深汕高速公路淡水高架桥横向抗倾覆稳定性计算

李 峰，张文远

(1. 中交第一公路勘察设计研究院有限公司，西安 710075； 2. 中交瑞通路桥养护科技有限公司，西安 710000)

桥梁结构倾覆是极端偏载下，梁体转动引起支承体系强度破坏导致的结构失效，倾覆过程中几何非线性效应明显，不可忽略[1]。桥梁倾覆始于支座脱空，但支座脱空并不一定发生倾覆。倾覆过程中，支座竖向反力重分布导致支座端部盖梁破坏，水平推力导致支座、桥墩剪坏，稳定问题诱发结构倾覆，强度问题导致结构失效。近年来，我国发生了多起高架桥倾覆事故。2007年10月25日，包头市民族东路高架箱梁侧翻；2010年11月26日，南京城市快速路内环西线南延工程简支箱梁侧翻；2015年6月19日，广东河源市城南互通立交匝道桥垮塌。以上事故均造成了不同程度的人员伤亡及财产损失，故应加强对既有桥梁结构的安全评估，保证桥梁结构在设计年限内安全运行。目前，就规范而言，对于该类桥梁的抗倾覆验算尚无明确规定，基于此，部分地区或设计单位根据自己的实际情况，制定了相应的指导意见。

广东深汕高速公路西段是我国高速公路网络中同(江)-三(亚)国道主干线的组成部分，也是连接深圳、汕头两大经济特区乃至珠江三角洲特别是粤东地区的交通大动脉，属于国家“八五”重点工程建设项目。淡水高架桥位于深汕高速公路西段的惠州市惠阳区，由于建设时间较早，交通压力大，故需重新对桥梁的安全性进行评估[2-5]。本文结合该项工程实例，拟对不同抗倾覆稳定性计算方法进行研究，比较其优劣，对实际的桥梁抗倾覆计算进行了一次探索，为类似工程提供借鉴。

1 工程背景

该桥全长1 673.89 m，中心桩号K2832+595，全桥九联，桥梁跨径组合为(12×18.5)+3×(14×18.0)+(15.62+24.5+15.62)+2×(8×18.0)+(14×18.5)+(12.38+4×20.0+18.7)m钢筋混凝土连续箱梁。上部钢筋混凝土连续箱梁采用单箱双室断面，箱梁顶板宽12.24 m，底板宽度为8.46 m，桥梁中心线处梁高1.3 m或1.45 m，箱梁顶板厚度为20 m，底板厚度为18～40 cm，腹板厚度为22～30 cm，箱梁采用顶板成坡，底板水平的方式实现桥梁横坡的变化，左中右腹板高度根据横坡的变化而变化。全桥桥面为8 cm 沥青混凝土铺装，采用盆式橡胶支座，本次验算的第五联和第九联桥下部桥墩均为承台接独柱墩形式。现场调查时桥梁处于运营状态，运营状况良好，箱梁底无明显裂缝；桥梁养护状况良好，根据养护记录，桥梁无其他损伤。

根据桥梁下部墩台形式、平曲线布置形式以及跨径组成等因素，对第九联(左右幅)桥进行上部结构抗倾覆验算，该联上部结构为钢筋混凝土连续箱梁桥，其主要技术参数描述如下：

(1) 荷载等级：汽车-超20级，挂车-120。

(2) 桥面宽度：0.5 m(外侧防撞墙)+11.45 m(行车道)+0.29 m(内侧防撞墙)。

(3) 第九联(右幅变宽幅)上部箱梁跨径：(17.9+4×20.0+11.57)m。

(4) 第九联(左幅等宽幅)上部箱梁跨径：(12.38+4×20.0+18.7)m。

(5) 桥墩形式：直径D=150 cm独柱式墩。

(6) 单支点支座(左右幅)：88#、89#、90#(固定支座)、91#墩均为单支座。

(7) 联端支座间距：5.4 m。

(8) 第九联桥平曲线位于R=1 000 m的圆曲线上。桥墩桥台均按照法线布设，平面线型根据主梁及护栏调整。

2 结构模型

为计算上部箱梁结构支座反力，利用Midas Civil分析软件实现对桥梁上部结构的模拟。其中，第九联桥模型共划分为86个单元，左幅(等宽幅)结构模型及边界条件如图1～2所示；右幅(变宽幅)结构模型及边界条件如图3～4所示。桥梁抗倾覆验算时，车辆加载方向根据行车道方向确定[4-5]。

图1 第九联左幅(等宽幅)有限元模型

图2 第九联左幅(等宽幅)有限元边界条件

图3 第九联右幅(变宽幅)有限元模型

图4 第九联右幅(变宽幅)有限元边界条件

其中，箱梁采用40号混凝土，强度值依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[6]取用。预应力钢绞线单根直径φ=15.24 mm，面积A=140 mm2，标准强度fpk=1 860 MPa，弹性模量Ep=1.9×105MPa；普通钢筋按GB1499-84规定标准取用，钢筋直径d≥12 mm，采用Ⅱ级钢筋，钢筋直径d≤12 mm，采用Ⅰ级钢筋。

利用Midas有限元模拟软件对桥梁上部结构进行原设计计算复核，原上部箱梁结构配筋满足内力计算要求。本文主要考虑偏载作用下桥梁的稳定性计算，因本案例未见桥梁病害情况，故不考虑病害影响。

3 计算依据

我国对公路及市政桥梁的抗倾覆计算尚无明确规定，本文主要参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[6](以下简称“设计规范”)及《广东省公路独柱墩桥梁设计与整治工程指导意见》(以下简称“指导意见”)等分别计算，并对比了不同计算方法所得结果之间的差异，如表1所示。

表1 抗倾覆计算结果对比

3.1 基于设计规范的计算方法

依据设计规范要求，采用整体式断面的中小跨径梁桥应进行上部结构抗倾覆计算，其抗倾覆稳定系数应满足式(1)要求。

(1)

式中，kqf为抗倾覆稳定系数；Ssk为使上部结构倾覆的汽车荷载(含冲击作用)标准值效应；Sbk为使上部结构稳定的作用效应标准组合。

在作用标准值组合(汽车荷载考虑冲击作用)下，单向受压支座不应处于脱空状态。对于弯桥，倾覆轴线随圆心角变化而变化，当跨中桥墩全部支座位于桥台外侧支座连线内侧时，倾覆轴线为桥台外侧支座连线；当跨中桥墩全部支座位于桥台外侧支座连线外侧时，倾覆轴线取为跨中桥墩支座连线，或外侧桥台支座与跨中桥墩支座连线。

箱梁桥的抗倾覆稳定系数计算公式为：

(2)

式中，RGi为成桥状态时各支座的支反力；xi为各支座到倾覆轴线的垂直距离；μ为桥梁结构冲击系数；qk为车道荷载中的均布荷载；Pk为车道荷载中的集中荷载；Ω为倾覆轴线与横向加载车道围成的面积；e为横向加载车道到倾覆轴线垂直距离的最大值。

考虑到结构倾覆不能先于结构延性破坏及实际运营汽车荷载与设计汽车荷载的相互关系，确定箱梁桥的抗倾覆系数不应小于2.5。

箱梁桥倾覆过程中，桥台侧及联端支座脱空是倾覆的开始，此时，结构受力体系发生变化，因此，要求在作用标准值组合(汽车荷载考虑冲击作用)下不应出现支座脱空。

3.2 基于指导意见的计算方法

根据指导意见要求，持久状况下，桥梁的结构体系不应发生改变，并应按下列规定进行横桥向抗倾覆性能验算。

(1) 荷载作用下，支座应始终保持受压状态。

(2) 作用标准值组合下，连续梁桥中箱梁的作用效应应符合式(3)～(5)的要求。

(3)

∑Sbk,i=∑RGki·li

(4)

∑Ssk,i=∑RQki·li

(5)

式中，kqf为抗倾覆稳定性系数，取2.5，当独柱墩桥梁处于发生超载路段,应适当提高；∑Sbk,i为使上部结构稳定的效应设计值；∑Ssk,i为使上部结构失稳的效应设计值；li为第i个桥墩处失效支座与有效支座的支座中心间距，在倾覆失稳极限状态各桥墩仅存在一个有效支座；RGki为第i个桥墩处失效支座的永久作用支反力，按全部支座有效的支承体系验算；RQki为第i个桥墩处失效支座的可变作用支反力，按全部支座有效的支承体系验算，汽车荷载效应(考虑冲击作用)按各失效支座对应的最不利布置形式取值。

4 验算工况

通过对高速公路实际通行车辆进行分析，发现存在重载货车偏载密集排队现象，危害桥梁的抗倾覆稳定性。有鉴于此，经计算，建议在横桥向仅偏载布置一个车道的情况下，应将汽车荷载效应分项系数提高为3.4。

应按照以下两种工况分别进行验算：

工况一：公路-Ⅰ级车道荷载，分别验算标准组合与基本组合下的支座反力值，本工况为标准设计荷载加载。

工况二：3.4倍公路-Ⅰ级车道荷载，横向单车道加载，本工况模拟超载偏载情况，验算联端支座是否脱空及独柱墩转角是否满足要求。

5 确定倾覆轴

必须保证倾覆轴外侧无固定约束，一般认为，箱梁桥中心线同侧最外层墩柱支点的连线为倾覆轴。第九联桥左幅(等宽幅)最不利倾覆轴线为87#墩顶外侧支座与93台外侧支座的连线，如图5所示；第九联右幅(变宽幅)最不利倾覆轴线为87#墩顶内侧支座与93台内侧支座的连线，如图6所示。

图5 第九联左幅(等宽幅)箱形桥倾覆轴线

图6 第九联右幅(变宽幅)箱形桥倾覆轴线

对于指导意见，抗倾覆计算仅考虑失效支座恒载作用，倾覆轴为外侧所有支座连线，倾覆荷载考虑为汽车荷载作用下失效支座反力。结合本文案例，当汽车荷载外偏时，桥梁中心线内侧支座为失效支座；当汽车荷载内偏时，桥梁中心线外侧支座为失效支座。

6 验算结果

6.1 抗倾覆稳定性系数

由于两种抗倾覆轴计算方法所得结果差异较大，依据指导意见的计算方法仅考虑失效支座对倾覆轴的效应值，且倾覆轴为外侧支座连线，故计算结果偏于保守。根据以往设计经验，建议采用设计规范规定的计算方法，车道应考虑重载货车偏载密集排队现象，同时，可适当提高抗倾覆安全系数。

6.2 支座反力

通过对该联桥恒载和汽车荷载的计算，得出工况一、二作用下独柱墩支座最小反力均为正值，表明全桥独柱墩的单向受压支座均为受压状态，支座未脱空。同时，当汽车荷载横向单车道偏载通行效应分项系数为3.4时，桥墩单向受压支座均为受压状态。而联端处支座(多支点支座)在工况一、二作用下支座最小反力均已出现较大的拉力，支座有脱空的可能，独柱墩桥梁联端支座出现脱空时，应验算独柱墩的转角是否满足要求。

6.3 支座转角

基本组合作用下，汽车横向单车道偏载荷载效应分项系数为3.4时，独柱中墩支座的转角参数如表2～3所示。

表2 第九联桥(等宽幅)独柱中墩支座转角 (rad)

表3 第九联桥(变宽幅)独柱中墩支座转角 (rad)

根据以上计算结果可知，偏载车道荷载作用下，独柱墩转角均满足设计要求。

7 结论

本次验算模拟了桥梁偏心受压最不利情况，在未考虑车辆离心力影响的前提下，采用不同方法对桥梁第九联进行了抗倾覆稳定性计算分析，结论如下：

(1) 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2012)、《广东省公路独柱墩桥梁设计与整治工程指导意见》关于抗倾覆稳定性验算的保守程度依次递增。其中，后者仅考虑失效支座恒载效应与失效支座活载效应的比值，未考虑倾覆轴外侧所有支座反力。

(2) 根据基本组合车辆荷载分项系数为3.4时的支座脱空及转角计算结果，认为《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中抗倾覆验算取为2.5的系数限值偏小，建议考虑连续重车外偏作用，应适当提高抗倾覆系数。

(3) 本文案例桥梁在计算车道外偏时，联端出现支座脱空现象，因此，在桥梁的日常维护中应重视桥梁支座的检查。建议对联端箱梁采用抗拉支座，加大联端支座距离，或加重联端箱梁自重等措施，同时，加强交通管理，避免重车组成的车队沿桥梁最外侧过桥。