兰州市水资源价值模糊评价研究

贾亦真 沈菊琴 王晗 贾亦斌 孙付华

摘要：水资源价值核算是制定城市水价政策的基础。为促进兰州市水资源的合理利用和可持续发展，使用改进的模糊综合评价模型，对兰州市水资源价值进行评价，并利用水费承受法确定兰州市的居民用水价格。结果表明：居民实际用水价格远低于水资源的真实价值，城市水价有较大提升空间，政府相关部门应加快水价制度改革，以实现水资源的优化配置。

关键词：水资源价值；模糊综合评价；水费承受指数；熵值法；兰州市

中图分类号：TV213.4 文献标志码：A Doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.09.016

随着我国经济社会的快速发展，生态环境遭受严重破坏，水资源供需矛盾日益严重。我国现行的水资源定价以政府为主导，缺乏市场的有效参与，用水价格明显偏低，不能客观反映目前严峻的水资源短缺形势。因此，深入研究水资源价值核算方法有利于完善水资源价格的科学制定，提高水资源利用效率，促进社会经济的协调发展。

西方发达国家对水资源价值研究相对较早，主要集中在水资源定价方法及水资源对社会经济的影响等方面。M.L.Nieswiadomy利用边际成本模型和价格征收管理模型，分析计算了美国东部和北部地区的水价，研究了该区域的水价弹性指数，认为水价的高低和居民的使用量成负相关关系，即水价上涨能够明显起到降低城市居民生活用水量的作用；E.G.R.Davies等通过显式非线性反馈，建立了水资源和社会经济、环境变化之间的关系，认为水资源的价值除了跟水量、水质有极大关系外，社会经济和生态环境因素同样在水资源价值核算中起着决定性作用；C.T.Miller等介绍了离散化方法、非线性和线性代数法在水资源价值计量系统中的应用，并构建了数学模型，为水资源价值计量系统的建模提供了思路。

国内学者关于水资源价值核算的研究，始于对水资源价值内涵与水资源价格的辨析和讨论。沈大军等对比分析了地租论、劳动价值论、边际效用价值论和存在价值论等关于自然资源的价值理论，认为水资源的价值主要体现在稀缺性、资源产权和劳动价值3个方面。沈菊琴等在水资源资产价值计算中引人成本法、收益现值法、市场法、等效替代法等资产评估方法，为水资源价值核算和水价的科学制定提供了一定的参考依据。王浩等认为应在现有的水资源资产价值计量方法（如影子成本法、边际机会成本法、供水价格法、级差收益法等）的基础上，借鉴经济学的价值核算方法，集中开展水资源价值核算方法研究，从而解决水资源资产评估问题。秦长海根据水资源价值理论和水资源供需价格平衡关系，提出使用均衡价格模型核算水资源价值的方法，拓展了水资源价值的核算途径。

水资源价值核算系统是自然因素和经济社会因素相互影响的复合系统，水資源价值的高低不仅受水资源数量和质量的影响，而且受当地水资源稀缺程度、需求程度和经济环境状况等因素的影响。由于在复杂系统中存在着“不相容原理”，因此很难使用影子价格法、边际成本法和收益现值法等常规的价值核算方法来评价水资源的价值。笔者在前人研究的基础上，使用改进的模糊数学模型，构建水资源价值模糊综合评价模型和水资源价格计算模型，从兰州市水资源量、水资源质量和社会经济发展状况3方面构建评价指标体系，运用熵值法确定各指标权重，计算兰州市2010-2014年的水资源价值，以期为完善兰州市水价制度、促进兰州市水资源可持续发展提供参考。

1 资料和方法

1.1 研究区概况

兰州市地处我国西北干旱地区，水资源相对匮乏，水资源浪费和水环境污染现象普遍。该市属温带大陆性气候区，冬冷夏热，干燥少雨，多年平均降水量327mm，降水时空分布不均，无霜期180d。入境水资源丰富，黄河贯穿市区，境内有湟水和大通河等黄河支流。2014年全市平均降水量384.5mm，水资源量20.520亿m3，其中：地表水资源量20.273亿m3，地下水资源量0.593亿m3，重复计算量0.346亿m3，属典型的资源型缺水城市。

1.2 研究资料

数据来源于2010-2014年《兰州市统计年鉴》《甘肃省水资源公报》《兰州市环境状况公报》《兰州市国民经济和社会发展统计公报》和《兰州市自来水价格》。

1.3 研究方法

水资源价值核算是经济学理论和数学模型的综合运用，模糊综合评价模型能够多层次、多因素地评价水资源价值，全面客观地反映水资源状况。模糊综合评价的基本原理：针对被评价对象自身类属上的模糊性和不确定性，以数值的方式对评价对象的属性给以定量描述。因此，笔者采用模糊数学模型对兰州市水资源价值进行动态定量评价，其核算模型包括水资源价值模糊综合评价模型和水资源价格计算模型。

1.3.1 水资源价值模糊综合评价模型

水资源价值系统是一个受多因素影响的复合系统，其影响因素大致分为水资源数量因素、水资源质量因素和社会经济因素3类。水资源价值模型表达式为

WLJ=f（X1，X2，…，Xn）（1）式中：X1、X2，…，Xn分别为水资源量、降水量、人均GDP、工业增加值用水量等影响要素；WLJ为水资源价值。

设论域N为水资源价值要素，表达式为

N={X1，X2，…，Xn}（2）

评价向量M表达式为

M=[高，较高，一般，较低，低]（3）

水资源价值模糊综合评价模型表达式为

V=A·R（4）式中：V为水资源价值模糊综合评价矩阵；A为水资源价值模糊综合评价权重向量；“·”为模糊矩阵的复合运算符号，在水资源价值模糊综合评价中取加权平均型算子进行综合评价；R为单要素评价矩阵X1，X2，…，Xn组成的综合矩阵。式中：Rnj（n=1，2，…，12；j=1，2，…，5）为第n要素第j级评价值。

Rnj需要通过计算第n要素中各因素的隶属函数确定，本文采用升（降）半梯形分布构建线性隶属函数，计算各单因素隶属度值。隶属函数表达式为式中：x为评价因素的数值；i为评价因素的数字标号；j=2，3，…，5，为设定的5级评价标准xi，j和xi，j+1分别为评价因素与其相邻的等级值；μij（x）为评价因素i的隶属度。

1.3.2 熵值法

确定评价指标权重通常采用经验法、专家咨询法和AHP法等，但是这些方法会受人的主观因素影响而造成评价结果的偏差。熵值法作为一种客观综合评价方法，是根据数据的离散程度确定指标权重的一种方法，能够较好地避免人为因素的影响，从而使各指标权重更符合实际。故本文采用熵值法来确定指标权重矩阵A=[W1，W2，…，Wn]，计算步骤如下。

（1）对指标xij进行标准化处理：

（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）（9）式中：xij为指标原值；xij；为xij经过处理后的数值；min xij为指标的最小值；max xij为指标的最大值。

（2）计算指标的熵值Hj：式中：Pij为第j个评价因子第i项评价指标占该评价因子的权重；Hj为指标的熵值，0≤Hj≤1。

显然，当Pij=0时，ln Pij无意义，因此需对Pij加以修正，将其定义为

（3）计算评价指标的权值Wj：

1.3.3 水资源价格计算模型

根据综合评价矩阵R和权重矩阵A，可计算出模糊综合评价值V。由于V是一个无量纲的向量，无法直接计算出水资源的价值，因此需通过转换计算出相应的水资源价值，转换公式为

WLJ=VST（14）式中：V为水资源价值模糊综合评价值；S为水资源价格向量。

采用居民水费承受指数方法确定向量S。居民水费承受指数计算公式为

B=CW/AI（15）式中：B为居民水费承受指数；CW为居民年水费支出；AI为居民年实际收入。

一般情况下，水价包括水资源价值、水资源费、污水处理费及供水企业合理的成本和利润。合理的水费支出应该在居民最大水费承受指数范围内，水资源价值作为水价的计价基础，同时受到该指数的限制，即存在水资源价值的最高上限。当水费支出达到最大水费承受指数时，相应水价下的水资源价值即为其最高上限，计算公式为式中：P为水资源价值的最高上限；C为居民年人均用水量；E为居民年人均可支配收入；D为供水企业合理的成本和利润；F为污水处理费；G为水资源费。

采用等差间隔的方法，将水资源价值的最高上限P进行等差划分，可得到水资源价格向量S，计算公式为

S=[P，0.75P，0.50P，0.25P，0]（17）

2 结果和分析

2.1 评价指标和实际值

水资源价值评价指标的选取应有代表性、适用性、独立性和可行性。水资源量是决定水资源价值的基本要素，決定了水资源的丰度和稀缺度。水资源越稀缺，其价值就越高，水资源价值的高低还受水资源相对占有量的影响。因此，在水资源价值核算中可使用水资源总量、当地降水量、人均水资源占有量等指标来综合反映水资源的数量。

水资源质量对水资源价值具有重要影响，水资源质量越好，其对应的水资源功能越丰富，水资源的经济贡献就越高，其价值也就越高。因此，可选择水功能区水质达标率、污水处理率等指标来综合反映水资源的质量。

经济社会因素是水资源价值形成过程中不可忽视的重要因素。一方面，人们通过对水资源的开发和利用，使得水资源从自然系统进入到经济社会系统，并产生经济价值；另一方面，水资源开发和水利工程建设为经济发展和社会进步做出了巨大贡献。因此，可选择人均GDP、单位GDP需水量、工业增加值用水量等评价指标来综合反映经济社会因素对水资源价值的影响。

本文在综合考虑兰州市实际情况及相关资料可获取性的基础上，选择12个具有代表性的评价指标，构建兰州市水资源价值模糊综合评价体系，进行兰州市水资源价值核算，见表1。

2.2 评价标准

根据模糊综合评价原理，将水资源价值评价标准分为高、较高、一般、较低、低5个等级。水资源量及社会经济各评价指标根据全国主要城市多年平均值确定最高标准，等差间隔确定5级标准值；水资源质量各评价指标按照达标百分比确定各级评价标准，见表2。

2.3 水资源价值模糊综合评价

根据式（9）～式（13），计算得到兰州市水资源价值综合评价权重矩阵A：

A=[0.0832，0.0812，0.0831，0.0873，0.0945，0.0759，0.0833，0.0762，0.0786，0.0867，0.0940，0.0760]

以2010年为例，根据式（5）～式（8），参照兰州市水资源价值评价标准，确定各指标的单要素隶属度矩阵，由此可得兰州市水资源价值模糊综合评价矩阵R：

根据式（4），可得兰州市2010年水资源价值模糊综合评价结果为

V=A·R=[0.6041，0.1604，0.0833，0.0893，0.0629]

2.4 水资源价值的计算

兰州市水价由3部分构成，分别为供水企业的自来水价格、水资源费和污水处理费。2010年兰州市居民人均可支配收入为14062元，人均年用水量为55.24m3，居民用水价格为2.25元/m3。全市平均供水成本及利润按照供水价格的68%计算，水资源费为0.20元/m3，污水处理费为0.50元/m3。

根据有关学者的研究，水费支出占个人可支配收入的比例不同，对居民用水心理和承受能力产生的影响也不同：当水费承受指数为1%时，对居民用水影响不大；2%时，有一定的影响，并开始关心用水量；3%时，比较重视用水，并开始关心水资源的节约利用。居民水费承受指数一般在3%～5%范围内取值，作为发展中国家的合理指标，根据兰州市的具体情况，本文选取2.5作为兰州市居民水费承受指数。根据式（16）计算兰州市水资源价格的上限P：

依据式（17），将P进行等差间隔可得水资源价格向量S：

S=[4.61，3.46，2.31，1.15，0]

根据式（14），求得兰州市2010年水资源价格为

WLJ=VST=[0.6041，0.1604，0.0833，0.0893，0.0629][4.61，3.46，2.31，1.15，0]=3.63元/m3

根据上述计算步骤，可核算出2010-2014年兰州市水资源价格（见表3）。

由表3可以看出，2010-2014年兰州市水资源价格由3.63元/m3上升至6.35元/m3，呈明显上升趋势；计算的水费支出占居民可支配收入比例由2.12%下降至1.98%，呈缓慢下降趋势。实际的水费支出占居民可支配收入的比例由2010年的0.88%下降至2014年的0.59%，说明兰州市水资源价格有较大提升空间，通过上调水资源价格，能够起到一定的节水作用。

3 结语

（1）以兰州市2010年为例，计算得出水资源价值为3.63元/m3，而兰州市2010年居民生活实际用水价格为2.25 7t/m3，远低于本文计算值；当水價为5.39元/m3时，水费支出占居民可支配收入的2.12%，仍低于设定值2.5%，说明兰州市水价有很大的提升空间。通过提升水价，有利于增强公众节水意识，提高用水效率。

（2）利用水资源价值模糊综合评价模型和水资源价格核算模型计算水资源价值，改进了传统水资源价值核算模型中评价指标的单一性和权重确定的主观性，不仅考虑了水资源的自然属性，而且综合反映了水资源的经济属性和社会属性。采用熵值法确定指标权重，改变了传统方法的人为影响，使核算结果更加科学合理。

（3）兰州市目前的用水价格仍然过低，水价结构不甚合理，现行的水价制度中缺少水资源费的计量且污水处理费过低。兰州市作为我国西部干旱区工业城市，同该地区其他城市一样存在着水资源有效利用率低、水污染和水资源浪费严重等问题。因此，应进一步提高水资源的资产化管理水平，加强水利基础设施建设，增强居民节水意识，以实现干旱半干旱区城市水资源的可持续开发和合理利用，促进当地经济绿色发展。

（4）限于资料获取困难，本文只计算了兰州市城市居民用水价格，并未对农业、工业和生态用水价格进行核算。农业、工业、生态用水是水资源消耗的重要方面，其价值核算不能简单套用居民水费承受指数法，应在综合考虑其自身特性和影响因素的基础上，进行相应的价值计量。