火灾下柱失效对多层钢框架连续倒塌的影响

张壮南，杨 玥，李海平

(1. 沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁沈阳 110168； 2. 碧桂园豫北区域，河南新乡 453000)

0 引 言

结构发生连续性倒塌是指在偶然荷载作用下,造成结构局部破坏从而使整体结构发生连锁反应，破坏部位向其周围位置扩散，最终导致结构整体丧失承载力而发生大范围的倒塌[1]。在火灾作用下，受火构件发生破坏，从而导致周围构件逐一失效，甚至引发整体结构的倒塌。因此，对钢结构框架在偶然荷载作用下的连续性倒塌性能研究是一项十分重要的课题。

Antois等[2]采用气缸模拟柱失效分析钢框架结构在瞬时去柱后的动力响应。谢甫哲等[3-4]对抽柱法分析钢框架连续倒塌时柱失效时间取值、柱失效位置等问题进行研究，并对钢框架进行了试验研究。Chen等[5]采用拉索形式使底层中柱迅速失效以模拟结构的初始破坏，对钢框架结构进行了抗连续性倒塌试验研究。Sun等[6-7]考虑了梁截面尺寸、荷载比等对钢框架结构连续性倒塌机理的影响。杜修力等[8]对钢框架在爆炸荷载作用下连续性倒塌进行了数值模拟，对钢框架结构的连续倒塌机制进行了研究。王来等[9]采用拆除构件法对不带楼板、带钢筋混凝土楼板和带组合楼板的钢框架进行了仿真分析。姜健等[10]基于OpenSees软件分析了平面钢框架结构在受火情况下的倒塌机制，提出了当梁柱刚度比较小时，结构以弱梁机制发生倒塌，梁的刚度比较大时，结构以强梁机制倒塌。姜健等[11]在提高火灾下钢框架结构抵抗连续性倒塌的性能方面进行了探索，主要通过利用竖向和水平2种支撑。史奉伟等[12]研究了柱的不同失效时间对失效点位移、振动频率等方面的影响。谢甫哲等[13]对平面钢框架结构开展了抗倒塌动力试验研究。黄修峰[14]提出了评价钢结构在受火情况下对倒塌危险性程度方法。

现今钢结构抗连续性倒塌分析中多数采用直接拆柱法，未具体考虑柱失效方式，不能准确体现失效方式对于整体结构连续性倒塌的影响。本文在考虑柱受火失效情况下，选取文献[15]中角部区域的3种工况，利用ANSYS有限元软件对五层八榀两跨钢框架结构的抗连续性倒塌进行全过程反应分析，并将数值模拟结果与文献直接拆柱导致钢框架结构连续性倒塌的数据作对比，为后续提出完整的钢框架结构抗连续性倒塌机制打下基础。

1 有限元模型验证

参考文献[16]，采用ANSYS建立计算模型。模型是一个层高4 m，柱间距9 m的三层3×2跨的钢框架厂房。选择Shell57单元转换为Shell181单元，采用非线性静力分析方法。梁柱型号及具体尺寸、参数设置详见文献[16]。将柱分别编号为柱1～12，如图1所示。

工况为柱2受火，热分析结束时得到受火构件各时刻所对应的温度对比，如图2所示。本文模拟的受火构件温度-时间曲线与文献曲线吻合较好，各时刻的构件温度相对误差均在5%以内，验证了本文建模、热参数设置以及热分析方法的准确性。

在结构分析中，由图3可以看出，在破坏时间16 min之前模拟与文献吻合较好，模拟受火柱的轴向位移极大值略低于文献极大值，这是由于文献参数未明确给出。

对于边柱受火工况，对16 min时受火边柱2失效进行剩余结构的倒塌性能分析。受火边柱轴力-时间对比见图4。模拟与文献大致趋势与受火柱失效时间相吻合。

由以上分析可知，采用ANSYS建立的有限元模型能够正确地模拟火灾下钢框架结构的连续性倒塌性能，为后续研究提供了正确依据。

2 火灾对钢结构连续倒塌的影响分析

2.1 工况选取

图5为钢框架模型柱示意图。本文选用文献[15]中3种角部区域的临界与倒塌工况，如表1所示，按照倒塌风险从小到大依次排序，对待拆除柱施加火荷载，使其在火灾作用下破坏直至失效。从而评定火灾下不同结构布置的框架抗连续倒塌性能。最后对比火灾情况下失效与文献采用的直接拆除法对结构连续性倒塌的影响程度。该模型的详细尺寸及材料参数见文献[15]。

荷载计算参考美国DOD2010对于倒塌分析时荷载取值的建议，荷载组合采用“1.2倍恒载+0.5倍活载”进行倒塌分析时所承受的荷载计算。具体框架荷载工况见文献[15]。研究过程中采用国际标准化组织制定的ISO834标准升温曲线[17]，表达式如下

表1 倒塌工况Tab.1 Collapse Conditions

Tt=345lg(8t/60+1)+20

(1)

式中：t为时间；Tt为t时刻炉内环境温度。

2.2 结构构件的破坏判别标准与整体结构倒塌判断准则

2.2.1 结构构件的破坏判别标准

结构构件耐火极限的判定准则为：构件在耐火试验时可以保证它承担荷载能力的时间[18]。构件承担荷载能力的判定参数为变形量和变形速率。变形速率准则在变形量大于L/30(L为构件净跨度)以后才考虑。构件达到以下任一项判定准则时，均认为构件不适于继续承载[19]。

(1)抗弯构件

极限弯曲变形量D为

D=L2/(400d)

(2)

极限弯曲变形速率为

(3)

式中：d为构件截面上抗压点与抗拉点之间的距离。

(2)轴向承重构件

极限轴向压缩变形量C为

C=h/100

(4)

极限轴向压缩变形速率

(5)

式中：h为初始高度。

2.2.2 火灾下钢框架整体结构倒塌判断准则

美国国防部发布的防连续倒塌暂行设计导则[20](DOD导则)规定由于去掉主要承重构件带来的倒塌程度应加以限制，允许破坏可以出现在去除构件的上下1层，允许破坏的情况有以下2种：

(1)纯框架体系的破坏范围不应大于1根柱以外任何方向一跨。

(2)其他框架体系的破坏范围不应超过70 m2或楼层面积的15%，如破坏范围超过以上限值则应重新设计。

本文采用非线性分析法，选用变形破坏准则，参照DOD导则，如表2所示。

表2 变形破坏准则Tab.2 Deformation Failure Criterion

注：H为建筑高度；延性指标为极限位移与弹性极限位移之比。

综上所述，考察结构是否会发生连续性倒塌的判定准则如下(满足其一即可)：

(1)所有参与荷载重分布的梁端及梁中部均产生塑性铰。

(2)由于荷载重分布导致火灾中未受热的柱子变形达到规定值。

2.3 工况结果分析

2.3.1 工况1结果

工况1热分析结果如图6所示。由图6可知，柱9失效时间为22 min，柱1，17失效时间为34 min。所对应的受火构件极限温度：柱9为711 ℃，柱1，17为835 ℃。

在剩余结构抗连续倒塌性能分析中分别在这2个时刻使受火柱失效，全部受火柱失效时刻的Mises应力云图见图7。在第34 min全部受火柱失效时，可见失效柱上方钢梁变形程度严重。应力增长过大位置为梁柱节点处、梁端处、柱脚处。

由图8(a)～(c)可知，靠近自由端的梁端应力在受火初期有所增长，随后在柱9失效时，左右两侧用于荷载重分布的柱应力突增，1层柱应力突增明显，最大应力超过其屈服极限，进入塑性工作状态，但2～4层柱并未进入塑性。由图8(d)～(f)可知，靠近悬臂端柱应力增长不明显，且所有用于荷载重分布的梁端应力小于其屈服极限345 MPa，结构处于弹性阶段。此工况以上结果不满足结构倒塌破坏准则第1条。由图9可知，此工况用于荷载重分布的未受火柱最大侧移为92.1 mm，小于钢构件侧移容许值120 mm，不满足结构倒塌破坏准则第2条，但已达到接近值，此工况可作为倒塌临界工况考虑。综上所述，角部区域柱1，9，17全部失效后，失效柱相邻柱承担了原失效柱的轴力，结构进行了荷载重分配，此工况没有发生倒塌。

2.3.2 工况2结果

工况2热分析结果如图10所示。由图10可知，该工况分别在22，34，36 min时刻使柱依次失效并进行倒塌性能分析，对应的受火构件极限温度，柱9为711 ℃，柱1，17为835 ℃，柱2为827 ℃。

在剩余结构抗连续倒塌性能分析中，分别在这3个时刻使受火柱失效，图11为全部受火柱失效时刻的Mises应力云图。在第36 min全部受火柱失效时，可见拆除柱上方钢梁变形程度严重，柱2因受火柱膨胀作用变形减小，这是由于柱2左侧受火柱失效拆除导致框架左侧角部区域向下变形塌落，压缩原本柱2受火产生的膨胀变形。此工况应力增长过大位置为梁柱节点处、梁端处、柱脚处。

由图12(a)，(c)受火边柱上方梁端应力-时间关系可知，1层梁端均进入屈服状态，产生塑性铰，2～4层梁端截面处于弹性工作状态。由图12(b),(d)～(f)梁端应力-时间关系可知，受火中柱失效上方梁端或受火边柱失效上方靠近中柱梁端4层梁应力增长较大，除柱17上方近柱18端梁端应力较小且处于弹性工作状态外，其他分析的梁端截面均产生了塑性铰。结构大部分区域已经进入塑性阶段，仅有少数梁端处于工作状态。此工况以上结果不满足结构倒塌破坏准则第1条，但已经很危险。

由图13可知，用于荷载重分布的未受火柱最大侧移为178 mm，大于钢框架中钢构件侧移容许值120 mm，满足结构倒塌破坏准则第2条。综上所述，角部区域柱1，2，9，17全部失效后，此工况发生倒塌，倒塌时间为36 min，框架极限温度为847 ℃。

2.3.3 工况3结果

工况3热分析结果如图14所示，该工况分别在17，21，30，34 min四个时刻使柱分别失效并进行倒塌性能分析， 对应的受火构件极限温度：柱10为629 ℃，柱9为697 ℃，柱2为803 ℃，柱1，17为835 ℃。

在剩余结构抗连续倒塌性能分析中，分别在这4个时刻使受火柱失效，全部柱失效时刻的Mises应力云图见图15。由图15可知，受火中柱上方4层梁端、梁中部均进入塑性状态，受火边柱上方梁端、梁中部大部分均进入塑性状态，此工况整体结构已超过不适于继续承载的变形，丧失整体稳定性。

由图16可知，除失效柱17上方近柱18端3，4层梁端外，所有分析截面均进入屈服状态，产生了塑性铰。钢梁远端翼缘应力突增，Mises应力值均超过材料的屈服强度，并已接近于材料的极限强度。此工况以上结构满足结构倒塌破坏准则第1条。

由图17可知，用于荷载重分布的未受火柱最大侧移为352 mm，大于钢构件侧移容许值120 mm，满足结构倒塌破坏准则第2条。

综上所述，角部区域柱1，2，9，10，17全部失效后，用于荷载重分布柱的侧向位移超过破坏准则，此工况发生倒塌。

3 结 语

(1)通过与已有文献的热分析结果、结构分析结果对比，证明了利用ANSYS有限元软件建立模型的准确性。

(2)基于生死单元方法，在受火柱失效时刻拆除失效柱，对整体结构进行力学分析，模拟构件失效后结构变形的实际情况。通过对比不同工况结果，得到不同位置柱受火失效时整体结构的破坏机理与倒塌危险情况。

(3)通过分析3种工况结果可知，对于角部区域不同数量柱受火失效，失效柱允许个数为3根。

(4)对比现有文献直接拆柱导致钢框架结构连续性倒塌的情况以及本文考虑火灾导致柱失效情况下的有限元分析结果，采用拆除法(不考虑钢框架连续性倒塌的失效原因)分析结果过于保守,火灾导致柱失效更加贴近实际倒塌情况。