小学数学观指导小学数学的研究

刘艳丽

摘要：数学观是人们对数学的总的看法和认识，就个体而言，是指一个人对数学及其本质的一种认识。树立正确的数学观对于提高数学教学实践的科学性具有重要影响，但是从目前小学数学教学效果来看，许多教师显然是忽视了这一点。

关键词：小学数学；数学观；指导

1.正确数学观指导下的小学数学教学的基本策略

1.1精选材料，让学生对数学产生好感

作为学科的数学对小学生来说确实有一定的难度，但教师应以人文的数学观为指导，潜心研究如何把学科的数学转化成教育的数学，使学生对数学有好感、有正确的认识，其中重要的策略之一就是精选教学材料。

如六年级圆的周长教学中，笔者曾用下面的内容作为教学材料：

地球上的环境日益恶化，地球在吼：“我受不了啦，我快要爆裂啦！”天上的玉皇大帝听到后很是惊讶，心想要是地球真的爆裂，那它上面的全部生灵将要消失，所以他决定沿地球的赤道加一道铁箍，以防地球爆裂。可是地球却又直喊：“太紧了，我喘不过气了。”于是玉皇大帝只好把铁箍松了一下，使得它处处离地球1米。可是松一下，铁丝不够长了，需要再加一段，请你帮玉皇大帝计算一下需要加多少米长的一段铁丝？

这个教学材料是计算两个同心圆周长差的数学问题，它的用意包括：首先，问题以神话的形式呈现，更符合学生的心理特征，使他们没有感觉在解“数学题”；其次，在出示这个材料后让学生猜，这段铁丝大该有多长？一般情况下，学生猜的数会相当大，这很正常，因为地球很大，就是一般的成人可能也会这样猜。当然也有学生说没法猜，因为没有告诉任何数据。但当通过分析、计算得出这段铁丝的长度大约是6.28米的结果后，学生就会在认知上发生极大的冲突，感到数学的神奇。最后，教师再出示下题：养鸡专业户张大伯由于养鸡数量的增加，想把圆形养鸡场的半径再增加1米，问：应该再添一段多长的围栏？

通过计算后发现还是6.28米，此时学生的认知进一步发生冲突：地球那么大，养鸡场那样小，结果却一样！

上述学生的感受是一种发自内心深处的震撼，而不是一般意义上的“今天这节课我学得很高兴”之类的感受。如果经常这样，学生对数学会产生强烈的兴趣，产生好感——这源于我们对教学材料的精心选择。

1.2挖掘内涵，让学生掌握数学之精髓

数学不仅是知识，更是思想和方法，数学知识只是数学思想方法的结果。小学数学教材中，数学知识是显性的，而思想方法是隐性的，因此我们要以动态的、“工具”的数学观，充分挖掘知识背后所体现的思想和方法，让学生掌握数学之精髓。

例如，对于1/2+1/4+1/8，如果纯粹从知识的角度看很简单，而从数学思想方法的层面来分析，却是非常有价值，因为它能渗透多种数学思想方法。当学生计算它后，如教师接着让学生计算如下的一组题：1/2+1/4+1/8+1/16；1/2+1/4+1/8+1/16+1/32；1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64。此时学生就会想是否有规律可循，当然学生可能会从不同的角度进行寻找。然后，教师再出示1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128讓学生计算，此时学生就会根据刚才所得到的规律，用类比的方法来解答这题，显然这里渗透了类比的思想。如果教师仍不罢休，让学生猜想1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+……的结果是多少，无穷思想、极限思想的渗透十分明显，当然这两种思想的渗透是建立在数形结合思想的基础之上，即通过把一个面积是1的单位正方形无限次二等分再求和的分析来达到。

1.3注重整体，让学生了解数学知识的内在联系

数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性。虽然作为小学生学习的数学知识已不再那么抽象、严谨，这是由小学生的认知特点所决定，人们只不过是把“学术的数学”转化成“教育的数学”而已，但从整体来看，它仍是数学知识体系中十分重要的基础部分，在整个系统中不是孤立的，所以小学数学教学应站在整体、系统的高度来进行，让学生认识到数学知识是相互联系的。

例如，在小学数学中，有关点、线、面、体等几何知识分散在12册教材中，学生对这些知识的掌握比较零碎，帮助学生把这些零碎的知识串联起来，形成正确的知识结构，是六年级数学复习课的一个主要目标。为此，笔者设计了点“移动”后得到直线、射线和线段等图形；线段“移动”后得到长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等基本平面图形；平面图形“移动”后得到基本立体图形的一节复习课。

上述的设计是基于笔者对数学的如下认识：首先，数学是一个动态的过程，这个过程不仅反映在几何体系的构建本身是一个由点→线→面→体的发展过程，也试图体现作为数学的教学，必须让学生初步感知、体验知识系统的构建过程；其次，不仅要让学生掌握这些知识，让学生的头脑中有一个正确的知识网络结构，更重要的是要让学生在构建知识网络的过程中获得数学思想和方法，设计中的点→线、线→面、面→体这三个环节中，当第一环节结束时，是师生共同分析得到“动”的方法，而在后两个环节中，是让学生自己尝试运用刚才的方法去发现规律，这是方法上的迁移运用；再次，数学也反映了事物的本质属性，即它的一部分是由万物世界抽象而来，体现在数学的教学上，就是要让学生用数学的眼光去看世界。反映在本设计中，笔尖的“动”抽象成点的“动”，而点、线、面的“动”，抽象地得到其他的一些几何形体，就是这一思想的体现。当然，这些对数学的认识，是通过注重整体来进行课堂教学设计这一策略体现的。

1.4联系实际，让学生明白需要产生数学

数学的发展有两大源头，一是解决实际问题的需要，二是其自身理论发展的需要。就小学数学而言，除“数的整除”这部分知识外，一般都源于解决实际问题的需要。因此要联系实际，特别是联系学生的生活实际进行教学，让学生明白数学产生的源头，这是数学观下小学数学教学的又一策略。

参考文献：

[1]邱月亮.用正确的数学观指导小学数学教学[J].湖南教育（下），2017年11期.

[2]叶金标.小学数学教师数学观的现状分析及解决对策[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2017年04期.

[3]隋国发，姜久丽.在小学数学教学中如何培养学生思维能力[A].迈向新世纪[C]，2017年.