磁控串联补偿型故障限流器参数设计与性能研究

常路宇， 姚 磊， 郑建勇， 耿 延

(1. 上海理工大学光电信息与计算机工程学院， 上海 200093；2. 苏州市电气设备与自动化重点实验室， 东南大学电气工程学院， 江苏 苏州 215123)

1 引言

随着电力系统的不断发展以及分布式能源的持续增长，故障电流水平也在不断增长，逐渐超过了传统断路器的额定容量，对电力系统的安全产生重要影响。在已有的限制故障电流的方法中，故障限流器(Fault Current Limiting， FCL)[1,2]正逐渐成为限制故障电流最有效的措施之一。其中饱和铁心型限流器是目前一个研究热点。

目前饱和铁心型限流器[3,4]有多种。采用传统线圈做直流偏置的限流器[5]，其正常运行时产生的损耗仍有可能影响系统正常运行，且暴露出直流偏置能力较弱的问题。其中出现了采用永磁体代替传统直流偏置线圈的限流器[6]，但其仍然局限于低电压范围，有退磁速度慢等问题。

目前饱和铁心型超导限流器有一个共同的缺陷：设备利用率低下。限流器在系统稳定时处于不运行状态，只有短路故障时才发挥作用。日本Osamu Ichinokura 教授领导的课题组在1993～2012 年持续进行了基于正交铁心结构磁控电抗器的并联补偿的研究，并提出利用正交铁心制作并联无功补偿设备的思路[7,8]，证明了基于铁心的补偿装置也可以具有很好的动态补偿效果及反应速度。 在两个正交铁心之间引入的楔形气隙结构，改进了饱和电抗器的阻抗平滑输出特性，减少了谐波成分。

在世界能源结构优化和智能电网技术快速发展的大背景下，串联补偿和故障限流已成为相关领域的研究重点[9,10]。如果能将串联补偿与饱和铁心型故障限流器进行合理结合，实现电网正常态与故障条件下系统的无缝切换与控制，提高系统的集成度和设备利用率，降低成本，具有重要的理论意义及研究价值。

本文提出了一种磁控串联补偿限流器(Magnetically Controlled Series Compensation Fault Current Limiting， MSCFCL)，分析了开气隙结构限流器等效磁路模型[11]，并得出输出电抗的合理计算方法。借鉴文献[12]的参数设计相关方法对磁控电抗器参数进行了详细的设计。研究“日”字型铁心合理气隙结构，通过切换磁化曲线工作点，改变铁心工作点磁导率进而改变输出电抗大小。通过JMAG仿真软件搭建模型，对开气隙的限流器进行实验仿真。从电抗输出平滑度和限制短路电流效果这两个性能指标进行比较研究。研究结果表明MSCFCL可满足串联补偿要求，并且限流结果表现优良。

2 磁控电抗器工作原理

本文提出的MSCFCL其核心器件为磁控电抗器。分析传统的磁饱和型FCL时，可简单地将其工作状态分为零阻抗或高阻抗两种，如图1所示。其中，ψ为相应电感线圈产生的磁链,Ifm+、Ifm-为故障短路电流幅值。从磁化曲线角度分析，工作区可看作两段式折线，分别为 OA(OA′)和 AB(AB′)。当电网正常运行时，工作点在 AB 区间；电网短路故障后，迅速切断直流电源，并将ZnO限压元件接入另一电阻回路满足其能量释放的要求[13]，从而实现铁心快速退磁，使装置工作在限流状态。如何实现故障后容性电路迅速切除或作用降低将在后续文章中进行深入研究。

图1 SFCL故障工作点Fig.1 Fault operating point of SFCL

基于磁控放大的 MSCFCL 系统不再只是简单的两点，其要求电网正常工作时串联故障限流器设备工作在串联补偿或潮流控制状态[14]，即铁心需要通过不断调节自身的输出电抗，使工作点平时处于线性放大区。放大区工作点如图 2所示，输出电感满足L=tanα，通常要求其调节范围要宽且能够平滑调节。

图2 放大区工作点Fig.2 Enlargement work area

3 MSCFCL串联补偿实现原理

交直流同时磁化的可控其饱和度的铁心电抗器工作时，可以用极小的直流功率(约为电抗器额定功率的0.1%～0.5%)来改变控制铁心的工作点(即铁心的饱和度或者说改变铁心的导磁率μ)，从而改变其感抗值，达到调节电抗电流的大小并平滑调节无功功率的目的。

本文提出的MSCFCL是一种兼具电力系统串联补偿和电网短路故障限流功能的新型设备，其可以实现在稳态时对外呈现可调容性，而故障后需要对外呈现较大的感性，可调电抗器电路可对外呈现不同的电抗值。利用文献[15]介绍的方法合理设计，在回路串联或者并联容性电路即可实现稳态时的串联补偿作用。

图3为串联拓扑。二者串联时，容性电路需要在电网发生故障后被短接或者降低容抗值。由于故障发生后，电容值两端的电压迅速提升，利用限压电气元件，将其并联在电容两端，限制电网故障后的电容器两端电压，降低电容器对电网的影响，形成低容抗值电路。

图3 串联拓扑Fig.3 Series topology

图4为并联拓扑。容性电路与磁控电抗器并联时，容性电路需要在电网故障后被断开或者迅速增大容抗值。电力电子设备、限流器以及熔断器等电气设备具有相关性能，分析这些电气设备的性能，并根据电网重合闸的需求，研究这些电气设备与电容器的有机串联，从而获得满意的故障和非故障响应。

图4 并联拓扑Fig.4 Parallel topology

4 等效磁路模型分析

在系统稳定运行情况下， 电抗器外侧两个交流柱在直流偏置电流的作用下进入深度饱和，此时装置呈现的阻抗(X=ωLs，Ls为饱和线圈的电感)较小。系统短路时，产生的瞬时短路电流激增到某一值，促使外侧两个交流铁心柱交替退饱和，呈现较大的阻抗，从而限制短路电流。其阻抗值可表示为X=ω(Ls+Lu)/2(Lu为不饱和线圈的电感)。

根据文献[16]使用的磁路模型对本文采用的带气隙结构的限流器进行分析，可得出等效磁路模型，如图5所示。在分析时假设铁心的磁化曲线为简化B-H曲线，即不考虑过渡阶段的B-H曲线。气隙处磁导率等于空气磁导率μ0，不饱和铁心磁导率为μu，φ1、φ2为两个外侧交流铁心柱的磁通量，φ3为直流柱铁心磁通量，re1、re2和rm分别为外侧铁心柱和轭铁柱的磁阻，rδ为气隙磁阻。

图5 磁路模型Fig.5 Magnetic circuit model

根据回路电流法可知：

2rmφ1-N(Iac+Idc)+He1le+rδ(φ1-φ2)=0

(1)

2rmφ1+N(Iac-Idc)-He2le+rδ(φ2-φ1)=0

(2)

式中，He1、He2分别为两侧铁心磁场强度；le为外侧铁心柱磁路长度。

饱和线圈的电感为：

(3)

式中，rs为饱和线圈磁阻。

不饱和线圈的电感为：

(4)

式中，ru为不饱和线圈磁阻。

则故障态阻抗值为：

XF=ω(Ls+Lu)/2

(5)

忽略边缘效应产生的铁心柱气隙周围的漏磁通，可得出此气隙结构下气隙磁阻为：

(6)

式中，rδ0、lx0、μ0、Ax0分别为气隙处空气区域的磁阻、磁路长度、磁导率、每段磁路长度的水平截面积；rδm、lxm、μm、Axm分别为气隙处铁心区域的磁阻、磁路长度、磁导率、每段磁路长度的水平截面积。

式(6)带入磁路分析公式中可进一步计算本文设计限流器的阻抗值。

5 MSCFCL参数设计

为了兼具限流与补偿的功能，在设计核心器件磁控电抗器时，需对参数进行合理设计从而将两者功能进行协调与兼顾。铁心材料选择日本JFE钢铁株式会社的35JN300型号硅钢，对饱和铁心型限流器参数设计的主要任务包括：限流器铁心尺寸的计算(铁心截面S和磁路长度l)；交流限制线圈匝数Nac；直流超导偏置线圈匝数Ndc。

(1)电网发生短路故障时，设铁心中的磁通按正弦规律变化：Φ(t)=Φmsinωt=BxSsinωt，假定漏磁为0，则根据法拉第电磁感应定律有：

(7)

式中，U为电网额定电压；f为交流频率；S为铁心截面积；Bx为铁心磁感应强度。

(2)短路故障时短路电流应限制在断路器可正常工作的电流范围，这里引入限制电流系数kI。则感抗值应满足：

(8)

式中，I为电网额定电流；μ2为交流柱铁心磁导率；l为交流柱磁路长度。

(9)

式中，Hs为铁心的磁场强度。

式(9)为额定工作时使铁心始终处于饱和的临界条件。对式(9)取不等号便得到计算限流器参数的第三个公式：

(10)

(11)

根据220V限流器已知条件求解出满足式(7)、式(8)、式(10)、式(11)的参数S、I、Nac、Ndc。

文献[15,16]通过仿真讨论截面比参数即直流柱与交流柱的横截面积的比值对限流器性能的影响，本文采用此结论，使用截面比1.5∶1对上述计算参数进行修正，结果见表1。

表1 限流器仿真模型参数Tab.1 Parameters of current limiter simulation model

6 铁心开气隙结构研究

在超导限流器铁心中引入气隙结构，从而改变直流偏置电流对铁心饱和程度的影响，即对铁心磁导率进行调节，进而达到改变直流偏置电流来平滑调节交流线圈输出电抗的目的，实现良好的电抗输出特性。但气隙越大，为了使铁心达到饱和，需绕制更多的线圈，甚至需要更大的直流电流，对直流偏置电流回路设计影响较大。因此需要对气隙结构进行改进，以求出最优气隙结构。

开楔形气隙铁心结构如图6所示，根据磁路定理等原理对楔形气隙进行分析可得出：

(12)

式中，μc为铁心磁导率；Bc为铁心饱和时的磁感应强度；Bδ为气隙磁感应强度。

(13)

式中，μe为等效相对磁导率；r为外侧铁心宽；α为楔形气隙角。

图6 开楔形气隙铁心结构Fig.6 Structure of core with wedge air gap

式(13)表明通过对铁心开气隙，使铁心材料的等效磁导率变化更为平缓。且通过改变开楔形气隙的角度α可以改变这一变化的平缓程度。

7 基于JMAG平台实验仿真

根据第5节、第6节设计所得的参数和结构，在JMAG软件中搭建MSCFCL模型，如图7所示。两侧为交流绕组，中柱为超导直流绕组。

图7 限流器模型Fig.7 Model of FCL

7.1 铁心磁场分析

图8为系统稳定运行时的磁场分布图，系统稳定运行时，铁心处于深度饱和，铁心磁导率近似于空气磁导率。

图8 稳态限流器磁通密度分布Fig.8 Steady current limiter flux density distribution

图9 故障态磁通密度分布图Fig.9 Fault state flux density distribution

图9为故障态磁通密度分布图。在故障条件下，两侧铁心柱交替退出饱和，交流柱呈现深色，磁场强度极小，铁心完全退饱和。限流器对外呈现较大阻抗值，起到限制故障电流的作用。

7.2 电抗平滑调节性能分析

利用JMAG进行模型搭建时，设计铁心开气隙结构为楔形。将气隙角度α值范围设定在20°～35°之间。分别搭建不同气隙结构故障限流器，进行电抗值平滑调节与限流仿真实验。

图10为串联补偿型限流器的电抗调节性能曲线。通过调节直流偏置电流在1～10A范围变化，仿真得到不同开气隙角度的电抗值调节曲线。对比不同曲线可知，电抗值调节范围较宽，可从10Ω调节至50Ω。直流偏置电流为1～7A，开气隙角度α为25°、20°时电抗曲线平滑度较好。此段在不同直流偏置电流的作用下，铁心处于磁化曲线的不同工作点，通过调节磁导率可得到较好的电抗值线性调节效果。

图10 电抗调节性能曲线 (25°～35°)Fig.10 Reactance performance curves (25°～35°)

为了找出更为平滑的电抗调节曲线。将气隙角度限定在电抗调节较为平滑的20°～25°之间，同样改变直流偏置电流的大小进行仿真得出又一输出电抗调节性能曲线，如图11所示。可以看出，在开气隙角度20°～25°之间，电抗调节曲线无明显差别。此时的电抗调节基本稳定在10～50Ω之间，直流偏置电流在7～10A曲线变化不明显。由图8可知，铁心接近深度饱和(铁心磁感应强度超过1.5T即可视为饱和)。

图11 电抗调节性能曲线 (21°～24°)Fig.11 Reactance performance curves (21°～24°)

7.3 限流性能分析

在对电抗调节曲线进行研究后，重新搭建限流回路，进行不同气隙的限流实验。控制电路采用JMAG软件里ADDCIRCUIT模块设计。设定在0.04s交流回路发生短路故障，0.05s断开直流线圈电源后，接入电阻回路。此时铁心迅速退出饱和区，两交流线圈产生较大阻抗限制短路电流。图12为8个周期内电流变化。

图12 限流曲线Fig.12 Limit current curve

图13为短路之后短路电流第一次到达的峰值电流曲线。以无开气隙结构限流曲线的电流为基准值，α为35°、30°气隙结构短路后第一次峰值电流不减反增，而α为20°～25°范围内气隙结构短路后第一次峰值电流较为接近，较无气隙结构电流可降低5%左右。

图13 故障后短路电流第一次到达的峰值曲线Fig.13 First peak of fault current curve after short-circuit

0.05s直流偏置回路被切断，铁心迅速退饱和，限流器对电路呈现较大阻抗值，进入限流工作区。图14为开始限流工作后短路电流到达的峰值，仍以无气隙结构短路电流为基准，除α为35°电流高于基准值，其余情况电流都降低，α为21°～23°结构表现良好，短路电流降低7%左右。

图14 限流后电流第一次到达的峰值曲线Fig.14 Current peak curve after current limit

8 样机测试

根据原理分析及仿真研究的结果，设计了220VMSCFCL样机并进行短路限流实验验证仿真结果。图15为样机测试平台。图16为系统原理图，直流侧电压由220V电源经自耦变压器与直流斩波电路后提供，其中SSR1为短路模拟开关，固态继电器SSR2为交流工作电路开关，负载阻抗20Ω。

图15 样机测试平台Fig.15 Prototype test platform

图16 测试系统原理图Fig.16 Test system schematic

短路限流效果如图17所示。短路限流试验中，稳定运行电流为12A。当故障发生时，短路电流迅速增大，峰值达到48A，此时两铁心交替处于不饱和状态，产生较大阻抗，从而限制短路电流。短路电流逐渐减小，直至趋于稳定。实验结果表明MSCFCL限流效果达到理论分析的预期。

图17 短路限流效果Fig.17 Short-circuit current limiting effect

9 结论

本文对兼具串联补偿与短路限流功能的饱和铁心型限流器进行参数的设计研究。从核心元件磁控电抗器出发，兼顾限流和补偿对装置的参数进行设计，并得出符合要求的设备铁心截面积、匝数、电流等具体参数。

在核心饱和电抗器铁心上设计了一种开气隙结构，以满足输出电抗平滑调节的要求，利用JMAG仿真软件搭建模型对其中开楔形气隙的限流器进行实验仿真，找出了仿真结果表现良好的开气隙角α范围(21°～24°)，这一结果可作为饱和铁心控制的串联补偿型超导限流器整体结构优化的参考依据。

仿真结果表明，MSCFCL可满足串联补偿平滑调节输出电抗的要求，同时限流性能表现优良。样机测试限流结果则对仿真结果进行了进一步验证。