某矿井瓦斯涌出量的混沌时间序列预测方法

王 彪 韩进军

(1.潞安集团安监局；2.潞安集团常村煤矿)

对矿井瓦斯浓度进行精确测定，并据此设置在矿井安全监控系统中合理的浓度阈值，当井下瓦斯浓度超过该阈值时，系统则会立刻报警，对于及时疏散井下人员、减少损失具有重要意义[1]。但系统监测到高浓度瓦斯且未发生报警时，瓦斯灾害事故已经发生或即将发生，此时即便系统发生报警，井下人员也难以及时疏散。为有效预测井下瓦斯浓度的变化趋势，便于井下人员及时疏散，本研究采用混沌时间序列法[2-4]对某矿1303、1305工作面的瓦斯涌出量进行预测。

1 瓦斯涌出量预测试验

1.1 煤矿瓦斯涌出量采集

本研究对某矿1303、1305工作面的某点瓦斯涌出量进行采集，每分钟记录1次数据，共采集了50组数据(表1)。

表1 1303、1305工作面某点瓦斯涌出量 m3/min

1.2 相空间重构

相空间重构就是在高维的相空间中提出混沌吸因子。Packard提出利用原始系统中的坐标延时重构相空间的理论，该理论认为只需要一个序列便可以重构相空间。新的相空间虽然不会与原系统的几何形状相同，但也不会改变其变化趋势[2-4]。嵌入维数m和延时τ如何确定，是重构相空间所需重点研究的内容。

由于在高维的相空间向低维的空间投影时，轨迹会发生扭曲、拉伸、折叠、压缩等。在投影时会将高维中不属于邻域内的点落到低维的相空间中的邻域内。该类点就是造成混沌无规律的原因，本研究称为伪最近邻域点。当嵌入的维数较低时，优于混沌运动的轨迹无法完全展开，该类伪最近邻域点便会很多，当嵌入的维数增大时；由于混沌运动的轨迹将逐渐展开，该类伪最近邻域点便会减少。当该类伪最近邻域点全部消失时，此时的嵌入空间维数即为最佳嵌入空间维数[4]。

嵌入延时τ的大小对于混沌时间序列的预测很重要，如果嵌入延时过大，其信号会失真，反之，其冗余误差会较大。本研究采用自相关方法确定延时τ，自相关函数定义为

(1)

式中，x(t)为连续变量，当C(τ)越大时，说明x(t)与x(t+τ)的相似度大；当τ较小时，x(t)与x(t+τ)相似度大，C(τ)值也较大；当τ增大时，x(t)与x(t+τ)逐渐不再相似，C(τ)也将缓慢趋向于0。

1.3 混沌时间序列预测模型

本研究采用灰色关联度理论对一阶加权局域预测模型进行改进[5]。重构后的相空间序列为

X0=[x0(1),x0(2),…，x0(n)]

X1=[x1(1),x1(2),…，x1(n)]

⋮

Xi=[xi(1),xi(2),…，xi(n)]

⋮

Xm=[xm(1),xm(2),…，xm(n)] ,

(2)

令

(3)

式中，ζ∈(0，1)；k∈(2,n)。

则，X0与Xi的关联度可表示为

(4)

2 预测分析

利用Matlab软件对改进模型进行了编程实现，并将预测值与实测数据、零阶加权预测值进行了对比，结果见图1。

图1 瓦斯涌出量预测值与实测值对比

分析图1可知：在前期阶段，改进的一阶加权局域预测值与实测值的误差略小于零阶加权预测值与实测值的误差；1303工作面在第36次后，1305工作面在第42次后，改进的一阶加权局域预测值、零阶加权预测值均迅速偏离实测值，但前者与实测值的偏离度小于后者与实测值的偏离度。总体上，改进的一阶加权局域预测模型仅适合于短期瓦斯浓度预测。

3 结 语

以某矿1303、1305工作面为例，对一阶加权局域预测模型进行了改进，并进行了工作面瓦斯浓度预测。结果表明：改进模型的预测精度稍优于零阶加权预测模型，短期内进行瓦斯浓度预测效果较好。