钢筋混凝土雨篷板配筋率及截面尺寸对雨篷抗爆性能的影响

周 清，丁 杰，王 钊

(滨州市规划设计研究院，山东 滨州 256600)

雨篷除有遮雨、缓冲的作用外，还能够防止高空坠物对人身造成伤害.钢筋混凝土雨篷由雨篷梁与雨篷板组成，雨篷板通常被设计为悬挑板与雨篷梁连接为整体.学者对钢筋混凝土梁、板等结构构件的抗爆性能进行了深入的研究.龚顺风[1]采用数值模拟的方法，对近爆作用下钢筋混凝土楼板的动力破坏进行了研究.李忠献[2]研究了钢筋混凝土楼板破坏的评定方法.李猛深[3]通过实验的方法研究了爆炸荷载作用下钢筋混凝土梁的变形破坏特征，同时建立了有限元模型进行验证.向强[4]对爆炸荷载作用下钢筋混凝土梁的破坏模式进行了研究.以往学者仅对常见的梁、板等结构构件进行了研究，而尚未涉及对梁板组合结构构件雨篷的研究.笔者利用有限元软件LS-DYNA[5-7]研究了雨篷板对钢筋混凝土雨篷抗爆性能的影响.

1 雨篷尺寸、炸药药量与爆炸点位置

1.1 雨篷尺寸

根据建筑设计经验及相关规范要求[8]，雨篷板长度约为入户门宽度，取值为1 500 mm.雨篷板悬挑长度L取值为1 000 mm、厚度t取值为100mm.雨篷梁长度为雨篷板长度加两端支座长度，取值为2 100 mm.雨篷梁截面尺寸取值为200 mm×400 mm.其具体尺寸如图1、图2所示.

图1 爆炸点及雨篷尺寸平面图(单位：mm)Fig.1 Plan of explosion point and awning size(unit:mm)

图2 爆炸点及雨篷尺寸立面图(单位：mm)Fig.2 Elevation of explosion point and awning size(unit:mm)

1.2 炸药药量与爆炸点位置

标准TNT炸药会产生很大的超压荷载而对结构构件造成严重的破坏.笔者根据以往学者的研究成果[9]，选择W=5 kg与W=10 kg 2种药量.该药量既保证了雨篷能够发生破坏而又不至发生完全破坏.

爆炸点位置的选择对于研究爆炸荷载作用下雨篷的破坏形态非常重要，笔者分别选择雨篷板边缘、雨篷板中部正上方1 000 mm处做为爆炸点1、爆炸点2.爆炸点具体位置如图1、图2所示.

2 有限元模型与荷载的施加

2.1 有限元模型

LS-DYNA所有的混凝土材料模型中，*MAT_CONCRETE_DAMAGE最能有效地模拟混凝土在高应变、大变形下的力学形态.*MAT_CONCRETE_DAMAGE _REL3模型为*MAT_CONCRETE_DAMAGE的升级版本，在保留了后者优点的同时，在模型参数的确定方面做了简化，使用此模型模拟混凝土材料，用户仅需要定义几个常用的基本参数.笔者采用该模型模拟C40混凝土，其具体参数见表1.

表1 C40混凝土模型参数
Tab.1 Model parameters of C40 concrete

ρ/kg·m-3E/GPaμ/无量纲fc/MPaft/MPa2 3003000.245.44.54

说明：ρ表示密度；E为弹性模量；μ为泊松比；fc和ft分别为C40混凝土的抗压强度和抗拉强度

采用弹塑性模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模拟HRB400钢筋，其具体参数见表2.

爆炸荷载作用下，材料的应变率可达10～1 000/s，钢筋与混凝土的强度会有较大程度的提高.在近距离抗爆数值模拟时通常采用动力增大系数(DIF)来考虑材料的应变率效应.混凝土强度的DIF采用K&C模型[10]，钢筋强度的DIF采用C&S模型[11].

钢筋C&S模型由方程(1)确定

(1)

式(1)中，C、P为材料常数.根据相关文献[12]，C取值为40，P取值为5，ε为材料应变率.fdyn表示钢筋的动态屈服强度，fstat表示钢筋的静态屈服强度.当钢筋应变率在10～1 000/s范围内取值时，动态屈服强度与静态屈服强度比值为1.76～2.90.当采用HRB400钢筋时，钢筋的动态屈服强度值可达704～1 160 MPa.

混凝土采用SOLID164单元，钢筋采用BEAM161单元.根据众多学者的数值模拟经验，爆炸超压作用时间很短，可以忽略钢筋与混凝土之间的相对滑移，故采用共用节点的方式定义两者之间的接触.钢筋与混凝土有限元网格尺寸均为10mm.

爆炸荷载作用下，混凝土会发生损伤甚至破环.LS-DYNA中，各混凝土材料模型较难直观地观察到裂缝及破环情况.笔者通过添加关键字*MAT_ADD_EROSION观察单元删除情况.

表2 HRB400钢筋模型参数
Tab.2 Model parameters of HRB400 rebar

ρ/kg·m-3E/GPaμ/无量纲fy/MPaHP/无量纲C/无量纲P/无量纲Etan/GPaFS/无量纲7 8502060.340004052.060.2

说明：ρ表示密度；fy为屈服应力；HP为硬化参数；E和Etan分别为弹性模型和切线模量；C、P为Cowper-Symonds应变率参数；FS为失效应变

2.2 爆炸荷载与重力荷载的施加

利用LS-DYNA关键字*LOAD_BLAST_ENHANCED配合关键字*LOAD_SEGMEMT_SET定义爆炸荷载及受荷区域.炸药采用标准TNT，药量取2种5g(产生较小荷载)与10kg(产生较大荷载).

利用LS-DYNA关键字*DEFINE_CURVE配合关键字*LOAD_BODY_Y定义梁竖直方向的重力，重力加速度取值9.81m/s2.

3 雨篷板配筋率对雨篷抗爆性能的影响

图3为雨棚配筋示意图.As1为板上部受力钢筋；As2为板分布钢筋；As3、As4分别为梁上部、下部受力钢筋；As5、As6分别为梁腰筋、箍筋.钢筋有限元模型如图4所示.

验证雨篷板配筋率对雨篷抗爆性能影响时，钢筋配筋方案见表3.

图3 雨篷配筋形式示意图Fig.3 Reinforcement form of awning

图4 钢筋有限元模型Fig.4 Finite element model of reinforcement

表3 雨篷板配筋方案
Tab.3 Reinforcement scheme of awning slab

配筋方案名称As1配筋率/%As2As3As4As5As6方案18@1000.6296@2002142142148@100方案210@1000.9816@20021421421410@100方案312@1001.4146@20021421421412@100

说明：计算有效截面高度时，板有效高度h0按照80 mm(即保护层as=20 mm)取值；板配筋率按照ρ=SAs1/(bh0)计算，其中b取单位宽度1 000 mm，SAs1表示根据配筋As1查程的钢筋面积

根据上文提出的爆炸点位置、炸药药量，结合表3的配筋方案，设计出12种工况，见表4.

由于配筋方案、炸药药量、爆炸点位置均不相同，所以组合得到的工况很多.笔者采用具体问题具体分析的方法，根据研究对象选择不同的工况组合.在研究雨蓬破坏形态时保持最小配筋率不变，选择不同药量、不同爆炸点位置的工况1(爆炸点1、W=5kg)、工况4(爆炸点1、W=10kg)、工况7(爆炸点2、W=5kg)、工况10(爆炸点2、W=10kg)4种工况下，雨篷破坏图做为研究对象分析雨棚板、雨篷梁的破坏情况如图5～图9所示.

表4 雨篷板工况表
Tab.4 Working condition table of awning slab

工况爆炸点药量/kg配筋方案工况1爆炸点15方案1工况2爆炸点15方案2工况3爆炸点15方案3工况4爆炸点110方案1工况5爆炸点110方案2工况6爆炸点110方案3工况7爆炸点25方案1工况8爆炸点25方案2工况9爆炸点25方案3工况10爆炸点210方案1工况11爆炸点210方案2工况12爆炸点210方案3

3.1 雨篷破坏程度分析

1)爆炸点1发生爆炸时，顶板的破坏区域主要分布在板根部，表现为圆弧状裂缝.当药量较大时(W=10 kg)，板出现竖直裂缝并发生弯折现象.板与梁相交处发生破坏.底板发生严重破坏，并以破坏区域为中心、沿板长度方向出现辐射状的数条裂缝，如图5、图6所示.

图5 工况1，顶板与底板破坏图Fig.5 Damage diagram of roof and bottom slabs under working condition 1

图6 工况4，顶板与底板破坏图Fig.6 Damage diagram of roof and bottom slabs under working condition 4

爆炸点2发生爆炸时，顶板在爆炸点正下方位置与梁板交线位置出现2道贯通的水平直裂缝.当药量较大时(W=10kg)，爆炸点正下方的顶板被严重破坏并出现垂直直裂缝，板沿裂缝发生折断.底板出现圆形破坏区域.以此区域为中心，出现多条辐射状裂缝，并扩展至雨篷梁底面,如图7、图8所示.

图7 工况7，顶板与底板破坏图Fig.7 Damage diagram of roof and bottom slabs under working condition 7

图8 工况10，顶板与底板破坏图Fig.8 Damage diagram of roof and bottom slabs under working condition 10

2)爆炸点1发生爆炸时，雨篷梁主要以弯曲破坏为主，跨中梁底混凝土、支座梁顶混凝土发生受拉破坏.结合上文及图6可知，梁板结合位置会发生严重破坏，表现为梁侧中部产生1条贯通的水平裂缝.爆炸点2发生爆炸时，跨中梁底裂缝与梁板结合位置的水平贯通裂缝基本连成一片，使得梁破坏程度更加严重，如图9所示.

图9 雨篷梁侧面破坏图Fig.9 Damage diagram of the side of awning beam

3.2 雨篷最大位移分析

由于药量越大雨篷变形越明显，所以定量分析不同配筋方案雨篷抗爆性能函数曲线时保持最大药量W=10kg不变，选择爆炸点1、不同配筋方案的工况4、工况5、工况6与爆炸点2、不同配筋方案的工况10、工况11、工况12作为工况组合.

图10、图11分别表示药量W=10kg在爆炸点1、爆炸点2发生爆炸时，不同配筋方案的雨篷整体时间-最大位移曲线.笔者拟合得到了各工况下雨篷整体时间-最大位移函数，函数的斜率越大说明雨篷破坏程度越严重、抗爆性能越差.爆炸点1发生爆炸时的函数斜率值为：k4(3.07)>k5(2.94)>k6(2.89)；爆炸点2发生爆炸时的函数斜率值为：k10(3.32)>k11(3.28)>k12(3.25).

通过上述分析说明：(1)配筋率越大斜率越小，但减小值很小；(2)爆炸点距离梁越近，雨篷破坏越严重；(3)采用增大雨篷板配筋率的方法提高雨篷抗爆性能的效果不明显.

图10 爆炸点1，不同板厚雨篷的时间-最大位移曲线Fig.10 Time-maximum displacement curve of awning with different slab thickness at explosion point 1

图11 爆炸点2，不同板厚雨篷的时间-最大位移曲线Fig.11 Time-maximum displacement curve of awning with different slab thickness at explosion point 2

3.3 钢筋应力分析

表5为各工况下钢筋最大应力值汇总表，通过对表中数据分析可以得到以下结论：

(1)板上部钢筋最大应力随着板配筋率的增大而减小，随着药量的增大而增大.(2)梁上部钢筋最大应力变化规律同板上部钢筋，梁下部钢筋最大应力小于梁上部钢筋最大应力.(3)梁支座箍筋最大应力随着板配筋率的增大而减小.爆炸点距离梁越近，梁箍筋的最大应力越大.(4)各工况下钢筋最大应力均介于静态屈服强度与动态屈服强度之间.

表5 各工况下钢筋最大应力表
Tab.5 The max-reinforcement stress under various working conditions MPa

工况板上梁上梁下梁腰筋梁箍筋168567354868269326626645386966113644659545685582477682064772969957318136717486616737799649743645775372953667673187117226316726789629671577675612108737595526778511179269760267475012697662583681695

4 雨篷板悬挑长度对雨篷抗爆性能的影响

表6 不同板长雨篷工况表
Tab.6 Working condition table of awning with different slab lengths

工况名称爆炸点药量/kg板悬挑长度/mm工况13爆炸点1101 000工况14爆炸点1101 200工况15爆炸点1101 400工况16爆炸点2101 000工况17爆炸点2101 200工况18爆炸点2101 400

4.1 雨篷破坏程度分析

选择具有代表性的工况15(爆炸点1、L=1400mm)、工况18(爆炸点2、L=1400mm)下的雨篷破坏图做为研究对象,见图12—图14，并通过与上文图6工况4(爆炸点1、L=1000mm)、图8工况10(爆炸点2、L=1000mm)对比分析雨棚板、雨篷梁的破坏情况.

图12 工况15，顶板与底板破坏图Fig.12 Damage diagram of roof and bottomslabs under working condition 15

图13 工况18，顶板与底板破坏图Fig.13 Damage diagram of roof and bottom slabs under working condition 18

1)爆炸点1发生爆炸时，工况4仅在梁板相交处出现一道圆弧状裂缝；而工况15板顶的圆弧形裂缝数量明显增多且已经扩展至梁顶面，爆炸点正下方的板顶面出现垂直裂缝.爆炸点2发生爆炸时，工况10雨蓬板在爆炸点正下方出现较大变形且在板边缘出现垂直裂缝；工况18爆炸点正下方板变形进一步增大、裂缝数量进一步增多，梁板相交处出现水平贯通裂缝且产生较大变形甚至折断.

2)爆炸点1发生爆炸时，雨篷梁仅在上部梁板相交部位出现水平裂缝，其余部位混凝土未出现明显裂缝，混凝土破坏程度较小.爆炸点2发生爆炸时，跨中梁底裂缝与梁板相交处水平贯通裂缝联合形成大面积裂缝并向梁顶跨中，梁支座出现竖直裂缝.梁破坏严重.

4.2 雨篷最大位移分析

图15、图16分别表示药量W=10 kg的炸药在爆炸点1、爆炸点2发生爆炸时，不同悬挑长度的雨篷整体时间-最大位移曲线.采用与上文相同的分析方法，爆炸点1发生爆炸时的斜率值为：k15(4.22)>k14(3.55)>k13(2.89)；爆炸点2发生爆炸时的斜率值为：k18(5.69)>k17(4.16)>k16(3.25).

图15 爆炸点1、不同板长雨篷的时间-最大位移曲线Fig.15 Time-maximum displacement curve of awning with different slab length at explosion point 1

图16 爆炸点2、不同板长雨篷的时间-最大位移曲线Fig.16 Time-maximum displacement curve of awning with different slab length at explosion point 2

以上说明：(1)悬挑长度越大斜率越大，斜率改变值明显；(2)爆炸点距离梁越近，斜率越大，雨篷破坏越严重；(3)采用减小雨篷板悬挑板长度的方法可以有效地提高雨篷的抗爆性能.

4.3 钢筋应力分析

表7为各工况下不同板长雨篷的钢筋最大应力值汇总表，通过对表中数据分析可以得到以下结论：

(1)板上部钢筋最大应力随着板悬挑长度的增大而增加，其增加幅度较大；(2)梁上部、下部钢筋、腰筋、支座箍筋最大应力均随着板悬挑长度增大而减小；(3)各工况下钢筋最大应力均介于静态屈服强度与动态屈服强度之间.

表7 各工况下钢筋最大应力表
Tab.7 The max-reinforcement stress under various working condition MPa

工况板上梁上梁下梁腰筋梁箍筋136856735486826931471659053254755815740573516543563166976625836816951777459951963163918831404456415602

5 雨篷板厚度对雨篷抗爆性能的影响

表8 不同板厚的雨篷工况表
Tab.8 Working condition table of awning with different slab thickness

工况名称爆炸点药量/kg板悬挑厚度/mm工况19爆炸点110100工况20爆炸点110120工况21爆炸点110140工况22爆炸点210100工况23爆炸点210120工况24爆炸点210140

5.1 雨篷破坏程度分析

选择具有代表性的工况21(爆炸点1、t=140 mm)、工况24(爆炸点2、t=140 mm)下的雨篷破坏图,做为研究对象,见图17—图19，并通过与上文图6工况4(爆炸点1、t=100 mm)、图8工况10(爆炸点2、t=100 mm)对比分析雨棚板、雨篷梁的破坏情况.

1)爆炸点1发生爆炸时，相比较于工况4，工况21雨篷顶板的圆弧形裂缝数量与板挠度均明显减少.爆炸点正下方的板破坏程度明显减小，仅出现2条较短的竖直裂缝.底板破坏区域范围变小，跨中梁底破坏程度明显减小.爆炸点2发生爆炸时，相比较于工况10，工况24板与梁相交处出现的水平贯通裂缝宽度、板挠度减小，顶板基本没有发生弯折.爆炸点正下方的顶板仅出现2条较短的垂直裂缝.底板破坏范围及程度明显降低，跨中梁底的破坏长度明显减小.

2)爆炸点1发生爆炸时，雨篷梁仅在上部梁板相交部位出现水平裂缝，跨中梁底部混凝土破坏程度较小.爆炸点2发生爆炸时，雨篷梁侧裂缝主要分布在底部及梁板相交部位，裂缝数量及范围较图9减小,如图19所示.

图18 工况24，顶板与底板破坏图Fig.18 Damage diagram of roof and bottom slabs under working condition 24

图19 雨篷梁侧面破坏图Fig.19 Damage diagram of the side of awning beam

5.2 雨篷最大位移分析

图20、图21分别表示药量W=10 kg的炸药在爆炸点1、爆炸点2发生爆炸时，不同板厚雨篷的整体时间-最大位移曲线.按照上文的分析方法，爆炸点1时的斜率值为：k21(2.89)>k20(2.46)>k19(2.18)；爆炸点2时的斜率值为：k24(3.25)>k23(2.79)>k22(2.48).

以上说明：(1)板厚越大斜率越小，斜率改变值明显；(2)爆炸点距离梁越近，斜率越大，雨篷破坏越严重；(3)增大雨篷板厚度可以有效地提高雨篷的抗爆性能.

5.3 钢筋应力分析

表9为不同板厚雨篷的钢筋最大应力值汇总表，通过对表中数据分析可以得到以下结论：

图20 爆炸点1，不同板厚雨篷的时间-最大位移曲线Fig.20 Time-maximum displacement curve of awning with different slab thickness at explosion point 1

(1)板上部钢筋最大应力随着板厚的增大而减小；(2)梁上部钢筋、下部钢筋、腰筋、支座箍筋的最大应力均随着板厚的增大而减小；(3)各工况下钢筋最大应力均介于静态屈服强度与动态屈服强度之间.

图21 爆炸点2，不同板厚雨篷的时间-最大位移曲线Fig.21 Time-maximum displacement curve of awning with different slab thickness at explosion point 2

表9 各工况下钢筋最大应力表
Tab.9 The max-reinforcement stress under various working conditionsMPa

工况板上梁上梁下梁腰筋梁箍筋196856736686826932067066566567865221651647628661658226976625836886952368662258268469324640601610680689

6 结论

利用有限元软件LS-DYNA分析了雨篷板配筋率及截面尺寸对钢筋混凝土雨篷抗爆性能的影响，研究发现：

1)爆炸荷载作用下，雨篷的破坏形态主要表现为雨篷板的断裂破坏，发生断裂的具体位置为雨篷梁与雨篷板相交部位.雨篷梁混凝土的破坏程度较雨篷板轻微.

2)爆炸荷载作用下，雨篷梁与雨篷板的最大钢筋应力均介于静态屈服强度与动态屈服强度之间.

3)增大雨篷板的配筋率对雨篷抗爆性能的提高不明显.

4)减小雨篷板悬挑长度、增加雨篷板厚度可以有效地提高雨篷的抗爆性能.