基于混合算法的含分布式电源的配电网重构研究

胡维国，郭 健，张圆美，于 渊

(1.国网吉林省电力有限公司, 长春 130021；2.国网吉林省电力有限公司经济技术研究院,长春 130062)

配电网重构是在确保配电网辐射状拓扑结构的基础上，通过控制开关的开合来达到降低网损、提高电压质量、提高供电可靠性等目的。接入分布式电源(DG)后，配电系统结构、运行方式随之改变，这会对传统的配电网重构产生一定影响。在解决含DG的配电网重构问题时，常将几种算法混合使用，这些混合算法在综合了几种算法的优点的基础上，克服各自的缺点，在实际应用中往往比单一算法更有效。文献[1]结合了自适应模拟退火算法和禁忌搜索算法，跳出局部最优解的限制，减少了迭代次数。文献[2]结合了粒子群算法和差分进化算法，在搜寻全局最优解过程中，收敛速度得以提高，网络损耗得以降低。文献[3]结合了遗传算法 和禁忌搜索算法，提出了混合算法中早熟识别的具体方法，对按环编码变异进行了改进，该混合算法是一种有效的应用于配电网重构问题的方法。本文在学习前人研究结果的基础上，将差分进化算法与模拟退火算法克服各自的缺点有机结合生成新的混合算法对含分布式电源的配电网重构进行研究，提高了算法的收敛速度和全局优化能力，对于差分进化算法容易陷入局部最优产生的“早熟”现象，起到一定优化作用。

1 配电网重构的数学模型

1.1 配电网重构数学模型

研究混合算法在接入DG的配电网重构中的应用，以最小有功网损为函数目标，表示为：

式中：k表示第i条支路打开或关闭，ki=1表示关闭，ki=0表示打开；L表示系统支路数；Ri表示支路i的电阻阻值；Ui表示支路i的末端电压；Pi、Qi表示DG接入系统后，第i条支路的有功及无功功率，同时满足电压、电流、潮流及网络拓扑结构等约束条件。

1.2 DG的潮流计算模型

a.PQ节点型DG模型。计算配电系统中含异步电机的风力发电机的潮流时，作PQ节点型DG模型处理。

b.PI节点型DG模型。燃料电池、微型燃气轮机、太阳能光伏发电三种类型DG通常采用电流控制逆变器并入到系统中，将其看作为PI节点。

c.PV节点型DG模型。内燃机和燃气轮机通过同步发电机运行。计算潮流时把含同步发电机的DG看作PV节点型DG。

d.PQ(V)节点型DG模型。对于一些含异步发电机的风电机组，为了使机组功率因数在合理的裕度内而安装电容器组，此类DG的有功功率为定值，无功功率值取决于上次迭代中的电压值，可转为PQ节点。

2 混合算法的原理及优化

模拟退火算法(SA)理论上可以得到全局最优，但是收敛速度较慢。差分进化算法(DE)速度较快，但是容易“早熟”。本文将DE与SA进行有机结合，生成新的混合算法。混合算法以DE为主体，在DE算法选择操作后插入模拟退火子操作，对DE生成的子代个体进行二次模拟退火搜索，决定新一代个体的保留与否，不但增加种群多样性，防止陷入局部最优，又可以提高搜索效率。混合算法流程见图1。

混合算法与配电网重构的结合就是把种群的个体与配电网的开关相对应起来，每个开关作为个体的一个维值，每个个体对应于一种开关组合，个体搜索到的最优解就是配电网开关的最优组合方式。在解决以网损最小目标函数的含DG的配电网重构问题时，每个环路仅一组开关处于开位，保证配电网良好运行，环路中打开开关位置的变换表现为系统运行方式的不同。本文采用的初始化方法是基于环的编码方式，首先将配电网中所有开关闭合，从配电网中节点数最少的环网开始，按照节点数目由少到多的原则逐渐对每一个环网进行编码，若同一开关处于多个不同环网中，且初始化过程中已经断开该开关，则后初始化的环网将不再选择该开关节点。这样可以保证每个环网中只有一组开关是断开的，大大降低参加编码的开关数量，降低了不可行解出现的概率，减少了潮流计算的工作量，让混合算法更好地进行搜索和网络优化，提高了算法的计算效率。

3 算例分析

为验证本文的混合算法是否优越，采用IEEE33节点配电网系统算例来加以证明(见图2)。以0节点为电源点，5条支路含联络开关，以虚线表示，32条支路含分段开关，运行的支路以实线表示，配电系统总负荷是3 715.0 kW+j2 300.0 kvar，配电系统额定电压是12.66 kV，以100 MVA为基准功率。初始状态以联络开关全打开，分段开关全闭合。

网络重构的目的是使系统有功损耗最小。IEEE33节点网络重构前与重构后开关状态、网损、最低节点电压见表1。从表1得到，当关断开关为 6-7，8-9，13-14，24-28，31-32时，系统处于最优状态。重构前后的网损分别为202.67 kW、138.01 kW，有明显的减小。

IEEE33节点配电网系统优化前后节点电压值比较见图3，最低的节点电压标幺值也得到了提高，从原来的0.913 1提高到了0.934 9，同时也使得每个节点的电压波动减小，提高了电压的质量。

图2 IEEE33节点配电网系统

状态重构前重构后打开开关7-20,8-14,11-21,24-28,17-326-7,8-9,13-14,24-28,31-32网损/kW202.67138.01节点最低电压标幺值0.913 10.934 9

图3 IEEE33节点配电网系统优化前后节点电压值比较

为了验证混合算法与差分进化算法的收敛速度，以33节点系统作为测试平台，记录了在得到相同结果的情况下两种算法的迭代数量。差分进化算法平均迭代24次、混合算法平均迭代8次。图4是差分进化算法和混合算法在IEEE 33节点系统中的迭代数量曲线，由图4可以看出，采用本文混合算法后，计算迭代次数减少，收敛速度加快。

图4 IEEE 33节点系统差分和混合算法迭代次数比较

将混合算法与文献[4-6]所用算法在IEEE 33节点系统进行重构后的优化结果对比(见表2)。

表2 四种算法结果对比

对比本文所用混合算法与文献[4-6]所用算法在IEEE33节点配电系统重构结果后，得出本文算法是有效的。在较少的迭代次数下，运用混合算法对配电网进行重构后，其网损和最低电压值都在合理范围内。本文算法无论是在寻优效果还是在全局收敛性上均好于其他算法。

在IEEE33节点配电网系统的基础上，在节点7、17、19、29接入DG，数据见表3，在配电网络中接入DG后，因DG与对应节点负荷的距离较近，因此7-33、17-36、19-34、29-35支路阻抗较小，可以忽略。接入分布式电源的节点注入功率以负荷情况为计算基础，并且令其符号为负。

对含DG的配电网重构后，打开开关为6-7，9-10，13-14，24-28，31-32。含DG的IEEE 33节点配电系统重构前后比较见表4，系统不接入DG时网损为202.67 kW，接入DG后网损减小到90.99 kW，降低了55.10%，可见加入DG能够降低配电网的损耗；在配电网中接入DG重构后的网损为63.77 kW，比重构前降低了29.9%。由此可知，配电网络重构以后能够很有效地提高运行的经济性，也能够大大降低系统的有功网损，并且通过表4可看出，DG并入并经过重构后最低电压标幺值从0.9131增加到0.9618。

表3 IEEE33节点配电网系统接入DG的数据

表4 含DG的IEEE 33节点配电系统重构前后比较

四种情况节点电压值比较见图5，由每种状态下的节点电压得知：初始配网的电压波动最大，而节点电压最稳定的是含DG并优化后的网络。

图5 四种情况节点电压值比较

4 结论

本文对接入DG的配电网进行优化重构，以最小有功网损为函数目标，提出了DE和SA相结合的混合算法。SA理论上可以达到全局最优，但是搜索速度较慢，DE算法搜索速度快，操作简单，但易于陷入局部最优而导致“早熟”现象。本文利用SA算法的优点弥补DE算法后期局部搜索能力弱的缺点，提高了算法的搜索效率。在优化的过程中，采用基于环的编码方式，降低了不可行解出现的概率，提高了混合算法优化效率。应用混合算法对IEEE33节点配电网系统进行算例仿真，从结果中看出使用本文的算法进行配电网重构能够达到减小网损、支撑节点电压的目的，对于无 DG和含DG的算例结果的比较，也证明了DG的接入可以减小网络损耗，提高电压指标，优化整个配电系统的运行，算例仿真验证了本文算法的有效性。