面向微机电专业的计算流体力学上机实践教学研究

徐征　刘冲　崔岩　段春争　刘军山

摘要：针对微机电系统设计的特点，以培养卓越研发人才为目标，结合CDIO工程教育理念，改变“以教师授课为主体”的传统模式，提出了计算流体力学的上机实践教学方法，从教学内容、教学过程、考核与成绩评定等方面进行教学改革。结果表明：本文采用的上机实践为主的开放教学模式能充分调动学习积极性，在短期内让理论基础较薄弱的工科学生掌握计算流体力学基本理论和方法，提高理论联系应用的能力。

关键词：计算流体力学；微机电系统；课堂教学；教学方法

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）29-0163-03

微机电系统是集传感、执行、信号处理和控制电路等于一体的微型系统，微机电系统技术（Micro-Electro-Mechanical System，MEMS）是设计和制作特征尺寸在微米量级器件或系统的技术综合。MEMS技术能服务于航空航天、化工、生物医疗等领域，具有广泛的应用价值[1]。目前，中国作为全球最大电子产品生产基地，消耗全球四分之一的MEMS器件，但我国生产的MEMS器件仍以中低端为主，而高性能产品和原创性产品较少，导致行业利润较低。主要原因之一研发人员理论基础薄弱，理论与实践应用相脱节，与欧美发达国家相比处于落后地位，严重制约产品孵化和产业化速度。

计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）是以计算机为工具，通过数值计算方法求解流体问题，是流体力学的主要分支。随着计算机快速发展，运用CFD已经可以精确求解复杂工况的流体问题，已成为对产品性能进行预测的重要方法。在MEMS领域，许多器件的设计都涉及到复杂工况下多物理场耦合作用的流体计算问题，例如，用于生化检测的微流控芯片、微型燃料电池、LED微散热板等[2]。此外，一些微纳制造工艺的优化也涉及到流体控制问题，例如微胶连、微电铸、微注塑等。上述内容均需要研发人员具备综合运用CFD的能力，才能探明规律和改进设计。但是，与力学等專业不同，MEMS专业的学生受限于学习周期，并未系统学习过计算流体力学等基础课程，导致他们在实践中力不从心。通过个人努力，虽能在短期内掌握软件的操作使用，但对涉及到的网格划分、计算格式与边界条件的数理内涵却不甚了了，也就无从解决计算模拟中出现的不收敛等问题，甚至会将错误的计算结果误以为真实的物理图像，作为下一步优化设计的判据。可见，有必要为MEMS及相关专业的高年级本科生和研究生开设计算流体力学课程。然而，CFD涉及到大量的数学问题，内容抽象，即便在课堂上使用图片、动画等多媒体教学手段，但仍然很难调动学生的积极性，多数学生反映该课程理论性强、推导繁复、难联系实际等诸多难点，如何在短时间内激发学生学习兴趣，使他们掌握基本知识和运用CFD方法的能力，是授课教师需要深入考虑的问题。

针对上述问题，笔者实地走访了多家企业，综合教育部“卓越工程师教育培养计划”要求，结合MEMS器件设计中涉及的电场、传热传质、液固运动耦合等，在大连理工大学开设了以CFD为主线的“MEMS器件多物理场分析”课程。课程设计方面，以CDIO工程教育理念为指导，强调构思（Conceive）、设计（Design）、实现（Implement）和运作（Operate）一体化的课程架构[3]，从而改变“以教师授课为主体”的传统教学模式，形成科学合理的上机实践教学方案，构建计算机教学的授课、上机实践、考核与成绩评定环节，为学生提供自主学习的上机实践学习环境，引导学生以自由探索为主开展CFD实践学习。

一、实践课程的教学内容与具体实施方法

实践课程的教学内容的设置主要包括三个层面的内容[4]：

1.理论基础。包括：流体质量守恒、动量守恒、能量守恒方程；粘温本构方程；表面效应与界面跟踪方法；流体中颗粒-流体相互作用；相关的电磁场理论等。

2.前处理方法。包括：网格划分技巧与网格质量控制、边界条件与初始化设置、几何建模、计算格式与求解算法的选择等。

3.后处理方法。包括：轮廓图、矢量图、等值面、动画的建立与调整、探针的使用、构建与使用自定义特征向量；数据提取与导出等。

在教学过程组织方面，为使学生在短期内能运用理论解决实践遇到的问题，我们摈弃以知识点为主题的传统组织模式，以实际案例为牵引，将上述三方面内容有机组织起来。具体实施方法如下：首先，介绍案例应用背景和关键指标要求。其次，引入案例涉及到的理论模型，以讲解模型表达的机理或效应为主，减少冗长推导过程。然后，教师对案例涉及的重点环节进行上机推演。在同学上机实践环节，教师布置题目后，仅扮演旁观者和适度答疑者的角色，充分发挥学生自主性。最后，总结同学实践的效果，以同学实践中遇到的计算不收敛、数值耗散等真实现象入手，形象讲解计算格式、计算稳定性和收敛性等的原理和控制要点，并引导学生从图表结果中提取数据、拟合经验方程、分析规律等。我们选择的案例基本涵盖了MEMS领域常用的CFD基础模块，包括：微流体混合、电泳分离、微喷、毛细驱动液滴、颗粒操纵等。在教学顺序上，充分考虑案例相关性和难度，每次课引入新知识点不超过4个、巩固学过的知识点不少于3个，做到循序渐进。

二、计算软件平台选择

在计算软件平台选择方面，我们重点考虑了与MEMS专业的相关性、学习难度、对计算机软硬件的要求、实例丰富度。目前，能够用于MEMS设计的计算流体力学软件有开源软件和商业软件两类。应用较多的开源软件有OpenFoam、Saturne、Overture等，这类软件多数免费，并且代码公开，但主要是针对研究领域，参考资料少。一般要求使用者熟练掌握C++/Python编程语言，尽管学生通过动手编程能加深认识，针对较简单的流体问题也能够实现求解，但对MEMS专业的多数学生而言，学习门槛过高，短期内难有明显效果。

商業计算流体软件有Fluent、CFD-ACE、CFX、StarCD、NUMECA、Comsol。考虑到实际需求，我们最终选择Comsol软件构建实践课程的计算平台，与其他软件相比，它具有以下适合于上机实践教学的独有优势[5]：①提供灵活便捷的多场耦合架构，基本满足MEMS设计的基本需求。②对硬件平台依赖性低，经测试：普通4核CPU和8GB内存配置的计算机能运行多数案例，在公共机房就可以开展软件实践，也方便学生课外自学。③操作简洁，层次感强，学生上手快。④提供大量MEMS领域的CFD案例库、文档、扩展材料索引，包括电渗流、微喷、微混合等，为课后学生自主学习提供有益参考。

三、实践课程考核与成绩评定

对实践性很强的CFD学习而言，采取传统的闭卷考试作为课程考评方式很难体现教学效果和学生创造性的发挥，因此，我们改革和细化了课程的考核方法：在100分总成绩中，出勤率占20分，课堂表现占30分，最终提交的计算实例和报告占50分。其中，课堂表现考察学生对理论和方法的理解是否准确，是否能结合授课讲解内容，思路清晰地完成规定案例计算，对有新意的提问和踊跃回答适当加分。在计算实例和报告方面，考察学生提交设计方案的结构与原理新颖性（10分）、模型选择和边界条件设置的正确性（10分）、设计指标达成度（5分）、是否有详细的前处理网格模型和有深度的后处理结果分析（10分）、报告质量（15分）。在报告质量方面，重点考察文献检索、科学问题提炼、理论模型表达、结果分析和表述等，在培养解决实际问题能力的同时，也兼顾科技论文写作能力的提升。

设计的考核题目重点考虑以下方面：①工程性。考核题目应有明显的应用背景；②可行性。包括计算条件的可行性和学生能力的可行性，网格规模不宜过大，计算难度应适中；③自主创新性。教师只给定具体约束条件和指标，要求学生自主设计工作原理与拓扑结构。其中的两个典型题目如下：①在给定宽度和长度的微通道内实现两种给定的稀溶液物质均匀混合；②通过控制颗粒受力和流场分布，将一个微小颗粒运送至搜集通道。学生以CFD方法为基础，综合运用电场力、电磁力、流体剪切效应、毛细效应等实现题目要求，提交作业形式为实验报告和计算过程文件（包括Project文件、动画、图片、表格）。

四、结语

在面向MEMS专业的CFD教学中，我们明显感到计算机实践教学方式有利于引导学生结合实践学习CFD理论方法，教学效果明显优于往届采用传统授课方式，教学课堂中学生表现出积极的学习热情，缺席很少，课堂气氛紧张活跃，学生对所学知识技能掌握牢固，有效提升了MEMS设计的工程实践能力。然而，开放式实践的CFD教学方式对专业教师提出了更高要求。不仅要求教师能熟练操作使用计算软件，还需要具备较扎实的计算流体力学理论基础，才能够快速应对实践过程中出现的各种情况，灵活调动课堂学习气氛。

致谢：本文由中国学位与研究生教育研究课题（2015Y0504）和大连理工大学教改基金（JG2016026，ZD2016008）资助完成。

参考文献：

[1]刘扬，王通尘.MEMS的研究与发展分析[J].工程技术，2017，（2）：312-312.

[2]章大海，王建军，王宗明，刘仁桓.关于计算流体力学教学的若干思考[J].高教论坛，2011，（5）：94-95.

[3]罗频捷，张辉.基于CDIO的一体化实验教学和管理体系构建[J].实验室研究与探索，2016，35（3）：169-172.

[4]邹高万，霍岩，孙丽颖，李树声.传热与流体流动的数值计算课程教学的几点思考[J].教育教学论坛，2014，（6）：141-143.

[5]Roger.W.Pryor. Multiphysics Modeling Using COMSOL[M].Jones and Bartlett Publishers，2009.