“九项循证策略”在高中数学解题课中的应用——以求点的轨迹方程为例

林德南

(福建省泉州市南安市第二中学 362321)

引言在教学过程中，教学目的就是希望学生能够了解到课程学习的重点难点，也可以称之为有效教学.如何做到有效教学可以分为两个方面，首先是在设计教学方案的时候要有效，其次是在课堂教学中做好教学计划实现教学目标.[2]但是怎样才能做到一个不仅符合学生逻辑思维，身心发展，还要突出学习过程中的重难点的教学设计是现代高中数学教师群体所要面临的一个巨大挑战.

一、九项循证策略的由来以及含义

“九项循证策略”是在美国中部的教育与学习实验室中所创造出的，并在二零零一年由教学设计专家马扎诺等人进行了整改和创造，成功出版了一本名叫《有效的课堂教学——提高学业成绩的九项循证策略》受到了来自各阶层教师的广泛好评.在二零一二年的时候，教育实验室的主任对初始版本进行了整改，使其更加通俗，方便教师对其的理解，并将其归纳到了一个完整的教学设计框架之中.首先，创造良好学习环境，确立学习目标，对于努力及时给予评价和认可，小组作业，团队合作，其次，增强学生的理解能力，将新的知识点以线索或提问的方式让学生理解，让学生养成记笔记的习惯锻炼概括能力，最后，在学习新知识的基础上，通过自生能力进行拓展分析，将不同类型的知识体系进行区分，将相同类型的知识进行整合，三个环节彼此相互影响相互适应.

1.创造良好学习环境

创造一个良好的学习环境是九项循证策略的根本，可分为确立明确的学习目标，对于学生的努力及时进行反馈和认可，布置小组作业锻炼合作学习的能力.要求教师在每一阶段都要提前告知学生学习任务并对学生的进步或努力给予鼓励，使学生能够主动的在面临具有挑战的学习任务的时候更加自信，与此同时，让学生积极主动的学习新的知识，为学生的合作学习提供相应资料，鼓励学生讨论分享自己的观点和看法.

2.增强学生的理解能力

促进学生对于知识的理解是教学的根本任务，学生们在开始学习知识之前的基础各不相同对于知识理解也不尽相同，在这一时期将新的知识点以线索或提问的方式让学生理解，让学生养成记笔记的习惯锻炼概括能力.教师也可以在此过程中布置相应作业以便记忆练习，教师在课堂中的任务就是让学生通过自身的能力来更快更高效地理解新的知识点，并且以作业或练习的方式来养成复习和自习的学习习惯.在此过程中，学生在课堂上占主体地位，教师的工作任务只是做好引导工作.

3.拓展分析新知识

在学习新知识的基础上，通过自生能力进行拓展分析，将不同类型的知识体系进行区分，将相同类型的知识进行整合，教师帮助学生做好分析引导，使学生面对相同问题时能够融会贯通.

二、“九项循证策略”运用在高中数学中的实例

提前告诉学生的学习目标和学习重点，给予明确的方法引导.对于求点的轨迹方程可以通过建模，设点，代入关系，简化模型这几种方法来进行解答.通过解答顺序的不同，学会对于轨迹方程解法的理解.重点是，学会基本的解题步骤和方式.难点是，确定点的范围，理清楚点的关系以及线段比例的代入.设计方案是，在学生学习之前能够做好预习工作，教师将教学重点和目标提前告知，为学生的预习提供方向.

例如，1.在三角形ABC中，如果A(1，0)，B(-1，0)，C(1，-2)，已知AB⊥BC,那么kAB·kBC=-1.这一题是否正确?如果错误，请说明理由.

2.已知A(-2，0)，B(2，0)，平面上的点F到A,B两点之间的距离的和为4，那么点F的轨迹是以A,B为焦点的椭圆么？

对于这两种题的设计就是在课堂教学中运用线索，以及提问的方式来将新知识进行记忆复习，让学生的学习重点在提问中进行展示,增强学生的学习积极性.

3.以人教版数学选修2-1中的试题为例，在已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程.对于这道题教师先指引学生根据题目去建立适当的坐标系，设动点M的坐标，然后根据点M的要求，利用斜率，中点等联系学过的知识，将方程化为最简形式.在课堂讲解中可以通过让学生记解题思路或者提问的方式来进行数学学习，比如在关于点的取值范围等方面可以在草图上画出来进行更加直观的视觉联系，将各种相关概念进行整合形成一个整体性的知识构架.例如在这道题中，可以提问学生猜想如何画辅助线，运用中点的相关定义.

在将九项循证策略运用在课堂教学中后，使得以学生为主体，教师为主导的新课改的课程理念真正实现，它对于检验学生的学习程度和体现教师的专业素养实践能力都有一定的要求.可以让学生的学习积极性，思维方式，创新精神等得到锻炼.学生更加主动积极地探索问题与高中数学的评价标准相一致.