逆向思维在小学数学解题中的作用与培养策略

郑昌燕

摘 要：逆向思维是指打破原有的发展轨迹，以最后的结果为指导反方向思考，这种思维方式不同于以往的思维方式。逆向思维方式应用领域较多，其中主要的应用领域是数学领域，如果学生在解题的过程中应用逆向思维方法，必然可以在很大程度上起到事半功倍的效果。主要通过分析逆向思维在小学生数学解题中的作用，研究逆向思维在小学生数学解题中的培养策略。

关键词：逆向思维；小学数学；解题；培养策略

依据新课程标准提出的明确规定，在现在的小学数学教学模式中，逆向思维方式越来越得到高度重视。逆向思维在提高学生逻辑思维能力方面起着不可替代的作用，在数学的解题过程中更是一种快捷、高效的解题方法。在解题过程中，大部分小学生会受制于传统的解题思路，很难快速得出最佳答案。但是如果学生可以突破传统的解题模式，运用逆向思维的解题方法，必然会快速地提高解题效率。

一、逆向思维在小学数学解题中的作用

（一）提高小学生的综合素养

小学教育是培养学生综合素养的根本途径，而小学数学教育主要培养学生的逻辑思维能力，尤其是逆向思维能力。不仅满足新时代的发展要求，在数学的解题过程中更是可以发挥不可估量的作用。培养小学生的逆向思维解题能力不仅可以提高教师的教学质量、学生的学习效率，同时也为学生以后的学习打下坚实的基础。

（二）加强小学生对数学基础知识的掌握

小学生对数学基础知识的掌握在很大程度上有赖于数学解题过程中对基础知识的运用，而逆向思维在解题过程中起着不可忽视的作用。小学生对于数学基础知识的理解和掌握，单单靠传统的正向思维方式记忆是远远不够的，教师必须帮助学生利用逆向思维，拓展学生思维空间，让学生可以举一反三。比如，4乘6等于24，教师也可以问学生4的多少倍是24，针对双向性的数学公式，逆向思维会让人有意想不到的效果。

（三）将复杂的数学知识简单化

对于具有复杂性、技巧性的数学问题，逆向思维的运用可以将复杂的数学问题简单化，并快速地得出正确答案。例如，数字连加的问题，在其中合理的组建数字并加入括号，既可以降低其中的计算难度，也可以提高准确率、节约时间。

二、逆向思维在小学数学解题中的培养策略

（一）逆向推导

逆向推导适用于已知条件发生多次变化的数学题目中，具体步骤可以分为：一是明确已知条件的变化概况；二是把握已知条件变化的结果，以此为切入点还原题目。例如，某超市卖出书本，在某一个月卖出43本并增加库存25本，月底统计出共剩余33本。问：超市一开始有多少本书呢？教师提出这个问题的目的是引导同学运用倒推法解出答案，以提高学生对逆向思维的运用能力与理解程度。题目运用倒推法的解题步骤是：从月底剩余33本入手，减去增加库存的25本，算出超市书本的总数量为33-25=8本。当超市有8本书时再加上这个月卖出的43本，最后就会很容易地得出超市原有的書本数量为8+43=51本。运用逆向推导的思维来解这类问题可以减少其中的繁琐过程，解答过程就变得比较容易，同时也可以提升学生的逆向思维能力与创造性思维能力。

（二）变换顺序

教师将数学题目中的已知条件变换顺序，这是教师培养学生逆向思维能力的又一种方法。教师通过调换已知条件的顺序，让同学了解数学解题的新形式，加深学生对数学知识点的掌握程度，尤其有助于提高学生对新知识点的理解能力。例如，在数学小数点应用的教学课堂中，教师可以以调换顺序的方式让同学快速理解其中的含义。教师可以用10000做例子，然后将小数点从右向左移动，在移动的过程中，每移动一位教师可以问同学其中数字发生的变化和现在的数字与原来数字之间的关系。为了更加深刻地理解，教师还可以问同学如果想让10000缩小100倍，小数点应该向哪个方向移动、需要移动几位呢？教师要通过调换顺序的方式，帮助学生突破原有的思维模式。

（三）逆向分析

数学解题中比较常规的是正向分析，也就是利用学过的数学公式、定理，结合相关的已知条件，正向推导直到得出真确答案。逆向思维以正向思维为指导，通过逆向分析法加强学生的逆向思维能力。常用的思路是假设正确答案，根据满足答案的已知条件，得出最后的正确答案。比如，在一排61个纸片中，从1开始计数，然后拿出所有是偶数的纸片，当剩下最后一个时做下记号，问做记号的纸片在开始时是第几个纸片呢？逆向分析法解此题步骤：将最后一次拿出的看作是第一个纸片，倒数第二次拿出的是第二个纸片……很容易就会得出正确的结果。可见逆向分析法可以帮助同学解决很多较复杂的数学问题，而逆向分析法是逆向思维的基础，所以说逆向分析也是小学数学解题中逆向思维的培养策略。

综上所述，可以发现逆向思维对小学生在数学解题中的重要作用，所以对小学生逆向思维能力的培养是当下数学教学中的重中之重，逆向思维对提高学生数学的解题效率、提升学生的学习成绩等方面都有着重大影响。

参考文献：

[1]贺定华.逆向思维在小学数学解题中的作用与培养策略探讨[J].魅力中国，2017（26）：218-219.

[2]章安玲.小学数学教学中学生逆向思维的培养策略探析[J].新校园（中旬刊），2015（11）：6.

[3]宋旸.小学数学教学中学生逆向思维的培养策略探析[J].中学课程辅导（教学研究），2016（14）：362-363.

[4]陆敬安.在数学教学中发展学生的逆向思维[J].当代教育实践与教学研究（电子刊），2016（10）：124.

编辑 冯志强