高速铁路信号系统的雷电暂态模型研究

乔志超， 向念文， 阳 晋， 张 璐

(1. 北京全路通信信号研究设计院集团有限公司 基础院，北京100070； 2. 华北电力大学 电气工程学院， 北京 102206)

信号系统是高速铁路的重要组成部分，而轨道电路作为信号系统的基础设备，利用铁路钢轨作为传输通道，其传输设备及信号电缆沿铁路线敷设且长期暴露在室外，是信号系统中最易遭受雷电强电磁脉冲威胁的设备。高速铁路信号系统利用轨道电路检查线路空闲状态、钢轨是否完整以及向列车传送行车信息，雷击会造成轨道电路设备损坏，严重影响列车的运行效率和行车安全。随着我国高速铁路运营里程的增多，信号系统的雷电灾害问题日益显露。2011年“7·23”甬温线特别重大铁路交通事故中，雷击造成温州南站多台信号设备损坏。2013—2015年，通过调研海南东环、武广高铁、东南沿海福厦线、厦深线多起雷击事故发现，事故造成多辆列车晚点，轨旁的调谐匹配单元、信号传输电缆和信号楼机械室内的防雷模拟网路盘、发送器、接收器均有损坏。由此可见，信号系统雷害问题是影响高速铁路安全可靠的重要因素之一，因此开展高速铁路信号系统雷电暂态模的研究具有重要意义。

目前我国信号系统的轨道电路统一制式为ZPW-2000(UM)轨道电路[1]，本文以ZPW-2000A轨道电路为例来说明信号系统雷电暂态的建模过程。轨道电路作为成熟的信号系统基础设备，传统的建模工作主要针对其工作频率(1 700～2 600Hz)，不能用于雷电暂态响应的分析[2-6]。由于雷电冲击信号的能量在宽频带范围内均有分布，所以需要建立设备的宽频模型来分析其雷电暂态过程。目前针对电气设备的宽频建模方法主要有白盒模型和黑盒模型两种[7-8]。白盒模型，称为物理模型，基于设备内部实际物理结构及材料特性，多采用场路结合的方法进行建模，适合分析设备内部的电磁场分布特征。黑盒模型，又称为参数模型，是基于设备外部端口特性的建模方法，该方法无需了解设备的内部电路结构、元件特性，仅需获取设备端口频率特性来实现建模，可应用于大系统的建模。目前针对ZPW-2000A轨道电路系统的雷电暂态建模未见报道。

本文研究基于黑盒模型的信号系统雷电暂态建模方法，采用扫频测试方法获得各设备的散射参数，通过矢量匹配法拟合得到参数的极点、留数信息，进而利用电路综合理论得到设备的等效电路模型，并在实验室条件下验证模型的正确性，最终建立整个信号系统的雷电暂态模型。

1 高速铁路信号系统结构

高速铁路信号系统中的ZPW-2000A轨道电路遭受雷击时，其雷电侵入通道既可能是自身的钢轨和传输电缆，也可能是与之相连的牵引供电系统，将其统称为雷电侵入系统，见图1[1]，其中轨道电路以钢轨作为传输通道，传输设备并联在钢轨上，同时钢轨旁与牵引供电系统相连，包括间隔布置的接触网杆，以及与钢轨平行的T线、接触线、PW线和AF线。

图1 ZPW-2000A轨道电路及其雷电侵入途径系统结构图

图1系统结构中的设备除简单的补偿电容、空心线圈外，均可抽象为图2所示的二端口网络，如PT型调谐匹配单元、防雷模拟网络(由防雷变压器、电缆补偿单元组成)、实际SPT电缆等。

图2 S参数表示的二端口网络图

2 雷电暂态建模方法

信号系统二端口的雷电暂态建模主要有4个步骤，分别是利用扫频法获得端口的散射参数，将散射参数转换为拟合用的导纳参数，利用矢量匹配法进行拟合获得有理函数表达式，利用电路综合理论得到可以仿真的电路模型。

2.1 二端口散射参数提取

由于雷电信号侵入途径可分为差模侵入和共模侵入两种，所以需要根据不同的侵入路径分别测试建模。当雷电信号是差模侵入时，见图3 ，雷电电流从端子3注入、端子4流出，与轨道电路移频信号传输通道路径相同，即选择1-2、3-4作为二端口进行测试和建模。

图3 雷电信号差模侵入二端口示意图

当雷电信号是共模侵入时， 图4 所示雷电电流从端子3、端子4同时注入，从大地流出。为表示方便，将设备端子3、4短接为端子a，端子1、2短接为端子c，3、4端大地等效为端子b，1、2端大地等效为端子d，所以雷电共模侵入时选择a-b、c-d作为二端口进行测试和建模。

图4 雷电信号共模侵入二端口示意图

本文采用扫频测试法获得设备的网络参数，选择测试工具为Agilent E5061B网络分析仪，实物图见图5 。考虑到雷电信号主要频带均在1 MHz以内，所以选择扫频为5 Hz～1 MHz，特性阻抗选择50 Ω，测试量为二端口散射参数。

2.2 导纳参数转换

散射参数是描述端口间入射波和反射波关系的参量，主要用于表征射频下的端口特性，图2所示二端口的关系式为

( 1 )

导纳参数是描述端口间电压和电流关系的参量，见图6 ，其关系式为

( 2 )

图6 Y参数表示的二端口网络图

为获得二端口的等效电路需要将散射参数转换为导纳参数，假设已知无源二端口的散射参数矩阵为

可推导出其导纳参数矩阵为

( 3 )

式中：R为测试端口的特性阻抗。

2.3 矢量匹配拟合

矢量匹配法(Vector Fitting)是一种能快速收敛且能保持函数稳定性的有理函数拟合方法，由Gustavsen[9]于1999年提出。该方法具有简洁、快速、稳定、无数值病态问题的优点，是一种流行的宏模型提取方法和频域线性系统拟合的工具。

矢量匹配法采用有理分式的形式对频率响应f(s)进行拟合，具体算法见文献[9]，得到部分分式和的形式为

( 4 )

式中：N为拟合的阶数；留数ci和极点pi为实数或共轭复数对；常数项d和一次项e为可选项，且均为实数。

2.4 电路综合

在矢量匹配后得到的极点、留数信息基础上，分两步进行电路综合，获得设备的雷电暂态电路模型，获得图7 所示等效电路。

图7 等效π型电路示意图

Step1将Y参数矩阵等效为π型结构，其中π型结构与Y参数的关系为

( 5 )

Step2根据不同的参数特征，对应不同的电路结构，如表1所示，然后针对π型结构中的三部分分别进行电路综合[10]。

表1 电路综合参数对应表

2.5 建模举例

以PT型调谐匹配单元为例说明雷电暂态模型的建模过程，PT型调谐匹配单元由调谐单元和匹配变压器两部分组成，安装于轨旁，其作用是完成对本区段频率的并联谐振和阻抗匹配，实物见图8 。

图8 PT型调谐匹配单元实物图

按照2.1节测试方法获得PT型调谐匹配单元的散射参数，其中两个端口分别为电缆输入端口和钢轨连接端口，最终测试得其散射参数见图9 。

按照2.2节转换公式将所测散射参数转换为导纳参数，并进行矢量匹配拟合，拟合阶数选择为14阶，拟合后波形见图10，限于篇幅只将Y11的拟合极点及留数列于表2 。

按照2.4节电路综合方法，按照π型等效，将各节点的电路参数写入EMTP/ATP链表文件，得到可用于电路仿真的PT型调谐匹配单元的差模黑盒模型。

图9 PT型调谐匹配单元差模散射参数波形

图10 PT型调谐匹配单元差模导纳参数幅频特性

表2 矢量匹配拟合后极点、留数列表

3 雷电暂态模型验证

3.1 模型验证方案

图11 模型验证试验布置图

3.2 各设备模型验证结果

根据第2节的雷电暂态建模方法，使用网络分析仪提取了PT型调谐匹配单元、实际电缆、电缆补偿单元、防雷变压器的差模、共模传输路径的散射参数，将其转换为导纳参数，经过矢量匹配和电路综合建立各自的等效电路模型，结合待测设备的雷电冲击试验，并在EMTP/ATP软件中验证仿真波形和实测波形的一致性。

3.2.1 PT型调谐匹配单元

开展PT型调谐匹配单元的差模、共模雷电冲击响应试验。调谐匹配单元差模特性验证试验中，激励源施加于两个铜板端子之间，测量铜板端子间的激励电压波形和电缆侧端子间的响应波形，发现差模过电压经过PT型调谐匹配单元后会放大9倍左右，将激励波形作为电压源激励建立暂态仿真模型，仿真响应波形与试验响应波形见图12 ，由于调谐匹配单元差模路径输入阻抗较小，所以实际充电电压仅0.46 V，仿真结果与试验结果峰值误差小于5%。

图12 PT型调谐匹配单元差模验证波形

调谐匹配单元共模特性验证试验中，激励源施加于铜板端子与地之间，测量激励电压波形和电缆侧端子对地间响应波形，发现调谐匹配单元对共模信号无明显抑制作用，将激励波形作为电压源激励建立的暂态仿真模型，仿真响应波形与试验响应波形见图13 ，其峰值误差小于5%。

图13 PT型调谐匹配单元共模验证波形

3.2.2 实际电缆

本文建立了长度为330 m的SPTYWPL03-8A型多芯扭绞数字信号电缆的暂态模型，并试验测试了其差模、共模传递特性，试验选择了上升沿较陡的激励源，空载输出电压约800 V。

在电缆差模验证试验中，激励源施加于始端芯线-芯线间，测试激励源电压波形和末端芯线-芯线间响应电压波形，将激励源波形作为输入电压波形建立仿真模型，得到其仿真结果与试验结果见图14 。由于电缆为有损传输线，波形在末端发生反射并与入射波叠加，导致电缆末端电压约为始端电压的两倍，与传输线理论吻合，其仿真结果与试验结果误差小于3%。

图14 实际电缆差模验证波形

在电缆共模验证试验中，激励源施加于始端芯线-屏蔽层间，测试激励源电压波形和末端芯线-屏蔽层间响应电压波形，将激励源波形作为输入电压波形建立仿真模型，得到其仿真结果与试验结果见图15 ，由于芯线-屏蔽层也属于传输线，所以其波形与差模响应波形类似，仿真误差小于5%。

图15 实际电缆共模验证波形

3.2.3 4 km电缆补偿单元

作为防雷模拟网路盘的组成部分之一，本文选择4 km电缆单元进行测试和建模。

在差模验证试验中，激励施加于始端端子与端子间，共模验证试验中激励施加于始端端子与地间，并据此建立暂态模型，得到仿真结果与试验结果见图16 、图17 ，其差模、共模模型的误差均小于3%。

图16 4 km电缆补偿单元差模验证波形

图17 4 km电缆补偿单元共模验证波形

3.2.4 防雷变压器

作为防雷模拟网络的核心部件，防雷变压器起着抑制雷电共模信号的作用，高速铁路用防雷变压器变比为1∶1.1，初次级间通过设置屏蔽层减少耦合电容来进行室外侧和室内侧的隔离。

防雷变压器差模试验中，激励施加于室外两端子间，测量激励波形和室内两端子间响应波形，并依此建立暂态模型，仿真、试验结果见图18 ，发现其防雷变压器对差模信号并无抑制作用，输入输出端电压比约为1∶1，接近变压器实际变比，仿真误差小于5%。

图18 防雷变压器差模验证波形

防雷变压器共模试验中，激励施加于室外端子与地端子间，测量激励波形和室内端子与地之间响应波形，并依此建立暂态模型，仿真结果与试验结果见图19 ，共模雷电信号约0.7%转移到室内侧，其隔离系数约为1/150，说明防雷变压器起到抑制共模雷电信号的作用，其仿真响应结果与试验结果的误差小于5%。

图19 防雷变压器共模验证波形

4 信号系统雷电暂态特性分析

高速铁路信号系统室外与牵引供电系统相邻，根据其实际敷设情况，结合接触网雷击暂态模型[11]和本文中的信号系统暂态模型，形成系统级雷电暂态分析模型，计算信号系统中各设备端口的雷击过电压水平，找到雷电防护的薄弱环节。

4.1 绝缘耐受水平

通过破坏性雷电冲击耐受试验获得了各信号设备端子的雷电耐受水平，见表3 ，这是决定信号系统累计耐受性能的关键因素。

表3 信号设备冲击耐受水平

4.2 雷电暂态特性分析

2014年5月23日，武广高速铁路英德西至清远站下行区间发生一起雷击事故，造成信号系统设备损坏、21911AG红光带。本文选取该事故地点信号系统为分析对象，进行雷电暂态特性分析。计算条件如下：该区段为路基段，土壤电阻率较低，按平原地带标准选为100 Ω·m，PT型调谐匹配单元位于接触网杆正下方，空心线圈距离PT14.5 m，中点通过浪涌保护器与贯通地线相连，电缆由8 km实际电缆和2 km电缆补偿单元组成，电缆接地方式为每隔1 km屏蔽层开断单端接地。此次雷击击中AF线，雷击点距PT型调谐匹配单元的距离分别选取0、50、100 m，雷电流波形选2.6/50 μs标准雷电波，幅值为30 kA，在EMTP/ATP中建立信号系统雷电暂态模型。

根据信号系统雷电暂态模型，计算PT型调谐匹配单元钢轨侧与电缆侧端子间、电缆距离调谐匹配单元0、1、2、3、4、5 km处芯线对地、防雷变压器室外侧和室内侧对地共9处的电压，幅值见表4 。

表4 各设备端子对地过电压幅值 kV

计算结果表明：

(1) 随着雷击点距PT距离的增大，信号系统内设备端子对地过电压迅速降低。

(2) 沿着电缆从0 km处到远端，各开断点处芯线对地过电压成下降趋势。

(3) 防雷变压器室外侧对地电压明显升高，是由电缆芯线对地阻抗与防雷变压器对地阻抗不匹配而发生波形反射造成的。

(4) 防雷变压器保护效果良好，传输至室内的雷电过电压不足150 V，对机械室内信号设备无威胁。

结合表3 的绝缘耐受水平和表4 的过电压幅值可见：PT型调谐匹配单元钢轨侧对电缆侧端子间存在绝缘击穿风险、电缆每隔1 km的分断点处均存在绝缘击穿风险、防雷变压器室外侧存在绝缘击穿风险。因此，PT型调谐匹配单元的端子间、电缆分断点处、防雷变压器室外侧是雷击薄弱点，应重点防护。

5 结论

本文基于矢量匹配法建立了高速铁路信号系统雷电暂态的仿真模型，提供了一种定量分析高速铁路信号系统雷击故障的方法，为今后雷击故障分析和防雷设计提供了指导依据，并得出以下结论：

(1) 通过试验验证了各信号设备的雷电暂态仿真模型误差均在5%以下。

(2) 结合整个信号系统的雷电暂态模型和信号设备的冲击耐受水平，发现PT型调谐匹配单元、电缆分断点、防雷变压器是雷击的薄弱点，需加强其防护。