基于空间计量模型的住宅价格影响因素研究

张静怡　胡曦　李若思　薛星群

[摘 要]文章通过全局Morans I指数、LISA集聚地图等方法进行空间自相关分析后，利用空间滞后模型和空间误差模型对石家庄住宅价格的影响因素进行了实证研究。结果表明，小区自身属性变量（板楼结构、停车位设置、绿化覆盖率和占地面积）和住宅周边公共服务设施的可达性（教育、医院和佛教）起到了正向推动作用。说明人们对于基础生活设施的需求已得到满足，人们更加关注生活质量的提高，即对子女教育水平，身体健康的需求。文章创新性的分析了住宅价格与宗教信仰偏好的关系，这对于政府制定政策具有借鉴意义。

[关键词]住宅价格；生活质量；便利性；空间计量模型

近年来住房价格的快速上涨使得普通居民的购房压力剧增，住房价格成为政府宏观调控的重点、难点。本文在计量模型中引入空间效应，分析其空间关联的影响因素，揭示出房价空间分布规律及其成因。这对于把握住宅价格的变化趋势、解决城市居民的居住难题具有重要的社会经济意义。通过对住宅价格进行空间自相关分析并定量化描述住宅价格空间分布，总结住宅价格空间结构，本研究揭示了住宅价格的空间依赖现象，进而揭示了房价与其影响因子间的空间关系，这有助于空间经济学研究视角及方法的扩展以及更好地了解房价影响因素间相互作用的客观规律，为空间分析模型在我国城市住宅价格的本土化研究提供一定的理论参考和借鉴。

1 相关文献综述

以下文献采用空间分析与其他方法结合的形式进行研究。李华香[ ]（2013）、张绍伙和彭贤伟[ ]（2010）、熊林华[ ]（2015）均利用空间分析方法，并绘制商品住宅价格趋势分析图，得到研究区域住宅价格总体空间分布格局，发现住宅价格均呈现出一定的变异性，由中心向四周递减。林君燕等[ ]（2012）利用探索性空间数据分析克里格插值和多元回归分析相结合的方法进行研究，结果表明福州住宅价格呈多中心结构，并向四周逐渐递减，在空间分布上有一定的连续性；陈真、刘辉[ ]（2015）运用 GIS 统计分析与空间分析方法，绘制普通商品住宅价格空间分布特征图。同样证明福州市区房价空间分布表现为由中心向四周降低，且递减速度不同。李广娣和沈昊婧[ ]（2014）采用空间自相关和半方差分析方法进行研究，结果表明沈阳市住房价格的由中心区域呈环状向外围逐渐递减，还呈现出南高北低的趋势。以上文献均证明了城市住宅价格的空间自相关性，但王亚飞等[ ]（2012）的研究表明在抚州市范围下的住宅房价在整体上未表现出空间自相关性；仅在局部范围不同年度间的少数城镇存在空间相关性。

还有部分文献在证明空间自相关存在的基础上采用空间计量经济模型对城市住宅价格影响因素进行研究。谷兴和周丽青[ ]（2015）利用地理加权回归模型，在对武汉市的房价研究过程中发现：物业费、绿化率、户均停车位、建成年份、银行数量、超市数量、地铁站距离、三甲医院距离和江景距离这九个变量是武汉市主城区内房价差异的重要影响因素。而邓永旺[ ]（2015）的研究则认为绿化率、坡度、景观配套及生活配套对住宅价格影响不大，且住宅建筑自身特征对住宅价格呈正向影响，区位特征则主要呈负向影响。近年来，国外文献对空间上住宅价格的分析多侧重于模型研究，具体到影响房价的因素方面的文章占少数，但其中一些新颖的变量仍对文本的研究有重要的借鉴意义。Li et al.[ ]（2016）在研究盐湖县的房屋价格时发现空气污染和缺乏森林覆盖对房屋价值具有显着的有害影响，其中森林覆盖率在盐湖县东侧有更积极的影响，而空气污染对东南部的房屋价值的负面影响更显著；Efthymiou和Antoniou[ ]（2014）衡量了危机时代交通基础设施位置对房屋价格影响的下降程度。

2 数据与模型

2.1 数据说明与处理

本文选定河北省省会石家庄市长安区、桥西区、裕华区和新华区作为研究区域，总面积为106.69平方公里。从网站上搜集房地产楼盘信息（名称、价格、位置等），通过进行数据的矢量化和预处理，剔除信息不全数据后，得到有效样本408个。教育、醫疗、交通、公园、宗教等公共设施的研究数据均来自于各类地图信息。本文以单位面积价格作为因变量，选取住宅小区的自身属性（房龄、占地面积、绿化覆盖率、容积率、是否是板楼和是否有停车位）和住宅周边公共服务设施可达性（购物可达性、交通可达性、公园可达性、金融服务可达性、教育可达性、医院可达性，佛教和其他宗教）共14个变量（如表1所示）作为自变量。

2.2 空间计量模型

如果城市住宅价格在区域分布上具有明显的空间效应，即其住宅价格的空间分布不是完全随机的，而是表现出一定的空间相关性，则传统的OLS估计的回归结果是有偏的，在进行分析时，应采用考虑了空间效应的空间计量模型进行估计。常用的空间模型有空间滞后模型（Spatial Lag Model）和空间误差模型（Spatial Error Model）。空间滞后模型（SLM）的表达式为：

（1）

表达式中P为住宅价格向量，ρ为空间相关系数，W为空间权重矩阵，X为影响住宅价格的自变量矩阵，β为回归系数向量，?为随机误差向量。若 ，则说明存在临近区域的空间关系。空间误差模型（SEM）的表达式为：

（2）

其中， ， 为随机误差向量， 为空间自回归系数。若 显著不为0，则不能忽视误差项对住宅价格的影响。

3 实证分析

3.1 全局空间相关性分析与局部空间相关性分析

通过构建以相距最远的两个小区的距离为阈值的距离束空间权重矩阵，并用此进行自相关检验可得到图1所示结果，莫兰指数为0.1051，标准化z统计量为5.0768，远大于正态分布99%置信区间双侧检验阈值2.17，不拒绝原假设。因此，石家庄市住宅价格存在较强的全局正自相关特性，呈现显著的空间集聚模式，即价格高的住宅之间相邻接，价格低的住宅之间邻接。

为了精确得出房价样本点在石家庄市主城区内的聚集或者分散分布的格局，本文使用LISA集聚图进行测度局域空间自相关性。由 图3所反映的空间关联模式可细分为以下4种类型：“高高”关联（HH），局部高值聚集类型。这类住宅项目几乎全部分布在长安区和裕华区。这些地区中有较多的新楼盘，拥有相比其他住宅更为完善的基础设施和服务设施，河北地质大学以及世纪公园的存在也提升了该区域的人口素质和生活环境。“低低”关联（LL），局部低值聚集类型。这类住宅项目主要分布在石家庄市内多条铁路交汇处，居住环境较差，因此该地区楼盘房价较低。这两种类型突出邻里因素对房价的影响，表明区域的相似性；而“高低”关联（HL），局部高值离群点类型和“低高”关联（LH），局部低值离群点类型则突出建筑内部因素对房价的影响，表明存在局部异质性。

3.2 模型估计结果

本文采用SLM、SEM两种模型进行了回归分析，结果如表 2所示。根据拉格朗日乘子误差和滞后及其稳健性检验，LM （lag）和LM（error）的显著水平P值分别为0.0759和0.0786，十分接近；Robust LM （lag）和Robust LM（error）的显著水平P值分别为0.7225和0.7982，同样十分接近，这说明SLM和SEM的拟合效果相当。两种空间计量经济模型的空间滞后回归系数Rho或者空间误差回归系数Lambda都在1%水平上显著为正。说明空间外部性对于住宅价格有重要影响，不能忽视区位效应因素和空间效应因素。

在住宅自身属性变量中，板楼、绿化覆盖率、占地面积和停车位分别在10%、5%和1%的水平上呈现显著正向影响。这是由于相比房屋密集度较高的塔樓户型，板楼户型规矩、互视小、通风、日照良好，能够给居民带来更好的居住体验；低密度的社区生活和停车位的存在增加了居民日常生活的舒适度和便利性；绿化覆盖率较高的小区，美学体验较高，能够有效地提高住宅价值；但房龄和容积率对石家庄的房价没有显著影响。房龄对房屋价值的贬值效果主要是通过房屋折旧率体现的。通过样本分析发现，石家庄住宅的平均房龄是12.71，这与Wang[ ]（2011）的研究相一致，即当房龄超过9-10年后，住宅价格对于房龄增加导致的折旧就变得不敏感。一般情况下，容积率越低，居民舒适度越高。但通过对样本数据分析发现，超过95%以上的小区容积率都低于2，属于较低水平，这就导致样本数据不具有阶梯变化性，无法反映对房价的影响。

在住宅周边公共服务设施可达性变量中，我们发现购物中心，火车站、公园和金融服务对住宅价格都不存在影响。这可能是由于我们的研究区域是二环及二环以内，属于是城市建设中基础设施最为完善的区域，各个小区对各项便利设施都呈现较好的可达性，没有呈现出明显的差异。

医院、学校和佛教都对住宅价格呈现了显著的负向影响，即距离目标建筑物距离越近住宅价格越高。由马斯洛需求层次论可知，当人从生理需要的控制下解放出来时，才可能出现更高级的、社会化程度更高的需要如安全的需要。即人们在生活便利性都被满足时，就会呈现出对生活质量更多的要求，这种要求体现在能否接受到高质量的教育、能否享受到高水平的医疗以及精神层面的宗教信仰是否被满足。其中在对宗教因素的研究过程中，佛教作为我国的本土宗教，传入石家庄时已有1900多年的历史，当地居民的接受度较高，而其他宗教由于传入时间较晚，且本土化程度较低，目前仍未对住宅价格产生显著影响。

4 结论

本文对国内外有关房地产价格影响因素的理论和实证进行了梳理，结合石家庄市的现状归纳出影响住宅价格的两大方面，共计14个变量。采用2017年房地产业的相关空间样本数据，运用全局Morans I指数、LISA集聚地图等方法对石家庄的住宅市场进行空间计量分析，纳入空间滞后模型和空间误差模型，对石家庄住宅价格的主要影响因素进行实证研究，结果表明，对住宅价格起到正向推动的小区自身属性变量有：是否是板楼、是否有停车位、绿化覆盖率和占地面积。住宅周边公共服务设施可达性变量有：教育可达性、医院可达性和宗教可达性起到了正向推动作用。这启示我们应该着眼于给居民带来正向影响的小区特征建设，以期提高居民生活质量；适当开发佛教建筑周围的建设用地，合理运用人们的宗教信仰偏好。政府需要均衡石家庄的教育资源在空间上的分配、加大引进医学人才的力度，提高石家庄人民的就医水平。总之，政府部门在制定房地产业的政策时，需要考虑各个辖区住宅市场发展的相互作用以及空间依赖性，尤其要重视居民对生活质量的要求。

参考文献

[ ]李华香.城市住宅价格空间分异与社会经济影响因素分析[J].兰州学刊，2013（12）：114-119.

[2]张绍伙，彭贤伟.基于Kriging方法和GIS技术的城市房价空间分异研究——以贵阳市城区为例[J].贵州师范大学学报（自然科学版），2010，28（1）：27-31.

[3]熊林华，张军，吴健平.基于房产网站数据的商品住宅价格空间分布研究——以成都市为例[J].测绘与空间地理信息，2015，38（9）：150-154.

[4]林君燕，洪伟，吴承祯，林清秀，龙家勇.福州市住宅价格空间结构分析[J].科技和产业，2012，12（7）：14-18.