黄河石嘴山水文站年径流量多时间尺度分析

赵文荣 张健 杜鹏远

摘要：利用黄河干流石嘴山水文站1956-2015年的实测年径流量数据，采用线性趋势分析法、累计距平曲线法、有序聚类法以及非参数Mann-Kendall检验法，从趋势性、阶段性以及突变性3个方面分析了60a来径流序列的整体变化趋势及突变特征，并对径流演变的驱动因素进行了分析。结果表明：从整体趋势上来看，石嘴山水文站年径流序列呈现较明显的减小趋势;年径流量时间序列存在3个较明显的变化阶段，分别是1956-1968年、1969-1986年、1987-2015年;年径流量序列发生突变的年份分别为1969年、1987年、1991年;径流序列演变的主要驱动力是龙羊峡、刘家峡水库的蓄水运用和上游河段的工农业耗水。

关键词：多时间尺度;突变分析;趋势分析;年径流量;石嘴山水文站;黄河

中图分类号：P333;TV882.1 文献标志码：A

径流是水循环的基本环节，作为水资源的最主要来源，其变化直接影响着防洪、灌溉、航运、发电、城市供水等，是支撑社会、经济、生态环境和可持续发展的基础。自20世纪以来，受气候变化和人类活动影响，河川径流发生了很大变化，包括河川径流在内的水资源安全受到了极大威胁川。因此，研究黄河流域年径流序列的多尺度特征，認识其演变规律及趋势，对指导流域内水资源的合理开发与利用具有重要意义[2]。

黄河石嘴山水文站地处宁夏回族自治区石嘴山市惠农区，于1942年9月建站，集水面积为309146km²，占流域面积的39%，是国家重要水文站以及黄河水量省界控制站。石嘴山水文站地处干旱半干旱地区，多年（1956-2000年，下同）平均降水量为180mm，多年平均径流量为281.4亿m³，约占黄河流域多年平均河川径流量的53%[3];多年平均输沙量为1.08亿t。该站径流主要来自干流兰州以上，沙量主要来自上游支流及水库排沙。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

采用石嘴山水文站1956-2015年实测年径流量数据进行分析，数据均来自中华人民共和国水文年鉴第4卷《黄河流域水文年鉴》第2册[4]。

1.2 研究方法

多时间尺度的研究能够揭示径流时间序列变化的多种周期性特征，为径流分析与预测提供重要依据[5]。本文采用线性趋势分析法、累计距平曲线法、有序聚类法以及非参数Mann-Kendall（简称M-K）检验法，从趋势性、阶段性以及突变性3个方面来分析60a来径流序列的整体变化趋势及突变特征，并对径流演变的驱动因素进行分析。

（1）有序聚类法。对于序列X_i（i=1，2，…，n），设最可能的突变点为t，使得突变前后序列离差平方和的总和最小：式中：S_n（t）为总离差平方和，其取最小值时对应的t即为径流序列突变最剧烈的分割点[6-7];x_t为突变点t前的序列均值;x_n-t为突变点后的序列均值。

（2）M-K突变检验[8]。对于时间序列X_i（i=1，2，…，n），构造一秩序列：

在时间序列随机独立的假定下，定义统计量UF_k为式中：秩序列S_k为第i时刻数值大于j时刻数值个数的累计数;k为时间序列样本个数;E（S_k）、Var（S_k）分别为秩序列的均值与方差，E（S_k）=k（k-1）/4，Var（S_k）=k（k-1）（2k+5）。

给定显著性水平。，查标准正态分布表可得临界值U_α/2。若|UF_k|>U_α/2，则表明时间序列存在明显的趋势变化。

将时间序列X_i按逆序排列，再按照式（2）、式（3）计算统计量UB_k，同时使：

UB_k=-UF_k（k=n+1-k）

通过分析统计序列UF_k和UB_k可以进一步分析时间序列X_i的趋势变化，明确突变的时间。若UF_k>0，则表明序列呈上升趋势，否则呈下降趋势;当UFk和UBk超过临界值线（U_α/2）时，表明上升或下降趋势显著。如果UF_k和UB_k这两条曲线出现交点且交点在临界值线之间，那么交点对应的时刻就是突变时刻。

2 径流演变的多时间尺度分析

2.1 年径流演变的趋势性

石嘴山水文站1956-2015年年径流量序列距平变化趋势见图1。从整体趋势上来看，年径流量呈现较明显的减少趋势。其中，距平最小的年份是1997年，其年径流量占多年平均径流量的58%;距平最大的年份是1967年，其年径流量为多年平均径流量的175%。

对年径流量序列利用M-K趋势检验法进行检验，见图2。M-K趋势检验的标准化变量Z=-2.79，取显著性水平α=0.05，相应的临界值Z_α/2=1.96，|Z|>Z_α/2，因此径流量存在较为明显的下降趋势。从图2可以看出径流序列从1991年开始呈下降趋势;从1997年开始，在95%置信水平上，径流时间序列存在较明显的下降趋势，与线性回归分析的结论吻合。

2.2 年径流演变的阶段性

用累计距平法[9-10]分析径流量序列变化，结果见图3。由图3可以看出，年径流量时间序列存在较明显的阶段性变化特征。第一阶段为1956-1968年，累计距平持续上升;第二阶段为1969-1986年，距平为正，累计距平在一个较为明显的下降后缓慢上升;第三阶段为1987-2015年，累计距平呈现整体下降趋势。统计1956-2015年径流序列的年代距平得出，20世纪50年代、90年代和21世纪的径流年代距平均为负，其中1991-2000年径流较正常值偏少最为剧烈，是一个显著的枯水时段;2001-2015年仍处于径流偏少时期。

2.3 年径流演变的突变性

采用有序聚类法和M-K突变检验对径流时间序列的突变特性进行分析。

（1）应用有序聚类法对年径流序列的突变特征进行分析，计算不同突变时间划分对应的S_n（t）（S_n（t）为时间序列的总离差平方和），点绘S_n（t）变化曲线，见图4。由图4可以看出，1987年是整个径流序列变化的最优分割点，此外还存在两个比较明显的突变点，分别是1969年和1991年。经分析，1969年和1987年的径流突变主要由刘家峡水库于1968年10月蓄水运用和龙羊峡水库于1986年10月开始蓄水运行所导致，1991年的径流突变主要由流域天然来水锐减导致[9]。

（2）利用M-K突变检验对径流序列进行分析，求得UF_k=-3.23，取显著性水平α=0.05，相应的临界值U_α/2=1.%，|UF_k|>U_α/2，说明径流序列存在明显的趋势变化。由图5可知，UF和UB曲线相交于1987年，说明径流发生突变的年份是1987年，且径流序列从1991年起呈减少趋势;1997年起超过临界曲线，径流量序列呈明显下降趋势。这与M-K趋势检验和有序聚类法的分析结果相符。

3 径流演变的主要驱动力分析

3.1 水庫蓄水运用

刘家峡水库、龙羊峡水库（简称龙刘水库）是黄河上游干流的大型水利工程，具有很强的径流调节能力[11]。刘家峡水库于1968年10月蓄水，为不完全年调节水库，水库运行后蓄丰补枯，直接影响了出库径流过程，改变了下游河段径流的年内分配;龙羊峡水库1986年10月投入运行，承担了黄河上游的防汛任务，刘家峡水库配合龙羊峡水库进行调节运行。龙刘水库历年蓄水量变化过程见图6。龙刘水库联合调度后，对水量的调蓄和补偿能力增强，削减了洪峰流量，使年内月径流过程均匀化，一定程度上改变了径流的年际、年内分配[12-13]，是径流序列演变的主要驱动力。

3.2 上游河段工农业取用水

经统计分析，1956-1968年、1969-1986年和1987-2013年三个时期，石嘴山断面以上工农业多年平均引黄耗水量占相应时段天然年均径流量的比例分别为11.5%、15.2%、22.8%[14]。由图7可知，3个时段内黄河干流上游河段的工农业耗水量均较大，所占天然年均径流量的比例逐阶段增大，说明上游河段的工农业取用水在径流序列演变中具有重要的推动作用。

3.3 综合影响对比分析

分析石嘴山断面在汛期和非汛期水库与工农业耗水的影响情况，分别计算1969-1986年刘家峡水库单库运行时期和1987-2013年刘家峡、龙羊峡双库运行时期汛期与非汛期水库蓄变量、工农业耗水值及其所占比例，见表1、图8、图9。

由表1可知，石嘴山断面1969-1986年刘家峡单库运行期间汛期水库和工农业耗水所占比例分别为59.0%、41.0%，非汛期水库和工农业耗水所占比例分别为49.8%、50.2%;1987-2013年双库运行时期，汛期水库和工农业耗水所占比例分别为67.5%和32.5%，非汛期水库和工农业耗水所占比例分别为54.1%和45.9%

由图8、图9可知：对于石嘴山断面径流量，汛期水库对其径流量的影响大于工农业耗水，非汛期水库和工农业耗水对其径流量的影响相差不大;1987-2013年双库运行后，水库对石嘴山断面的影响程度相比单库运行时期显著提高;水库对石嘴山断面的影响是汛期大于非汛期，工农业耗水对石嘴山断面的影响则是非汛期大于汛期。

4 结语

以黄河石嘴山水文站实测资料为基础，采用线性趋势分析法、累计距平曲线、有序聚类法以及非参数M-K检验法，从趋势性、阶段性以及突变性3个方面来分析60a来径流序列的整体变化趋势及突变特征，分析结果如下：①从整体趋势上来看，年径流量呈现较明显的减小趋势。②年径流量时间序列存在较明显的3个变化阶段，第一个阶段为1956-1968年，径流量呈上升趋势;第二个阶段为1969-1986年，累计距平曲线在发生较为明显的下降后缓慢上升;第三个阶段为1987-2015年，累计距平曲线呈现整体下降趋势。③年径流量呈显著减小趋势，且有序聚类法分析的突变年份为1969年、1987年、1991年，M-K突变分析法得出的突变年份为1987年。④龙刘水库的蓄水运用和上游河段的工农业耗水是石嘴山站径流量减小的最主要因素。龙刘水库联合运行后，水库对石嘴山断面的影响是汛期大于非汛期，工农业耗水对石嘴山断面的影响则是非汛期大于汛期。

参考文献：

[1]刘德地，陈晓宏.东江流域降水场时空分布特征分析[J].水文，2008，28（2）：82-86.

[2]张跃华，徐刚，张忠训，等.嘉陵江年径流量时间序列趋势分析[J].重庆师范大学学报（自然科学版），2011，28（5）：33-36.

[3]水利部黄河水利委员会.2015年黄河水资源公报[R/OL].[2016-03-09].http：//www.yellowriver.gov.cn/other/hhgb/2015szygb/index.html.

[4]中华人民共和国水利部水文局.中华人民共和国水文年鉴：黄河流域水文年鉴[Z].北京：水利部水文局，1956-2015.

[5]王兆礼，陈晓宏，杨涛.东江流域博罗站天然年径流量序列多时间尺度分析[J].中国农村水利水电，2010（2）：21-24.

[6]陈远中，陆宝宏，张育德，等.改进的有序聚类分析法提取时间序列转折点[J].水文，2011，31（1）：41-44.

[7]曹明亮，张驰，周惠成，等.丰满上游流域人类活动影响下的降雨径流变化趋势分析[J].水文，2008，28（5）：86-89.

[8]蔺学东，张镱锂，姚治君，等.拉萨河流域近50年来径流变化趋势分析[J].地理科学进展，2007，26（3）：58-67.

[9]魏凤英.现代气候统计诊断预测技术[M].北京：气象出版社，1999：30-100.

[10]史辅成，张冉.近期黄河来水特点与历史典型枯水时段对比[J].人民黄河，2014，36（11）：7-8.

[11]汪岗，范昭.黄河水沙变化研究[M].郑州：黄河水利出版社，2002：175.

[12]侯素珍，侯坷，王平，等.刘家峡水库对水沙变异影响分析[J].水利水电技术，2015，46（10）：31-35.

[13]侯素珍，王平，郭彦，等.龙羊峡水库水沙调控特征分析[J].水力发电学报，2013，32（6）：151-156.

[14]金双彦，张萍，蒋听晖，等.黄河内蒙古段流量过程变异程度及影响因素[J].人民黄河，2017，39（1）：10-13.