数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略探析

林良琼

摘 要 小学教育在我国教育体系当中具有关键性地位，是学生打下学习基础的关键时期，小学教育注重强调基础性教学，小学数学是小学教育体系中的重要学科，对于学生逻辑思维能力的培养具有重要作用，数形结合的方法对小学生的数学学习很有帮助，并且已经广泛的应用于数学教学当中。本文简要分析了数形结合的概念，并对这种概念在运用中需要注意的问题进行了探讨，最后结合实例对数形结合的应用进行了探析，希望可以促进小学的数学教学，提升学生的核心素养。

关键词 数形结合 小学数学 应用 策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

小学阶段的学习是为了后期的学习打下基础的关键时期，通过数形结合的思想，小学生的数学解答能力会得到提升，课堂教学会更加轻松。数形结合的方法可以把复杂的问题简单化和形象化，有利于加强学生的理解能力，提升学习兴趣。

1数形结合概念

对“数”和“形”的研究一直是数学教学中的重点，数形结合，顾名思义，在数字上更加倾向于抽象思维，而形状主要以形象思维为主。辩证的说，两者看似关联不大，但是又有不可分割的关系。在几何的学习中，很多的图形都要数据的支撑，平面的简单图形中也需要通过测量来确定长度；而数量关系通过几何图像可以更加形象、直观的展现在学生面前，所以说数形结合就是把数量和几何联系在一起，把抽象的数学知识具体化的表达，把复杂的逻辑思维简单明了的呈现出来，是数学教学中经常用到的思维方式之一。

2数形结合在小学教学运用中需要注意的问题

数形结合思想作为常用的教学方法，可以帮助学生更好的进行数学知识的解答，但是也要根据具体的情况而定，这样才能把这种思想的优势最大化。

2.1教学内容

一切教学工作的开展都需要结合课本内容，教师在制定教学任务时，如果遇到较为抽象的数学知识时，就要利用到在遇到“以形助数”的教学思想；学生在学习数学知识时往往会遇到各种问题，“以形助教”的方法会让问题变得更加简单，让学生理解起来更加容易。

2.2学生自身

在小学数学教学中，要想利用数形结合思想开展教学活动，还需要考虑到学生自身的因素。因为小学生通常活泼好动，并且每个学生的家庭环境不同，个性也有所不同，导致对知识的掌握情况也有所不同，所以教学方法的制定要做到“因材施教”，既能保证学生掌握数学知识，也要联系到学生的实际情况。

3数形结合思想在小学数学教学的运用

3.1以形助数

在小学的数学教学中，如果脱离了图像的帮助，只依靠数字“说话”，学生就会在知识的理解上比较困难。所以教师可以采用“以形助数”的方法，把需要传授的教学内容利用图形展示出来，这样学生在学习中就会便于理解。比如在五年级下册的《相遇问题》中，小李家到小张家的距离是1000米，两个人同时在家里出发，小李以每分钟60米的速度前进，小张以每分钟80米的速度前行，那么他们出发后几分钟相遇？在这道应用题中，教师就需要利用“以形助教”的的思想，人让学生画出思维导图，并且还要让学生明确，无论小李和小张行走速度快慢，1000米的路程是不变的，结合路程=速度*时间，就可以利用方程快速解答这道应用题。再比如汽车相遇问题：一辆汽车从甲地开往乙地，剛出发时经历上坡路段，然后会有一段平地，之后会有一段下坡路段。汽车从甲地开往乙地总共耗时8小时，在平地耗时3小时，下坡路段耗时2小时，汽车上坡的速度为40千米每km/h，平地的速度为50km/h，下坡路段的速度为55km/h，问：甲地到乙地一共有多少公里，这道题中包含的线索很多，包括了总时间、单位时间和单位路程，所以学生要画出简单图形，并标注其中有用的数字信息，这样就可以形成解答模式，如果小学生只依靠文字表述和数字难以对题目有清晰的认识，所以教师就要在黑板上画出两个地点的路线图，结合线段以及数字，让学生更加直观的分析问题。

在小学代数教学中，会有一些不容易理解的概念、公式和定理，利用数形结合的思想可以帮助学生加深理解，形成推导过程，改变了以往死记硬背的学习方法，有效提升了课堂效率。比如学习北师大版三年级《认识分数》的知识，由于这部分概念比较抽象，如果教师只是口头表达，相信很多学生无法充分理解真分数和假分数的含义，教师可以这样操作：通过数形结合法，把一个长方形平均分为10部分，把一部分方块涂上阴影，让其代表分子，然后让学生说出图像代表的分数，这样学生就会学到真分数的概念，如果把5块阴影部分让学生同2块表达，学生就会理解假分数的概念，这样就会掌握分子大于分母的就是假分数，分子小于分母的就是真分数。

3.2以数解形

虽然利用形状可以帮助学生更加直观的理解问题，但是脱离了数字，长度、质量、速度等问题都无从解答，数字结合图像才有助于让学生分析问题。从而培养学生的平面思维和空间感。比如这道题目：把长30厘米，宽15厘米，高10厘米的两个密闭盒子变为一个盒子，问：两个盒子怎样拼接才能更加节约材料。这时，教师可以提供符合尺寸的盒子让学生亲自试验，然后在三种不同的搭接方式中，找到最节省材料的方法，学生通过亲自试验，就会算出三种不同面积的数值，然后就会总结出：接触面越大，就会节省更多的材料；反之，材料就会浪费。通过这道题目，有利于培养学生观察事物的立体感，空间思维能力也会得到培养，同时还锻炼了动手能力。

教师要培养学生数形结合的能力，根据图形特征让学生找到内在的数值关系，把几何问题通过代数表达出来，让代数问题通过几何知识解答，这样学生解答问题的能力就具备了。例如在五年级《多边形的面积》的学习中，上课之前教师为了让学生回想其学过的知识并且引出新的知识，可以提出这样的问题：（1）三角形的面积该如何计算；（2）三角形和平行四边形、正方形是否有关联；（3）利用平行四边形的面积公式能否推导三角形面积公式。接下来，教师要提供相关实验素材，让学生通过亲自操作探索三角形和平行四边形的关系，然后组织学生进行小组讨论，让学生尝试着用三角形面积公式推导平行四边形面积公式，这样学生就会发现不同单位长度的实验素材在拼接、折叠中可以组成菱形、梯形和平行四边形，学生的思维就会得到更大的发散。

4数形结合在小学数学运用的意义

4.1有助于学生更好的掌握知识

小学的几何知识是平面几何向立体几何的过渡，由于小学生经常会出现对数学知识理解困难的现象，所以画出简单的几何图形可以简化数学难点知识。以五年级下册《长方体》中的一道题为例：某长方体高度增加2cm后变成一个正方体，变形之后的表面积比原来大了512cm2，求原长方体的体积大小。对于一些数学素养较好的学生，其思维能力足以解答这道题目，但是对于空间想象力较差的学生来说，进依靠题目中的数字进行解答会有很大的难度。这时，如果学生可以画出立体图形，就可以一目了然的看到长、宽、高之间的关系，并标出相应的数据，问题就会简单很多。

4.2有助于提升学生的思维能力

数形结合的思想不但有利于学生对问题进行解答，提升课堂教学效率，还对提升学生的数学素养和数学思维很有帮助，从而培养学生的学生兴趣，营造和谐的学习氛围。多利用数形结合的的方法，学生会逐渐从焦虑的情绪中走出，并且喜爱数学科目，大大提升了课堂教学质量。

4.3增添课堂感性色彩

对数学知识的学习，人们会感到这时一门枯燥的学科，既不像语文充满文学色彩，也不像英语一样交流频繁，但是数学也可以很“感性”，教师可以通过多种教学活动让学生拉近和数学的距离，比如在教学之前，教师可以提出很有启示性的问题：“同学们知道数学是什么吗？”然后通过这样的话题让学生深入思考，学生就会说数学是算数和画图；数学是为了服务于人们的生活。教师还要通过多种游戏激发学生的兴致，比如“数方格”、“穿越—理解数与行”，让学生感受数学的魅力，这些教学活动都带有一定的剧情，学生就会在这些游戏中被吸引。

5结束语

综上所述，数字和图形作为数学的两大组成部分，在小学的数学学习中对学生有很重要的作用，因此教师要通过多种教师方法，利用数形结合的思想，帮助学生形成数学概念，从而培养学生的思维能力和空间概念。教师从教材内容出发，真正提升课堂教学质量，从而实现让学生数形结合能力得到全面提升，培养出合格的数学人才。

参考文献

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