RC梁构件不同性能状态下的变形指标分析

文｜深圳市深汕投资服务有限公司 朱丽平

近年来结构设计行业里研究的比较多的是性能抗震设计，它不仅可以根据使用者的需求设定预期的结构构件变形值，还可以提出承载力的要求，从而确保在地震作用下尽可能少的损失。以此可达到最优设计，进行个性化差异设计。本文着重分析K值（K值为考虑其中几个因素综合影响的值，正文有详细介绍）对于钢筋混凝土梁构件在不同性能状态下的变形限值影响，基于钢筋混凝土梁构件采用有限元分析手段进行相关影响因素分析，以供工程应用和结构设计参考。

一、K值含义：

K值是一个综合的概念，与之相关的因素有：混凝土强度、构件截面尺寸、梁内纵向钢筋配置情况、梁内纵向钢筋抗拉强度、纵向钢筋抗压强度、梁截面的有效高度以及截面相对受压区高度，具体推导过程如下：（如图1所示）

根据混凝土梁的平衡公式，如下：

根据上面三项公式可得出下式：

若梁为适筋破坏梁时应满足下式：

故能得出下式：

根据公式（4），可得出：

本文中，假定

根据上述公式可知，K值即为钢筋混凝土框架梁的纵向钢筋受拉合力值与混凝土所承受的压力值的比值。

图1 矩形截面梁的平衡公式（平截面假定）

图2 K值对RC梁破坏形态的影响

二、构件数值模拟分析相关影响因素：

本文采用有限元软件对试件进行数值模拟，根据不同类型试件的数值分析，得出对应不同性能水准下的构件变形限值，软件以及分析模型的选取：

1.本构及单元选取：本文采用大型通用有限元软件ABAQUS进行数值分析，混凝土本构有单轴本构关系、多轴本构关系，本文在选取混凝土本构关系时考虑混凝土的损伤，并利用ABAQUS软件在混凝土损伤中定义粘性系数，混凝土模拟单元选取C3D8R单元；钢筋本构常用的有理想弹塑性模型、完全弹塑性加硬化的三折线模型、弹塑性的双斜线模型，本文选取第一种，理想弹塑性模型，钢筋单元选取T3D2单元，泊松比取0.3。

2.连接及加载方式：钢筋与混凝土之间连接采用Embedded（单元自由度耦合）的连接方式。钢筋混凝土梁构件固定端为悬臂梁底部，再由三个转动的自由度约束。施加荷载的加载点与钢筋混凝土梁试件之间的连接采用Coupling的连接方式。

3.钢筋混凝土梁构件单元网格尺寸的划分：梁构件如果网格划分越大，其数值模拟结果精度越低，但计算时软件运算速度会较为理想；梁构件单元的网格尺寸划分的越小时，相同的钢筋混凝土梁构件单元数量会随之增加，与此同时带来计算成本增加的问题，并且网络划分过密有可能对计算结果有负面的影响，如局部出现应力集中现象以及影响数值模拟结果的收敛性问题等。综合以往此方面研究相关文献的经验，以及数值分析结构综合对比，适当考虑软件分析运算速度的成本前提下，钢筋混凝土梁单元试件的网格尺寸选为为50 mm ～100mm，为免出现单元奇异现象，在构件的厚度方向上保证至少划分有两个单元网格。

本文设计性能水准的划分：关于基于性能的抗震设计方法以及不同性能水准的划分，《建筑抗震设计规范》 关于建筑抗震性能化设计的规定，结合相关文献以及规范规定，本文划分六种性能状态如倒塌、严重破坏、中等破坏、轻中等破坏、轻微损坏、完好等六个性能阶段。

4.构件设计：所有构件设计为适筋梁，因适筋梁是工程中最多的一种梁类型，大多数钢筋混凝土梁均被设计为适筋梁，研究适筋梁的破坏对实际工程的应用最广。

三、K值对于钢筋混凝土框架梁变形性能的影响：

本文选取的钢筋混凝土梁试件，控制钢筋混凝土梁纵向钢筋的总配筋为1.5%，属于适筋梁范围，同时限定钢筋混凝土梁的剪跨比为6.0；通过分析不同箍筋配置情况下，钢筋混凝土梁构件塑性区总转角随K值的变化情况和规律，以此分析K值对于钢筋混凝土梁抗震性能指标的影响。相关数据表格汇总出曲线数据如图2.1～2.4所示，曲线给出对应不同性能水准下的钢筋混凝土梁构件的塑性区总转角。

图2.1～2.4相关数据，有一定的前置条件，说明如下：讨论K值时，未考虑到梁构件混凝土强度的变化，且未考虑试件截面尺寸的变化，只分析了四种常用箍筋配置情形下，K值的变化影响；因K值是一个综合因素，文中未分开专项讨论，只考虑总体影响，根据相关数据，可得出以下结论：随着K值的提高，梁构件的变形能力随之增大；在工程设计中，若想提高钢筋混凝土梁构件的抗震性能，可增大K值，具体途径如下：一、提高钢筋混凝土梁纵向受拉钢筋强度；二、在总纵向钢筋配筋率一定的情形下，增大梁内纵向受拉钢筋；三、适当降低构件混凝土强度；四、减小钢筋混凝土梁截面尺寸；五、减小钢筋混凝土梁构件的相对受压区高度界限值。

四、梁构件塑性变形限值：

根据前文的分析，以及相关的数据，统计图片2.1～2.4中关于钢筋混凝土梁构件的塑性区总转角，除了可以得出K值对于梁构件抗震变形能力的影响趋势外，同时模拟出梁构件的塑性变形限值以供工程参考，如下表：

表中塑性变形限值对应的位移角为塑性位移总转角，不同K值允许采用线性插值方法得出相应数值。常规设计时，在剪应力一定的前提下，给出了不同K值下跟中国规范相对应的钢筋混凝土梁在不同性能状态下的塑性位移总转角，以供工程设计参考，基于以上数据，设计时可通过有限元软件分析出构件处于不同阶段的性能状态，对重要构件或是重点关注部位的构件进行详细分析，真正做到基于性能、基于构件位移的抗震性能分析。

表1梁构件塑性变形限值