土木工程专业《材料力学》课程教学改革研究

陈征征，王 芳

随着建筑行业快速发展，对结构的三大特性：承载力、变形、稳定性的要求越来越严苛.对于结构构件受力分析、内力计算、强度验算等是研究结构是否安全的基础，《材料力学》[1,2]是这样一门基础性课程，主要研究单个构件静力平衡，它区别于《理论力学》[3]研究单个点，亦区别于《结构力学》[4,5]的静定结构及超静定结构的受力分析.

高等院校需培养出符合土建行业需求的基础扎实的技术人员，对三大基础力学中材料力学的掌握尤为重要.目前，国家二本三本合并招生，对普通二本产生的影响在理工科目中比较明显，尤其是高等数学科目学习效果极差，导致后期对材料力学基本公式推导及应用理解困难.本文基于宿州学院16级土木专业在材料力学学习中遇到的难点进行汇总，并找到解决办法，从授课内容、课程设计、教学方式方面探讨如何讲授重难点问题，及后期达到的效果.

1 材料力学课程特点

材料力学是土木类学生必修的基础课，这门课学习效果的好坏决定专业课程（钢结构设计、高层建筑设计等）学习和理解应用能力的优劣.作为一门土建类专业的必修基础课具备以下特点：

1.1 逻辑推导性强

材料力学课程涉及土木大一《高等数学》中积分、导数、常线性微分方程等基础性知识，需要有一定《理论力学》中静力平衡方程基础、平面问题及空间概念.《理论力学》中关于外力的静力平衡方程的建立是《材料力学》求解问题的基础，理论力学重点在于求解外力支座约束及节点约束问题；《材料力学》作为第二大基础力学，计算公式多，重点在于解决结构组成杆件的内力关系，截开截面，求解过程中截面内力相当于外力，通过平衡公式求解静定结构内力.

内力中轴力、扭矩、剪力、弯矩为土建类结构内力基本形式，四种内力对应的应力求解公式推导过程较繁琐.通过取微段受力分析，研究纵向变形与横向变形关系即几何方面关系，以及应力与应变之间关系，从而利用积分静力平衡得出应力求解公式.求解应力公式计算过程逻辑性较强，推导过程中用到积分，变形关系推导理解性较高.以下图1扭转时切应力推导来演示.

图1 杆件受扭时切应力公式推导

1.2 基础性强

材料力学这门课是土木专业重要基础课程，课程中关于杆件内力的求解、应力状态及强度理论等方面是后续土木核心课程学习的基础.钢结构焊缝的学习中用到材料力学第三强度理论计算非对称焊缝交接处焊缝强度安全；在结构力学课程，图乘法充分利用材料力学绘制的弯矩图求解超静定结构多余约束；在混凝土结构设计课程学习方面截面弯矩求值决定受力面积及钢筋选型，利用材料力学强度刚度准则验算混凝土结构安全性能.

土木专业所需综合性全能型人才，所学课程多亦难.基础性课程包括三大力学，专业性课程包括四大力学、砼结构设计、钢结构、基础工程、土木工程施工、结构抗震设计等.材料力学课程包括内力、内力强度判定准则、应力、应力强度理论等内容，这些基本的公式及理论在专业课学习中应用颇多，尤其是应力的求解公式、四大强度理论，可见材料力学基础性强.

图2 土木专业课程小分支

1.3 知识点繁琐

材料力学课程包括上下两册，知识量较大，课程时间有限.宿州学院16级土木专业主要学习基础性较强的上册内容：轴力、扭矩、弯曲、弯曲位移、超静定结构、应力状态及强度理论、组合变形结构、压杆稳定、截面特性等知识点.知识点繁琐，相互关联性不大，就轴力问题而言，涉及到正应力、切应力、位移、应变能、能量法、应力-应变曲线，应力图等内容，知识点繁琐且相互之间不关联，上述知识点只是轴力这一个章节所学内容，孙训方编著的材料力学上册9章节内容量知识点更琐碎且无关联性，这就增加了老师授课难度，要求学生具有较强学习能力、理解能力及记忆力.

2 材料力学现行教学中存在的问题

2.1 公式推导多难以展开阐述

材料力学特性就是公式较多，需要理解并记忆，推导过程涉及高等数学中导数、积分、平面曲线等知识点的应用，材料力学中关于应力求解的整个推导过程理论性较强，对高数内容依懒性较大，逻辑性较强，无法展开阐述加深理解.讲课过程中采用PPT结合板书学习公式推导，内容比较枯燥单一，由于学生高数基础较差，听不懂，导致学习积极性不高，理解困难.老师课堂上讲解困难，学生吸收效果较差，对于后期计算中采用哪个公式理解不清，应用起来易出错.

2.2 学生空间想象力差难以理解题意

材料力学扭转问题、弯曲问题，尤其是应力状态分析需要弄清楚杆件截面的平面、立面、剖面状态，三轴应力状态坐标系为空间坐标系，分析任一点应力状态，取出单元体进行受力分析：结构杆件受力静力分析⇒截面内力⇒任一点应力：正应力和切应力⇒绘制单元体六个面应力状态.六面体每个面上存在一个正应力和两个切应力，如下图3所示.材料力学中规定切应力正负：截面顺时针转定为正.单元体相对应面上切应力大小相等，根据切应力互等定理：两个相互垂直面切应力绝对值相等，同时指向或者背离交线.组合结构变形中求解力作用下任一点的应力单元体，同一截面不同点的单元体应力状态不一样，如下图4所示，力作用在同一截面上对任一点的作用效应不一样，应力单元体状态不一致：B点承受扭矩作用下的切应力和弯矩作用下的正应力；C点位于中性轴上，根据弯矩作用下正应力公式得：C点正应力为0，只有切应力.

学生空间感太差，难以理解六面单元体每个面受力情况，听不懂、不理解，对于材料力学课程的学习耐性差、兴趣不高、缺少积极性，与教师无互动.

图3 一点应力状态

图4 同一截面不同点已知单元体

3 材料力学课程教学改革

由于课程的基础性较强，在教学过程中应提高与学生互动，促进学习积极性，培养自主学习能力.从教学内容，授课方式等方面改进.

3.1 教学内容

材料力学知识点多且琐碎，与理论力学、钢结构、结构力学课程联系较密切，根据宿州学院开课计划，优化教学内容，避免课程间的重复.精简教学内容，突出重点，有的放矢.关于静力平衡求支座反力问题——理论力学重点；超静定梁的内力、位移——结构力学重点；压杆稳定问题——钢结构内容.上述章节可一笔带过，重点讲述后续专业课程中用到的公式、定理、方法：轴力作用下的应力求解公式及变形、扭矩作用下截面的切应力公式及定理、弯矩和剪力作用下正应力和切应力公式、弯曲产生的位移—积分法和叠加法等.

3.2 授课方式

传统的PPT结合板书形式依旧可以采用，在使用PPT时，分析截面受力特征采用空间、剖面图演示，结合板书推导得出公式.知识点讲授之后结合习题课巩固所学内容，定期对知识点进行回顾整理找出规律，理解性记忆.扭转受力下推导切应力公式与弯曲情况下正应力公式的推导过程相同，如下图5所示.

图5 纯弯曲正应力推导

对比图1和图5分析规律：纯扭转截面应力和纯弯曲截面应力公式推导都是从三个方面分析：几何、物理、静力学；几何方面得出各方向之间变化内在规律、物理方面得出应变与单位应力之间关系式、静力平衡得出内力与应力之间积分平衡关系式.教师在讲课时可以对比着讲解，讲到弯曲时可以在PPT上回顾扭转时推导过程，板书讲解弯曲推导思路，对比着理解性分析推导更能吸引学生学习乐趣.

除此之外还有很多共同点，教师要找到琐碎知识间相通部分，讲授时要利用这些规律更好的更高效率的把材料力学知识传授给学生，不要让学生别动的接受，要让他们主动的学习.不能一节课老师不停的讲而学生却不知所云，避免这种“你讲我不听”的现象，教师要总结及善于发现知识内部规律，提高学习积极性，提高讲授效率.

4 结论

在讲授材料力学课程中，教师要善于发现琐碎知识内部之间的贯通性和规律，带动学生学习乐趣.采用灵活的讲授方式，不能单一的利用PPT，死板的讲授枯燥的内容.材料力学公式多、推导多等特点，老师和学生一起在讲课过程中寻找不同公式之间的关系，共同学习，老师高效率的讲课，学生有兴趣的学习.