重视过程设计 提升核心素养

冯开艾

核心素养被誉为当代基础教育的“DNA”，强化学生的核心素养是未来教育的顶层理念。数学核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大素养，它们既相互联系，又相互区别，既各有侧重，又形成体系。现在的数学教学活动应当在核心素养理念的指引下，尽最大的努力把培养学生的核心素养融入数学教学的每一个环节中去，重视数学知识的生成过程，使数学核心素养不仅是数学学科教育的目标，更是改进和优化数学教学的强大武器。本文以《导数的几何意义》这节课为例，就基于数学核心素养的课堂设计谈谈笔者的实践与思考。

注重渗透数学文化背景

对于数学核心素养的培养，不仅仅局限于数学课堂上，而应该贯穿课前、课中和课后。为了激发学生的兴趣，本堂课课前布置作业：让学生去阅读切线产生的背景，并在课堂上分享。让学生经历从故事内容、数学问题、思路陈述等过程，通过分享式阅读，提升学生的核心素养。

优化学生认知结构

本节课中通过回顾初中圆的切线的判断方法，通过观察图像，提出初中切线的判断方法并不具有一般性，引出问题。

环节一：设置认知冲突，导入新课教学 问题①：在初中平面几何中，我们怎样判断一条直线是否是圆的切线或割线呢？此种方法对于判断椭圆的切线是否适用？问题②：上述圆与椭圆的切线判断方法是否适用于抛物线、双曲线甚至更一般的曲线呢？请思考以下图中的几条直线，你认为哪些是曲线的切线？设计意图：以问题串的形式，让学生通过问题①知道判断圆的切线的方法是利用直线与圆的公共点的个数，通过问题②发现此种方法并不适用于问题②中判断直线是否是曲线的切线。所以，需要学习新的判断直线是否为曲线切线的方法。通过这两个问题设置认知冲突，将旧知与新知结合到一起，激發学生学习新知的兴趣；同时，教会学生提出问题、思考问题，并积极解决问题，进而提高学习能力和数学素养。课中，在学习了切线的定义、导数的定义之后，让学生归纳总结平均变化率、瞬时变化率、曲线的切线、导数的几何意义等关系。

环节二：知识网络化，优化学生认知结构 问题：你能以图表的形式表示平均变化率、瞬时变化率、曲线的切线、导数的几何意义等关系吗？通过归纳总结，将知识网络化，优化学生的认知结构，提升学生逻辑推理能力，提升数学核心素养。

改变教学模式

在传统课堂教学中，教师往往一味地讲授型授课，已经不能适应当今社会的需要，所以教师改变自己的教学模式和教学理念，尝试不同的教学手段，提高学生的数学核心素养。

环节一：让学生通过数学阅读，获得新知 阅读作为人类的一项重要活动，是人类汲取知识和认识世界的一个重要手段。数学学科的教学同样需要阅读，因此培养学生的数学阅读能力是非常有必要的，而且培养学生的数学阅读能力，对于提升学生的核心素养也具有非常重要的意义。教师要有意识地把数学阅读引进数学教学，培养学生的阅读习惯，让它形成一种能力，最终达到学生自主阅读的目的，提升学生的数学核心素养。

环节二：合作探究，收获新知 曲线的切线定义与导数的几何意义的产生，及最后导数的几何意义的应用，在教学中使学生充分经历“探索感知——讨论归纳——发现新知——应用新知解释现象”这一完整的探究活动，以获得理智和情感体验，让学生感受到数学知识的产生是水到渠成的。学生通过自主探索、动手实践、合作交流，不断提高自身的数学核心素养。

环节三：充分发挥多媒体优势，感受新知 曲线的切线由割线无限逼近的过程，可以借助多媒体制作动画来体现，这样能够强化学生的直观感知。

突出数学思想方法

数学思想方法是人们从某些具体数学内容和对数学认识过程中抽象概括出来的，是对数学知识内容的本质认识，是提升学生的数学能力和思维品质的重要手段。本节课在用割线无限逼近切线过程中，体现的就是一种逼近的思想、极限的思想，让学生通过有线来认识无限；在导数的几何意义产生过程中，体现的是数形结合的思想；在导数几何意义的应用时，了解以直代曲的思想，使学生了解近似与精确间的辨证关系。教师在教学过程中应注重数学思想的归纳，并让学生有意识地使用数学方法来解决数学问题，甚至是实际问题，从而提升学生的数学核心素养。

笔者认为，当前的数学教学不是只注重知识应用的功利性教学，而是应更多注重数学知识的产生和数学的本质。只有多思考如何提高学生的学习兴趣，如何让学生充分发挥的主观能动性和积极性，才是践行提高学生数学核心素养的最好办法。

参考文献

[1]柳夕浪.从“素质”到“核心素养”——关于“培养什么样的人”的进一步追问[J].教育科学研究，2014（3）.

[2]罗秋霞.让“阅读”成为小学数学教与学的新方式[J].当代教研论丛，2016（5）.

[3]张华.论核心素养的内涵[J].全球教育展望，2016（4）.

（作者单位：四川省成都市新都香城中学）