结构参数对复合圆台形吸热器光学性能影响的研究

李紫卫，阴继翔

(太原理工大学 电气与动力工程学院，太原 030024)

太阳能是一种清洁的可再生能源，使用太阳能光热发电可以减轻对煤炭、石油、天然气等不可再生的化石能源的依赖，并且已成为缓解环境污染、温室效应等问题的重要技术，因而利用太阳能发电是解决当前能源危机的重要途径之一[1]。碟式太阳能光热发电系统聚光比高，布置灵活，特别适合分布式能源利用，有很好的应用前景[2-5]。吸热器作为碟式太阳能光热发电系统的关键部件，其性能好坏对整个系统的效率有极其重要的影响[6]。目前，各国学者对吸热器的传热损失及其与吸热器形状的关系进行了大量的研究[7-9]。近年来，人们开始重视对吸热器光学性能的研究。严亮等[10]采用蒙特卡洛法获得了圆柱形盘管式空气集热器在不同腔体直径、高度、管径以及盘旋形状时腔内的能流分布。BAABO et al[11]研究了碟式聚光镜的最佳边缘角，并且对比了圆柱形吸热器、球形吸热器和圆锥形吸热器捕捉光线的能力，同时研究了三种形状吸热器内壁能流分布均匀度与吸热器和聚光镜焦点的距离以及壁面吸收率之间的关系。毛青松等[12]利用蒙特卡洛光线追迹法对圆柱形、球形、圆锥形以及平顶圆锥形腔式吸热器的光学性能进行了研究。目前，虽然已经有关于多种形状吸热器光学性能的研究，但并未见到对由上下两个圆台组成的复合圆台形吸热器光学性能的探讨。为了减少能量损失，使能量利用最大化，延长吸热器使用寿命，利用TracePro软件[13]研究了反射锥锥角对复合圆台形吸热器光通量及系统光学效率的影响，并且探讨了加装不同厚度玻璃板的复合圆台形吸热器在吸热器采光口与聚光镜焦平面距离变化时，光通量以及系统光学效率的变化规律。

1 物理模型

1.1 碟式太阳能聚光集热系统

利用TracePro软件建立的碟式太阳能聚光集热系统如图1所示。聚光镜是旋转抛物面，焦距f=2 000 mm，开口直径D=4 000 mm.

图1 碟式太阳能聚光集热系统Fig.1 Dish solar concentrating heat collection system

1.2 复合圆台形吸热器

复合圆台形吸热器由上下两个圆台形腔体组成，是碟式太阳能光热发电系统的关键部件。具体参数如下：吸热器腔体开口直径100 mm，顶面直径100 mm，腔体最大直径200 mm.上圆台形腔体高度85.7 mm，下圆台形腔体高度114.3 mm.

吸热器顶面面积小，如果布置管子，此处管子的曲率会比较大，流动阻力和热应力会很大。为了充分利用此处的能量，在腔体顶面安装侧面涂有高反射率材料的反射锥，以使射入的太阳光束能够有效且均匀地反射到吸热器腔体内壁面。此时，反射锥侧面和布置吸热管的面(简称布管面)组成了吸热器内壁面。反射锥底面直径为100 mm，高h，锥角β.碟式太阳能光热发电系统的吸热器能达到很高的温度，因此从吸热器腔体采光口处会有很大的能量损失。为了减少散热损失，在腔体采光口处安装石英玻璃板。玻璃盖板直径120 mm，厚度δ.本研究以β与δ为变量进行分析。吸热器剖面图及反射锥示意图如图2所示。

图2 复合圆台形吸热器剖面图(mm)Fig.2 Profile map of the compound frustum of a cone cavity(mm)

2 计算方法

2.1 蒙特卡洛光线追迹法

本文采用基于蒙特卡洛法的光线追迹法来预测吸热器腔体内壁能量分布[14]。蒙特卡洛法作为一种随机抽样方法，在空间物理、空气物理以及遥感和核物理等领域已经被广泛采用。近年来，也逐渐应用于辐射传热系统的计算[15]。

蒙特卡洛法也称随机模拟方法或者统计实验法。在太阳能辐射传递过程中，使用蒙特卡洛法进行模拟计算的原理是：在光线追迹中，令面元或体元发射出一定数量光线，跟踪每一束光线的传播过程，直到每条光线被吸收或者溢出系统；根据光线传播的随机性，利用统计学原理统计接收面上各个位置的光线数，从而计算各物理表面的能流密度。蒙特卡洛法理论模型比较简单，而且实施起来也很方便，通过增加模拟光线数，就能得到比较精确的结果，因此在太阳能光热发电系统的聚光特性分析中已被广泛采用。碟式聚光镜焦平面可以看成以焦点为圆心，第n个圆环面积为：

(1)

式中：R为半径；N为同心圈数量。

第i条反射光线携带的能量为：

(2)

式中：E为太阳到达地表的能流密度；Ns为入射到聚光镜的光线条数；ρ为聚光镜反射表面的反射率。

追踪每一个能量光束，记录每个光束与聚光集热系统各表面的交点。如果到达接收平面，记录光束在接收平面上的位置，然后对接收平面进行分区，统计每个区域的光线数量。则每个区域的能流密度为：

(3)

式中：Sn为第n个区域的面积；Ii为第i条反射光线携带能量；En为第n个区域的能流密度；Nn为第n个区域的光线总数。

2.2 反射光线计算方法

腔体内壁面对一切波长的光线吸收率都是α，透射率为零。设每条入射光线携带的能量为q0，光线被反射次数为n，则每条反射光线携带的能量为：

qi=(1-α)nq0.

(4)

当反射锥锥角、玻璃板厚度以及采光口与焦点平面的距离发生变化时，腔体内部反射光线的分布也会发生变化。因此通过蒙特卡洛法模拟结构参数变化时腔体内部的光线传播，对比分析结构参数变化对复合圆台形吸热器的光通量及系统光学效率的影响。

3 条件设定及模拟过程

3.1 条件设定

在光学模拟软件TracePro中，设置光源位于聚光镜上方10 m处，光源面为圆形，直径4 000 mm，正对聚光镜(见图1).聚光镜反射率为0.95.复合圆台形吸热器腔体布管面吸收率为0.9，反射锥表面反射率为0.7.石英玻璃板透射率为0.967 9，反射率为0.029 6，吸收率为0.002 5.将光通量门槛设为0.05，即光线接触物件表面时，会发生反射、透射、吸收、散射等，从而产生许多新的光线，当这些新的光线能量小于初始光线能量的5%，将不予追踪。

3.2 模拟工况

反射锥底面直径保持100 mm不变，锥角每隔10°变化一次，从锐角30°变化到钝角180°(即没有反射锥，腔体顶面反射率为0.7)共16组模拟数据。石英玻璃板直径保持120 mm不变，厚度分别为5，10，15，20 mm.采光口与焦点平面距离变化步长为ΔL=10 mm，范围为-100～100 mm.保持吸热器位置不变，移动聚光镜。当聚光镜远离吸热器采光口时L为负数，接近时为正数。

3.3 模型验证

为验证本文模型及算法的可靠性，对文献[16]中加装镀银膜椭球聚光镜的氙灯单元的光功率及光斑范围内的辐照度进行模拟，几何尺寸、表面特性及光源特性均按上述文献取值。表1和表2分别表示直径为300 mm和200 mm光斑的光通量与最大热流密度模拟值与实验值的对比。模拟值与实验值误差较小，均在可接受范围内，说明本文的计算模型是可靠的。

表1 直径为300 mm光斑模拟值与实验值的对比Table 1 Comparison of simulated value and experimental value of 300 mm diameter spot

表2 直径为200 mm光斑模拟值与实验值的对比Table 2 Comparison of simulated value and experimental value of 200 mm diameter spot

4 计算结果与分析

4.1 反射锥锥角对复合圆台形吸热器光学性能的影响

光通量及系统光学效率是描述吸热器光学性能的两个重要参数，欲探究反射锥锥角对复合圆台形吸热器光通量及系统光学效率的影响规律，模拟可在采光口处不加装石英玻璃板，且采光口与焦平面距离L=0的情况下完成。

4.1.1 反射锥锥角对复合圆台形吸热器光通量及系统光学效率的影响

光通量是单位时间到达、离开或通过曲面的光能量，腔体的总光通量即光线进入腔体内部的光能量之和，等于布管面光通量与反射锥侧面光通量之和。系统光学效率即吸热器捕捉到的能量与光源发射能量之比。图3为光通量与系统光学效率随反射锥锥角变化的规律。由图3可见，在反射锥锥角为30°～80°范围时，总光通量下降，布管面光通量上升；在80°～110°范围内，总光通量和布管面光通量都下降；在110°～140°范围内，总光通量和布管面光通量都上升。反射锥锥角为140°～160°时，总光通量和布管面光通量变化不大，且在锥角为160°时，布管面光通量达到最大值。锥角为160°～180°时，总光通量和布管面光通量开始下降。在30°～180°范围内，系统光学效率与吸热器总光通量变化趋势基本一致。总体来说，在反射锥锥角为160°时，布管面光通量最大，系统光学效率较高，所以该种形式的复合圆台形吸热器光学性能最优。

1—总光通量；2—布管面光通量；3—系统光学效率图3 反射锥锥角对光通量及系统光学效率的影响Fig.3 Influence of cone angle of reflection cone on luminous flux and system optical efficiency

4.1.2 反射锥锥角对复合圆台形吸热器腔内光线数的影响

图4为不同反射锥锥角下吸热器腔内光线数曲线。从图4可知，反射锥锥角在30°～80°范围内，光线数变化不大；锥角在80°～140°时，光线数呈先减后增的变化趋势；反射锥锥角在140°～160°区段时，光线数较多，且基本不变；160°～180°时，光线数呈下降趋势。

图4 吸热器腔内光线数与反射锥锥角的关系Fig.4 Relationship between the number of rays in the heat absorber cavity and the cone angle of reflection cone

综合分析图3与图4，光通量、系统光学效率与腔内光线数随反射锥锥角的变化趋势基本一致。发生上述现象主要是因为反射锥几何参数发生变化，当反射锥底面半径不变，锥角变化致使反射锥高度发生变化，从而使得腔体内部光线路径改变，光线数目不同。腔体光线数目变化，光通量以及系统光学效率随之变化。

4.2 采光口与焦平面距离及玻璃板厚度对吸热器光学性能的影响

理想情况下，吸热器采光口位于焦平面时，光通量最大，系统光学效率最高。但实际中会有多种因素(比如跟踪误差以及聚光镜表面形状误差)影响光线路径，从而影响吸热器光通量和系统光学效率。因此，需要探讨采光口与焦平面距离L对复合圆台形吸热器光学性能的影响。另外，碟式太阳能吸热器作为高温部件，它与外界环境的散热损失较大，故实际中常采用在吸热器采光口处加装石英玻璃板的方法以减少吸热器内壁与环境空气的对流及辐射散热损失。此时，需要研究加装玻璃板的吸热器光学性能的变化。

为了探索采光口与焦平面距离及玻璃板厚度对吸热器布管面光通量及系统光学效率的影响规律，选取上述优化后最佳锥角为160°的反射锥，L=-100～100 mm，δ分别为5，10，15，20 mm.

4.2.1 采光口与焦平面距离及玻璃板厚度对光通量的影响

图5显示了加装不同厚度玻璃板的吸热器的光通量随采光口与焦平面距离L变化的规律。由图5可见，当吸热器采光口处没有玻璃板以及加装不同厚度玻璃板后，布管面光通量均呈正态分布。没有玻璃板时，当L=-30～30 mm，吸热器腔体布管面光通量变化不大。在L=-20 mm，即吸热器采光口距离聚光镜2 020 mm时，吸热器布管面光通量最大为11 438.8 W.当L在-30～-100 mm和30～100 mm时，吸热器布管面光通量迅速下降。

当L=-30～10 mm时，加装不同厚度玻璃板的吸热器布管面光通量基本一致，并且在每一种厚度下，布管面光通量浮动较小。当L在-30～-100 mm和10～100 mm范围时，吸热器布管面光通量迅速下降。当L=-30～-100 mm时，在相同的L下，玻璃板厚度越大，吸热器布管面光通量越大；当L=10～100 mm时，在相同的L下，玻璃板厚度越大，布管面光通量越小。

1—无玻璃板；2—5 mm玻璃板；3—10 mm玻璃板；4—15 mm玻璃板；5—20 mm玻璃板图5 不同厚度玻璃板吸热器布管面光通量与L的关系Fig.5 Relationship between the luminous flux of the surface with tubes and L of heat absorber with glass plate of different thickness

4.2.2 采光口与焦平面距离及玻璃板厚度对系统光学效率的影响

图6显示了加装不同厚度玻璃板的吸热器的系统光学效率随采光口与焦平面距离L变化的规律。由图6可见，当吸热器采光口处没有玻璃板以及加装不同厚度玻璃板后，系统光学效率均呈正态分布。没有玻璃板时，当L=-30～30 mm，吸热器系统光学效率变化不大。在L=-20 mm，即吸热器采光口距离聚光2 020 mm时，吸热器系统光学效率最大，为92.64%.当L在-30～-100 mm和30～100 mm范围时，吸热器系统光学效率呈下降趋势。

1—无玻璃板；2—5 mm玻璃板；3—10 mm玻璃板；4—15 mm玻璃板；5—20 mm玻璃板图6 不同厚度玻璃板吸热器系统光学效率与L的关系Fig.6 Relationship between system optical efficiency and L of heat absorber with glass plate of different thickness

当L=-30～10 mm时，加装不同厚度玻璃板的吸热器系统光学效率基本一致，并且在每一种厚度下，系统光学效率浮动较小。当L在-30～-100 mm和10～100 mm范围时，系统光学效率迅速下降；而且在此范围内，在相同的L下，系统光学效率随玻璃板厚度变化的趋势与光通量的变化类同。

研究发现，没有玻璃板的吸热器L=-30～30 mm和有玻璃板的吸热器L=-30～10 mm时，吸热器布管面光通量及系统光学效率基本不变。因此，在安装吸热器时，只要保证吸热器采光口与焦平面距离在此范围内，吸热器就具有较好的光学性能。当L=-30～10 mm时，加装不同厚度玻璃板的吸热器在相同的L下，布管面光通量和系统光学效率浮动很小，考虑到玻璃板厚度增加时，暴露在空气中的面积增加，会带来额外的散热损失，选择5 mm的玻璃板可以减小总的热量损失。

5 结论

在开口大小、壁面表面性质、光源特性一致的情况下，使用TracePro光学软件研究了反射锥锥角、采光口与焦平面的间距以及玻璃板厚度对复合圆台形吸热器光学性能的影响，得出以下结论：

1) 在吸热器腔体顶部安装反射锥，并且合理选择反射锥锥角能够有效利用入射到腔体顶部的能量。在反射锥底面直径为100 mm，锥角为160°时，布管面光通量最多，光学效率较大。

2) 采光口处没有玻璃板以及加装不同厚度玻璃板时，布管面光通量与系统光学效率随采光口与焦平面距离的变化均呈正态分布。没有玻璃板的吸热器在L=-30～30 mm和加装玻璃板的吸热器在L=-30～10 mm时，布管面光通量和系统光学效率较大，且随L浮动较小。

3)L=-30～10 mm时，玻璃板厚度对吸热器布管面光通量及系统光学效率影响较小。