高等数学教学方法的探讨

范强

这学期我带了两个高职预科班的《高等数学》，这学期高等数学仅计划讲授三章内容，即导数和微分、不定积分、定积分。高等数学教学面临一些新情况，主要表现在：高职预科班学生主要从中职升学上来，数学基础差，中职数学中的空间图形及计算、平面解析几何及应用、三角函数的内容基本没讲，以至于高等数学学习的基础薄弱，而且中职教学中课时少，很多内容来不及讲，而且进入高职后，教学要求提高了，而课内学时数量不够。同时现在招生人数增加了，学生课程的门类增加了，而教学上要求培养学生能力并因材施教，这就要求教师从教学内容和教学方法上进行改革，以提高高等数学的教学质量，

一、选择切入口

高等数学的教学与中学数学基础之间要衔接，在讲解中要补充中学数学的知识，如平面解析几何中方程的解法，注意把基本概念讲清楚，并讨论方程如何推导出来，还有三角函数中的诱导公式、基本公式、倍角公式、半角公式、万能公式、积化和差、和差化积等三角函数知识，然后经过演算来帮助学生理解导数和微分、不定积分、定积分中的基本概念，对高等数学中这学期要讲的三章（导数和微分、不定积分、定积分），把基本运算法则、方法讲清楚，反复讲解定义，根据定义来推到出导数、不定积分，然后结合学生的实际情况、存在的问题反复讲解，帮助他们更好的掌握这些内容。并且针对我校学生的实际情况，对中学知识掌握不好的，反复在课堂上进行讲解，对高等数学中的例题也进行反复讲解、讨论，让学生明白学习的内容。当然，高职预科班的学生，主要从中技学习过来，中学的知识匮乏，即使学过也记不住，所以教学中反复讲解，力争把每道例题讲透，把要学的定义、运算法则、公式讲解清楚、。这种做法不仅取得了较好的成效，也有利于学生知识的衔接，更好的调动了学生的学习积极性。

二、突出重点

在高等数学的教学过程中，注意课内学时减少，提倡指导学生自学为主若采取面面俱到的教学方式必然会手忙脚乱，内容讲解也会不深入。为了解决这个问题，教学中我仔细认真的研究大纲和课本，严格按照领导的要求安排教学内容、划出基本内容和非基本内容。如导数与微分部分，导数的概念及微分的概念定义、求导法则、复合函数、隐函数求导法则、微分的求导运算法则、微分的应用求近似值、不定积分的定义及性质，不定积分中的第一类换元积分法、第二类换元法、不定积分的分部积分法、定积分的概念和性质、牛顿—莱布尼茨公式、定积分的换元法与分部积分法、定积分的几何应用、定积分的物理应用。这样分清主次，我们在主要内容、重点、难点上多花时间，讲解深入一些。但即便是主要内容也不能全部依靠教师讲解，必须把握住关键部分，其他部分就简单讲解一些，学生理解就行。对于以上谈到的重点、难点，就要反复讲解、特别是求导公式、微分公式、不定积分公式，要反复要求学生记牢，这是学习的基本公式，否则导数微分、不定积分就没有办法解，也就学不下去，另外也通过课后作业，让学生课后对所学知识有一个总结思考的过程，这样才能掌握所学的主要内容。

三、指导学生自学

为了指导学生看书学习，促使学生对基本内容的深入学习，结合精讲部分主要内容及学生自学。如不定积分的概念及性质、平面图形的面积，旋转体的体积，把主要内容讲解清楚，然后通过学生的自学，把剩下的内容学完，让学生边学边练，指定做一些题目，目的是检查学生所学的知识的掌握程度。最后由教师针对要点及难于理解、掌握之处做一个总结。通过自学，教给学生看书学习的方法，逐步培养学生的自学能力。

四、重视课堂练习

加强基础训练，重视课堂练习教学，是提高学生分析问题和解决问题能力的基础，教师要作启发性讲解、演示、例题，教给学生分析解题的方法，这是一个方面。另一个方面还必须靠学生做题、发现问题、分析问题、认真思考，这样才能够掌握所学的知识。为了保证有时间做课堂练习，老师要把书中的定义、重点、难点讲透，然后把要解决的问题列在黑板上，留十分钟思考问题，让学生到黑板解题，碰到解不出来的，进行单独提示，以诱导学生解决问题。通过这样的练习，是学生对所学知识有一个深刻的认识，更好的解决问题，这样教师就能启发和诱导学生抓住重点内容，来解决普遍性的问题，还可以提出问题和学生进行討论，以利于知识的掌握和巩固，最后教师做一个总结。

五、上好每一节课

高等数学是高职预科班第一学期的课程，学生初入大学，一方面不熟悉大学的学习规律，另一方面有“松口气”的思想，觉得大学学习不像中职学习，不像准备高考那么难，学习上怎么也能对付“及格”混过去。为了解决学生的思想问题，我们要通过不同的途径向学生介绍大学学习方法，除帮助学生端正学习态度外，也通过每堂课对学生严格要求，要求学生课堂上认真听讲，开动脑筋积极思考，课后认真完成作业，对作业完成不好的进行批评。期末成绩严格把关，对学习困难的学生既严格要求又耐心帮助。贯彻“因材施教”的原则，对学习好的学生要求多学多练，遇到问题及时提出，及时解决问题，把学习有余力的学生引导到自学的路子上。另一方面，对基础差的学生进行补课，围绕基本内容，针对学习中存在的问题进行总结讲解，以提高分析解题的能力。

通过一个学期高等数学的教学，使学生的学习质量较前一段有一定的提高，但是出现的问题也不少，特别是调动学生积极性方面，指导学生自学方面，使之尽快熟悉大学学习规律方面，都有待后续提高、改进。