气候变化对汛期分期的影响研究

李 浩，周义仁

(太原理工大学水利科学与工程学院，山西太原030024)

汛期分期对于流域、水库防洪及水资源的合理应用等具有重大意义[1]。汛期因具有随机性、确定性、模糊性等变化规律[2]，针对其特点现行的汛期分期方法主要有[3]：成因分析法、模糊集法、系统聚类法、分形法等。但这些方法或是只能处理单指标的聚类问题，或不能考虑样本时序性。而Fisher分割法既维持了样本时序性，又能综合考虑多种指标，并能划定最优分类数目，对汛期分期具有较高的适用性[4- 5]。本文采用主成分分析法(PCA，principal component analysis)[6]确定Fisher分割法[4]中各指标的权重，称之为PCA-Fisher最优分割法。

以往通常是通过长系列的降雨、径流资料统计分析对汛期进行分期，缺乏对气候变化和极端天气等因素的考虑；而大量研究表明，近百年来全球气候变暖趋势显著[7]，第4次政府间气候变化专门委员会(Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC)评估报告中肯定了气候变暖的客观事实，并指出温度升高会使许多自然系统受到影响。径流的可用水量随着降水和温度的变化而改变，水资源的分布在时空上出现了差异[8]；而在水库调度运行中，降水量等因子如若发生变化，则会影响汛期时间点的变化。因此，需改变传统的汛期分期思路，考虑气候突变对汛期分期的影响，现行的气候突变检验方法有多种[9]，如滑动T检验法(MTT法)、Grammer法、Yamamoto法、低通滤波法和Mann-Kendall法等。其中，MTT法、Grammer法和Yamamoto法直观简便，但其计算结果会因子序列选择而产生偏差，低通滤波法与实际不符。因此，本文用Mann-Kendall法检测气候突变现象，寻找气候突变年，研究突变年前后水库汛期分期时间点的变化，以克服传统方法对气候变化考虑的不足。

1 方法理论

1.1 Mann-Kendall非参数统计检验法

基于秩的Mann-Kendall非参数统计检验方法(Mann，1945；Kendall，1975)，对变量的正态分布特征无要求，常用来检验径流、气温等水文气象序列资料的趋势变化。详细步骤如Yue等所述[10]。

1.2 主成分分析法

主成分分析法能够将多个研究对象标准化后，缩减为几个综合指标，且不丢失原有信息，简化了统计分析系统结构，被广泛应用于水文学、经济学等领域。本文通过主成分分析法到对水库汛期分期各指标进行赋权，详细步骤如陆晓华等所述[11]。

1.3 Fisher最优分割法

Fisher最优分割法可对有序样本进行分类，在不破坏样本原有顺序的同时，可进行多指标聚类，从而确定目标函数的最优分段数，在汛期分期中即为汛期的划分数。现阶段，作为一种传统的线性分类方法，Fisher最优分割法在农业区划、气象统计预报、医学分析等许多方面具有较高的实用性。详细步骤如刘克琳等所述[4]。

2 实例分析

张家庄水库属黄河流域，位于山西省孝义市新城南，是汾河水系孝河干流上的中型水库，兼有防洪、农业灌溉、生态供水等综合效益。据水库基本资料统计，从1963年到2013年底的51年中，水库下游灌溉，总调水29 986.6 万m3，总灌溉面积71 466.67 hm2。从2008年到2013年底，水库向胜溪湖森林公园供水量总计为618.13万m3。

2.1 研究区气候突变分析

本文用1962年～2008年张家庄水库所处孝义市的日照时数(SD)、最高气温(Tmax)、最低气温(Tmin)、平均气温(T)、平均风速(F)、水汽压(P)、相对湿度(RH)降水量(p)的年数据序列，应用Mann-Kendall法来检测各气象因子下的气候突变现象。用Mann-Kendall法检测孝义市气候要素年的时间序列结果见图1。突变年份为Mann-Kendall法计算图1中与曲线FU与UB的交点所对应的年份。

由突变年份可看出，有的气象因子不存在明显的变化趋势。其中，最高气温与相对湿度突变主要发生在20世纪70年代，日照时数、平均风速与降水量突变主要发生在20世纪80年代，UF曲线进一步说明，自20世纪80年代以来孝义市日照时数降低趋势显著。究其原因：①山西省是我国重要的煤炭能源化工基地，孝义市是山西省重要的采煤区，并且孝义市位于太原盆地的南部西缘，不利于污染物的扩散，二氧化硫与粉尘等污染物积累[12]。长期以来，污染气体排放、粉尘颗粒增加致使雾霾加重，大气透光能力减弱，造成日照时数的急剧减少。②城市化建设高楼耸立，使风速减少，天空中云量增加，也能导致日照时间的减少。这与Mann-Kendall法检测出的风速突变年为1980年相吻合。最高气温的Mann-Kendall法检测结果显示孝义市自1973年气温显著上升，与全球变暖的趋势相符。降水量的Mann-Kendall法检测结果显示孝义市自1987年降水量呈减少趋势，这与刘昌明等人对中国降水特征分析得到的黄河流域降水的减少趋势相一致。水库汛期与降水量关系密切，本文以降水量为主要指标，综合考虑日照时数、最高气温、平均风速等气象因子，将1985年定为孝义市的气候突变年，以1985年为时序分界点，进行汛期分期。

2.2 突变年前水库汛期分期

2.2.1 样本指标选取及指标权重计算

张家庄水库现行的汛期研究域为6月～9月，以旬为基本单位，将整个研究时段划分为12个旬。以张家庄水库1962年～1985年共24 a的逐日降雨、径流资料为基础，以4个指标作为研究对象反映水库控制流域汛期内暴雨洪水变化特征。即，多年旬平均降水量、旬最大1 d降水量、大雨天数(日降雨量大于25 mm)、旬最大3 d降水量。运用SPSS软件对标准化的样本数据进行主成分分析，得到表1。

表1 成分1突变年前解释的总方差

图1 Mann-Kendall法检测孝义市气候要素的年序列突变及突变年份

由表1可知，成分1特征累积方差贡献率达到95.257%，超过85%;因此，第1个主成分在评价体系中起主要作用。分析计算得其多年旬平均：降雨量为0.872 mm，最大1日降水量为0.881 mm，最大3日降水量为0.195 mm，大雨天数为0.927 d；则，其各指标的权重ω=(ω1，ω2，ω3，ω4)=(0.761，0.139，0.087，0.012)。

2.2.2 分期计算

将各指标进行无量纲化处理后结合所求各指标的权重系数，对无量纲化的结果求加权平均值。最后计算得出初始分类样本向量

Y=[0.19 0.44 0.47 1.00 0.55 0.84

0.68 0.75 0.77 0.77 0.42 0.52]T

计算目标函数在各截断样本下的F(n，k)值见表2。目标函数F(n，k)～k和β(k)～k曲线见图2。

图2 F(n，k)～k和β(k)～k曲线

从图2可以看出，k=3为F(n，k)～k曲线的拐点，且β(k)～k曲线取值最大；由此，可确定最优分类数k=3，并从表4可以得分为{1，2，3，4}、{5，6，7，8，9}和{10，11，12}三类。前、主、

表2 F(n，k)计算结果

后汛期详见表3。

表3 汛期分析结果

2.3 突变年后水库汛期分期

2.3.1 样本指标选取及指标权重计算

以张家庄水库1985年～2008年共24 a的逐日降雨、径流资料为基础，依旧选取上述4个指标作为影响因子。运用SPSS软件对标准化的样本数据进行主成分分析，得到表4。其多年旬平均：降雨量为0.99 mm，最大1日降水量为0.966 mm，最大3日降水量为0.994 mm，大雨天数为0.953 d(这些数据有单位？)；则，其各指标的权重ω=(ω1，ω2，ω3，ω4)=(0.709，0.181，0.087，0.023)。

表4 成分1突变年后解释的总方差

由表4可知，突变年后主成分1特征累积方差贡献率达到92.108%，超过85%。因此，第1个主成分在评价体系中起主要作用。

2.3.2 分期计算

将各指标进行无量纲化处理后结合所求各指标的权重系数，对无量纲化的结果求加权平均值。最后计算得出初始分类样本向量

Y=[0.42 0.42 0.64 0.81 0.82 0.94

1.00 0.90 0.80 0.51 0.76 0.58]T

再计算各截断样本的目标函数F(n，k)值，计算结果见表5。

绘制目标函数F(n，k)～k和非负斜率β(k)～k曲线(见图3)。从图3可以看出k=3为F(n，k)～k曲线的拐点，且β(k)～k曲线取值最大。所以可确最优定分类数k=3。从表7可以得出分为{1，2，3，4}、{5，6，7，8}和{9，10，11，12}三类；前、主、后汛期详见表3。

图3 F(n，k)～k和 β(k)～k曲线

3 结果与分析

前人以张家庄水库多年降雨资料为基础，以5月～10月为汛期研究域，用Fisher最优分割法得到汛期分期结果与本文分期结果对比见表3。

表3显示，由气候突变年之前的时间序列得到的主汛期较多年时间序列得到的主汛期长；由气候突变年之后的时间序列得到的主汛期较多年时间序列得到的主汛期短。这与客观实际相符。本文对孝义市气候突变分析，得到1987年为孝义市降水量突变年，且自1987年以后孝义市降水量呈显著减少趋势。以综合考虑各气象因子得到的气候突变年1985年作为张家庄水库汛期分期的时间序列分界点，则1985年之前的降水量必然大于1985年之后，相应的1985年之前的主汛期要长于1985年之后。

表5 F(n，k)计算结果

不仅孝义市，多项研究表明中国近50～60年来降水量主要呈现出减少的趋势，而孝义市所处黄河流域，降水量本就偏小，甚至在1972年～1996年黄河出现断流。现阶段，以全球变暖为主要特征的气候变化，造成水资源短缺、生态系统退化等重大环境问题，水库汛期分期是水库调度与运行的基础，与水库下游人民生产、生活息息相关，传统的汛期分期方法不考虑气候变化的影响，得到的主汛期较气候变化条件下的长，水库提早进入汛期，会造成水资源的浪费，尤其对于缺水地区，可能会影响整个下游地区人民的生产、生活。

4 结论与建议

(1)采用PCA-Fisher最优分割法对张家庄水库进行汛期分期，得到的分期结果与客观实际相符。可见，PCA-Fisher最优分割法在汛期分期中具有较好的适用性。

(2)气候变化对汛期分期结果具有重大影响，降水量呈减少地区的气候突变年后主汛期较突变年之前短。全球气候变暖的大背景下，区域性干旱事件连年发生，科学合理的汛期分期，有利于水资源的开发与利用，有利于应对气候变化问题上的严峻挑战。

(3)本文默认汛期为传统的6月～9月，仅考虑了汛期分期受气候变化的影响，气候变化对汛期研究域的影响，也是需要讨论的问题。

(4)本文以旬为论域进行汛期分期，研究论域具有一定局限性，在今后的研究中应细化研究论域进行对比分析，有利于得到更精确的汛期分期结果。