基于小波神经网络的无人机目标威胁评估*

陈 侠，乔艳芝

（沈阳航空航天大学，沈阳 110136）

0 引言

随着信息化和智能化的发展，对空中来袭目标进行威胁估计是现代空战的重要一环，目标威胁评估是空战决策依据，因此，对其技术进行研究对提高空战制胜能力具有重要的现实意义。对目标威胁评估的实时性、准确性也提出了更高的要求。若判断准确性不高，将导致目标分配失调，影响防空作战整体效能；判断实时性差，则会贻误战机。

解决空中目标威胁评估问题传统上使用贝叶斯网络［1］，层次分析法（AHP）［2］，多属性决策理论［3］，证据融合方法［4］和模糊逻辑方法［5］。然而，使用上述方法必须依靠专家经验来获得恒权重向量，从而大大增加主观因素，在估计目标威胁时增加系统的不确定性。特别重要的是这些方法没有自学习和自适应性，难以实现敌方战术变化和武器性能实时变化的要求。人工神经网络具有很强的自学习能力，自适应性。但是，很难选择网络结构，过度学习和较弱的泛化能力来解决威胁估计。

针对上述现象，考虑到神经网络处理非线性函数近似的优越性和小波函数良好的时频二维分析能力，构建了综合两者优势的小波神经网络（WNN）模型来评估空中目标威胁［6］。在本文中，分析了小波神经网络的结构，然后研究了影响目标威胁评估的主要因素。提出了基于小波神经网络的目标威胁评估模型。最后，MATLAB验证了该方法的可行性和有效性。

1 小波神经网络

小波神经网络具有3层神经元，其模型［7］如图1所示。

在图1中，前向小波神经网络由输入层、隐层和输出层3层组成，且有m+1个输入神经元，1个输出神经元和k个隐层神经元。

小波函数是小波神经网络最常用的激活函数。网络训练使用墨西哥草帽小波作为激活函数，第1层每个小波的输出计算为：

多维小波函数的表达式如下所示：

网络的输出为：

小波神经网络的权重向量表示为

2 目标威胁评估的影响因素分析

结合防空作战的实际情况，本文在进行空中目标威胁评估时，依据G.A.Miller的9级量化理论［8-9］，主要考虑以下因素。

2.1 目标类型

目标类型不同，对被保卫目标的威胁程度也不同。本文将目标分为侦察机、小型目标（如战术弹道导弹、隐身飞机）、大型目标（如轰炸机、歼击轰炸机）3类。对目标威胁属性用G.A.Miller的9级量化理论进行量化，按侦察机、小型目标、大型目标依次量化为 3、5、8。

2.2 目标速度

目标的速度是目标逼近速度和横向速度的矢量合成，直接影响对其的威胁评估。同一类型的目标，飞行速度不同，威胁程度也是不一样的。通常，飞行速度越快，威胁程度越大。

2.3 目标干扰能力

目标干扰能力是敌方空袭突击编队典型的对抗手段之一，可将目标干扰能力分为无、弱、中、强4种。本文将这一指标量按无、弱、中、强依次量化为2、4、6、8。

2.4 目标航向角

目标航向角是指目标前进的方向与目标的实际位置到被保卫目标的夹角。通常，航向角越小，目标越有可能突然出现，其威胁也越大。

2.5 目标高度

目标较远时，飞行高度对我方的威胁不明显，近距离突然出现的低空目标对我方的威胁将明显提高。本文将这一指标量按超低、低、中、高依次量化为 2、4、6、8。

2.6 目标距离

来袭目标与被保卫目标之间的距离越小，防御时间越短，威胁程度就越大。来袭目标与被保卫目标之间的距离越大，来袭目标相对被保卫目标的攻击意图越不明显，威胁程度越低。部分数据如表1所示。

表1 部分数据

3 小波神经网络训练算法

使用反向传播算法对该网络进行训练，并用误差校正学习算法（δ学习规则）调整网络的权值和小波的伸缩系数与平移系数。本次网络训练使用墨西哥草帽小波作为激活函数。定义第p个模式下的目标输出和网络实际输出之间的误差函数为：

定义成本函数：

训练神经网络权值的目的就是使得以下二次成本函数的均值最小：

在迭代t次时，更新网络参数的误差校正学习算法为：

其中，

二次成本函数对权值W的偏导数为：

式（10）中网络输出对各个权值及输入向量的偏导数为：

4 WNN网络的目标威胁评估模型

目标威胁估计是一个复杂的系统问题，需要考虑许多因素。在本文中，考虑了目标类型、速度、航向角和高度等6个因素，并利用这些因素来测试WNN网络的性能。

4.1 小波神经网络目标威胁估计流程图

本文选择36组数据，采用30组数据作为训练集训练小波神经网络，然后通过训练网络预测剩余6组的目标威胁值。基于小波神经网络目标威胁算法流程图如下页图3所示。

4.2 模型验证与仿真

使用MTATLAB R2012a，由MTATLAB提出的WNN网络在Intel（R）核心（i5-3470 CPU 3.2 GHz，4 G）上实现。为了说明该模型的有效性，采用PSO-BP神经网络评估模型，BP神经网络评估模型和小波神经网络对上述数据进行了比较和评估，并比较了仿真结果。结果表明，提出的小波神经网络预测优于PSO-BP和BP神经网络。

评估误差曲线如图4所示。通过将3个神经网络模型的评估值与实际威胁值进行比较，得到图5所示的相对误差曲线。具体数据如表2所示。

表2 误差分析

从表2可以看出，BP神经网络，PSO-BP神经网络和WNN的MSE分别为0.001 953，0.001 354和0.000 382 1。仿真结果表明，WNN算法具有更高的效率和更好的全局搜索能力。小波神经网络具有比BP神经网络和PSO-BP神经网络更高的精度，获得更准确的评估结果，为空中目标地威胁评估提供了新的方法。

5 结论

本文研究了小波神经网络的空中目标威胁评估，构建了小波神经网络评估模型。网络具有较少的神经元和更快的收敛速度，可以有效克服BP神经网络和PSO算法的一些缺陷。通过分析和计算，该方法被证明具有较好的评估能力，可以快速、准确地评估空中目标的威胁，为任务分配和战术决策提供支持。