时速120 km/h宽轨铁路最小曲线半径的研究

章 勇

(南昌铁路勘测设计院有限责任公司，江西 南昌 330000)

1 概述

在中国“一带一路”外交蓝图迅速扩展的情况下，加快了中国铁路走出去的步伐。近几年来，中国铁路技术迅猛发展，取得了举世瞩目的成就，越来越多的发展中国家积极参与我国“一带一路”的战略构想，希望借助中国的技术和资金对本国的铁路进行升级改造，加速推进本国铁路的现代化进程。

由于各国铁路规范、标准不一，我国自1991年5月1日起施行的《中华人民共和国铁路法》：铁路的标准轨距为1 435 mm，新建国家铁路必须采用标准轨距。因而至今国内尚无宽轨铁路线路相关技术标准，本文以孟加拉宽轨铁路为例，研究了目标速度为120 km/h宽轨铁路最小曲线半径。

2 最小曲线半径的确定

2.1 外轨超高计算公式

由图1可知：

(1)

其中，h为外轨超高值；S为两轨头中心线距离。

(2)

S标取1 500 mm，对应S宽取1 745 mm，g取9.81 N/s2,代入公式并变换单位得：

(3)

(4)

2.2 最小曲线半径计算

《铁路线路设计规范》中规定最小曲线半径需满足：1)列车最高行车速度要求的最小曲线半径Rk；2)旅客舒适度与内外轨均磨条件要求的最小曲线半径Rsj；3)保证运行在曲线上的列车具有一定抗倾覆安全系数的最小曲线半径Ra。三者计算取最大值即为最小曲线半径。由于Ra涉及车辆重心高度，本次研究只比选Rk,Rsj中较大值即为宽轨铁路最小曲线半径。

(5)

(6)

其中，hmax为最大超高，国内规范取150 mm，孟加拉手册取165 mm；hqy为允许欠超高，mm，国内困难取90 mm，孟加拉手册取75 mm。

(7)

(8)

其中，Vh为货物列车设计速度，km/h；hgy为允许过超高，mm，国内困难取50 mm，孟加拉手册未明确，本文取75 mm。

按上式计算最小曲线半径，见表1。

表1 最小曲线半径及计算参数表

由表1可知通过中国标轨规范推导孟加拉宽轨铁路120 km/h,100 km/h,80 km/h速度下最小曲线半径分别为850 m,600 m,400 m。

3 各参数取值及孟加拉手册公式推导

由以上公式可知，与最小曲线半径有关的计算参数有：最大允许超高hmax、最大欠超高hqy、最大过超高hgy。它们取值的大小直接影响到最小曲线半径的计算。由于孟加拉技术手册中参数取值未作条文解释及理论推导，本文根据我国规范中参数选取的理论，推导孟加拉参数取值是否在合理范围内。

3.1 最大超高允许值

其中，H为车辆重心高度，中国取2 220 mm；n为稳定系数，n≥3。

我国规范最大允许超高为150 mm，对应稳定系数为n=3.38，假设车辆重心与中国相同，n=3.38反算hmax宽=202 mm。根据中国铁道科学研究院1980年的试验研究，当列车停在超高为200 mm及以上的曲线上时部分旅客感到站立不稳，行走困难且有头晕不适之感。国外高速铁路的最大超高一般在170 mm～200 mm。故在未取得车辆信息前，孟加拉手册中宽轨最大超高取165 mm，略大于我国150 mm是合理的。

3.2 欠(过)超高允许值

对实际曲线来说，曲线实设超高h，是根据平均速度计算得到的，曲线实际超高一旦设置，即为固定值，而通过曲线的各种列车速度是不相同的，故不可能使所有列车产生的离心力完全得到平衡，根据《铁路轨道设计规范》，未被平衡的加速度与超高之间的关系：

根据我国铁路实践经验，未被平衡的加速度的容许值为0.4 m/s2～0.5 m/s2，困难情况下为0.6 m/s2，即一般情况Δh标=153×(0.4～0.5)，为60 mm～75 mm，困难情况Δh标=153×0.6，为90 mm。

由公式可得，Δh宽=177.9a，孟加拉技术手册中，最大欠超高为75 mm，反算出a=0.42 m/s2，在0.4～0.5之间，取值合理并偏保守。

过超高的分析与欠超高相同，但由于过超高使列车向内侧方向倾倒，其危险性尤甚于欠超高，故hg≤hq。我国规范一般不宜超高50 mm，外国有用到90 mm的。由于孟加拉技术手册中未对过超高有要求，本次hg宽取值与hq宽一致，为75 mm。

3.3 孟加拉技术手册公式推导

4 结语

上述分析表明，我国规范中的最小半径理论推导公式涵盖了孟加拉规范，故采用中国规范计算孟加拉宽轨铁路最小曲线半径是合理可行的。鉴于最小曲线半径计算参数与车辆参数有一定相关性，本文中未考虑其中影响，具体项目需结合所选车辆情况对本文中最小半径进行检核或修正。