基于Grubbs法的内部控制绩效审计

倪恩尔

[摘要]本文尝试运用格拉布斯（Grubbs）准则来设计绩效审计的指标权重，并以人民银行基层行辖区内一家县级支行的内部控制绩效审计为例进行实证分析，以期转换思路，探索方法，推进人民银行绩效审计实践与研究。

[关键词] Grubbs准则 绩效审计 指标 权重 人民银行

一组测量数据中，如果个别数据偏离平均值很

远，那么这个（这些）数据被称作“可疑值”。如果有一种方法，能将“可疑值”从此组测量数据中剔除而不参与平均值的计算，那么该“可疑值”就称作“异常值（粗大误差）”。格拉布斯（Grubbs）法就是这样一种方法，它基于正态分布，通过10次以上的测量，先计算某一指标不同的测量值，然后计算这些测量值的平均值以及标准差，进而计算格拉布斯统计值，然后与格拉布斯表中的相应临界值进行比较，若计算的格拉布斯统计值大于格拉布斯临界值，就判断该值为“异常值（粗大误差）”，将其剔除后重新计算余下测量值的平均值。采用格拉布斯（Grubbs）法计算取得的指标数值，能够更客观地反映指标的设计初衷和实际状况。

一、人民银行基层行内部控制绩效审计指标体系的设计

审计人员选取辖区一家支行试点开展内部控制绩效审计。根据支行业务特点，将内部控制绩效审计指标体系分为三个层次：第一层基于内部控制五要素以及工作业绩设置六大方面；第二层根据总行最新修订的《人民银行内部控制审计方案》制定二级指标；第三层则结合支行业务实际，设置若干细化指标，最终形成由6个一级指标、25个二级指标、81个三级指标构成的内部控制绩效指标评价体系。一级指标和二级指标的设置如图1所示。

二、人民银行基层行内部控制绩效审计指标权重的确立

（一）数据获取

现场审计前，通过向被审计单位工作人员、被审计单位领导等发送调查问卷，就每一层级的指标设置及权重情况征求意见，在综合各方面意见的基础上，利用格拉布斯（Grubbs）法，剔除偏离值较大的异常值。

（二）指标值排序

本次调查共收回有效问卷24份。通过问卷调查获取基础数据后，按照被调查人员给出的指标权重，将每个指标Xn按从小到大的顺序排列。

（三）计算每个指标的平均值X-和标准差S

平均值X-m=（Xm1+Xm2+…+Xmn）/n，其中n=24；

标准差Sm=∑（Xi-X-）/（n-1），i=1、2、3……24。

在一级指标确认过程中，m=1、2、3、4、5、6；

在三级指标确认过程中，m=1、2、3……81。

（四）计算格拉布斯检验统计量Gm

格拉布斯检验统计量Gm的计算为样本值Xmn与平均值X-m两者差的绝对值与标准差Sm的比值，即：Gm= |Xmn-X-m|/Sm

（五）检验原则

确定标准格拉布斯检验值Gm，若Gm>Gm，则表明对应的样本值Xmn与平均值的偏离程度过大，为异常值，考虑剔除；若Gm（六）格拉布斯检验值Gm的确定

在确定格拉布斯检验值Gm时，需考虑本次审计需要的置信水平。如果要求严格，置信水平α可以定得小一些，如定α=0.01，那么置信概率P=1-α=0.99；如果要求不严格，α可以定得大一些，如定α=0.10，则P=0.90；通常定α=0.05，则P=0.95。本次审计中，按通常做法将置信水平定为α=0.05，相应的置信概率为0.95。根據确定的置信水平，审计人员可以在格拉布斯表找到相应的临界值Gm，如表1所示。

（七）指标值的修正

1.三级指标修正过程。

（1）一次修正。在根据格拉布斯检验剔除异常值后，对剩余的指标值继续进行平均，得出每个指标新的平均值X-m：

X-m=（Xm1+Xm2+…+Xmn）/n，其中n≤24。

（2）二次修正。由于在剔除了异常值后，每个一级指标所包含的三级指标的合计值不再为100%，故需对此进行二次修正，二次修正后每一层的三级指标值μm=X-m/∑X-m。一级指标项下的每个三级指标修正计算公式分别如下：

控制环境三级指标公式为：μm=X-m/ X-m

风险识别、评估及应对三级指标公式为：μm=X-m/ X-m

控制活动三级指标公式为：μm=X-m/ X-m

信息与沟通三级指标公式为：μm=X-m/ X-m

监控三级指标公式为：μm=X-m/ X-m

工作业绩三级指标公式为：μm=X-m/ X-m

2.一级指标修正过程。一级指标的修正过程方法同三级指标修正过程，不再重复阐述。经过二次修正后，一级指标权重Km=X-m/∑X-m，m=1、2、3、4、5、6。m的排序情况及修正后的指标权重如表2所示。

三、人民银行基层行内部控制绩效审计指标量化与评价结果

（一）评价标准

为更加有效直观地对支行内控绩效情况进行评价，可依据综合评价分值划分为四个等级：

A级：综合得分在90分以上（含90分），评价为“健全”。表明该单位内部控制严密、管理规范，内控制度健全，有较强的风险管理能力，业务运行效率高，效果明显。

B级：综合得分在75分至89分之间，评价为“基本健全”。表明该单位资源配置利用和内控管理水平较高，能较好地执行内部控制措施，内部控制制度比较健全，有一定的安全防范风险能力，但还存在一些对岗位职责履行产生负面影响较小的缺陷和弱点。

C级：综合得分在60分至74分之间，评价为“不足”。表明该单位资源配置利用和内控管理水平一般，在内部控制、风险管理、人员管理和业务履职等方面有较为明显的缺陷和弱点，存在一定的风险隐患。

D级：综合得分在59分以下（含59分），评价为“严重不足”。表明该单位资源配置利用和内控管理水平较差，在内部控制、风险管理、人员管理和业务履职等方面存在较多的缺陷和弱点，风险隐患较大。

（二）评价结果

根据绩效指标评价体系的三个层次，结合合规性的定性分析和绩效性的定量分析要求，将81个三级指标划分为31个合规性指标、4个经济性指标、29个效率性指标和17个效果性指标。通过查阅资料、现场查看、问卷调查、质询谈话、系统测试、抽样分析等多种审计方式，采集2015年至2017年三年的数据，对照公式计算三级指标分值，利用各指标的权重进行加权平均，得到支行一级指标的评价结果为Z= μmPm（P为三级指标分值），根据支行一级指标权重及指标分值，计算支行内部控制绩效评价最终结果为W= KiZi（K为一级指标权重）。

根据计算公式，2015年至2017年支行内部控制评价的最终结果分别为93.98分、93.63分、94.08分，如图2所示。

根据支行2015年至2017年的内部控制绩效得分，可以得出支行每年内部控制绩效评价为“健全”（评价分值在90分以上），表明支行内部控制严密，制度健全，管理规范，有较强的风险防范能力，部门业务运行效率高，工作成效明显。

其中2015年与2017年，支行风险识别、评估及应对的得分均低于90分，支行在此方面的评价为“基本健全”（评价分值在90分以下，75分以上）。表明支行在风险识别、评估及应对方面的资源配置利用、内控制度执行还存在一定的缺陷和弱点，影响了内控管理的效果。

对支行三级指标按合规性、经济性、效果性、效率性指标分类，得出分类指标分值，如图3所示。

合规性指标得分：2015年为95.8分、2016年为95.71分、2017年为95.93分。

经济性指标得分：2015年为88.42分、2016年为88.54分、2017年为88.6分。

效果性指标得分：2015年为93.61分、2016年为94.13分、2017年为94.11分。

效率性指标得分：2015年为97.72分、2016年为96.82分、2017年为97.64分。

四类指标中，效率性指标得分最高，合规性、效果性指标其次，且这三类指标基本高于支行内部控制绩效综合评价，表明支行内部控制基本健全、管理规范，运行效率高，运行结果与预期基本一致，工作成效明显。

经济性指标得分相对较低，且三年的经济性指标得分均为最低，表明支行在人力资源配置方面存在一定的不适当性，仍有提升的空间。

四、人民银行基层行内部控制绩效审计的完善难点

一是内部控制绩效指标的设计与整体评价未能完全匹配。审计中选取的评价指标是基于内部控制五要素设计的，较为微观与具体，部分指标难以全面反映实际业务状况，而内部控制绩效审计评价内容较为宏观与宽泛，两者之间存在一定程度的不匹配。

二是内部控制绩效评价指标的权重设计有待改进。审计中，部分指标虽然因审计发现问题较多而得分较低，但由于其权重在指标体系中比例较小，几乎不影响最终的绩效评价。如审计中共设计有81项三级指标，仅控制活动中就包含38项三级指标，而由于控制活动在一级指标所占比重與其他指标相比无大幅差距，导致其中部分指标分值较低却几乎不影响其最终指标评价值。

三是内部控制绩效指标分值给定标准有待商榷。绩效指标分值依据审计方案给定的相关计算公式进行计算，由于部分指标特别是控制活动中的指标计算是基于发现问题多少与样本量之间的比值来确定分值的，审计时选取的样本量多少直接影响指标分值；加之部分指标依据公式难以计算，只能凭审计人员的审计经验和实际情况进行量化估值，不同审计人员审计经验、分析判断能力不同，容易造成同一指标给出差异度较大的分值。

五、人民银行基层行内部控制绩效审计的发展方向

第一，逐步完善，提高内部控制审计与绩效审计有机结合的科学性。内部控制要求在具体业务中控制措施严密、审批规范，体现的组织机构形式为机械式，层级要求多；而追求绩效则要求在确保控制有效的情况下尽量减少审批层级，体现的组织机构形式为有机式，层级相对扁平。在未来的审计方案设计时，需考虑此种情况，进行不断检验和修正，注重方案的合理性和可操作性，达到既符合实际又便于操作的目的。

第二，共同提高，充分彰显内部审计的价值取向。内部控制绩效指标体系可以将所有层级的分值逐一分解，特别是对于得分较低的指标，可从风险管理的角度进行深入分析和提示，从而既有数据依托又有观点支撑。审计中，该指标体系得到被审计支行领导的充分认可和肯定，便于支行借鉴审计指标的设计思路，咨询和参考审计人员意见，进一步完善支行绩效考核体系，充分实现内审工作从传统监督向监督与评价、咨询并重的角色转变，彰显了内审转型服务人民银行中心工作、完善组织治理结构的价值取向。

第三，推广经验，进一步增强内审队伍的绩效审计水平。目前，人民银行的绩效审计还主要停留在中心支行各自的探索与实践上，各地进展不一、成效不一，迫切需要总结经验，加强交流。由总行或省会中心支行牵头，确定绩效审计的发展方向，通过绩效审计培训讲座、理论研讨等方式，丰富审计人员的绩效理论知识水平，共享绩效审计成果，并通过实践，将审计经验不断应用到更为广泛的绩效审计之中。

（作者单位：中国人民银行绍兴市中心支行，邮政编码：312000，电子邮箱：niener@163.com）