汴西湖引水对黑岗口水库的影响研究

王宇 秦净净 职保平

摘要：为了研究汴西湖建成后黑岗口水库泥沙分布变化的相关问题，通过对汴西湖从黑岗口水库引水数据的分析，结合黑岗口-汴西湖地形数据，依据插值和拟合数学理论，利用Flow-3D软件进行建模计算得到黑岗口水库的水沙分布，计算结果表明修建汴西湖后引水闸位置处引水断面收缩，造成一定量的淤积。若不采取相应的措施，将会造成引水效率下降，从而使黑岗口水库和汴西湖的连接干渠倒虹吸丧失正常输水功能。同时，综合对比不同引水方案，得出了根据实际降水量的时间分布来调节输水量的优化方案。

关键词：数值模拟;水沙分布;引水;汴西湖;黑岗口水库

中图分类号：TV145 文献标志码：A

水库中的泥沙沉积问题是泥沙研究中的一项重要内容。很多学者利用物理模型对该问题进行了研究，给出了诸多水库中水沙的分布变化规律。随着泥沙研究的发展及数值模拟方法的不断完善，利用计算机数值模拟软件可以更为快捷方便地对该类常见问题进行研究。Flow-3D软件自推出后，其基于CFD的特有VOF（Volume of Fluid）技术在数值模拟计算的准确度上可取得极好的效果。张红艺等[1-3]通过对高含沙水库和河道的数值模拟得出了泥沙分布相关规律;假冬冬等[4]通过三维数学模型系统分析了水沙条件变化对河型河势的影响及水库泥沙冲淤分布情况。

黑岗口水库位于河南省开封市西北部，自黄河引流蓄水。黑岗口引黄灌区调蓄水库（又名汴西湖）工程位于开封西部新区，是衔接开封新老城区的湖泊-森林生态景观带。该工程从黑岗口水库引流黄河水，经西干渠倒虹吸地下输水通道直达汴西湖。汴西湖自2010年开始修建，至2015年一期工程完工正式蓄水。

為了分析汴西湖部分修建完工后对引水源头——黑岗口水库水沙分布的影响，本文在前人研究的基础之上，以黑岗口水库和汴西湖两者地形数据为基础，建立了黑岗口水库一汴西湖模型，同时以实测水沙资料作为计算边界条件进行了三维数值模拟，根据模拟结果对修建汴西湖后黑岗口水库的水沙沉积和分布等问题进行了分析研究，以期为水库的运行和管理工作提供依据。

1 模拟计算模型

1.1 控制方程

数值模型计算控制方程[5]包括连续性方程、动量方程、紊动能k方程、紊动能耗散率ε方程、挟沙力计算方程。根据计算水力学相关理论[6-8]可知连续性方程为式中：u、v、w分别为x、y、z三个方向上的流速分量;A_x、A_y、A_z分别为x、y、z三个方向的面积分数。

动量方程为式中：t为时间;G_x、G_y、G_z分别为x、y、z三个方向的重力加速度：f_x、f_y、f_z为x、y、z三个方向的黏滞力;V_F为体积分数;ρ为流体密度;p为作用在流体微元上的压力。

紊动能k方程为式中：k为紊动能;ε为紊动能耗散率;μ为紊动能黏性系数声;μ_t=ρC_uk²/ε，C_y=0.0845;G_k为紊动能k的产生项，σ_k为湍动能对应的Prandtl数，为1.39;x_i、x_j为方向变量。

紊动能耗散率ε方程为式中：σ_ε为湍流耗散率对应的Prandtl数，为1.39;C^*_ε1、C_ε2为经验常数。

挟沙力计算方程[9]为式中：S^*为冲沙质挟沙力;S_W为冲泻质含沙量;S^*_w为冲泻质挟沙能力;s_i^*为分组挟沙力;S^*_b为床沙质挟沙力。

在冲淤过程中，床沙级配在不断调整，本模型床沙级配调整方程采用吴伟民、李义天模式：

P_bu=[ΔZ_i+（E_m-ΔZ）P_obi]/E_m（7）式中：P_obi、P_bi分别为时段初、时段末的床沙级配;E_m为床沙可动层厚度，其大小与河床冲淤状态、冲淤强度及冲淤历时有关，单向淤积时E_m=ΔZ（Z为河床泥沙厚度），单向冲刷时E_m的限制条件是保证床面有足够的泥沙补偿。

1.2 模型建立及边界条件

在利用数值模拟方法求解控制方程时，基本思路是对控制方程进行离散，通过求解得到的离散方程组来达到最终需要的结果[10-12]。而在空间域上离散控制方程则需要使用网格。目前的网格主要分为结构网格与非结构网格两大类，在三维建模中，常用的网格单元有四面体、六面体、三棱体等不同形式，在整个计算域上，网格通过节点联系在一起。在本文计算中，由于计算模型为三维模型（见图1），因此网格划分采用直角坐标系六面体结构网格，其中计算区域在x-y面上布置，z为竖直方向。

利用黑岗口水库和汴西湖分别建立模型，整体边界为计算范围。模型采用自适应边界较好的正交网格进行模拟。网格均匀分布，模型计算时上游开边界由实测引水流量控制，含沙量采用典型代表值。网格计算采用自适应边界较好的三维正交网格进行模拟。

进口边界条件按照实际工况进行确定。上边界为水流与空气交界面，采用VOF模型。床面及壁面则采用标准壁面函数法计算。下游出口边界条件由黑岗口水库实测水位控制。

模拟初始条件按照水库正常蓄水位进行确定，为了更好地推算未来黑岗口水库的水沙变化趋势，计算时长设定为10，计算步长设置为24h。

2 模型验证计算

根据现状黑岗口水库建立三维数值模型，并根据实际边界条件和初始条件来验证该模型的可靠性。初始状态按照黑岗口水库设计说明书进行设置，进出口条件按照开封黄河河务局提供的涵闸水文资料中黑岗口闸多年（1999-2007年）平均引水流量（Q=2.76m³/s）进行设定，实际情况黑岗口水库流速分布见图2，2016年黑岗口水库航拍图见图3。

将按照实际情况模拟出的黑岗口水库流速分布图与航拍图进行初步对比，可以看出引水口至湖心岛之间的水流流速较大且冲刷严重。由于航拍图中无法看出实测数据，因此选取代表点（A、B、C）处的水深和泥沙淤积深度模拟结果与实测数据进行对比，见表1。

根据对比可以确定该模型较为精确且计算结果处于可接受误差范围之内，因此可以利用该模型进行下一步的研究分析。

3 模拟计算及分析

3.1 模拟计算工况

汴西湖建成后每年经西干渠输水5387万m³，将对黑岗口水库的水沙条件造成一定影响。根据黑岗口水库引水闸引水流量及汴西湖引水流量设定不同的工况进行仿真计算，进口含沙量采用多年平均值。水沙计算工况见表2。

水沙仿真计算结果见图4。由图4可知：在修建汴西湖后，由于开启了分水口，因此水流向西南方向偏移，整体含沙量分布也向汴西湖引水方向转移;原有分布中，湖中岛东侧、沉沙廊道北侧沉沙聚集区域沉沙量减小，泥沙迁移至西干渠进水口与沉沙廊道之间，以及湖中岛与对应的南岸之间;黑岗口水库南岸沿线形成淤积;西干渠输水渠道采用倒虹吸形式进行输水，输水口底板高程较高，汴西湖输水后，进口端具有一定的沉沙量，端口处及两岸（宽2～5m）产生一定的淤积（淤积深度0.5～1.0m）。

3.2 引水方案分析对比

汴西湖修建后，由于大部分水量需要由黑岗口水库供给，同时汴西湖规划中有分水口引水，因此需要对汴西湖从黑岗口水库引水的方案进行对比。目前可供选取的方案主要有以下几个。

方案一：每月平均从黑岗口水库引水，引水流量保持在2m³/s左右（工况3、工况4）。该方案下不考虑黑岗口水库从黄河的引水量及开封市的降水量，模拟发现虽然引水量保持不变，但没有考虑汴西湖的蒸发量及未来分水口的引水量，因此整个汴西湖及黑岗口水库的整体水量在全年中并不稳定。丰水期由于降水量较大，因此黑岗口水库水位上升，而引水流量相对较小，会造成黑岗口水库部分区域泥沙淤积严重，可以从图4（c）、图4（d）中看出，黑岗口引水闸后至湖心岛之间的泥沙淤积情况较为严重，若干年后在淤积作用下，湖心岛范围会逐渐扩大，从而影响黑岗口水库中的水流，也会影响东侧供水渠的引水。

方案二：不考虑时间等要素，只根据汴西湖水量变化引水，引水流量在0～5m³/s之间调节。该方案没有考虑丰水及枯水期影响，仅仅根据汴西湖水量调节，可能会造成部分极端工况，如在丰水期由于汴西湖水量可能较大，因此引水量减小甚至不引水（工况2），此时黑岗口水库水量会有较大变化，水位明显上升，同时水库中水流流速较小，泥沙淤积会出现极端情况。根据模拟推算可以得出，该种极端情况下黑岗口水库整体泥沙淤积会明显增大。另外，若枯水期汴西湖水量较小，仅仅考虑补水而将连接汴西湖和黑岗口水库的西干渠闸门全开大流量（5m³/s）引水（工况5），则会造成大量泥沙向水库西南处引水口推移，泥沙淤积主要集中在引水渠口周围，从而使西干渠丧失输水功能。

方案三：考虑丰水期和枯水期因素调节引水流量。开封市年内降水集中在5-8月，因此黑崗口水库在该时间段内水位升高，此时应体现出汴西湖的分流作用，将连接黑岗口水库与汴西湖的西干渠闸门全开，保证汴西湖最大引水流量（工况6）。该种工况下会对黑岗口水库的泥沙进行重新调节，局部淤积可能有所减弱。开封市枯水期为11月—翌年1月，为保证黑岗口水库的水量，此时西干渠引水量应根据情况减小（引水流量0～2m³/s）（工况1、工况3），维持汴西湖水位在最低水位之上。在该工况下，由于水库水量及引水流速减小，因此泥沙淤积分布较为广泛，应做好黑岗口水库的挖沙清淤工作。

不同引水方案下黑岗口水库水位及泥沙分布情况见表3。

4 结论

汴西湖作为黑岗口水库的调蓄水工程，经过建立数值模型的分析计算与推演，同时综合不同引水方案的对比，得出优化方案即根据实际降水量的时间分布来调节输水量，丰水期引水、枯水期调蓄将对黑岗口水库的泥沙淤积及分布起到优化作用，在满足景观需要的同时也可以起到防洪等作用。在黑岗口水库整体的泥沙分布方面，未修建汴西湖前黑岗口水库引水过程中由于黄河水中含沙量较高，因此在黑岗口引水渠道出口至水库中心岛之间产生大量泥沙淤积，通过模拟计算及与实测数据进行对比分析，得到淤积厚度达到3m。修建汴西湖后，由于西南处开设一流量较大的引水口，在往汴西湖输水的过程中，泥沙分布整体向西南方向偏移500～700m，分水口附近泥沙厚度达到1.5～2.0m，因此应按照实际情况及模拟结果对清淤工作进行一定的调整。同时，在西干渠引水闸位置处由于引水断面收缩，因此造成泥沙淤积厚度达0.5m，距离水面仅有0.2～0.6m，目前实际工程中设置有排沙网，可以起到一定的阻碍泥沙的作用，但通过模拟推算后发现，该位置若不采取相应的清淤排沙措施，则会造成引水效率下降，若干年后连接黑岗口水库与汴西湖西干渠的倒虹吸将会因泥沙淤积问题而丧失正常输水功能。

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