小学数学教学中不规则吸水性物体体积研究的初探

摘 要：在日常的生活中，除了众所周知的长方体、正方体以及圆柱体等规则性的物体，还存在着大量的不规则物体。学习了如何计算规则物体体积的方法，将计算规则物体的方法运用到不规则物体的体积计算中是一个具有研究意义的课题。目前对于不规则物体的体积的计算的方法主要有两种：一种是借助排水法求不规则物体的体积，另一种是将不规则物体通过等积变形处理为规则性物体求体积[1]。为了实现通过对不规则物体体积的计算方法的探讨，训练学生的求异思维，培养其综合实践能力，文章通过学生的测量、取放物体等活动，让学生主动探究不规则物体体积的计算方法，通过操作、观察、比较活动，培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。

关键词：小学数学；不规则吸水性物体；体积

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2018-02-01

作者简介：张云霞（1971—），女，山东莒县人，山东省莒县第一实验小学级部主任，一级教师，本科，研究方向：小学数学教学。

一、引导学生提出问题

在小学数学课堂教学中，为了使得教学内容不再枯燥乏味，教师需要将教学内容设计得有趣，以及抓住学生的心理进行设计教学，提高学生的学习效果和对知识点的接受能力。教学内容的实施不仅让学生掌握基本的知识和基本技能，而且要使他们的创新意识得到很好的培养。这就需要我们在教学过程中，让学生对知识点进行自主合作的探究，鼓励学生积极地创新思维，学会提出问题[2]。只有让学生在课堂上能够提出问题，并且带着问题去探索，才能够让学生真正地参与到学习生活中来，使得学习效果事半功倍，打破传统的教学方式，创新教学模式。在一次六年级的数学活动课上，我出示了这样一道题：“一个圆柱形的玻璃缸，底面积20平方厘米，水深25厘米，放进一块不规则的砖头，水面升到30厘米。这块砖头的体积是多少？”张XX是这样回答的： 20×（30-25）=100（立方厘米）；秦X是这样回答的：20×30-20×25=100（立方厘米）。大部分同学都赞同他俩的回答，我也肯定了同学们的回答。但我班李X同学表示反对，她说：“张老师，砖头是要吸水的呀，上升部分水的体积应该比砖头的体积小。”她的意见得到了好几位同学的肯定。我一想也有道理，就补充说：“这道题应该加上‘砖头吸水忽略不计这个条件。”这时李X又站起来说：“如果这个不规则物体是海绵，是衣服，是一些吸水性很强的物体，我们还可以用这种方法求吗？它们吸的水也能忽略吗？”这时我可真的被难住了！于是，我灵机一动：以这个问题为中心，开展一次数学实践活动不是很好吗？于是我就把这个想法告诉了学生们，大家都非常高兴。这时王X马上发问：“怎样测量不规则物体的体积呢？”这个问题对学生来说，是一个新的方向、一个新的知识点，我将此作为这次数学实践活动的中心，所以我和学生们说：“老师一时也无法作出合理的解释，希望每位同学课后通过各种渠道，争取解决好这个问题，咱们比一比看谁的收获最大！”以此激起学生的好奇心，引起学生探索的欲望，主动地参与到实践活动中，增强学生的学习效果。

二、引导学生主动探究

在这次数学实践的活动中，数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。首先，作为教师的我为学生营造良好的研究条件。一方面我参与到了学生的探究活动之中，另一方面我也竭尽所能地向学生提供了各种信息资料，让学生相互阅读资料，组织学生开展信息交流活动。学生通过亲自做实验后，初步有了自己的见解，我让学生汇报了各自所做的工作，表扬了那些刻苦钻研的学生。然后让几位学生发表了各自的见解，有的学生把自己的活动过程写成了一篇小文章，主要有两种见解：①“不规则吸水性物体”的体积包含其空隙，在测量时，我们只要把它浸没于水中，挤出内含的空气，那么上升部分水的体积就是该物体的体积。②“不规则吸水性物体”的体积包含其内部空隙，在测量时，我们应用塑料薄膜把它包起来，然后把它浸入水中，这时上升部分的水的体积就是它的体积。学生发表完见解后，目光都投向了我。此时我为学生的成长感到欣慰，为学生见解的深刻感到骄傲，我也已深深地陷入了对这两种观点的思考之中。我诚恳地向学生说：“说实在的，老师自己也陷入了这两种观点的矛盾之中，但老师是不会放弃的，我相信同学们肯定也不会放弃对这个问题的研究。”这次对不规则物体的实践活动的探究，使学生喜欢上了这种自主学习的方式，对再次探索不规则物体的体积的计算方法已经轻车熟路了，可以很好地进行第二次探索。

三、引导学生再次探索

通过前面的探索活动，学生们没有达成共识，但由此也激起了大家再次探索的强烈兴趣，借鉴好的办法，更广泛地搜集各方面的信息，以更大的热情投入这个活动中，努力做到使自己的见解更深刻、更缜密。在这个阶段的探索过程中，学生们的信息交流更为广泛，有的学生向大学里的哥哥姐姐求教，有的学生问爸爸妈妈，有的学生询问在初中、高中教学的老师。这些活动使他们受到了有益的启发，对“不规则吸水性物体”体积有了更深刻的理解和认识，也逐渐形成了一种求实的学习态度。

四、鼓励学生各抒己见，形成综合探究的能力

我们每一位教师都应该尊重学生。对学生写的小文章，我逐一进行了点评，给予了每个学生高度的评价，并对每个学生的“思维闪光点”给予了极大的鼓励，并让学生互相进行交流，让每一位学生都感受了一分成功的喜悦。学生们通过讨论，基本达成共识，“不规则物体”（石头、木块、砖块、沙堆等）的体积，应包含其内部的空隙，不能把其空隙放大而看成空间，而应该把这些物体的体积看成是构成该物体的“物质”的体积。在用转化思想测量“不规则吸水性物体”的体积时，应该先把这些物体用不吸水的薄膜包起来（排出里面的空气），然后将其浸没于水中，此时上升部分水的体积就是该物体的体积（薄膜体积忽略不计）。不论是排水法还是等积变形法，都是运用转换思想，将不规则的物体转化为规则的或者可以方便计算的物体进行体积计算。这次数学实践活动后，我让每一位学生都说说自己的感受，从这次数学实践中学习到了哪些知识？收获了哪些内容？许多学生都深有感触地说：“这样的实践活动真好！不但开阔了眼界，增长了见识，而且极大地提高了自己各方面的能力。”

教师与学生共同进行探索学习的重点在于学生学习探究的过程，不在于学生最終能否探究出成果。教师的教学就是要教给学生终身受用的本领。教师引导学生探究不应该有了结论就终止，还应该使学生回顾、审查自己探究的过程和方法，总结经验教训，改进学习方法，学会学习。从中我们也会欣喜地发现学生敢于质疑、探究，勇于实践、创新的精神。学生开展实践活动，有时效果不一定令人满意，这时教师不能草草收场、不了了之，而要恰当地进行评价，找出活动中的闪光点，多鼓励、多表扬，让学生树立下次参与实践活动的信心；同时还要帮助学生客观地分析活动中的不足之处，以利于下次活动的开展。

总之，数学实践活动，解放了学生手脚，拓宽了学生的视野与思维，留给学生一定的时间与空间，在培养学生的综合素质方面占有十分重要的地位，已呈现出无限生机[3]。

五、总结

通过这节课的学习，我意识到教学时对每一节课的教学设计都不要越俎代庖，应该遵循学生的认知发展规律，通过他们的认知冲突去引导学生积极思考、分析问题并解决问题。这样的数学课堂才是学生们的数学课堂，才是他们心目中理想的数学课堂，只有符合学生认知规律的数学课堂，才能调动学生的学习兴趣，对数学课堂“动心”。

参考文献：

[1]陈惠芳.核心问题引领提高课堂效能 ——“不规则物体体积”教学实践与研究[J]. 数学大世界（中旬刊）， 2017（5）：22，26.

[2]殷小虎.运用生活化教学巧量不规则物体体积探研[J]. 成才之路， 2017（15）：54.

[3]张 伟.让数学课堂“生”动起来——“人教版”五年级数学下册“求不规则物体的体积”教学[J]. 新课程研究（下旬刊）， 2017（5）：90-92.