基于不同边界的水电站厂房振动特性研究

孙莹 陈利利 蒋莉 马颖 丁立勇

摘要：随着抽水蓄能电站的运行水头和转速不断提高，边界条件对厂房结构振动影响问题日益突出。以呼和浩特抽水蓄能电站地下厂房为计算实例，建立厂房三维有限元模型，研究了不同边界条件对厂房结构自振特性的影响，并对厂房结构进行了模态分析和共振复合，同时分析了在水力脉动作用下厂房结构振动位移随频率的变化规律。研究结果表明，厂房局部结构的振动响应不在允许范围内，可能发生共振，需要采取减振措施。

关键词：地下厂房：自振特性：脉动压力：抽水蓄能电站

中图分类号：TV331.3；TV731.6

文献标志码：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2017.04.026

抽水蓄能电站具有高水头、大容量、机组高转速及工况变换频繁等特点。随着机组容量、水头等参数不断增大，抽水蓄能电站在运行过程中承受的振动荷载越来越突出，并且振动激励作用在机墩等支承结构中易诱发结构的有害振动，导致厂房结构出现一系列振动问题。因此，水电站厂房的振动问题一直是业内的研究热点。

近年来，国内学界在厂房振动及控制方面的研究有了一定的成果。马震岳等研究了不同的内源振动对水电站地下厂房的影响，系统分析了围岩范围对厂房动力特性的影响。练继建等结合万家寨水电站，研究了尾水脉动与推力轴承垂向振动的关系，结果表明，在同一水头下尾水脉动双幅值与推力轴承处的垂向位移随机组负荷的变化规律十分相似。刘建等采用模态分析方法研究了围岩变形模量对厂房结构白振特性的影响，并分析了机组振动荷载作用下的厂房动力响应。张立翔等在糯扎渡水电站振动问题研究中，确认了引起厂房内源振动的主要因素为脉动压力，并对厂房振动作出了安全评价。

地下厂房结构的边界条件复杂多变，其对厂房结构振动的影响也是不同的。本文以呼和浩特抽水蓄能电站为例，建立了不同边界条件的地下厂房数值模型，研究了水力脉动对厂房结构白振特性的影响，并分析了水力脉动作用下厂房结构振动位移随频率的变化规律，以期为电站设计及安全运行提供理论依据。

1 计算理论

（1）谐响应分析原理。为了对厂房结构进行持续的动力特性预测及分析，验证其能否克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的有害反应，进行了结构谐响应分析。对于二阶系统，谐响应可表示为式中：M为结构质量矩阵：C为结构阻尼矩阵：K为结构刚度矩阵；F为外加载荷向量；u为节点速度向量；u为节点加速度向量；u为节点位移向量。

动荷载和位移可表示为式中：Fmax为荷载幅值；i为虚数单位；t为时间；w为圆频率；ψ、cl为荷载和位移函数的相位角；F1、u1代表实部：F2、u2代表虚部。

（2）黏弹性人工边界。本研究采用三维黏弹性动力人工边界，它是基于无限空间中的球面波理论推导出来的，推导可知弹簧刚度系数和阻尼系数，切向的为法向的为式中：KT、kN分别为弹簧切向与法向刚度；CT、CN分别为阻尼器切向与法向的阻尼系数：G为介质剪切模量：R为波源至人工边界点的距离：a为法向黏弹性人工边界修正系数；p为切向黏弹性人工边界修正系数；Cs、Cp分别为s波波速与p波波速；Al为节点l黏弹性边界应力的作用范围，为单元i上黏弹性边界的作用范围。

2 计算模型

2.1 计算模型及工况

呼和浩特抽水蓄能电站位于内蒙古自治区呼和浩特市东北约20km大青山脉的哈拉沁沟下游峡谷区，电站总装机容量为1200MW，安装4台单机容量为300MW的可逆式水泵水轮机组。地下厂房采用尾部开发方案。地下厂房洞室群主要包括：主、副厂房和安装场，主变开关室，母线洞，出线洞等。主、副厂房和安装场呈一字形布置，总开挖尺寸为151.0mx23.5mX51.0m，机组间距为22.0m。

取副厂房及其紧邻的一台机组为厂房模型，建立有限元模型。计算范围上游取至一倍围岩宽度，下游取至尾水管扩散段出口，包括副厂房各层楼板、排架柱、机墩、风罩、蜗壳外围混凝土及厂房边墙等混凝土结构和流道系统金属结构。厂房各部分有限元模型见图1～图4。

地下厂房混凝土结构受围岩约束，其白振特性与地面厂房白振特性差别较大。边界条件的不同有可能会影响厂房振动的分析，厂房结构计算模型见表l。

2.2 材料参数

计算中模型均按均质线弹性材料选取参数，混凝土支承结构采用C25混凝土，混凝土、岩石的材料力学参数见表2。

3 厂房结构自振特性

对结构进行模态计算时，给出了3种模型前10阶的白振频率对比图，如图5所示。由计算结果看出，边界条件对白振频率及振型影响较大。①对于模型一，除在第4阶与第8阶出现局部扭转外，其余各阶均为楼板竖向振动和局部排架柱竖向振动：模型二、三的振型基本上为所有楼板竖向振动。②与模型二和模型三相比，模型一的前10阶白振频率较小，说明模型一厂房结构振动周期较长，结构刚性相对较低。③有围岩约束的模型各阶白振频率均大于周围自由的模型白振频率，说明围岩的约束对模型的白振频率影响较大，围岩对厂房结构的约束作用越强，楼板的振动频率越高。

4 脉动压力的振动影响研究

因机械制造或机械安装不当引起机组运行不稳定而引发机组振动，与由机械缺陷引起的振动有共同的特点，当其振动频率多为转频或转频的倍数时，结构整体易发生共振。易引起厂房结构产生共振的主要振源频率为：①尾水管低频振动频率为1.7～2.8Hz；②尾水管中频振动频率为6.7～10.0Hz；③机组振动频率为8.3Hz或16.6Hz；④转轮叶片、导叶振动频率分别为58.3、116.6Hz。

为了研究不同边界条件下厂房结构的振动反应规律，设定在流道系统内施加额定水头10%的脉动水压力（为0.51MPa），激励荷載频率为额定转频8.3Hz。

4.1 脉动压力作用下振动反应分析

在脉动水压力作用下，发电机层、母线层、水轮机层、副厂房等典型部位各方向最大位移见图6。通过分析可知，不同边界条件下厂房各结构均为Z方向即竖向振动最强烈，在Y方向振动位移最小，母线层在Z方向振动位移最大，说明厂房结构的压力脉动频率与母线层低阶白振频率接近，可能会引起母线层发生局部共振破坏，建议母线层楼板改为板梁结构，通过增设锚筋与围岩连接，提升其刚度，从而提高自振频率，防止发生共振。

4.2 厂房结构振动位移变化规律

大量事实表明，结构和地基基础是一个有机整体，结构和地基的动力相互作用对计算结构的动力响应有重要影响。

由图5可知，模型二每阶白振频率均大于其他两种工况自振频率，说明模型二厂房结构刚性较大，结构安全性高，则取模型二条件下厂房结构模型为研究对象，研究厂房结构的振动位移随脉动水压力连续变化的规律。假定脉动水压力为0.51MPa，相位角相同、频率范围为0～50Hz，共50个荷载子步，即计算厂房在1～50Hz处的响应。由于风罩、机墩、蜗壳混凝土及发电机层、母线层、水轮机层楼板结构相对重要，因此在这些结构上选取相应的控制点研究其在各阶频率脉动压力下的振动响应。

选取主厂房结构特征点A～L（见图7），并研究各特征点在1～50Hz频率脉动压力下竖向位移，结果见图8。

由图8可知，厂房结构在频率为0～10Hz和20～50Hz范围内位移较小，说明其振动频率与激励荷载频率有较大的差距。厂房结构出现最大位移时频率为16Hz，与抽水蓄能电站的机组振动频率（16.6Hz）相对比较接近，错开度低于20%～30%，说明厂房结构在脉动压力频率为16Hz时易发生共振破坏，需采取减振措施。

5 结论

本文建立了呼和浩特抽水蓄能电站地下厂房的三维有限元模型，通过设置不同的工况研究厂房各部位的反应，得出以下结论：

（1）厂房结构自振频率较低，母线层板及机墩振动易与内源激励频率发生共振。因此，建议母线层楼板改为板梁结构，增大支承结构尺寸与刚度，从而提高厂房结构白振频率，防止共振。

（2）在脉动压力作用下，由厂房动力反应数据得出结构的振动速度和加速度满足规范要求，不会对运行管理人员身心健康造成危害。

（3）振动频率对地下厂房结构的动力反应影响较大，结构在10～20Hz振动激励下的反应最剧烈，在其余频率范围内结构的动力反应相对较弱，说明中频振动激励是厂房結构动力设计的重点关注对象。