数学在应用经济问题计算中的运用

李伟

摘 要：数学知识在经济问题分析中的作用越来越突出，函数、导数、极限等知识在经济分析和金融分析中的应用越来越广泛。数学与经济的结合是时代发展的需要，其有机结合能够确保经济决策的准确性。数学知识能够更好的促进经济发展，但是数学无法代替其他学科，完全诠释经济问题，其应用要有目的性，不能盲目将经济问题全部转化为数学问题。

关键词：数学；应用经济学

应用经济学主要指应用理论经济学的基本原理研究国民经济各个部门、各个专业领域的经济活动和经济关系的规律性，或对非经济活动领域进行经济效益、社会效益的分析而建立的各个经济学科。数学理论与经济学理论是两个互不相关的知识体系，在利用数学知识分析经济问题时，数学知识无论发挥什么作用，其都只是一种工具，问题的主体仍然是经济问题，也就是分析必须遵循一定的框架。经济学的特点和研究方向，要求数学知识要能够满足经济活动的不同条件，只有具有目的性的假设条件，数学理论才能发挥自身的作用。经济分析虽然依赖数学知识，但不能将经济学视为数学，经济学尤其自身的研究方向，其与数学存在本质的区别。

1、应用经济学分支

应用经济学的分支学科，无论在资本主义国家还是在社会主义国家，都是适应社会经济发展的需要而不断扩展、不断充实的。应用经济学的发展，离不开社会经济实践，离不开理论经济学的指导，但它们的发展反过来又丰富了理论经济学的内容，起着指导实践的作用。

以国民经济个别部门的经济活动为研究对象的学科，如农业经济学、工业经济学、建筑经济学、运输经济学、商业经济学等等。

以涉及国民经济各个部门而带有一定综合性的专业经济活动为研究对象的学科，如计划经济学、劳动经济学、财政学、货币学、银行学等等。

以地區性经济活动为研究对象的学科，如城市经济学、农村经济学、区域经济学（经济地区规划、生产力布局）等等。

以国际间的经济活动为研究对象的学科，如国际经济学及其分支：国际贸易学、国际金融学、国际投资学等等。

以企业经营管理活动为研究对象的学科，如企业管理、企业财务、会计学、市场（销售）学等等。

与非经济学科交叉联结的边缘经济学科，如与人口学相交叉的人口经济学；与教育学相交叉的教育经济学；与法学相交叉的经济法学；与医药卫生学相交叉的卫生经济学；与生态学相交叉的生态经济学或环境经济学；与社会学相交叉的社会经济学；

与自然地理学相交叉的经济地理学、国土经济学、资源经济学；与技术学相交叉的技术经济学等等。这些边缘经济学科主要研究这些非经济领域发展变化的经济含义、经济效益、社会 效益，从中找出它们的规律性。

2、数学与经济之间关系的误区

在经济研究过程中，数学的作用常常被弱化，无法明确数学工具的作用。很多人认为经济分析就是经济的范畴，与数学无关。但是数学对于经济分析具有积极的作用，没有数学知识作支撑，很多经济分析就没有任何意义。经济分析需要借助数学思想才能缜密，现代经济分析中正在忽略了这个方面。很多人认为数学知识的介入会使经济分析偏离实际，数学知识难以发挥自身的指导作用。有些经济分析又过于依赖数学知识，盲目将经济问题转化成数学问题，淡化了经济学本身的研究方向，弱化了资源配置的重要性，只是强调解决问题。经济关系在资源配置过程中逐渐形成，其中涉及到很多学科的知识，并不是数学知识可以全部代替的，数学知识只是一种工具，并不能完全诠释经济学理论，其对于经济分析具有支撑作用。

3、数学在经济问题计算中的应用

3.1农业经济中连续复利的应用

连续复利是一种储蓄方式，其是指将本金和所得利息存在下年储蓄的一种方式。连续复利的应用能够提高储户存款的积极性。连续复利是一种数学理念，其遵循了政府要求提高农民利息的政策，符合经济发展的要求。相面我们通过公式具体阐述：F=P×（1+I）^n，时间是变量，当生产周期无穷大的时候，F=P×e^（-It）。此公式很好的体现了连续复利、极限等数学知识的运用，其可以促进农业经济的发展。

3.2经济分析中微分的近似计算

微分的近似计算在产量评估中的应用比较广泛，其能够高效的反应产量与利润之间的关系。微分近似计算并不能获取准确的计算结果，有助于研究人员对经济进行整体的把握。在经济分析时，理论值与实际的观察值之间会具有一定的且差距。例如：观察的株数设为100，根据经济学理论那么显性株数为75，隐性株数为25。但是实际观察值与理论值存在一定的差距，需要运用数学理论来确定这种差距是一种随机的误差，还是不符合分离。最常用的公式：x2=，其中，e为预期的理论值75，o为实际的观察数量80，通过概率分布就可以确定理论与实际的差距是随机的误差。

经济的发展就是要获取一定的利润，因此成本控制是关键。成本控制在数学理论中的体现就是最优值。函数的最大值和最小值通过求导可以直接体现最优值问题。例如函数f（x），始终满足f（x0）≥f（x），则最大值为X0。例如某企业的供求关系函数为Q=-6+2P=1，通过导数计算即可得到函数的极限值。而总收入与产量和单价的关系同样可以通过数学公式进行表达。设固定成本为60000，每千克的变动成本为20，成本函数C（Q）=60000+20Q，R（Q）=P×Q=60Q-Q21000，通过导数计算得出，Q为2000时利润最大，最大利润为340000元。

4、结束语

数学理论在经济分析中的应用具有积极的作用，并且这种作用随着经济的发展体现的更加明显。数学理论的应用时经济可持续发展的要求，其作为一种工具，对于经济发展的作用无可替代。数学知识中的函数、导数、微积分、概率等对于经济发展的分析和计算具有指导作用，可以明确一些变量之间的关系。但是我们必须清楚一点，数学理论的应用要具有目的性，切记不能盲目，更不能一味盲从。数学的严谨性据对经济的发展至关重要，但是数学只是一种基础工具，经济分析仍然要坚持经济的特点。合理的运用数学知识，发挥数学工具的作用是未来经济分析中的首要任务。数学与经济学的结合，能够对经济发展起到促进作用，提高经济收益。