基于改进索罗余值法的湖北省科技进步贡献率测算

刘 洪，刘晓洁，李 云

（中南财经政法大学 统计与数学学院，武汉 430073）

0 引言

科技进步贡献率是指科技进步对经济增长的贡献，它是衡量地区科技竞争实力和科技成果转化的综合性指标。“十三五”规划提出要推进科技与经济的融合发展，重点突出科技进步对经济社会发展的促进作用，到2020年科技进步贡献率达到60%。湖北省作为中部发展的战略性省份，在推动“创新湖北”建设中更需重点关注自身科技竞争实力，着力提升科技进步贡献率水平，充分发挥科技进步在促进经济平稳健康发展和社会和谐稳定的关键作用。

对于科技进步贡献率测算的研究，可以分为测算方法研究和模型构造研究两个方面。在测算方法研究方面，国内研究主要采用索罗余值法、势分析方法、马克思价值论方法、DEA-Malmquist方法等。其中，索罗余值法是我国学者和政府部门推荐的测算科技进步贡献率方法，以包含劳动、资本和科技进步三要素的C-D生产函数为基础，将经济增长中劳动和资本投入对经济增长的影响部分扣除，余值归结为科技进步对经济增长的影响，即科技进步贡献率。基于索罗余值法的科技进步贡献率测算方法具有操作方便、结果直观的特点，在研究科技进步贡献率中具有相对优势。但是传统的索罗余值法假设经济始终处于最优的投入产出状态，假设资本和劳动产出弹性长时间内不随时间变化，而我国从改革开放以来经历了经济结构的几次转型升级，因此采用传统的索罗余值法测算科技进步贡献率会带来一定程度的误差。

国内外相关研究发现，以索罗余值法为基础进行科技进步贡献率测算具有普遍性和方法上的成熟性。为了进一步了解地区科技进步状况并保持测算方法的科学性、易操作性，本文综合学者的相关研究，结合湖北省的经济发展情况，改进传统索罗余值法的中心环节，采用势分析的弹性系数确定方法调整模型中各要素的弹性系数，定量测算湖北省科技进步对经济增长的贡献。

1 改进的索罗余值法

其中，Y为经济总产出，K为资本投入，L为劳动投入；α和 β分别为资本、劳动的产出弹性；A（t）表示为科技进步。将式（1）两边同时取对数并求导数，得到

1.1 索罗余值法

1.2 基于势分析方法的弹性系数调整

（1）势分析方法原理

在计量经济学中，通常用一个数学函数描述经济运行某方面的一般规律，假设此经济函数表示为：Y=f（X1，X2，…，Xn）。其中，X为经济系统中的资源投入，Y为经济系统中的产出。由于计量经济模型描述的是经济运行的一般规律，即在数学中表示为均值意义下的函数形式，因此经济系统中仅有某些特定的值才能使上述等式严格成立，有但将经济运行中任意一组数据带入模型通常存在一个偏差值 μ，表现为 Y=f（X1，X2，…，Xn）+μ。偏差项μ的产生可能是系统环境随机波动带来的影响，或者是由于忽略某些对系统有影响但未纳入模型的因素所造成的影响，若将其直接用于经济分析，效果一般不理想。势分析模型通过引入一组投入变量发挥效能程度的系数，即势效系数，消除偏差项μ的影响，函数此时表示为：Y=f（r1X1，r2X2，…，rnXn），其中

（2）改进的势分析模型及弹性系数确定

根据势分析原理及本文构建的生产函数一般形式，本文的势分析模型为：

2 湖北省经济与科技发展情况

湖北省作为中部崛起战略的核心省份，在推动中部地区发展具有重要作用。近些年，随着科技创新和供给侧结构性改革的深入推进，湖北省的经济和科技均取得较大程度的成就。从经济发展情况看，湖北省的经济实现了较大程度的增长。在经济总量方面，2000—2016年湖北省的地区生产总值呈现大幅增加趋势。2000年，地区生产总值为3545.39亿元，2016年增至32665.38亿元，实现了经济总量的大幅上升；在经济增速方面，湖北省经济增长速度呈现先上升后下降趋势，2006—2011年间达到区间最大水平约为14%。随着经济结构的转型升级，湖北省经济增速由原来的高速增长转变为中高速增长，经济增长速度放缓，全省经济由高速度增长向高质量增长逐步转变。同时，近几年经济增速呈现小幅逐年降低趋势，2016年经济增速为8.1%，但高于全国同期经济增长速度6.7%，处于不同地区间的较高水平。

近年来，湖北省积极推进科技与经济的结合发展，加大扶持科技技术密集型产业的力度，在构建创新型地区上取得重要进展。研究与发展（R&D）经费是衡量科技投入的重要指标，图2通过描述R&D变化反映湖北省近年来的科技投入情况。从R&D总量上看，湖北省的科技投入呈现逐年快速递增状态。2000年湖北省的R&D投入总值约为35亿元，到2016年这一数值超过600亿元，具有较大增幅。同时从2007年开始，湖北省R&D投入增长速度加快。在科技投入强度方面，湖北省的R&D投入占GDP比重处于稳步上升状态，从2000年的0.98%上升至2016年的1.86%，但是相比于同期全国平均水平，湖北省的科技投入强度稍显不足，需要继续增加科技投入力度。

图1湖北省科技投入情况时间序列图

3 湖北省科技进步贡献率测算

3.1 指标选取及数据来源

依据科技进步贡献率的内涵及索罗中性技术进步函数形式，测算主要考虑三个指标：产出量（Y）、资本投入量（K）和劳动投入量（L）。本文数据均来源于《湖北省统计年鉴》（2010—2017）和EPS数据库。

（1）产出量Y

以湖北省2000—2016年的各年度地区生产总值（GDP）为基础数据，通过地区生产总值指数将其调整为以2000年可比价格为基础的实际GDP，具体表示为：

报告期可比价GDP=基期GDP×GDP定基指数

其中，GDP定基指数为基期后一年到末期的各个环比指数连乘积。

（2）资本投入量K

由于资本投入和社会经济效益的产出在时间上存在时滞效应，因此采用资本存量形式而非当年的固定资产投资额作为测度变量。根据相关学者研究，本文资本存量的测算采用永续存盘法，基本公式为：

其中，Kt为第t年的资本存量；It为第t年的固定资产投入，不同学者分别采用全社会固定资产投资额，资本形成额和固定资本形成额计算，本文采用固定资本形成额表示固定资产投入；Pt为固定资产投资价格指数；δ为固定资产折旧率。本文采用张军（2004）的研究方法，选取9.6%作为湖北省固定资产折旧率。基期Kt-1固定资本存量通过公式Kt-1=I0/（δ0+g）计算得到，I0为基年的固定资产投资额，g为样本期投资的平均增长速度。

（3）劳动投入量L

在国内外的科技进步贡献率测算研究中，关于劳动投入量的确定方法主要有三种方法：一是劳动人数，选取在职职工人数或者从业人员人数表示；二是采用劳动者的受教育年限表示；三是采用劳动者的劳动报酬表示。不同的测度方法对科技进步贡献率的实测结果产生较大影响，劳动者的受教育年限在很大程度上包含了科技进步要素的影响，但劳动报酬需要进行不变价调整，在选取调整指数上不易操作。因此，本文认为最合理、方便的方式是采用劳动从业人数。为了提高数据的平稳性，避免异常值的影响，本文固定期初和期末的劳动从业人数，其他时期数据采用相邻前后两年数据的三期平均值表示。

3.2 湖北省科技进步贡献率的测算

采用势分析方法调整弹性系数，首先要确定各要素弹性系数的初始值，进而根据投入要素数据实时调整弹性系数。本文采用最小二乘法进行回归，得到如下索罗增长速度方程拟合结果：回归方程的F统计量为49.826，模型整体显著。根据模型拟合结果，假定规模报酬不变，归一化得到湖北省初始的资本产出弹性系数为0.32，劳动产出弹性系数为0.68。同时，采用势分析的弹性系数调整方法，结合湖北省每年的资本要素投入和劳动要素投入变化，得到调整的各要素弹性系数，如表1所示。

表1 调整的资本和劳动弹性系数

调整的数据显示湖北省的资本产出弹性系数不断下降，从2000年的0.362下降至2016年的0.302，而劳动产出弹性处于递增状态。同时，劳动和资本的弹性系数基本上以一种线性变化方式进行调整。本文采用调整的资本和劳动弹性系数，代入索罗增长速度方程中，得到基于改进的索罗余值法测算的湖北省2000—2016年科技进步贡献率及资本、劳动要素对经济增长的贡献份额（如表2所示）。同时，为了保持数据平稳性和突出科技进步贡献率变化趋势，科技进步贡献率及各要素贡献率采用五年平均值形式，数据从2005年开始给出。

表2 基于改进的索罗余值法的湖北省科技进步贡献率测算 （单位：%）

3.3 结果及分析

综观湖北省经济和科技的发展历程，本文结合表2中的测算结果对2000—2016年湖北省资本、劳动和科技进步贡献率的变化趋势进行分析。

（1）湖北省资本贡献率呈现先下降后上升趋势，资本要素对经济增长的贡献较大。

根据表2数据，湖北省资本存量的平均增速保持在10%以上，远远大于经济总产出增速，资本对经济增长的贡献始终维持在40%以上，所占比重相对较大。从资本贡献率总体变化趋势看，湖北省的资本贡献率以2011年为分段点呈现先下降后上升趋势，但相比于2006年之前的数据结果，资本对经济增长的贡献有所降低。

（2）劳动对经济增长的贡献微乎其微，且呈现逐年下降趋势。

2000—2016年，湖北省的劳动贡献率呈现逐年下降状态，从2015年开始劳动对经济增长的贡献转为负值。同时，根据表2劳动增速数据，湖北省劳动力增速不足1%，存在持续降低趋势，自2015年起劳动力增速变为负数。综合分析，可以看出湖北省劳动力流出现象严重，劳动贡献率的降低与劳动力流失息息相关。

（3）科技进步对经济增长的贡献呈现波动式上升趋势。

分析湖北省科技进步对经济增长贡献率的测算结果，可以看出采用五年平均值形式的科技进步贡献率，从2000年到2016年期间，湖北省科技进步贡献率呈现波动上升特点，总体表现为先上升、后下降和再上升趋势，科技进步贡献率绝对值增长近20个百分点，自2008年起科技进步贡献率变化较平稳，增幅不大。其中，五年平均值形式的科技进步贡献率以2008—2012年较大，达到区间最较高水平。为了进一步解释这一阶段性科技进步贡献率变化，我们从不同方面做出以下两点分析：第一，资本贡献率和科技进步贡献率此消彼长，资本贡献率的下降导致科技进步贡献率的提升。根据索罗余值法原理，资本、劳动和科技进步要素共同促进经济增长，三者对经济增长的贡献率之和固定为100%。而在实际测算中发现，劳动对经济增长的贡献很小，且劳动贡献率的变动几乎保持在一个相对平缓的水平，因此索罗余值法测算下的资本贡献率和科技进步贡献率存在着一种此消彼长的数量关系，即这一阶段较低的资本贡献率导致了较高的科技进步贡献率。第二，社会处于调整发展时期，多种类型的科技进步共同促进经济增长。根据索罗余值法原理，目前计算的科技进步贡献率包括劳动和资本要素之外的其他要素对经济增长的贡献，实际可以理解为广义的科技进步贡献率，其进一步可分解为多种不同的科技进步类型对经济增长的贡献，例如社会生产结构的变迁、市场化程度、资源利用效率、政策变革等科技进步类型对经济增长产生的作用。这一时期经济和社会经历着全球性的发展和变革，多种科技进步要素共同促进经济发展，科技进步贡献率表现为阶段性高增长。

4 结论及建议

2000—2016年，湖北省的科技进步贡献率总体上表现为上升趋势，科技进步贡献率提升明显，科技进步对经济增长的贡献较为乐观。《湖北省创新型省份建设推进计划（2016—2020年）》指出，到2020年，全省创新能力建设取得重大突破，创新动力进一步增强，创新活力进一步释放，湖北省综合科技进步贡献率达到60%。为推进这一目标，湖北省应重点关注以下方面：

（1）不断优化投资结构，增加对科技生产领域投资比重，推动投资高质量发展。根据索罗余值法原理，科技进步贡献率的增长在数学关系上表现为资本和劳动贡献率的降低，而劳动对经济增长的贡献较小，因此科技进步贡献率与资本贡献率几乎呈现此消彼长的关系，合理平衡资本和科技进步对经济增长的贡献，是提升科技进步贡献率的要点。为此，湖北省可以通过优化固定资本投资结构，将投资转向高技术产业等科技生产领域，加大在科技及相关产业上的投入比重，推动产业结构向高技术产业和现代服务业为主的产业结构升级，推动投资高质量发展，提升自身科技进步贡献率。

（2）提高劳动人口素质，发挥人力资本对经济增长的作用，间接提升科技进步贡献率。首先，伴随湖北省劳动要素弹性的上升，经济增长对劳动要素依赖性加强，人力资本因具有创新性和创造性的特点，成为推动经济持续增长的重要因素；其次，科技进步贡献率提升是经济高质量稳步增长的外在表现和内在要求，两者相辅相成彼此依托，索罗余值法下经济增速的提升会得到较高的科技进步贡献率水平；再次，劳动力增速放缓在一定程度上可以提升科技进步贡献率水平。因此，湖北省可以通过精简劳动力人数，提升劳动人口素质，完善人才引进机制，积极创造优良的用人环境，最大限度地创造对人力资本的吸引力，积累人力资本，以此达到经济稳步增长和科技进步贡献率提升的双重目标。

（3）加大R&D投入，将研发支出合理资本化，直接提升科技进步对经济增长的贡献。R&D活动创造的知识是一种可以持续发挥作用的资产，目前很多地区已经将R&D投入计入地区生产总值核算，这将在提高数据核算准确性和国际可比性的同时小幅提升经济增速、提高科技进步贡献率水平。同时，R&D投入作为增强地区科技水平的重要因素，加大R&D投入有利于促进科学技术发展，使科技进步直接作用于经济增长。湖北省可以通过加大R&D投入的形式，充分发挥科技进步对经济高速度、高质量增长的原动力作用，与此同时通过将研发支出合理资本化，提升科技进步对经济增长的贡献。