学以致用——浅析美国大学物理中的电磁学

孙华锐

(哈尔滨工业大学(深圳)理学院，广东 深圳 518055)

对比中国和美国两种体系的教育，我们普遍的共识是中国的基础教育更严格，中国学生的数理功底更扎实，而美国的教育中更注重培养学生的创造力和批判思维。笔者几年前在美国密歇根大学(安娜堡分校)读硕士和博士研究生期间，发现一起上课或者从事科研工作的美国同学们的物理基础并不逊于中国学生，更多时候的情况是，美国学生的物理思维相比更为全面，对于实际生活中涉及的物理知识和图景掌握得更为灵活，动手能力更强。研究生阶段，他们在科研工作尤其是实验操作(例如搭建实验所需的测量电路，操作电子仪器设备等)的水平更是比中国同行们要高出一截，这其中一部分要归功于他们从小在自己家地下室或者车库动手实践的经历和环境，还有一部分跟他们所受的物理基础教育密不可分。回国后笔者有幸在大学从事大学物理的教学工作，始终带着上面的思考并留意对比中国和美国物理教学的差别。

虽然各类教学论文中不乏中美大学物理教育的对比，但多为概括性的教材总体特点对比[1,2]或具体例题对比[3]，抑或美国物理教育模式的介绍[4,5]。本文以大学物理中的电磁学部分为样本，从章节内容以及前后联系的角度出发，详细分析美国大学物理教学内容对学生掌握物理知识并运用知识的优势，总结对于国内大学物理课程的教学改革、教材更新的启示。

1 美国大学物理电磁学的章节内容

在内容对比中，我们选用了美国最常用的大学物理优秀教材之一《Physics for Scientists and Engineeers with Modern Physics》(Douglas C.Giancoli原著，3rdedition)的国内改编版(滕小瑛改编，高等教育出版社)[6]。改编版的好处是已经剔除了所占篇幅较大的国内中学物理涵盖的内容，便于直接对比大学的进阶部分。下表就列出了电磁学部分的具体章节，表格的右半部分列出国内经典教材马文蔚等编著的《物理学》[7]电磁学部分的章节，以便直观对比。

表1 美国与中国大学物理教学中的电磁学章节内容对比

续表

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需要说明的是，表中不同字体部分标注了两本教材中的主要差异，其中黑体部分是本教材中单独详细介绍而对比教材中仅简短介绍的内容，而楷体部分是本教材包含而对比教材中(在电磁学部分)没有包含的内容。

2 美国大学物理电磁学章节的特点

(1) 总的来说，美国教材涵盖的知识点更多更广，而中国教材则更强调知识的深度。从表2可以总结出两者的差异，例如，中国教材中会用一整章用物理模型描述静电场中的导体和电介质，而美国教材仅仅在电场与导体和电介质两个小节中做很简单的定性介绍。美国大学物理的电磁学会涵盖与电磁学相关的常用现象、模型等，如高斯定理和库仑定律的实验基础、点电荷系的静电场电势能、电子的发现与电子性质等，但中国教材中对这些分散零碎但有趣又有用的知识点省略的较多。

(2) 在新概念或章节引入时，通常会先举例，摆现象，再介绍理论、概括模型，最后给出实际生活中的应用或物理学中的经典案例(较为复杂的模型)。以磁学一章(25章)为例，25-1节从磁铁、磁极等生活中的实例出发，引出铁磁、磁场、磁感线等概念；25-2节又是给出电流产生磁场的事实，以及判断磁场方向的右手螺旋定则；25-3节先介绍磁场中通电导线的受力，并由此定义磁感应强度；25-6节结合图片举例说明磁的应用：检流计，电动机，扩音器等。

相比之下，国内这部分内容通常放在恒定磁场这一大章的开头，在介绍磁场之前，会用一节先介绍恒定电流，给出电流密度的定义，电流的连续性方程，恒定电流条件，欧姆定律的微分形式等，这样处理的原因是静电场部分没有任何包含电流的内容，这是为省去的电流背景知识做个补充，为后续电磁作用的引入做隐性铺垫。但恒定电流这一节内容始终与恒定磁场的内容关联没有那么紧密，知识和思维逻辑上衔接的不如美国教材处理得那么自然和流畅，略显枯燥，不容易引起学习的兴趣。

类似地，在电容器和电能存储部分美国教材会先给出电容器的实例和相关计算，然后再引申到电介质的物理模型。国内教材恰好与此相反，先给出静电场中的导体和电介质两个重要模型，然后再介绍电容器的相关物理。

(3) 美国教材对中学物理中已经涉及的概念也会涵盖，并加深拓宽，并不刻意完全回避中学知识。比如23章电流与电阻和24章直流电路(国内大学物理完全不涉及)，在中学物理的基础上添加了电流的微观描述、超导、RC电路等重要内容，并且给出更多与生活紧密联系的物理模型和应用实例，不仅巩固了学生的已有知识并学以致用，而且使得电学和磁学的链接更为连贯和通畅，物理图景和逻辑上更为完整。在实际教学中教师可以依据学时要求选择部分讲解或让学生自学。

(4) 美国的大学物理课程内容尽量避免复杂的数学推导，尤其是涉及微积分的内容，比如高斯定理利用张角的严格数学证明、高斯定理的微分形式、静电场环路定理的微分形式、恒定电流条件和电流连续性方程、电场强度与电势的梯度关系等，而这些相对抽象的数学表达在国内的大学物理课堂上通常都是教给学生的。Giancoli教授还编写过不基于微积分的大学物理教材[8]，涉及的知识面并没有大幅减少，只是数学推导上回避了微积分的内容，这种教材可以用于文科、生物、医学等专业学生的物理教学，也可以用于工科大学物理大一第一学期的授课，不受微积分先导课程的限制。

(5) 与复杂的数学推导和抽象的公式相反，美国大学物理教材中最鲜明的特点之一就是大量实例与理论模型结合，强化知识的运用，引起学生的学习兴趣。Giancoli大学物理学中充满了各类应用实例和生活中的重要电磁学现象或概念(这样的例子不胜枚举，如electrostatic copier, dielectric removal, dissolving power of water等)，其中很大一部分穿插在例题(一部分例题直接归类为conceptual examples)和习题中，让学生学会用物理模型解决实际电磁相关的问题；而国内教材的例题和习题还是以理想模型为主，在题干里会直接给出“长直导线”“无限均匀带电平板”等帮助解题的字眼，让学生快速找到对应的定理和公式，用数学方法求解。

(6) 对电磁震荡、电磁波、光的电磁波本质等概念的处理，美国教材的做法跟国内的有很大不同。Giancoli大学物理学在28章自感、互感以及接下来的RLC电路部分很自然地延伸到电磁震荡，进而介绍电磁场的互相耦合与麦克斯韦方程组，然后再引入电磁波的概念和光的电磁波本质。国内大多数教材的电磁震荡部分安排在下册的振动一章，电磁波部分纳入波动一章。从逻辑上看，美国大学物理的处理方式是从物理本质归类，而国内则是从数学表达和模型的角度出发，把物理本质不相同的机械振动(波)和电磁震荡(波)放在一起。

3 结语和展望

在研读Giancoli教材电磁学部分的过程中，被书中流畅的语言、丰富的实例以及对重大物理事件的生动叙述所深深吸引。美国大学物理教学在讲述每一个电磁学知识模块时不吝篇幅，先抛出实际问题，再围绕问题建立模型，最后再拓展到更广阔的的应用场景，抑或引申到更深入的问题探讨。从兴趣出发，用实例建立物理模型，降低数学门槛，以物理本质为依据划分章节内容，强化基本概念和逻辑衔接，这些都是达到学以致用这一目标所需要考虑的要素。