关于高中数学解题反思的应用分析

黄宇

【摘 要】数学问题的研究一直是数学教育研究的热点。解题教学是高中数学教学的重要组成分解题更是学生学习数学的重要操练手段，但是解题缺少了反思这一环节，效果会大折扣。因此，把握好解题反思的大致思路，每位学生都能够领会出题教师的出题意图，高效地解决同类问题，从而提高独立思考问题本质和规律的能力。本文主要是针对于解决问题的反思如何应用在数学教学中这个问题展开思考，并结合一些实例做了简的分析。

【关键词】高中数学 解题反思 应用分析

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.16.036

高中数学是高考的易得分学科，也是容易出现丢分的学科之一。结合对高中数学学习的相关知识，对高中数学解题思路和解题技巧进行总结，进一步完善高中生的数学学习中的解题方向，达到快速把握解题题干的隐含条件，提高做题效率，保障数学的习题准确性。

一、对高中数学解题反思的应用分析的必要性

高中数学知识结构庞大，知识之间的联系密切程度高，我们进行知识学习中，必须经常温习学习中常见的几种形式，才能达到数学学习举一反三的效果。从高中生的角度，对高中数学解题反思的应用分析，能够保障我们的高中数学知识结构得到不断完善，为数学思维的枝桠完善做补充，另外，高中数学的学习虽然知识结构庞大，但实际函数知识的学习中，善于在习题中找到其共同性，进行高中数学解题反思，有助于我们分析高考的形式和考察着重点，是辅助我们走出学习困境，领悟高中数学解题技巧的有效途径。由此可见，高中生对高中数学解题反思的应用分析，是提高自身数学分析能力的最有效途径。

二、高中数学解题反思的应用

1.善于把握基础知识。 我们日常学习的知识形式多种多样，数学知识的抽象分析能力较强，为了达到对新知识的巩固，在数学习题解题中灵活的应用数学知识，必须做到对数学学习中基础知识烂熟于心。对数学基础知识进行归类，主要包括：函数知识，图形知识，数列知识、概率知识以及方程知识几部分。我们进行习题反思中，首要的是在题干中寻求到相应的数学基础知识，从而把握出题人的出题方向。我们自身只有基础数学知识灵活的掌握，才能够对题干的知识进行判定和应用。

2.合理分析题目条件。高中数学解题的反思探究，善于包围数学学习中，合理的分析题干的条件。依据日常学习中对高中数学的总结来看，高中数学习题解题中，在确定解题方向基础上，做好习题题干的分析，也是保障数学习题准确率的重要因素。以习题为例进行分析。已知等差数列的第6項是5，第3项和第8项的和是5，求该等差数列前9项之和。题干中提出已知条件“第6项是5，第3项和第8项的和是5，并且数列为等差数列。”从条件中可以得到数学计算关系式，同时等差数列中有具有Sn=na1+n（n-1）2d，因此，可以得到第二个等差数列的计算数学运算式，其中第二个运算公式就是隐含在题中的已知条件，我们进行习题练习中善于进行分析，出题人将数学习题的解题条件隐含在题干中，是高中数学习题出题常见的一种形式之一，我们必须要合理把握出题人的处出题方向，做好数学习题的解题分析。

3.形成数学解题思路。高中生进行数学习题解题中，不仅要在习题练习中对题干的信息进行分析，也要紧紧抓住习题出题的思路，同时结合高中数学学习的相关知识，在短期内形成有效的解题计划，例如：以习题为例进行探究，已知等差数列的第6项是5，第3项和第8项的和是5，求该等差数列前9项之和。我们可以从题干中得到两个数学等式，并且能够从进数学习题的最终数列公因式的续写。那么，进行数学题干进行分析时，我们要善于从题干的整体入手，进行数学习题解答有序地开展。而依据例题的分析，我们形成的解题计划为：其一，进行数学习题的初步判定；其二，确定习题的解题方向；其三，数学题进行解答；其四，进行数学习题的解答总结。依据以上分析，数学习题的解答计划得到进一步完善，我们在解题中保障每一步骤都可以顺利完成，则数学反思在实际习题练习中发挥作用。

4.习题二次反思整理。数学学习的解题思路明确分析，离不开我们日常生活中对数学学习方法的运用。为了达到高中数学学习状态的良性循环，我们在数学习题练习中，要做到数学解题习题知识的反复性。

5.坐标系与参数方程解答能力内涵与发展策略。坐标系与参数方程能力内涵为参数方程和极坐标方程与普通方程的互化，对直线与圆锥曲线的参数方程的应用，考查学生转化与划归的数学思想。坐标系与参数方程解答能力发展策略：（1）掌握极坐标方程、参数方程和直角坐标方程的互化；（2）熟悉常见直线和圆的极坐标方程和参数方程；（3）注意直线参数方程的几何意义的应用；（4）适当的应用数形结合思想处理问题。8.不等式解答能力内涵与发展策略不等式解答能力为含绝对值不等式的解法以及不等式的证法，解决含参数的绝对值不等式综合问题。不等式解答能力发展策略为：（1）含绝对值不等式的常见解法：零点分段法，数形结合法；（2）利用绝对值三角不等式定理求最值时要注意其中等号成立的条件；（3）不等式恒成立问题、存在性问题都可以转化为最值问题解决；（4）证明不等式中条件与待证明的结论直接联系不明显，考虑分析法、反证法；（5）柯西不等式使用的关键是出现其结构形式，也要注意等号成立的条件。

总而言之，对于数学题目的解答，要使学生掌握最有效的方法，要让他们知道这样做的道理和意义，这样才能让他们学的有兴趣和方向。教师要转变传统的教学观念，要起到良好的指导作用，使学生不论是解题还是学习都能够形成网状学习体系，从而使学生感受到学习的快乐和意义。

参考文献

[1]朱明圆.引导高中生进行数学解题反思的实践与研究[D].苏州大学，2015.

[2]苏文婷.高中生对典型数学问题解法的掌握研究[D].新疆师范大学，2016.

[3]刘慧慧.高中数学教师对“波利亚解题理论”的掌握研究[D].新疆师范大学，2015.

[4]王东刚.基于导学案的高中数学课堂教学方式研究[D].山东师范大学，2014.

[5]王族.高中数学解题中的反思及其应用分析[J].考试周刊，2013，06：53-54.