考虑局部水头损失的河渠水面曲线研究

王朋 王桂玉

摘 要：针对水利设计中的河渠水面曲线计算，本文对水面曲线的差分计算模型进行研究，并结合现在常用的水面线计算方式，对局部水头损失的影响进行分析，得出考虑局部水头损失的河渠水面曲线方法。通过实例分析，验证了该计算方法的有效性，对相关河渠水面曲线的精确计算提供了参考，具有一定的实际意义。

关键词：水面线；局部水头损失；差分计算模型

中图分类号：TV133 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2018）07-0085-03

Study on Canal Surface Curve Considering Local Head Loss

WANG Peng1 WANG Guiyu2

（1.China Chuanghui Water Conservancy and Hydropower Engineering Co.， Ltd.，Zhengzhou Henan 450002；2. Henan No 2.Hydraulic Engineering Bureau，Zhengzhou Henan 450016）

Abstract： In this paper， the differential calculation model of water surface curve was studied for the calculation of river surface curve in water conservancy design. The influence of local water head loss was analyzed based on the common calculation method of water surface. The curve method of canal surface of river can be used to verify the validity of the calculation method through examples. It provided some reference for the accurate calculation of the surface water curve of canal. It has some practical significance.

Keywords： water line；local head loss；difference calculation model

在水利工程設计中，合理计算河渠水面曲线，对河流、渠道相关建筑物的设计具有重要参考意义[1]。目前，针对河渠水面曲线，多采用明渠恒定非均匀流的计算方式，常用方法有试算法、迭代法和图解法[2-5]等。这些水面曲线计算方法多通过分段、逐段从下游向上游进行推算。在推算过程中，由于河渠断面变化不大，在计算时往往忽略局部水头损失。李梅华和李娴[5]在研究时虽然考虑了局部水头损失，但仅通过实验进行研究分析，并未给出水面曲线的计算方式。基于此，本文对河渠水面曲线的局部水头损失进行分析，并对实际工程中如何考虑局部水头损失进行研究分析。

1 河渠水面曲线的差分模型

在底坡为i的明渠渐变流中，沿水流方向任取一微分流段ds，设上游断面水深为h，河渠底高程为z0，如图1。

该流段建立能量方程：

[z0+hcosθ+αv22g=z0-ids+h+dhcosθ+αv+dv22g+dhf+dhj] （1）

式（1）中，[θ]为河渠底与水平面的夹角，[α]为动能修正系数，v为断面平均流速，[dhf]为流段内的沿程水头损失，[dhj]为流段内的局部水头损失。

2 不考虑局部水头损失的水面线计算

对（1）式变换化简可得：

[ids=cosθdh+α+ξdv22g+Q2K2ds] （2）

上式中Q为断面流量。

对于较小分段，可近似取[cosθ=1]，[ξ]为局部水头损失系数。考虑渐变流局部水头损失很小，则令[ξ]=0，[α]=1。据此，式（2）可以改写为：

[dh+v22g=i-Q2K2ds] （3）

令断面比能[Es=h+v22g]，水力坡度[J=Q2K2]。对于较短分段，用差分代替微分，并用两段面平均水力坡度[J]来替代J，则可得：

[Δs=Esu-Esd/i-J] （4）

式中，u表示上游，d表示下游，[Esu]、[Esd]分别为上下游的断面比能，[J]表示该段的平均水力坡降，计算公式为：

[J=Q212K2u+K2d] （5）

式中，[K]为流量模数，[K=ACR]，C为谢才系数，[C=1nR16]，沿程水头损失表示为：

[hf=v2C2R2l] （6）

通过对河渠进行分段，对每一段应用式（4），则可知已知水深的断面距离，从而逐段推求，可求解得出河渠的水面曲线。

3 局部水头损失的误差分析

通过上述分析可知，不考虑局部水头损失的计算过程中，对动能系数[α]和系数[ξ]均进行了简化，现在对这两个系数的简化进行分析：

[α]为动能修正系数，表示同一过水断面的实际动能与按断面平均流速计算的动能之比，其计算公式为：

[α=1v3Av3A+3v2AΔudA+3vAΔu2dA+AΔu3dA] （7）

其中，[Δu=u-v]，[u]是断面各点的平均流速，[v]是断面的平均流速。

通过对式（6）进行分析可知，动能系数[α]取决于过水断面上流速分布的均匀程度。流速分布越不均匀，[α]越大。对于一般的渐变流，[α]=1.05～1.1，为了计算方便，通常取[α]=1。实验证明，当动能在总能量中所占的比重不大时，简化带来的误差很小。因此，对于河渠水面曲线，对动能系数的简化处理，对水面曲线的影响较小，可以忽略不计。

断面突然扩大，则[ξ]系数的求解为：

[ξ=1-A1A22] （8）

可见，[ξ]与断面面积存在较大关系，在实际工程中，应该结合断面情况进行相应分析，而不应直接将系数[ξ]确定为0。

例如：当河道水面线推求从下游到上游时，若断面突然变大，不考虑局部水头损失，則同等水深下流速变小，即变小，则动能变小，而上游断面的总机械能比下游大，所以，只有增加上游水深，才能满足机械能上游大于下游。但这会导致上游断面开阔处的水深上升，而这与实际情况相违背。因此，在实际工程中应该结合断面情况，合理确定系数[ξ]。

4 局部水头损失的河渠水面曲线计算

常见的河渠断面的梯形断面，梯形断面过水面积[A]、湿周x可表示为：

[A=b+m1h/2+m2h/2h] （9）

[x=b+1+m1+1+m2h] （10）

则在断面变化时，其系数计算公式为：

[ξ=1-b1+m1h1/2+m2h1/2）h1b2+m1h1/2+m2h2/2）h22] （11）

此时，断面比能为：

[Es=h+1+ξv22g] （12）

将式（12）带入式（4），即为考虑局部水头损失的河渠水面曲线计算公式。

5 实例分析

以河南省南部某河流整治工程为例，对河流进行实测，其断面情况如表1所示。

计算流量采用该流域的设计洪水成果，20年一遇洪水为456m3/s。根据该河实测资料，取末端面控制水深为3.82m，控制水位为56.17m。

结合当地河道变化趋势和河道的作用，在河道治理中保持河道原有断面，不设置或少设置堤防，对河道原有断面进行整坡处理，保持底宽不变，治理后边坡为1：2.5，河道坡降为1/860。

由于采用天然河渠，其断面有时出现局部突增或突减，因此，在计算河渠水面曲线时，忽略局部水头损失会导致河渠水面曲线存在较大的误差。在本次计算中，对于河渠水面曲线采用本文的考虑局部水头损失的计算方法，河渠断面近似按照梯形断面计算，结合式（4）、（11）、（12），从下游向上游逐个断面向上游推算，推算结果可从图2和图3对比中得出。

通过图3可知，改造前河渠水面曲线由于断面不规则，其水深变化波动；改造后由于两岸边坡规则，水深变化规律，利于河渠行洪。河渠水面曲线考虑了局部水头损失的计算，计算结果更符合工程实际。

6 结语

本文针对河渠水面曲线的计算，对现有计算公式进行分析，对忽略的计算参数进行误差分析，总结了局部水头损失在河渠水面计算中的作用，并结合实际断面对河渠水面曲线中如何考虑局部水头损失进行分析，对河渠水面曲线的客观计算提供了参考。

参考文献：

[1]田凤军，姬忠光，刘玉霞.江河水面线计算中的若干问题探讨[J].黑龙江水利科技，1999（2）：41-43.

[2]雷丰泽，史香玲.水面线计算在堤防工程设计中的总结分析[J].中国水运，2007（6）：83-84.

[3]刘洋.几种水面线推算方法的比较[J].人民黄河，2011（2）：51-53.

[4]吕宏兴，裴国霞，杨玲霞.水力学[M].北京：中国农业出版社，2005.

[5]李梅华，李娴.局部水头损失对明渠非均匀流水面曲线的影响[J].黄河水利职业技术学院学报，2005（3）：10-11.