基于ANSYS的地铁明挖隧道衬砌结构设计与力学分析

罗崇亮，方智淳，李鹏刚

(兰州交通大学土木工程学院，兰州 730070)

隧道及地下工程的应用领域十分广泛，如基础设施、能源生产、交通设施等。从可持续发展的角度来看，隧道及地下工程起着保护环境、解决交通拥堵以及抵抗自然灾害的作用。

随着“十二五”铁路建设发展目标的超额完成以及“十三五”规划的提出，未来铁路建设的重点将从重大长干线转向中短途的城际铁路，从东部地区转向中西部地区，从内陆转向边疆。我国地形以山地和丘陵居多，约占国土面积的三分之二，并且大都集中在西部地区。伴随着我国经济的快速发展，特别是国家实施西部大开发以来，西部地区的基础设施建设得到了空前的发展，逐步形成了以城市为中心辐射周边的公路网络，由于地质条件以及周围环境的限制，持续开发过程中需要建设大量的隧道工程以及地下工程，这就要求将隧道与周围建筑物以及交通设施进行良好的协调。

对隧道及地下工程结构中的位移场、应力场及动力特性的分析，都可视为给定边界条件下的方程求解问题。尽管利用数学及物理学方面的知识，基于工程实际状况，可建立力学问题的基本方程和边界条件，但实际上，边界条件的复杂特性使求解变得相当困难。因此，一般通过引入假设对问题进行简化处理，或保留实际问题，利用数值方法求其近似解。目前，在土木工程中常用的计算机数值方法有：有限元法、边界元法、有限差分法以及多种方法相结合，其中，有限元法是实用性强、应用最为广泛的数值模拟方法[1]。

1 地下工程常用分析方法

1.1 荷载-结构法

隧道及地下工程与地上结构物相比，虽然都可以简化为一般框架结构，但隧道及地下工程在其上有覆盖物的作用，周围土体对其变形产生约束。围岩既是结构的一部分，又是作用在结构上的荷载，因此，必须考虑到结构与围岩的相互作用，这种作用可以利用荷载-结构法进行分析。荷载-结构法的基本假设如下：

(1) 隧道属于细长结构，可以简化为平面应变模式进行分析。

(2) 认为地层对结构的作用只是产生作用在地下建筑结构上的荷载，衬砌在荷载的作用下产生内力和变形。

(3) 利用布置于模型各节点上的弹簧单元模拟围岩与结构的相互作用时，弹簧单元不受拉力作用，它将受重力自然脱落。

(4) 利用拱底竖向反力平衡地面荷载以及结构的自重。

计算地层压力时，如地层以砂性土为主，应采用水土分算的模式进行载荷计算；如地层以黏性土为主，则采用水土合算的模式进行载荷计算。计算方法如下：

(1) 地层压力：竖向地层压力按照全部地层压力计算，侧向土压力等于竖向土压力乘以侧向压力系数。

(2) 地层与结构件的相互作用：利用设在衬砌外的弹簧来体现，这些弹簧受拉时将自动脱落。

(3) 隧道结果自重及内部荷载：隧道自重为容重与体积之积；隧道内部荷载是将规范内的车辆荷载及冲击作用产生的冲击力结合起来计算[2]。

利用“荷载-结构法”对衬砌结构进行分析时，以梁单元BEAM3模拟衬砌，将Combin14作为地层弹簧，因地层弹簧的长度对结果没有影响，故将其设定为1[3]。

1.2 地层-结构法

地层-结构法用于隧道及地下工程的力学分析，包括隧道施工过程中围岩的稳定性、地表沉降以及对周围环境的影响等。利用岩石力学的方法进行结构设计和计算，将支护以及围岩视为一个整体，作为共同承载外力的结构。

地层-结构法将围岩视为直接的承载结构，而把支护仅仅当做对围岩变形的约束。利用地层-结构法进行数值模拟的重点是确定围岩的初始应力场，一般情况下，实际工程及周围地质条件复杂，并不能完全模拟地层的初始应力状态，只能采用简化的计算方法。当隧道埋深不大时，采用自重应力场；当埋深较大时，采用构造应力场。

由于隧道纵向比横向长很多，因此，在计算分析中，无论是深埋隧道还是浅埋隧道，均将其简化为平面应变问题。根据半无限理论，隧道的开挖过程仅仅对其周围洞室产生影响，这种影响随着与隧道中心距离的增大而逐渐减小。因此，在计算中，只需要取足够的计算边界就可以忽略掉隧道开挖产生的影响，从而得到合理的结果，同时提高运算速度。通常情况下，取左右两侧的计算边界为隧道总跨径的3～5倍，隧道上下方取隧道总高的两倍以上。当取隧道截面为圆形时，为了便于计算，根据对称性，可将它的1/2作为计算区域。

对精度的要求较高时，需要更大的计算区域，此时如果单纯采用有限元法会使计算异常复杂，因此，应采用有限元和无限元相结合的方法，如采用有限元计算弹性区和塑性区，采用无限元模拟边界，这样可以提高计算精度、减小计算区域、节约计算和分析的时间。

2 工程简述

2.1 衬砌设计

本次工程采用明挖法，断面采用矩形，主要参数如下：

(1) 根据相关规范[4]对建筑限界的要求，内空限界取为4.0 m×4.3 m，考虑到施工中人为因素的影响，取矩形断面内净空为4.5 m×4.5 m。

(2) 混凝土厚度取为50 cm，断面如图1所示。

图1 明挖隧道结构断面

(3) 采用C30混凝土，地面行车荷载取为20 kN/m2，埋深为6 m。

(4) 地质条件为黏土，围岩级别为Ⅴ级，地下水位于地下1.0 m处，围岩参数取值如表1所示。

表1 材料参数

本次荷载计算中，水平压力采用竖向荷载乘以侧压力系数0.6计算，本设计地质条件为黏土，故按照水土合算考虑，取其饱和容重为20.0 kN/m3，载荷计算结果如表2所示。

表2 荷载计算结果

2.2 防水设计

车站主体采用结构自防水，车站结构顶板底板与侧墙支护结构和内衬墙之间的夹层采用整体密封防水，根据不同的位置选择与其相符合的保护层。侧墙支护结构与内衬之间的夹层采用与支护结构紧密相贴的改性沥青类或者高分子类卷材双层贴铺。地下车站与隧道的相接部位采用刚柔结合的密封措施，根据构造形式以及实际工程需要选择与其相适应的防水措施。

3 ANSYS仿真分析

3.1 衬砌结构

对明挖隧道衬砌结构设计进行有限元分析，包括前处理、加载与求解、后处理，需要用到梁单元(BEAM3)和弹簧单元(Combin14)[5]。采用节点复制命令创建弹簧单元节点，最终形成80个节点。依次将两个节点加弹簧创建弹簧单元，直到所有弹簧单元创建完成，共形成40个弹簧单元。衬砌结构有限元分析结果如图2所示。

(a) 变形

(b) 弯矩

(c) 剪力

(d) 轴力

图2衬砌结构有限元分析结果

3.2 计算结果分析

对于明挖法修建的矩形框架结构，首先应采用ANSYS有限元软件进行衬砌结构内力的计算和变形分析[6]，然后根据《混凝土结构设计规范》进行结构承载力以及正常使用时极限状态下的验算，并根据结果提出相应的构造处理措施。

(1) 由结构变形和各节点的位移可知，最大变形量为0.656 mm，符合规范设计要求，即：在地铁明挖过程中，隧道衬砌最大变形满足规范。因此，从变形角度看，衬砌的稳定性及隧道的正常运营得到了保证。

(2) 利用应力计算公式得出混凝土内、外侧的压应力和拉应力，其中，最大压应力为7.13 MPa，最大拉应力为-5.53 MPa。由《混凝土结构设计规范》可知C30混凝土的抗压设计强度为14.3 MPa，抗拉设计强度为1.43 MPa，虽然以上计算得出的拉应力超过了此规范规定的混凝土抗拉设计强度标准值，但可以根据规范进行配筋，通过增加钢筋的数量、调整钢筋的间距以及合理安排钢筋的布置来达到规范要求。从受力角度来说，即可以通过人为的改变使得衬砌整体最大拉应力以及最大压应力均符合规范设计标准，从而防止地铁明挖过程中对衬砌结构造成难以恢复的损伤。

(3) 单元的划分大小对计算结果也有一定的影响，单元划分越小，其变形量越大，划分过小会影响到计算的速度，因此，如何根据实际工程需要划分单元也是我们应该考虑的因素。

(4) 由图2可知，四个角处的内力相对较大，特别是弯矩表现的更为明显，同时，最大剪力也发生在四个拐角处，最大轴力发生在两侧底部，最大变形发生在底部和顶部跨中处，存在着应力集中现象。因此，实际施工中，可将四个拐角处设计成平滑的圆弧形进行过渡，并加深结构厚度防止应力过高产生破坏；其它位置则可以适当减少结构混凝土的厚度，既节省开支，又满足规范设计要求。

4 结论

本文利用有限元软件ANSYS对地铁明挖隧道的结构进行了分析，得出如下结论：

(1) 从变形角度出发，由各节点位移以及衬砌整体变形情况可得衬砌最大变形为0.656 mm，在工程中满足规范要求，符合设计标准，衬砌的稳定性保证了隧道的正常运营。

(2) 从受力角度出发，衬砌混凝土的最大压应力虽然超过了混凝土标准抗拉设计强度，但可以根据配筋等操作达到规定要求。

(3) 根据工程需要，可以进行不同的单元划分，划分越小计算结果越精确，但划分单元过细会影响计算时间，因此，工程中应充分结合实际情况进行单元划分。

(4) 因衬砌四个拐角处应力和变形相对较大，为了避免应力集中，在实际施工中应注意四个角的平滑过渡，防止应力过高产生破坏。