固体燃料冲压发动机燃烧室内流场数值模拟

谢爱元，马 虎，武晓松

(1.中国一汽 无锡油泵油嘴研究所，江苏 无锡 214063；2.南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094)

图1 SFRJ燃烧室内流场示意图

本文使用文献[11]的方法，以PE为燃料，对不同燃烧室入口直径，几何相似、燃料通道直径不同以及燃料长度不同的SFRJ燃烧室内流场进行数值模拟研究。

1 数学物理模型

1.1 基本假设

SFRJ燃烧室流场是三维、非定常、湍流流动，流动、燃烧及传热高度耦合。为方便研究，减小数值计算所需的硬件及时间消耗，进行简化是必要的。本文做如下假设：

①聚乙烯的热解产物全部为乙烯[13]。

②燃烧室流场为二维轴对称准定常流。

SFRJ突扩台阶前后的通道为同轴圆管，几何形状为轴对称。添加源项使收敛速度较慢，同一工况、相同网格，使用添加源项法所需的计算量约为文献[8-11]所使用方法的5倍。为减少计算时间，本文假定燃烧室流场为二维轴对称流场。相对于燃料内通道中流动速度而言，固体燃料燃面退移速率(通常不超过1 mm/s)很小，不考虑燃面退移引起的非定常效应，流动为准定常流。

③燃烧过程简化为两步湍流扩散燃烧。

1.2.1 纳入标准 ①所有孕妇在入院后均接受临床检查证实为妊娠期高血压；②均符合剖宫产术手术指征；③患者及其家属均对研究知情并签署同意书；④本院收治的住院患者；⑤患者均具备完整的临床资料。

C2H4+2O2→2CO+2H2O

(1)

2CO+O2→2CO2

(2)

文献[8-11]的研究表明，对碳氢型固体燃料，这种简化是可行的。

④除燃料表面外，其他壁面为绝热壁面。

通过燃料表面的热量用于加热固体燃料，并使其热解、汽化，这部分热量通过使用UDF定义能量源项而从流场中扣除。

⑤忽略辐射换热，文献[4,7,14]表明，在低压(pc<0.8 MPa,pc为燃烧室压力)下这种假设是合理的。

⑥所有气体均符合理想气体假设。

⑦忽略重力的影响。

1.2 物理模型

图2 物理模型示意图

此前，在Fluent平台上，文献[12]通过使用UDF在燃料壁面处第1层网格内添加源项来模拟热解气体的加入，对聚乙烯在SFRJ中燃烧特性进行了数值模拟研究，证明了该方法的准确性。本文使用的方法与文献[12]相同，具体计算方法参见文献[12]，收敛准则为质量、动量、能量方程的残差均小于1×10-5。

表1 计算工况

2 计算结果与分析

2.1 突扩台阶高度的影响

为便于直观表示发动机内燃气、氧气相对分布情况，本文定义函数ψ：

(3)

式中：w表示各物质的质量分数，式中括号内为燃气、氧气的化学当量比。ψ<0的状态表示富氧,ψ>0的状态表示富燃,ψ=0的状态表示氧化剂与燃料恰好可完全反应。

图4给出了不同相对突扩台阶高度下温度T的等值线图，由图可以看出，随着相对突扩台阶高度的增大，补燃室温度不断升高，这与湍流动能的分析结论相符；而燃料通道内的最高温度却不断降低。对图3的分析已推断出，随着相对突扩台阶高度的增大，固体燃料的燃面退移速率不断增大；同时，如前所述，回流区内是富燃的，燃面退移速率越大回流区内越富燃，温度越低。因补燃室内温度不断升高，燃烧室及补燃室的压力不断增大，如图5所示。

图3 不同相对突扩台阶高度的湍动能云图

图4 不同相对突扩台阶高度的温度等值线图

图5 不同相对突扩台阶高度的压力云图

图6 不同相对突扩台阶高度条件下固体燃料的燃面退移速率

2.2 尺寸缩放的影响

为研究尺寸对发动机工作状态的影响，并找出造成上述现象的原因，本文对3个形状相似、尺寸不同的发动机进行数值模拟研究，如表1中工况2#所示，它们的尺寸之比为4∶2∶1；保证空气质量通量相同时，来流空气质量流量之比为尺寸的平方比，即16∶4∶1；空气总温均为300 K。

图8给出了工况2#中Dp=40 mm，10 mm时燃料壁面附近处的温度分布，图中，Δy表示流场至燃料壁面的距离。由图8可知，Δy≤0.05 mm时，Dp=10 mm工况的流场温度较高，且径向梯度也较大。图9显示了工况2#中Dp=40 mm,10mm时燃料通道内Δy=0.01 mm处的温度径向梯度∂T/∂y及有效导热系数λeff的分布。由图9可知，Δy=0.01 mm处，燃料全部长度上Dp=10 mm时温度的径向梯度及有效导热系数均比Dp=40 mm的大，这将使流场向燃料壁面的传热速率增大，提高燃料的燃面退移速率。

图7 工况2#中燃面退移速率的分布

图10给出了工况2#的温度等值线图。由图10可知，随着尺寸的减小，燃料通道内流场的最大温度不断减小，而补燃室的温度却不断增大。图11给出了工况2#中Dp=40 mm，10 mm时ψ的等值线图。2种条件中，燃料的燃面面积之比与它们的来流空气质量流量之比相同，Dp=10 mm的燃面退移速率较大，空燃比较小；补燃室内，Dp=10 mm的ψ较大。同时，补燃室内ψ是小于0的，这表明Dp=10 mm工况发动机仍处于富氧状态，此状态下空燃比越小，补燃室温度越高。

表2给出了工况2#回流区内化学反应总放热速率和回流区内燃料因热解汽化而从流场中吸热速率的对比，表中，基准放热速率为Dp=10 mm的回流区内化学反应总放热速率；基准吸热速率为Dp=10 mm的回流区内燃料从流场中的吸热速率；rs为燃料通道内径;qr,δr分别为回流区化学反应总放热速率及其与基准放热速率的比值；qf，δf分别为回流区内燃料吸热速率及其与基准吸热速率的比值；η=qf/qr。由表2可知，随着燃料通道直径的减小，回流区内化学反应总放热速率和燃料的吸热速率不断减小，特别是总放热速率减小幅度比来流空气质量流量的减小幅度要大，而燃料吸热速率占化学反应总放热速率的比例却不断增大。回流区内化学反应总放热速率减小，燃料吸热占比较高，使得小尺寸发动机燃料通道回流区内的温度及火焰稳定性降低。同时，结合2.1节的分析可知，随着燃料通道直径的减小，火焰稳定所需的最小突扩台阶高度将越大。

图8 工况2#中燃料壁面附近的温度分布

图9 工况2#中Δy=0.01 mm处温度的径向梯度及有效导热系数

图10 工况2#的温度等值线图

图11 工况2#中ψ的等值线图

随着燃料尺寸的不断缩小，燃面退移速率及补燃室温度的不断增大，发动机内的压力随之增大，如图12所示。

表2 回流区内化学反应总放热速率及燃料吸热速率

图12 工况2#的压力等值线图

2.3 燃料长度的影响

图13给出了不同燃料长度Lp的温度等值线图。由图可知，随着燃料长度的增大，补燃室温度升高，这主要是因为随着燃料长度的增加，燃面面积增大，燃料的加质速率增大，空燃比减小。在富氧条件下，这将使补燃室温度升高。

图13 不同燃料长度的温度等值线图

由图13可知，燃料通道内的最大温度与燃料长度无明显关系。文献[15-18]先后采用实验和数值模拟方法对同轴后突扩圆管内流的换热进行了研究，综合其研究成果可以得出结论：对于后突扩管内无加质的流动，当地努赛尔数Nux与相对轴向位置x/D、突扩台阶前后直径之比Din/D、流体的普朗特数Pr及以D为特征尺寸所得的雷诺数ReD有关(x为以突扩台阶为起点的轴向坐标，D为突扩台阶后圆管的直径，Din为入口圆管直径)，而与突扩台阶后圆管的长径比L/D无关。对于SFRJ装药通道内的流场而言，流体的普朗特数Pr在0.7附近微小变化，可以不考虑其沿轴向位置x的变化；同时，相对于来流空气而言，燃料加质速率较低，以乙烯为例，在化学恰当比下，燃料质量流量为空气质量流量的6.9%，而发动机实际工作在富氧条件下，比值更小，因此可以忽略气体质量通量随x的变化，即流动雷诺数ReD与x无关。本节涉及的工况中来流条件及D不变，使得各个工况中ReD相同；同时，Din也不变，因此，不同工况中相同轴向位置的当地努赛尔数Nux仅与x有关。那么，燃料通道内相同轴向位置处，除压力及与压力相关的参数外的参数应相同(节流板附近除外)。图14～图16给出了不同轴向位置、径向位置的温度分布以及x=110 mm处乙烯、一氧化碳、二氧化碳、氧气的分布。图14～图16证实了上述分析。

图17、图18给出了不同燃料长度时，当地燃面退移速率及其平均值。由图17可知，虽然燃料长度不同，但在绝大部分长度上，相同轴向位置处的燃面退移速率相同，其原因如上所述；随着燃料长度的增大，燃料末端的燃面退移速率不断降低，这主要是因为燃料通道内再发展区的流动为非充分发展流动，随着轴向位置x的增大，流动不断接近充分发展状态，这将使换热系数降低[16-18]。因燃料末端的燃面退移速率不断减小，随着燃料长度的增大，平均燃面退移速率减小。

图14 不同轴向位置处的径向温度分布

图15 不同径向位置处的轴向温度分布

图16 x=110 mm处乙烯、一氧化碳、二氧化碳及氧气的分布

图17 不同燃料长度的燃面退移速率的分布

图18 平均燃面退移速率随燃料长度的变化

图19给出了不同燃料长度的压力等值线图。因补燃室温度随燃料长度的增大而增大，燃烧室内压力随之增大。

图19 不同燃料长度下压力等值线图

3 结论

本文利用文献[12]所建立的数值模拟方法，在Fluent平台上利用UDF进行二次开发，对以聚乙烯为燃料的SFRJ燃烧室准定常流场进行了数值模拟研究，主要结论如下：

①随着突扩台阶高度的不断增大，燃料通道内的湍流动能逐渐增大，这增强了流场与燃料壁面间的换热速率，使燃料的燃面退移速率、补燃室温度及压力逐渐增大；同时，湍流动能的不断增大，提高了回流区内的化学反应速率及发动机的火焰稳定性能。

②在保证空气质量通量及总温相同、几何相似的条件下，随着尺寸的不断减小，燃料壁面附近的温度梯度及有效导热系数不断增大，使燃料的燃面退移速率逐渐增大、富氧程度降低、补燃室压力增大，回流区内燃料汽化的吸热速率占该区域内化学反应的总放热速率的比例不断升高，发动机火焰稳定性能降低。

③由结论①、结论②可知，发动机尺寸越小，火焰稳定所需的临界相对突扩台阶高度越大。

④在保证其他参数相同时，增大燃料长度，并不改变燃料通道内相同轴向位置处的流场温度、燃料燃面退移速率及组分分布；因流动不断发展，燃料长度越长，燃料末端的换热系数越小，固体燃料的平均燃面退移速率越小，但燃料的加质速率越大，补燃室温度及压力越高。