

参考文献：

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[2]周永林.小学数学考试命题应注意的几个问题[J].中小学数学（小学版），2008（3）：58-60.

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[4]倪敏锋.聚焦核心素养 提升小学数学教学质效[J].小学生（数学实践版），2017（6）：19.