基于多因素影响的BP—RBF神经网络渗流预测模型

李鹏犇 苏亮渊 贾亚杰 孟弯弯

摘要：为提高大坝坝基渗流的预测精度，把BP神经网络较强的模糊推理和自学能力与RBF神经网络在函数收敛中的快速性和绝对性相结合，以避免BP神经网络陷入局部最小或不收敛，构建了以水库大坝库水深、降雨量和温度三参数为主要影响因素，大坝渗流量为观测值的函数关系。通过与汾河水库实测资料对比分析表明，基于BP-RBF神经网络模型的坝基渗流预测模型预测效果良好，可以为大坝的安全监测与病险防护提供数据支持，为大坝原型观测资料处理提供了新途径。

关键词：大坝安全监测；渗流；预测；BP神经网络；RBF神经网络；汾河水库

中图分类号：TV698.1

文献标志码：A

doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.04.032

地下水渗漏造成的坝底扬压力过高、渗透比降过大等问题严重胁迫着大坝的安全运行，乃至引发严重的溃坝事故，对下游人民的生命财产安全造成威胁，而表征地下水渗漏程度的重要参数之一是渗流量。因此，选择有效的理论与方法、建立有效的模型来预测渗流量和防止渗流事件对于大坝安全运行具有重要的现实意义。

随着数值模拟技术的不断发展，学者们将不同的预测方法引入到大坝渗流预测模型的研究中。刘彩花等2运用EMD-ARI模型对渗流数据进行分解，初步提取周期项与趋势项，对剩余值序列基于SAS平台进行时间序列分析。陈端等运用改进神经网络对大坝监测资料进行分析，结果表明广义回归神经网络具有柔性网络结构、很强的非线性映射能力及高度的容错性，非常适合解决非线性问题。以上研究多建立在对渗流实测数据进行分析拟合的基础上，并未考虑大坝库水位、降雨量、温度等因素对渗流场的影响。基于此，本文利用BP-RBF神经网络在电气、热能等领域应用中展现出的最优泛函逼近的特性和较强的数据拟合能力，以汾河水库坝基渗流资料为基础，将渗流场中多变而复杂的影响因素进行拟合，建立基于多因素影响的BP-RBF神经网络渗流预测模型，以期为大坝安全运行状态监控及模型构建提供参考。

1 理论方法分析

1.1 影响因素

影响大坝渗流场稳定的主要因素有库水位、降雨和温度。库水位骤升会引起坝体孔隙水压力增大，导致坝体材料抗剪强度降低，引起坝体内部渗流不稳定。库水位骤降则使大坝坝体内自由水位高于库水位，导致坝体内孔隙水压力不能及时消散而形成非稳定渗流场。温度场严重影响渗流场的边界条件，并且不同水头压力所对应的温度特征值差异较大，而温度变化则会影响水体和土体的物理和化学参数，影响渗流场在坝体内的分布，坝体渗流场和温度场密切相关且相互作用。降雨人渗引起负孔隙水压力增大，使上下游坝坡的非饱和带土体基质吸力减小，土粒间胶结软化，吸附凝聚力减小，非饱和土内负孔隙水压力减小，导致非饱和土体的抗剪强度下降。

1.2 BP-RBF神经网络渗流预测模型的构建

目前，BP神经网络技术较为成熟且广泛用于大坝安全监测预报中，表现出白组织性、白适应性、联想能力、模糊推理能力和自学习能力等优势，但也存在需要较长的训练时间、系统训练不稳定、有时收敛到局部极小值等不足。针对这一情况，采用一种或多种方法与BP神经网络组合构建模型，成为解决其缺点的有效方式。而径向基函数（Radial Basis Function，RBF）神经网络可以保证稳定的学习效率并且网络收敛速度较快，在数据拟合、函数逼近方面具有一定的优点。原因是其在数值分析中采用多变量插值的径向基函数，具有任意精度的函数逼近能力和最优泛函逼近的特性，是具有最优学习率的非线性函数网络。因此，本文構建BP-RBF神经网络模型进行渗流预测，利用BP神经网络预测未知样本较强的特点和RBF神经网络逼近速度快的特点，提高渗流预测精度。

将BP神经网络和RBF神经网络结合，将其串联起来，先依托BP神经网络进行数据压缩处理，再将结果赋值给RBF神经网络中的输入变量，经过RBF神经网络的进一步分析拟合，最后得出误差较小的输出结果，得到满意的训练网络，将各个权值、阈值保存，方便以后调用。其结构见图1，算法流程见图2。

2 实例分析

2.1 数据来源

山西省汾河水库于1960年竣工，控制流域面积5361km2，总库容7.3亿m3。本研究选取汾河水库左岸坝基2001年共100组渗流监测数据及对应的库水深、温度、降雨资料进行渗流预测模型的构建。通过多次模拟试验，仅在数据量大于80时才能得到有效的预测结果，且训练数据量越多得到的结果越精确。本研究选取前91组数据用于训练网络，后9组数据用于检验对比。部分渗流监测数据见表1。

2.2 BP神经网络模型预测

按照模型计算流程（图2），借助MATLAB平台进行预测分析，在M文件中编写预测程序。在参数设定、训练函数选择中，经过不同情况的对比和选用不同函数试算，确定网络中隐含层神经元的传递函数为tansig函数，purelin函数为输出层中神经元的传递函数，其训练函数为trainglm。模型评价指标为均方误差（MSE），选择的神经元个数为4～9是较为合适的，训练次数设为1000次，误差阈值设为0.000l，学习速率设为0.3。

在网络训练阶段，存在训练网络不收敛、用时较长或者误差较大的情况。相关文献表明，神经网络在训练时，所给的初始阈值为随机数，不一定满足误差要求，需要经过多次仿真预测，得出误差较小、预测较为合理的网络，将其网络权值、阈值保存，方便调用。预测后对收敛所用的训练次数以及误差进行评价（表2），分析总结BP神经网络在渗流预测中的有效性。

由图3、图4及表2、表3可以看出，BP神经网络预测值变化趋势与实测值变化趋势基本相似，表明具有较好的自学习能力，在实际的网络训练中，收敛训练次数大于80次，其训练时间较长，最大相对误差为44.0%，最小相对误差为5.9%，相对误差小于IO%的数据仅为一项，相对误差小于15%和20%的占比均为22.3%，预测误差较大。在实际训练网络阶段，常出现得不到训练结果即网络不收敛的情况。

2.3 BP-RBF神经网络预测

BP-RBF神经网络预测先依靠BP神经网络进行数据的初步压缩整理，再运用RBF神经网络进行数据处理，可实现预测模型兼具两者的优点，即具有准确性较好同时收敛速度较快的网络。在BP神经网络中进行数据整理压缩，并经过反复训练得到理想结果，再将得出的结果作为RBF神经网络的输入。此时的RBF神经网络可看作严格的径向基神经网络，并通过模拟运算得出最终的预测值。

在参数设定上，选择的模型评价指标为均方误差（MSE），选择的神经元个数为4～9是较为合适的，网络训练次数设为1000次，误差阈值设为0.0001，学习速率设为0.3：RBF神经网络的输入值设为1，输出值设为1，扩展速度设为8.3。

预测后，对收敛所用的训练次数以及误差进行评价（表4），分析总结BP-RBF神经网络在渗流预测中的有效性。

由图5、图6及表4、表5可以看出，BP-RBF神经网络预测收敛训练次数小于75次，比单独的BP神经网络收敛次数少，在实际的网络训练中，其训练时间较短，最大相对误差为25.1%，最小相对误差为5.4%，相对误差小于10%的数据占55.6%，相对误差小于15%的数据占77.8%，相对误差小于20%的数据占88.9%，基本可以满足预测数据的有效性要求，且收敛时间短、收敛效果明显，没有出现不收敛的情况。

2.4 BP神经网络模型与BP-RBF神经网络模型预测结果比较

（1）图3和图5比较可知，BP神经网络模型与BP-RBF神经网络的预测结果均为良好，但BP-RBF神经网络预测值与实测值的吻合度更高，拟合效果更好。

（2）BP神经网络模型与BP-RBF神经网络模型的预测结果对比见表6，BP-RBF神经网络的预测最大误差减小0.5753L/s，最大相对误差减小19.0%，平均误差仅为0.3489L/s，相对误差小于20%的占比为88.9%，较之BP神经网络有明显的进步。

（3）由表4可以看出，前4個点误差仅为0.1206、0.1221、0.1112、0.0887L/s，与实测值较为吻合，在短期预测中具有较高的参考价值。后5个点预测时间较长，误差相对较大，但与实测值趋势相同，也可为大坝未来安全提供参考依据。

3 结语

（1）将库水深、温度、降雨量3个变量作为参考因素构建出BP-RBF神经网络渗流预测模型，从实测资料的样本拟合结果得知，平均误差为0.3489L/s，最小误差仅为0.0887L/s，并且预测值与实测值的变化趋势相一致，说明将三因素作为变量的渗流预测模型合理可行。

（2）BP神经网络在训练过程中，自学习时间过长，并且经常出现不收敛的情况（即没有结果显示或者误差较大），对预测效果有较大影响。BP-RBF神经网络模型则兼具BP神经网络预测样本能力强和RBF神经网络收敛速度快的优点，在预测效果和收敛速度上，相比BP神经网络模型均有较大改善。BP-RBF模型在相对误差小于10%的数据占比达到55.6%，相对误差小于20%的数据占比达到88.9%，提高了渗流预测精度，为大坝原型观测资料处理提供了新途径。

（3）影响大坝渗流的因素较多而且复杂，考虑单一因素建模具有一定的局限性，考虑多因素下的渗流预测结果更具有合理性，因此完善多因素下的渗流预测模型对解决大坝渗流预测问题具有重要意义。