风力发电并网系统次同步振荡研究

于笑，陈武晖

（江苏大学电气信息工程学院，江苏省 镇江市 212013）

0 引言

次同步振荡(subsynchronous oscillation，SSO)指电力系统机械或电气元件之间以低于系统工频(50/60 Hz)的频率进行能量交换的现象，会引发系统稳定性及电能质量问题，危及电力系统安全运行[1-3]。该问题在工程上首次发现于火电机组-串补系统，20世纪70年代，美国Mohave火电厂发生2次因扭振互作用(torsional interaction，TI)造成的机组大轴疲劳损坏事件[2]，引起了学者对次同步振荡问题的广泛关注。此后发现的暂态扭矩放大作用以及由电力系统稳定器、高压直流输电控制器或静止无功补偿器等快速控制设备引发的火电机组扭振问题均被纳入次同步振荡的概念之中[4]。经过国内外多年的研究，火电机组参与的次同步振荡的建模手段、分析方法、控制及保护策略已相对成熟，能够满足工程需求。

然而近年来，电力系统出现了变革性的发展，在电源侧表现为以风力发电为代表的新能源发电装机容量迅速上升[5-6]。考虑到环境及经济因素，风力发电一般在偏远地区大规模集中开发，风机密集并网可能会造成地区电网并网点短路比过小，即出现弱交流电网情况[7]；此外，远距离输电容量需求也逐渐上升，部分地区采用串补技术提升输电能力[8]。因此，对于风电并网可能形成以上 2种典型的网侧环境。风电机组本身类型复杂多样，主要分为1—4型(即1/2/3/4型—鼠笼式感应发电机/绕线式感应发电机/双馈感应发电机/永磁直驱同步发电机)，其中双馈风机(3型)与直驱风机(4型)具有变流器并网接口，凭借能量转换效率高、有功无功解耦控制等优点被广泛采用[9-10]。

大量包含变流器的风电机组并网引发的新型次同步振荡问题已严重威胁到电力系统稳定运行，目前工程中出现了双馈风电场-串补和直驱风电场-弱电网2种引发次同步振荡的场景[5,11]。由于双馈/直驱风机采用部分/全功率变流器并网，其次同步振荡涉及到多变流器与电网的动态交互过程，针对这种新型次同步振荡问题，目前常用的分析方法包括特征值分析法、时域仿真法、频率扫描法及阻抗法。

特征值分析法基于系统小扰动线性化状态空间模型，通过求解其状态矩阵的特征根可以准确判断系统稳定性，获取相关模态信息，另外借助参与因子与特征值灵敏度，可以确定影响系统稳定性的主要因素。然而对于设备众多的大型系统，模型阶数过高可能引发维数灾问题，降阶处理则要以损失精度为代价。同时该方法需要研究者掌握目标系统的完整电气结构，对于具有保密要求的风机制造商来说一般难以接受，也限制了该分析方法的应用范围。综上，特征值分析法适合应用于对电气特性明确的简单系统进行稳定性分析的场景。

时域仿真法基于设备的微分-代数方程建立数学模型，利用计算机数值积分算法实现方程组求解以获取系统各变量在时域内的运行曲线，该方法能够精确仿真系统的运行状态，基于商业仿真平台操作便捷。但该方法难以对现象机制作出阐释，仅给出时域的结果，因此主要作为验证性的辅助分析方法。

频率扫描法基于驱动点阻抗的概念，在稳态运行点加入某一频率的小信号扰动，检测对应频率输出信号以计算在该频率下的阻抗值，通过不断改变扰动信号频率，可以辨识出系统频率-阻抗特性曲线，以此判断系统的稳定性。但是该方法在某些频率附近的扫描结果精度较低，易损失关键信息，适用于精度要求不高的定性分析。

阻抗法[12-13]利用设备的端口外特性来分析系统的稳定性，该方法将系统分为2个子系统，分别建立阻抗模型，根据所用坐标系的不同，阻抗模型分为静止abc坐标系下的正负序阻抗模型和dq坐标系下的阻抗模型，然后利用奈奎斯特或广义奈奎斯特判据对系统稳定性进行分析。由于该方法不需要明晰设备详细模型及参数，仅借助其端口特性进行分析，在近年来电力电子设备大量接入电力系统的背景下得到了广泛的关注。

次同步振荡为新能源大规模并网引发的热点问题之一，仍有诸多难题尚待研究。本文基于风电参与的次同步振荡工程实例，梳理了近年来次同步振荡领域相关的建模与分析、控制与保护研究成果，为今后风电次同步振荡研究提供了参考。

1 双馈风电场-串补并网系统

2009年10月，美国德州通过Ajo变电站入网的2座风电场发生约20 Hz的次同步振荡[14]。振荡事故前因短路故障切除了一条临近线路，使得系统运行方式发生变化，风电场通过单条串补线路辐射式入网，且线路串补度由 50%上升至75%。次同步振荡期间出现了高达约2倍的过电压，如图1所示，造成2座风电场内大量风电机组撬棒电路毁坏。

图1 美国德州次同步振荡事故电压-电流录波Fig. 1 Field measure during SSO incident at Texas

此外，中国华北沽源风电集群在2010年串补投入后，也曾多次发生次同步振荡现象[5,11]，振荡频率分布在3～10 Hz。从2012年底至2013年底，该地区出现次同步振荡多达58次，严重时曾引起上千台次风机的脱网以及变压器不正常振荡和噪声，严重地威胁了电网及风电场安全运行。

1.1 机制分析

目前研究表明以上2处次同步振荡现象由风电场内的大量双馈风机与串补引发，其等值电路如图2所示，机组电气部分包括双馈异步风力发电机(double-fed induction generator，DFIG)，转子侧变流器(rotor side converter，RSC)，网侧变流器(grid side converter，GSC)。大多数研究中将众多风机等值为1台机组，串补线路等值为R-L-C串联电路，以单机-串补系统为对象进行建模分析。研究结论普遍将该振荡问题归为感应发电机效应(induction generator effect，IGE)引起的次同步谐振(subsynchronous resonance，SSR)或次同步控制互作用(subsynchronous control interaction，SSCI)[15]。

图2 双馈风电场串补系统等值电路Fig. 2 Equivalent system of DFIG-based wind farms

Zhixin Miao等人较早对该次同步振荡问题进行了系统性研究[16-20]，文献[16,18]分别采用特征值法和阻抗法分析了双馈风电场-串补系统的失稳机制，指出IGE是引发系统振荡的主要原因，低风速、高串补度和不适当的RSC电流环参数会恶化系统阻尼，而由于风机轴系刚度很小，实际情况中不太可能出现 TI。文献[17]深入分析了双馈-串补系统特征值计算结果，结合参与因子辨识出了 4种系统振荡模态。文献[20]基于双馈风机正负序阻抗模型和 dq阻抗模型分析了三相不平衡状态下系统稳定性，研究表明负序分量不会引发系统次同步振荡。此外，文献[21]建立了双馈风机完整的状态空间模型，针对具体算例进行了特征值与参与因子分析。频率扫描法[22-25]和时域仿真法[26-27]也被广泛应用于双馈风机次同步振荡研究，文献[25]分析了电力电子设备中的频率耦合现象，提出了一种改进的频率扫描方法以提高精度。文献[28]基于定转子转矩分析法，从电磁转矩的角度解释了双馈风机串补系统次同步振荡机制。文献[29]基于特征值和时域仿真对大型风电场中不同位置的风机对次同步谐振特性影响程度进行了比较分析。类似的，文献[30]研究了不同位置的风电场对于次同步振荡的影响。文献[31-32]利用特征值法研究了双馈风机全运行区域的次同步特性，并分析了主要因素对稳定区域面积的影响。文献[33]应用等效电阻分析了 IGE危险运行区域，该方法物理透明度较大，分析表明IGE危险区域在系统自然谐振频率对应转速的右侧区域附近，该结论具有较强的普适性。文献[34]进一步引入了一种分段概率配点方法首次评估了双馈风电场 SSR在风速不确定性条件下的随机稳定性问题，具有较高的工程意义。

2015年以来，谢小荣等学者基于中国沽源地区次同步振荡实际问题进行了研究[35-39]，文献[35]通过时域仿真复现了沽源振荡场景，并结合特征值法和等效电路分析了风速、串补度、控制参数以及并网风机数量对稳定性的影响。文献[37]利用沽源地区58次振荡数据进行统计分析，与已有理论成果相互验证。文献[36]基于阻抗模型提出聚合RLC电路的稳定性量化分析方法，在此基础上，文献[38]提出了阻抗网络模型以考虑复杂系统中网络拓扑、风速分布及风机类型等因素对振荡特性的影响，并提出了基于阻抗矩阵行列式的稳定性判据。经过多年研究，双馈风电场-串补系统次同步振荡的机制分析已形成了较为成熟和一致的成果。此外，华北电力大学王海风等学者提出了开环模式谐振分析方法，考虑了其他场景下双馈风电场的次同步振荡问题。文献[40]发现并分析了双馈风电场在无串补场景下出现的次同步振荡现象，文献[41]研究了包含火电机组、双馈风机和直驱风机的复杂系统的次同步交互作用，仿真表明该方法具有良好的准确性。

1.2 控制与保护

双馈风电场次同步振荡的抑制方法可以分为风机侧和电网侧抑制措施。风机侧抑制措施主要包括优化变流器控制参数、改善控制策略、附加阻尼控制和附加陷波滤波器控制。电网侧抑制措施主要包括改变系统运行方式、安装串联/并联型FACTS装置。

通过优化控制器参数，规避双馈机组次同步振荡危险运行区域，改善风电机组的输出阻抗特性，从而可以降低双馈风电场次同步振荡风险；在改善控制策略抑制次同步振荡方面，文献[42]比较了转子侧变流器采用不同控制策略下的振荡特性，研究表明采用直接转速控制有助于提高系统阻尼。文献[43-44]基于部分反馈线性化控制分别设计了网侧变流器、转子侧变流器次同步阻尼控制器以抑制次同步振荡。文献[45]提出了一种网侧变流器附加阻尼控制与转子侧变流器两自由度微分控制结合的次同步振荡抑制策略；附加阻尼控制是在变流器控制环节引入包含振荡信息的输入信号，控制变流器产生与次同步电流相位相同的次同步电压，增强双馈风机的次同步等效电阻。文献[46]在转子侧变流器输出电压指令位置加入附加阻尼控制，控制器由高通滤波器、比例微分控制器和限幅器组成。文献[47]在相同位置引入附加阻尼控制，而其控制器由比例增益、相位补偿、带通滤波器和限幅环节组成。文献[48]在转子侧有功功率参考指令位置加入附加阻尼控制，实现了次同步振荡有效抑制。文献[19,49]基于特征值法和留数法对双馈风机附加阻尼控制的最优输入信号以及最优附加位置进行了分析。需要注意的是，由于各文献中可能采用了不同的附加控制结构或变流系统控制策略，因此其分析结论具有有限的普适性，需要对不同算例具体分析。文献[50]首次提出在变流器控制系统中嵌入陷波滤波器滤除次同步频段谐波以抑制双馈风机次同步振荡，并研究了陷波滤波器嵌入不同位置的抑制效果和参数设计方法。

在双馈风电场并网系统中，通过改变系统运行方式规避振荡风险较大的危险运行区域可以有效降低次同步振荡的发生概率。在2010年10月沽源地区次同步问题产生之初，针对谐振多在风电上送功率较低工况下产生的特点，采用了在沽源风电上送功率低于100 MW情况下，临时退出一套串补装置的运行措施，避免谐振的产生。该措施于2011年3月应用后使振荡次数大幅降低。进入2012年12月以后，随着沽源地区新建风电场的大量接入，谐振的发生概率呈现增大趋势，在风电上送功率高于100 MW限值情况下，多次出现低频谐振现象。随后通过对每次谐振的录波数据进行持续跟踪分析并结合理论研究，按照避免绝大多数谐振产生、同时不对沽源通道输送极限及串补装置的操作频次产生明显影响的原则，提出了沽源串补操作原则的调整建议，将临时退出1套串补的风电上送功率调整为250 MW。该措施建议于2014年4月对串补投退原则进行了调整，进一步降低了低频谐振风险，发生概率降低为原来的 5%以下。此外，还可以通过在电网侧安装 FACTS设备来抑制次同步振荡。文献[51]研究了晶闸管可控串联补偿装置(thyristor controlled series compensation，TCSC)控制器中附加阻尼控制，并分析识别了最优输入控制信号及参数设计方法。文献[52]针对 TCSC抑制双馈风电场次同步振荡的参数优化问题，提出了单纯形算法与电磁暂态仿真程序结合的非线性参数优化方法。文献[53-54]分别研究了利用静止同步补偿器(static synchronous compensator，STAT- COM)、统一潮流控制器(united power flow controller，UPFC)抑制风电场次同步振荡的方法。文献[55]利用特征值法分析了一种次同步阻尼器(subsynchronous damper，SSD)抑制双馈风电场次同步振荡的效果，其原理类似于工作在次同步频段的有源电力滤波器。近期，相关部门在沽源地区察北风电汇集站低压35 kV母线安装了电网侧次同步振荡抑制装置，容量为 10MV⋅A，装置应用后次同步振荡电流幅值显著降低。抑制方法研究总结见表1所示。

针对双馈-串补系统次同步振荡的保护方面，现有研究成果较少，文献[39]提出了基于阻抗网络理论的系统级保护方案，由分布在各风电场的继电保护装置负责实时测量系统次同步阻抗并上传至中央保护协调器，协调器在判断系统失稳后根据风机对次同步总等值电阻的灵敏度来确定切机数量和位置。目前实际工程中，沽源地区采用旁路串补的临时措施应对严重的振荡情况，但频繁的投切串补会影响器件寿命，降低串补技术带来的经济效益。

表1 抑制方法研究总结Tab. 1 Summary of SSO suppression methods

2 直驱风电场-弱电网系统

新疆哈密是我国的大型风电基地之一，其2015年网架结构如图3所示，由于本地负荷较小，新能源难以就近消纳，形成风火打捆经天中直流外送华中电网的输电格局。风电密集并网以及薄弱的网架结构使得该地区近年来振荡问题频发。

图3 新疆哈密地区电网结构图Fig. 3 Topology of power system in Hami

2015年7月1日，该地区出现了持续的次同步振荡现象[5,11]，11:53:45、11:54:50、11:55:24，振荡导致花园电厂2号、1号、3号机组轴系扭振保护动作跳闸(模态3，频率30.76 Hz)，扭振幅值达到0.5 rad/s，共损失功率128万kW；此期间，南湖电厂1号、2号机组轴系扭振保护启动(模态2，频率31.25 Hz)，并于20 s后复归。机组跳闸后，国调紧急将天中直流功率由450万kW降至300万kW运行。

花园电厂跳机故障，造成天山换流站联络变下网功率波动至350万kW，西北电网频率最低下降至49.91 Hz。直流近区220 kV母线电压下降约2 kV，750 kV母线电压下降约12 kV。对哈密变、天山换流站7月1日9:30至12:00同步相量测量单元(phasor measurement unit，PMU)数据进行频谱分析，发现上述2个变电站内各支路均存在次同步振荡谐波，频率在16～24 Hz波动，频谱分析情况如图4所示。结合扭振保护启动时间进行分析，表明次同步电流频率与火电机组轴系扭振频率互补时激发的轴系扭振，引起了保护动作切机。

图4 7.1振荡事故频率分析结果Fig. 4 Frequency during 7.1 SSO incident

2.1 机制分析

图5 直驱风机典型结构Fig. 5 Typical structure of PMSG

直驱风机的典型结构如图5所示，电气部分包含永磁同步发电机和交直交变流系统。网侧逆变器一般采用直流电压外环和电流内环控制，通过锁相环与电网保持同步。由于直流母线的缓冲作用，发电机和机侧变流器对直驱风机涉网特性的影响很小[56]，目前文献大多将其等值为单一受控源，重点对网侧变流器的特性进行分析。文献[56-57]较早研究了直驱风机和火电机组之间的次同步动态交互作用，在建模、分析和抑制方面形成了系统性的研究成果。

在新疆哈密复杂振荡问题引起广泛关注后，通过对多次振荡数据的统计分析并结合理论研究，目前认为振荡主要由直驱风机和弱电网之间的动态交互作用引发。文献[58]建立了单逆变器并网系统的复合电流环模型，该研究认为锁相环、电流环和电网电抗等参数在匹配不当的情况下会形成正反馈作用造成系统振荡。文献[59]分析了网侧变流器次同步谐波的小信号动态响应过程，认为输出分量与原扰动之间满足一定相位关系时形成的放大效应会导致振荡。文献[60]在dq坐标下建立了网侧变流器输入导纳模型，提出直驱风机在次同步频段表现出负电导特性，分析认为接入弱电网使得风机稳定运行的控制参数配置区间变小，多种因素可能激发次同步振荡。文献[61-62]通过时域仿真复现了哈密7.1振荡事故，并利用特征值法和 dq坐标下的阻抗法分析了次同步振荡机制，表明直驱风机在次同步频段表现出负电阻、容性阻抗特性，接入感性电网构成负阻尼串联谐振电路导致不稳定振荡。文献[63]利用基于阻抗网络模型的稳定性分析方法研究了哈密次同步振荡现象。文献[64]应用开环模式谐振分析方法，对直驱风机锁相环引发的次同步振荡进行了分析。文献[65]借助文氏桥正弦波发生器电路分析了电力电子器件参与的宽频振荡问题发生机制，指出系统中因控制环节或延迟环节等因素会引起输入-输出之间的相移，在阻抗上表现为负电阻效应，是系统发生自激振荡的内在机制。综上，哈密地区复杂振荡事件相关的理论研究处于起步阶段，虽然已有研究成果从不同角度对失稳机制进行了分析，但仍未形成一致的看法，有待于结合实际情况深入具体研究。

2.2 控制与保护

由于直接可依的机制分析成果较少，针对直驱风电场-弱电网场景下次同步振荡目前缺少有效的控制方法。风电机组在设计过程中主要考虑强交流电网的情况，其控制参数对弱电网的适应性较差，对控制器参数进行优化可能有效降低振荡风险。文献[66]基于网侧变流器正负序阻抗模型对次同步振荡进行研究，并提出一种锁相环参数优化设计方法以降低振荡风险。2016年初，哈密地区部分风机控制器参数进行整改，且同时加强了750 kV网架结构，整体降低了振荡发生的概率[11]。此外，文献[61]提出在网侧变流器应用附加阻尼控制实现直驱风机阻抗“重塑”，通过阻抗分析和时域仿真证实了该方法的有效性。

在缺乏有效的抑制措施情况下，为防止次同步振荡加剧甚至引发汽轮机组扭振，建立完善的保护机制对于电力系统的稳定运行具有十分重要的意义。目前南瑞继保公司已在哈密地区布置了次同步振荡监控系统[67-68]，由检测控制装置、PMU和监测分析主站3部分构成，该方案提出了基于有功功率运行轨迹的系统稳定状态快速识别判据，同时结合邻近火电机组的模态频率特征，采取分论分级的风电机组切机策略，在火电机组扭振保护动作前快速平息电网次同步振荡。该系统投运近一年时间，有效平息了几十次次同步振荡，保证了电网的安稳运行，并且系统能够保留振荡期间整个地区电网的运行数据，便于研究者对次同步振荡事件实现全景分析。

3 结论

风电等新能源发电在电力系统中所占比例将持续升高，及时对风电参与的次同步振荡问题的发生机制和抑制措施进行研究，对于未来风电场的规划和友好并网具有重要的意义。本文基于典型工程案例，从机制分析、控制和保护方面归纳梳理了风电次同步振荡相关研究成果，总结出以下2点。

1）双馈风电场经串补并网的次同步振荡普遍认为是在电力电子设备积极参与下的感应发电机效应引发的电气振荡，并与风速、串补度和转子侧变流器电流环参数密切相关，但现有的抑制措施实施成本较高，在复杂电网中的适应性需要进一步证实和研究。

2）直驱风电场在弱电网环境下的复杂振荡问题研究尚处于起步阶段，目前认为网侧变流器控制参数不当以及并网点短路比较低是引发振荡的重要因素，工程上已采用的抑制措施对振荡虽有缓解，但试图从根本上解决问题还需要对振荡机制深入研究。