于无声处听惊雷

罗慧 陈万龙

数学教学中，问题的设置很重要。设置的问题应具有一定的思维含量，能引导学生思考，帮助学生理解，发展学生的思维能力。问题设置好了，等于于无声处听惊雷，课堂会精彩不断。

从学生的疑惑处设置问题。在学习了抛物线的标准方程后，教材中有一个求抛物线的标准方程的基础训练：根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是（0，2）；（2）准线方程是y=-1；（3）经过点A（-2，1），焦点在x轴上；（4）焦点到准线的距离为4，开口向上；（5）经过点A（-2，1）；（6）焦点到准线的距离为4。

对于这几个问题，学生基本上都能独立完成，上面题型中答案有一种、两种和四种情况，那有没有三种情况？这是学生的疑惑，教师可要求学生课后探究，使学生在自主学习的过程中获取答案。

从学生的错误处设置问题。高一练习中有一道题：

若非零向量a，b满足渣a-b渣=|b|，则（）。

A.|2b|>|a-2b|B.|2b|<|a-2b|

C.|2a|>|2a-b|D.|2a|<|2a-b|

对高一学生来说，这有一定的难度，但学生的正确率极高。莫不是歪打正着？我请了几位同学将他们的解答过程写出来，然后打印出来发给学生，具体有：

教师请学生对上述三种解法加以讨论，看看是否有错误。如有错，错在哪？你能加以更正吗？明天上课请大家各抒己见。

第二天专门就此题进行了讨论交流，学生踊跃发言，找到了每一种解法的错误原因和避免錯误的方法。这样处理，学生积累了解题经验，收获了知识，更重要的是培养了主动探究、合作交流的学习精神，养成了良好的思维品质。这真是“变废为宝”，让错解发挥了它应有的价值。

从实践的角度设置问题。要学习直线和平面

垂直的前一天，就可设置如下的实践操作问题：

（1）请你用一个三角形纸片做实验：过△ABC顶点A，翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，使得BD，DC都与桌面接触。

①折痕AD与桌面垂直吗？②如何翻折才能使折痕AD与所在的桌面垂直？

（2）你能设计一个四个面都是直角三角形的四面体吗？

本问题中第1题需要学生动手操作，第2题要求学生不断地进行图形的构造和尝试。这样能使学生在实践操作中加深对知识、方法的理解和感悟，深化认识，发展数学思维。

（作者单位：华容县长工实验学校华容县第二中学）