浅谈初中数学教学中数形结合思想的应用

运正鹏 李志伟

【摘要】随着新课程改革的深入开展，要求不断提高初中数学教学质量，而传统教学模式已与时代发展不相适应，及时引进数形结合思想可以将抽象复杂的概念转换为图形，可以激发学生的学习兴趣，发展学生的思维水平。因此在初中数学教学中引进数形结合思想可以收到较好的教学效果。

【关键词】初中数学 数形结合 形象化教学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）08-0150-02

所谓数形结合思想就是将数学理论知识利用图像或图形展现出来，结合多媒体技术与传统板书的应用使教学内容变得直观形象。在当前初中数学教学中，笔者认为利用数形结合思想将那些抽象性、逻辑性较强的数量关系、数学语言转换为直观形象的几何图形可以有效提高学习效率。

一、在代数教学中引入数形结合思想

在当前初中数学学习中，代数学习有着较高的难度，但同时也是初中数学学习的重点。如果学生在学习代数知识过程中，一味应用原有代数解答方法，则需在计算过程中引入复杂的假设问题。利用形象直观的函数图像表现抽象的代数知识，结合坐标、数轴等学习方法可以带给学生直观认识，学生可以在短时间内掌握所学内容。如在学习二元一次方程组、平移变换、对称变换、函数等内容的过程中，可以利用坐标的表现方法将代数知识转换为图形。因此利用数形结合思想可以解决代数教学中的难点，帮助学生在学习代数知识过程中学会画图，利用思考不同点之间的关系掌握数形结合思想。

在學习一元二次方程过程中，利用数形结合思想可以将方程转换为函数图像，学生利用自己画图像来研究X、Y坐标轴的关系与变化，鼓励学生自己将坐标轴平移、翻转，从而解决实际生活中遇到的问题。自上面论述可以发现，教师在代数学习过程中引入数形结合思想不但可以使教学内容变得简单形象，而且可以发展学生的思维能力，使学生养成独立思考、综合学习的学习方法。

二、在几何学习中引入数形结合思想

几何在初中数学学习中也具有关键性地位，其与代数知识相比，本身有着直观形象的特点，因此大多学生都喜欢学习几何。但初中学生还不具备完善的空间思维能力，在遇有几何图形发生变化时，极易感觉学习困难，不能正确认识几何图形。教师也可以应用数形结合思想，将空间形式与图形融合在一起，将几何知识转换为形象直观的图形，以提高学生的空间思维水平。教师在引入数形结合思想过程中，可以应用学生生活中的内容，鼓励学生动手动脑，尝试探索几何图形的空间转换。如在学习平面图形几何变换过程中，则可以鼓励学生自己动手尝试进行平面图形的转换。

在实际教学过程中，教师还可以应用实验的做法有效吸引学生的注意力，但初中学生的思维还有待进一步发展，在对图形进行拆剪过程中，极易发生不合理思维，不但不能掌握正确的拆剪手段，而且还会因此耽误较长的时间，在尝试不成功的前提下极易挫伤学生的学习热情。如将一个正方形剪两刀，从而组成新的正方形，笔者发现，在实际转换时，正方形的边长出现了变化，但面积和没有发生变化，因此可以得到新的正方形面积。如果大正方形的边长是4，小正方形的边长是2，则四个小正方形的面积和是20。学生在自己计算的基础上得到面积是20的正方形边长，同时确定边长的位置即可顺利解决这一问题。利用数形结合思想不但可以将代数知识转换为图像解决，将抽象性与逻辑性较强的内容转换为形象直观的问题，而且也可以将其用于几何的学习当中，突破学习难点。

三、学习概率时引入数形结合思想

概率是初中数学学习中的重点，有着较强的抽象性，大多学生在学习概率时都会感到困难，假如教师一味结合教材内容进行教学，则不利于大部分学生顺利掌握，从而阻碍学生思维的发展。教师在教学概率过程中，可以将教材题目中的提示内容利用图形呈现在学生面前，有利于学生对概率学习形成整体认识，可以顺利突破学习难点。

四、结语

总之，在初中数学教学过程中引入数形结合思想可以将抽象性、逻辑性较强的问题转换为形象直观的图形，帮助学生顺利掌握所学内容，应用数形结合思想还可以激发学生的学习积极性，有效提高数学学习效率，发展学生的思维水平，促进学生的全面发展。

参考文献：

[1]陈大丰.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J]. 黑河教育， 2016（1）：47-48.

[2]王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J]. 学周刊， 2014（9）：89-89.

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