基于MIKE11模型的山区河流溃坝水动力过程研究

(长江水利委员会水文局 长江三峡水文水资源勘测局，湖北 宜昌 443000)

河流中修建的大坝、水闸和溢流堰等水利工程改变了水体的运动过程，兴利除害的同时也使水量和水能聚集，对下游形成潜在的溃坝威胁。我国板桥和石漫滩两座水库、法国马尔巴塞(Malpasset)拱坝及美国蒂顿(Teton)心墙土坝等溃坝事故[1-3]，无不造成巨大的损失。溃坝形成的溃坝波是一种断波，具有强烈的突发性和非恒定性，水流的一些物理参数在断面上产生间断，溃坝数学模型涉及圣维南方程组的黎曼问题[4]，解决起来具有相当大的难度。

溃坝的研究方法主要包括实例分析、理论研究和模型试验。美国、英国、瑞士和苏联的相关机构和学者分析了大量溃坝事故实例。综合而言，溃坝多为小库和低坝，土石坝多于混凝土坝，溃坝原因有溢洪能力不足和地基基础问题，由地震引起的溃坝较少[2]。王立辉和胡四一[4]全面综述了溃坝问题的研究成果；国外较早从理论分析入手，得到了溃坝的Ritter解、Dressler摄动解以及一些简单情况下的解析解，进而开展了大量的试验进行校核，并通过一些概化试验进行溃坝机理的研究[5-7]，这些成果对原有的溃坝模型进行了改进和完善，为提出新的模型提供了基础[8]。我国针对三峡[9]、小浪底[2]以及发生溃坝的板桥水库[10]进行了不同比尺的模型试验，积累了大量的试验数据并为工程的设计建造提供了指导。然而就目前而言，多数溃坝试验只能跟踪水位，难以测定流量。相对而言，数值模拟则可以更为完整地捕获溃坝过程[4]，朱永辉等[11]综述了国外土坝溃坝模型，将其分为基于参数和基于物理过程两类模型，并介绍了常用模型的特点，一些常用的商业数值模拟软件如MIKE、Flow-3D等均包含了相应的溃坝模块。

近年来国内学者基于MIKE进行了溃坝问题的研究[12-13]，也建立了一些特定条件下的新模型[14-16]。然而由于溃坝过程非常复杂，目前对其机理尚无全面统一的解释。另一方面随着中小流域治理的进行[17]，大量的小型闸坝被用于调蓄洪水、改善景观等。虽然溃坝发生几率随着技术进步显著降低，但经济发展也使事故成本明显升高，因此对新建小型闸坝进行溃坝风险分析，具有十分重要的现实工程意义。本文针对某山区河流综合治理中的溢流堰工程，利用MIKE11DB模块对其发生溃决后的水动力过程进行分析，以为工程建设及风险防控提供科学依据。

1 模型的建立与验证

1.1 河流及工程概况

现拟对三峡库区兴山县香溪河流域深渡河段岸线和消落区生态环境进行综合整治，修建于深渡河的溢流堰属于该综合整治工程的一部分。深渡河在溢流堰下游约 1 239.4 m处，与白沙河交汇后流入香溪河，河段平均坡降5‰，属于典型的山区性河流。

溢流堰为挡水兼泄水建筑物，垂直河谷布置，中间溢流堰轴线长50 m，分2个坝段，每个坝段长25 m，全坝段可溢流；结构型式采用重力式混凝土基座+液压活动闸，重力式混凝土基座顶高166.0 m，上部液压活动闸由8块独立安装、运行的钢板闸门组成，每块闸门尺寸为 6.25 m×6 m(宽×高)。溢流堰建成后，上游河段将形成小型水库，库容约 28.1万m3，正常蓄水位 172.00 m，当溢流堰坝前水位高于正常蓄水位 0.3 m时，活动闸板即处于卧倒状态进行泄流，其过程与发生溃坝现象类似。尽管库容较小，但仍会对下游河道形成一定风险。由于下游有较密集的居民区，且山区河流坡度陡河谷窄，需要对溃坝后的洪水演进进行评估，为工程方案提供依据。为此采用MIKE11DB对溃坝后的水动力演变及风险进行分析，模型模拟范围包括深渡河、白沙河及香溪河的一部分，由于白沙河流量较小，主要考虑深渡河的影响，上游首断面距离溢流堰约1 520.3 m，白沙河与香溪河分别长3 170 m和2 759.4 m，沿程实测地形断面布置如图1所示。该溢流堰设计洪水重现期为10 a(P=10%)，校核洪水重现期为20 a(P=5%)。按照最不利工况原则计算，遇5%频率洪水时，深渡河、白沙河对应流量分别为1 260 m3/s和1 480 m3/s。

图1 数学模型计算采用实测断面位置布置

1.2 水动力验证

MIKE11水动力模块，采用6点Abbott～Ionescu有限差分格式对一维圣维南方程组求解。方程组包括连续方程和动量方程：以水动力模块为基础，叠加溃坝/溃堤模块进行溃坝模拟。MIKE11DB模块提供能量方程和DAMBRK模型两种计算方法，可以设置基于时间和基于侵蚀两种破坏模式[18]，本文模型采用能量方程法。

(1)

(2)

式中，Q为断面流量，m3/s；q为侧向入流流量，m3/s；A为过水面积，m2；h为水位, m；R为水力半径, m；C为谢才系数；α为动量修正系数；t和x分别为时间和空间坐标。

根据2011年3月实测断面(1 ∶2 000)建立MIKE11水动力模型，上游边界采用恒定入流，下游出口采用水位流量关系，以增强模型对溃坝非恒定流的适应性。参照汛期2%频率设计洪水水面线确定模型参数，其河段主槽、边滩的糙率变化范围分别为 0.030～0.034、0.035～0.045，模型计算水面线与设计水面线基本吻合，一般误差在10 cm以内，如图2所示，可见模型可以较好地模拟沿程水面线，满足水动力模拟的精度。

图2 沿程水面线验证(P=2%)

1.3 概化矩形槽溃坝模型验证

溃坝分析往往缺少实测数据，本文选取前人概化矩形槽溃坝模型试验[7]对溃坝模块进行验证。矩形槽长、宽均为200 m，内部中间位置设置开口宽度为75 m的挡板，溃坝开始前挡板上、下游水深分别为10 m和5 m，瞬间抬起开口处的挡板对溃坝过程进行模拟，计算简图见图3。计算封闭水槽局部溃坝所形成的溃坝水流，与前人结果对比见图4，可见MIKE11DB模块计算结果满足精度要求。

图3 概化矩形槽溃坝与初始水槽状态

图4 概化矩形槽溃坝后中轴面、中轴线水面线验证

2 溃坝计算

深渡河及溢流堰工程设计防洪标准均为20 a一遇，故上边界选取5%校核洪水洪峰流量进行恒定流模拟，下游边界条件设置为Q-H关系。根据建筑物结构特点，溃坝模式采用规则矩形瞬间溃决进行设置。通过改变溃口宽度至50，25，12.5 m，分析拟建溢流堰溃坝发生后，典型断面的流量、水位、流速等水动力参数的变化过程。

2.1 溃坝流量变化

溃坝洪水灾害影响的主要因素是溃坝时形成的洪峰流量大小，通过计算得出沿程各个断面的溃坝最大流量过程线。由沿程溃坝最大流量变化(见图5)可发现，溃坝流量过程变化与沿程水面线变化类似，坝址处溃坝流量波动最大，且溃坝时坝址下游流量增幅明显大于坝址上游流量增幅，溃坝稳定后趋于基流1 480 m3/s。模型计算结果表明，在溃坝宽度为50，25，12.5 m时，沿程变动流量范围为3.16～1 155.75，2.20～820.17，2.14～528.06 m3/s，随着溃口宽度的增大，变动流量增大。

图5 不同溃口宽度沿程溃坝流量变化

另外，为了验证数学模型计算的最大溃坝流量的准确性，与经验公式进行对比计算。在铁道部科学研究院溃坝物理模型的基础上，提出了坝址最大流量Qmax的经验公式[19]

(3)

式中,g为重力加速度， 9.8 m/s2；B为坝址处水面宽，50 m；L为库区长度，1 520.3 m；H0为坝前水深，7.56 m；h为溃坝后坝体残留高度，0；K为修正系数，0.92；b为溃坝口门宽度，分别取50，25，12.5 m。根据公式(3)，计算b=50，25，12.5 m时，Qmax分别为1 235.04 ，778.03，490.13 m3/s，与数学模型对应计算结果(1 155.75，820.17，528.06 m3/s)相比，两者相对误差在10%以内。

2.2 溃坝水位变化

堰体溃决后，大量水体短时间内下泄，形成溃坝波，将对堰址上下游的水位造成明显影响，而水位是防洪中最为关键的参数之一。对溃坝过程中不同状态的沿程水面线进行分析，通过改变溃口宽度，绘制建坝前水面线、溃坝前后的稳定水面线及溃坝后各断面最高水位连线(即“极值水面线”)，如图6所示。

图6 不同溃口宽度沿程极值水位变化

由图6可知，对于堰址上游，溃坝后水面线沿程降低，降幅在坝址处最大，向上游沿程递减，各断面水位下降幅度随着溃口宽度的增大而增大；当溃口宽度为50 m时，溃坝后稳定水面线与建坝前变化不大，而当溃口宽度较小时，堰址上游仍有一定壅水效应。堰址下游与上游相反，当溃坝波向下游经过不同断面时，水位均有一定程度的上升，增幅向下游沿程递减，对于某一特定下游断面，水位增幅随溃口宽度增大而增大；当溃坝波过后，下游水面线逐渐稳定，最后与溃坝前水面线基本吻合。

图7绘出了沿程各断面极值水位与溃坝前、后稳定水位变幅的沿程分布，水位变幅大小自坝址处分别向上游、下游减少，坝址处水位变幅最大。建坝后，坝址上游因形成水库，溃坝时水库内的水瞬间倾泻而下，使上游水面线降低幅度向上游沿程减小，在50，25，12.5 m的不同溃口宽度下，坝址上游河道水位下降幅度(最高水位-稳定水位)分别为1.31～4.89 ，1.22～3.92 ，0.96～2.44 m；溃坝时下游水位骤升，在50，25，12.5 m的不同溃口宽度下，坝址下游上升幅度(最高水位-稳定水位)分别为 0.72～2.50，0.62～2.00，0.43～1.31 m。点绘出水位变幅与溃口宽度的关系，从图8可发现，随着溃口宽度的增大，坝址下游河道随着溃口宽度的增大而增大，但增速在减小，这是由明渠水力学规律决定的，溃口宽度代表过水流量，水位变幅代表水位，由下游河道的水位流量关系决定。

图7 溃坝前后沿程水位变幅

图8 水位変幅与溃口宽度关系

2.3 溃坝流速变化

拟建溢流堰修建后，在溢流堰坝址处上游形成小型水库，溢流堰处大量水体从溢流堰口下泄，形成跌水现象，故流速较大，见表1。流速变化与水位、流量相对应，坝址下游断面溃坝稳定后流速与溃坝前一致，流速的变化表现在坝址处及其上游；溃坝时最大流速的变化随着溃口宽度的增大而有所增大。溃坝后稳定流速，坝前断面随着溃口宽度的增大而增大、坝址处断面流速随着溃口宽度的增大而减少、坝址断面流速不随溃口宽度变化。结果表明，溃坝发生稳定后，流速的变化主要表现在坝址及坝址上游断面，坝址下游断面不受溃坝的影响。

表1 典型断面流速统计

3 结 语

本文采用MIKE11DB进行溃坝水动力模拟，通过分析溃坝前后的沿程水面线变化、坝址流量变化、典型断面流速变化得知，水位和流速变化在溃坝稳定后坝址下游断面与溃坝前基本一致，水位和流速变化主要表现在坝址及其上游断面；坝址最大流量与经验公式计算误差在10%以内。数学模型能同时计算多种不利工况，较经验公式更方便快捷，且提取结果丰富，计算结果可为防洪中制定风险预案并及时发布预警提供技术依据。

本次研究主要考虑溢流堰瞬间全溃，未考虑溃坝变化过程对计算结果的影响，以后将进一步深入溃坝机制研究溃坝变化过程对溃坝洪水演进过程的影响。