基于改进空间模糊聚类的DTI图像分割算法

刘絮雨 张相芬 马 燕 李传江 杨燕勤

上海师范大学信息与机电工程学院，上海 200234)

引言

扩散张量成像(diffusion tensor imaging，DTI)[1-2]借助提取磁共振成像(magnetic resonance imaging，MRI)图像中体素弥散的各向异性特征，使图像特征既包含方向信息又包含位置信息，是目前仅有的通过非入侵方式对脑白质纤维束进行三维追踪的方法。胼胝体是重要的人脑白质组织，也是人脑组织中最大的纤维束联合体。普通MRI只能呈现胼胝体的大致外观，而DTI可以通过生物组织中水分子扩散的各向异性特征描述胼胝体连通的纤维结构以及微小细节结构的信息。在脑白质组织相关疾病的研究中，将胼胝体从DTI图像中分割出来具有决定性的作用。

DTI图像分割[3-6]的主流方式是将张量信息转化为标量信息，之后使用成熟的标量图形的分割算法对DTI图像进行分割。聚类是模式识别中最普遍使用的方法之一，当下采用聚类方法对医学图像进行分割已经十分普遍[7-14]。Krinidis等[10]提出一种鲁棒模糊局部信息C均值聚类图像分割算法，在MRI图像分割过程中具有良好的抗噪能力，因其将模糊G因子引入FCM目标函数，解决了图像分割过程中的参数定义问题；但当聚类中心为噪声点时，该点虽归于噪声类，但为了使目标函数最小化，邻域像素会强制将其分为一类，使得图像分割效果不理想。Ji等[11]提出了基于FCM加权图像块图像分割算法分割人脑DTI图像，该算法使用图像块代替像素点，基于邻域像素方差将权重分配给每个像素块，并且使每个像素块具有各向异性权重，可以有效地处理噪声干扰，但由于对每个像素点要额外计算像素块权重，导致计算量增大，时间消耗量大。Vamvakas等[12]使用曲率分析方法，鉴别人脑中多形性胶质母细胞瘤和单转发瘤，首先使用无监督的k-medians算法对人脑DTI各向同性和各向异性的参数图像进行分类分割，与T1成像对比后确定肿瘤边界，之后使用基于曲率分析的四阶统计鉴别形态分化。k-medians算法含有非确定多项式，复杂度较高，容易产生NP难问题；并且聚类初始点是随机选取的，容易陷入局部极值，影响分割效果。Chuang等[13]提出，联合空间信息的隶属度函数的FCM均值算法对医学图像分割，在一定程度上减少了噪声点的干扰，但受初始聚类中心的影响，分割算法对细节处理不够，目标区域分割不够准确。He等[14]在FCM目标函数中引入空间约束项，保证邻域像素的连续性，设置惩罚因子配比空间信息权重，并在隶属度函数中加权隶属度函数邻域均值滤波，可以有效地抑制噪声干扰，同时结合DTI的多通道特征，对人脑DTI图像进行分割，可以更好地分割脑组织。但目标函数中惩罚因子的设定基于经验值，较难调控。

在上述DTI图像分割算法中，一般存在算法实现复杂、参数调整困难、分割对象形状受限等缺点。FCM聚类方法是一种使用最为广泛的聚类算法，但是传统的FCM对初始值十分敏感，若初始值选取不当，迭代容易陷入局部极小点，难以获取全局最优解；此外，对于迭加了噪声的低信噪比人脑DTI图像，使用FCM分割时容易造成偏差。针对上述问题，本研究提出一种新的空间模糊聚类算法分割人脑DTI图像。首先，考虑距离和密度两个因素，选取合适的点作为初始聚类中心，可解决FCM聚类中存在的因聚类初始点随机选定而导致的局部极值问题，并且可以降低目标函数的迭代次数；其次，基于图像正态分布提出一种新的空间信息函数与FCM结合，可有效地削弱噪声等中间形态对聚类结果的影响。

1 方法

1.1 扩散张量及其各向异性参数计算

1.1.1扩散张量

在生物体组织完全均质的溶质中，分子各方向的运动是相同的，此种弥散方式为各向同性，其向量分布轨迹呈球形，而另一种弥散是在非均质中，分子向各方向运动具有依靠性，分子向各方向弥散的距离不相等，称为各向异性(anisotropic)，其向量分布轨迹呈椭圆形。大脑白质分子的弥散为各向异性，分子沿白质纤维通道方向的弥散速度快于垂直方向的弥散速度。为了描述分子沿每个方向的运动和在这些方向间的相关性，在各向异性情况下，使用单一的标量系数无法描述扩散效应，则需要引入一个张量D，有

(1)

式中，对角元素Dxx、Dyy和Dzz分别表示沿x、y和z方向的扩散系数，非对角元素Dij=Dji(i,j=x,y,z为扩散张量矩阵的元素)。

扩散张量的确定至少需获取6个梯度方向的扩散加权图像。扩散张量在三维立体布局中可以直观化地表示为椭球体结构[9]。λ1、λ2、λ3分别为扩散张量的3个特征值，且v1、v2、v3为对应的特征向量。

1.1.2各向异性参数

为了权衡扩散各向异性的扩散水平，生物体内组织中水分子扩散各向异性的特性可以使用标量参数来分析，一般使用的参数有部分各向异性和相对各向异性[2]。

部分各向异性(FA)表示扩散张量的各向异性成分和整体组织中扩散张量的比值，其包含了扩散张量在三维空间中椭球体的形状信息，有

(2)

(3)

式中，最大特征值λ1表示与纤维束方向平行的扩散系数，λ2和λ3表示与纤维束方向垂直的扩散系数。

相对各向异性(RA)为

(4)

从式(2)～(4)可以看出，FA与RA通过扩散系数的大小对组织的扩散特性进行衡量。白质束的方向性结构使得平行轴向的扩散明显比横切轴向的扩散要快，故FA图像观察大脑白质纤维结构最清楚，灰白质分界好，因此FA在肿瘤诊断等方面广泛应用。

1.2 模糊C均值聚类算法

由于磁共振图像成像技术分辨率的限制，处于边界的组织像素可能含有多种组织成分，因此称这种情况为医学图像的部分容积效应。部分容积效应决定了DTI图像的模糊性，故建立在模糊理论基础上的模糊C均值算法现已广泛应用在医学图像分割问题上[15-18]。经典的FCM图像分割算法，是指在没有训练样本条件下，仅考虑当前像素灰度值，将体素划分为若干个类别。经典FCM算法的思想是：将图像数据集X={x1,x2,…,xM}通过目标函数迭代，求得函数最小值，从而将数据集分为c个模糊类。其中，目标函数定义为

(5)

式中：U={uij}为隶属度矩阵，表示体素xj隶属于第i类的程度；V={v1,v2,…,vc}表示第i类的聚类中心点；l(l>1)为可调参数，用来衡量分割结果的模糊度。

对式(5)应用拉格朗日乘数法，可求得隶属度函数uij和聚类中心函数vi。隶属度函数uij表示体素xj属于vi类的程度，满足如下条件：

(6)

FCM算法是通过反复迭代优化目标函数式(5)实现的，具体步骤如下：

步骤1，随机选取聚类中心V0={v1,v2,…,vc}和初始化隶属度矩阵U0，设定c和l，设定迭代停止阈值ε>0，置迭代次数k=0。

步骤2，将V(k)代入下式中计算隶属度矩阵U(k)，有

(7)

步骤3,根据下式利用U(k)更新聚类中心矩阵V(k)，有

(8)

在FCM算法中，最关键的步骤是模糊隶属度函数及聚类中心点的迭代过程，由算法步骤1可知，初始聚类中心点随机选取，而隶属度函数的迭代计算则是基于初始聚类中心。当V0={v1,v2,…,vc}随机选取时，同类的多个数据可能被视为不同类别的聚类中心，这种情况下聚类将会陷入局部极值，影响分割结果。由式(7)可知，隶属度函数的计算过程中仅考虑当前像素点的隶属度值，在DTI图像分割过程中，相邻的体素点较大概率地归为一类，FCM算法未考虑到在图像分割过程中邻域信息相互影响的关系，在含有噪声的图像中突变点及异常点对图像分割的结果也将造成一定的影响。针对FCM算法在DTI图像分割过程中存在的问题，本研究提出了一种新的空间模糊聚类算法分割DTI图像。

1.3 空间模糊聚类算法优化

本研究提出改进空间模糊聚类算法，通过密度峰值选取聚类中心，并基于图像的正态分布特性，定义一种新的空间信息函数与隶属度函数结合对抗噪声干扰。

1.3.1基于CFSFDP算法的聚类中心选取

聚类分析作为数据挖掘的一个重要方法，已广泛应用于图像处理等多个领域[7-8,19]。为了提高聚类质量和效率，Alex等提出一种基于密度峰值的聚类算法(clustering by fast search and find of density peaks, CFSFDP)[19]，其核心在于基于密度峰值进行初始聚类中心的选取，可以克服FCM算法初始值随机选取的弊端。

步骤1，计算像素点xi与其他像素点的欧式距离dij=dist(xi,xj)，有

(9)

在灰度图像聚类过程中，样本点信息是一维的灰度值，此时欧氏距离的值即为图像像素点灰度差值，在计算过程中会进行求平方与开根号两次无意义的操作。因此，为减少计算量，本研究引入曼哈顿距离代替欧式距离，将式(9)替换为

dist(xi,xj)=|xi-xj| (j∈Is,j≠i)

(10)

步骤2，计算像素点xi的局部密度ρi，有

(11)

由式(11)可知，xi与其他像素点的曼哈顿距离dij=dist(xi,xj)与局部密度ρi成反比，即样本点xi与其他数据点距离越小，越靠近数据集的中心。所以，通过局部密度函数，可以有效地挑选密度大的样本点。

步骤3，定义中心距离函数δi，有

(12)

中心距离函数作为选取中心的另一个指标，其目的在于挑选出同类中的局部密度最大值。由式(12)可知，当S数据集中的样本点xi具有最大局部密度时，δi表示S中最大数据点与xi之间的距离，此时δi的值很大，可以将最大局部密度样本点突显出来，否则，δi表示所有局部密度大于xi的数据中与xi最近的那个数据点与xi之间的距离，目的在于给同类中的密度次优样本xi点赋δi值很低，避免在同类中选取出多个类中心的问题。

步骤4，对数据集S中的每一个样本点xi计算(ρi,δi)，i∈Is。由步骤2、3可知，同时具有较大ρi和δi值的满足初始聚类中心条件，定义变量γi为

γi=ρiδi(i∈Is)

(13)

式中，局部密度ρi指标在于选取密度较大值，距离函数δi给每类的密度最大值一个很大的权重，而给同类中密度次优样本点一个极小值；γi为ρi和δi相乘得到的结果，其值较大的样本点xi满足初始聚类中心的条件。

正常人脑的FA参数图像，白质部分灰度值较大，据此可以判断白质的主要走向。图像数据较为稀疏，一般的图像分割算法仅通过距离来判断聚类中心初始值，容易造成过分割的问题。基于CFSFDP算法选取的聚类中心既包含了距离因素又考虑了类中心的密度因素，选取结果更准确，在分割图像时效果更精准，通过该方法选取精确的模糊聚类初始值，初始点更逼近正确的聚类中心，可使目标函数快速收敛，减少迭代次数，提升图像分割效率。

1.3.2结合空间信息的隶属度函数

在图像分割过程中，空间信息与邻域像素有很强的关联性。经典的FCM图像分割算法没有考虑空间信息，图像噪声和人为因素会影响模糊聚类算法的实验结果，因此将空间信息引入模糊聚类中显得尤为重要。

Chuang等提出S-FCM算法[13]，定义空间信息函数hij为

(14)

式中，hij将xj邻域像素隶属度权重累加，表示xj邻域像素隶属于第i类的程度。

由于图像邻域像素具有一定的相似性，若邻域中绝大多数像素隶属于同一类，则该像素隶属于此类的概率较大，反之隶属于该类的概率较小。其中，N(xj)表示以xj为中心r×r的矩阵区域像素，当r=3时，N(xj)的隶属度矩阵如图1所示。

图1 邻域矩阵Fig.1 Neighborhood matrix

由式(14)可知，S-FCM算法的空间信息函数认为，xj的所有邻域像素点与自身的关联性都相同。但一般DTI图像的像素分布服从正态分布，在图形上是一种钟形曲线，越接近中心取值越大，越远离中心取值越小。因此，在邻域空间中，距离中心像素点xj越近的像素点与该像素关联越大，隶属于同一类的概率越高。

在计算隶属度值时，将中心点xj作为原点，其他邻域像素点按照其在正态曲线上的位置来分配权重。基于图像的正态分布特性，定义一种新的空间信息函数rij为

(15)

式中：x、y为以xj为原点时邻域像素坐标；σ为标准差，决定分布幅度。

由式(15)可知，在邻域空间中，不同的像素点根据其与xj位置的不同，所分配的权重也不相同，距离中心点越近，权重越大。

将空间信息函数融合到模糊C均值算法的隶属度函数中，得到新的模糊隶属度函数，其表达式为

(16)

当图像灰度比较均匀时，受空间邻域信息影响较小，可以适当降低q值；当噪声较大、图像相对复杂时，取相对较大的q值有利于图像分割结果。

1.3.3结合密度峰值的空间模糊聚类图像分割算法

模糊C均值初始聚类中心随机选取，在图像分割过程中忽略空间信息，造成分割准确率、效率低和对噪声敏感的问题，为此本研究提出一种新的DTI图像分割算法。该算法在对图像降采样后，首先使用曼哈顿聚类代替欧式距离，基于CFSFDP算法选取初始聚类中心；其次，基于DTI图像的正态分布特性，定义一种新的空间信息函数与模糊C均值的隶属度函数融合，对DTI图像进行分割。该算法既可以解决FCM算法随机选取初始聚类中心导致的局部极值问题，又可以削弱噪声等中间形态对聚类结果的影响，减少聚类过程中的迭代次数，提升分割效率。

基于提出的新算法进行DTI图像分割，其具体步骤如下：

步骤1，读入未加权DTI图像，以及6个梯度方向的扩散加权图像；

步骤2，根据式(2)及扩散加权图像，计算DTI图像的FA参数图像X={x1,x2,...,xM}；

步骤3，对图像数据集X降采样，得到数据集S={s1,s2,…,sN}；

步骤4，计算数据集S中样本点之间的曼哈顿距离dij，并令dij=dji(i

步骤8，对数据集X初始化聚类中心V0={v1,v2,…,vc}和隶属度矩阵U0，设定c和l，设定迭代停止阈值ε>0，置迭代次数k=0；

步骤9，使用定义的新的空间信息函数(见式(15))更新隶属度矩阵，得到式(16)，将Vk代入式(7)和式(16)中，计算隶属度矩阵Uk；

步骤13，输出分割结果。

1.4 评价指标

为了定量地评价算法的聚类结果，本研究采用分割系数(vpc)和分割熵(vpe)给出两个评价指标，即

式中，N为样本总量，c表示类别数，uij为模糊聚类中的隶属度函数。

所有模糊类集合所对应的数据集是紧密的，有唯一的分类，当划分系数达到最大值时，聚类效果最好，该指标的取值范围是[1/c,1]。指标值越接近1，聚类就越明确；指标值越接近1/c，聚类就越模糊。vpe为分割熵，当其达到最小值时，聚类效果最佳。

1.5 算法验证

图2 人脑DTI图像分割结果(第1行，轴向26层；第2行，轴向29层；第3行,轴向33层)。(a) 人脑DTI图像；(b) FCM分割胼胝体结果；(c) S-FCM分割胼胝体结果；(d) CS-FCM分割胼胝体结果Fig.2 Segmentation result of human brain DTI images (Row 1: Axial 26 layers; Row 2: Axial 29 layers; Row 3: Axial 33 layers). (a) Human brain DTI image; (b) FCM segmented corpus callosum results; (c) S-FCM segmented corpus callosum results;(d) CS-FCM segmented corpus callosum results

实验采用美国明尼苏达大学生物医学功能成像与神经工程实验室提供的58例DTI数据，3例FA参数图像、6例叠加了噪声的人脑DTI图像进行分割。该DTI数据使用德国西门子的3Tesla Trio核磁共振仪作为采集设备，采集轴向为58层的DTI数据，体元大小为2 mm×2 mm×2 mm，该DTI数据集具有完备、清晰的人脑组织信息，是DTI研究常用的数据集[22-23]。

本研究选取脑组织区域较为明显的第26、30、33层人脑DTI数据计算FA参数图像进行分割实验，并对此3层数据手动叠加噪声干扰验证算法的抗噪性。对FA参数图像使用的扩散张量的7个梯度方向的扩散加权图像，计算其梯度脉冲的方向分别为：(0 0 0)、(0.707 0 0.707)、(-0.707 0 0.707)、(0 0.707 0.707)、(0 0.707 -0.707)、(0.707 0.707 0)、(-0.707 0.707 0)。

在实验中，对于同一图像，不同算法设置的迭代停止条件相同，即相邻两次迭代得到的聚类中心的差值小于0.001或最大迭代次数超过100时分类结束。实验环境是基于Matlab R2012a编程环境，在配置为Windows10操作系统、2.60 GHz的CPU、8GB内存的Intel(R) Core(TM)i7处理器的Lenovo PC上仿真实现。

2 结果

实验1是基于FCM算法、S-FCM算法与本研究提出CS-FCM算法对第26、30、33层人脑DTI原始图像进行的分割实验，聚类数目c=4，l=2，空间函数中σ=1，p=1，q=1。实验结果如图2所示，使用传统的模糊C均值对其进行分割，会出现胼胝体边缘不准确、图像过分割等现象。加入空间信息的S-FCM算法考虑相邻像素间的位置关系，可对具有复杂结构的人脑分割出胼胝体大体的轮廓，但轮廓相对粗糙；使用本研究提出的CS-FCM算法选定合适的初始聚类中心，能够得到更精确的分割效果；基于图像的正态分布特性定义的一种新的空间信息函数可更合理地分配邻域信息权重，分割结果图像更加清晰，图像具有更好的对比度。

为定量评价上述3种图像分割算法对人脑原始图像的分割效果，计算了分割系数vpc和分割熵vpe，以及目标函数的迭代次数，其结果如表1所示，CS-FCM算法vpc比FCM平均提升0.092 2，vpe平均下降0.090 1，迭代次数平均降低22次；本算法比S-FCM算法vpc平均提升0.003 5,vpe平均下降0.002 4，迭代次数平均降低26次。在各个轴层，本算法得到的vpc最高，vpe最小，说明其聚类效果最好。

表1 人脑DTI图像分割聚类划分指标Tab.1 Clustering index of human brain DTI image segmentation

图3 FA参数图像分割结果(第1行，轴向26层；第2行,轴向29层；第3行，轴向33层)。(a) 人脑DTI图像；(b) FCM分割胼胝体结果；(c) S-FCM分割胼胝体结果；(d) CS-FCM分割胼胝体结果Fig.3 Segmentation result of FA parameters image (Row 1: Axial 26 layers; Row 2: Axial 29 layers; Row 3: Axial 33 layers). (a) Human brain DTI image; (b) FCM segmented corpus callosum results; (c) S-FCM segmented corpus callosum results;(d) CS-FCM segmented corpus callosum results

实验2是用来评估FCM算法、S-FCM算法与本研究提出CS-FCM算法对人脑FA参数图像的分割结果，聚类数目c=4，l=2，空间函数中σ=1，p=1，q=2。实验结果如图3所示，对原始大脑图像计算部分各向异性参数图像，可以提高胼胝体与白质的对比度，但是由于FA参数依据水分子在不同组织中扩散各向异性特性的不同进行计算，故还存在边缘区域不同组织间的干扰。使用传统的FCM算法对FA图像进行聚类，分割结果比较粗糙，胼胝体内边缘轮廓分割出较多细小区域，无法准确地划分边缘。S-FCM算法可以大致分离出胼胝体轮廓，但纤维束弯曲走向所引起的水分子扩散系数变化较大，对于细节部位的分割不理想。本算法可以有效地将同类区域聚类，分离开不同的类别，结果显示胼胝体轮廓清晰，目标区域与背景组织分离并且细节明显，可以较为理想地获取胼胝体信息。

由表2可见，在人脑FA参数图像分割过程中，CS-FCM算法比FCM算法vpc平均提升0.094 0，vpe平均下降0.078 7，迭代次数平均降低24次；本算法比S-FCM算法vpc平均提升0.001 3，vpe平均下降0.001 0，迭代次数平均降低54次；虽然S-FCM在一定程度上可以达到较高的vpc，具有较好的聚类效果，但是迭代次数太高，运行效率低，而本研究提出的CS-FCM算法在各个轴层均可得到最大的vpc和最小的vpe，且迭代次数很小，聚类效果最好，效率最高。

实验3是用来评估FCM算法、S-FCM算法与本研究提出的CS-FCM算法对含有噪声的人脑DTI图像的分割结果，聚类数目c=4，l=2，空间函数中σ=1，p=1，q=5。实验结果如图4所示，在对含有噪声干扰的图像中，传统FCM算法对噪声十分敏感，分割结果受噪声干扰较大，无法消除突变点的干扰。S-FCM算法在一定程度上减轻了噪声干扰，但依然会受到噪声的影响。本研究提出的CS-FCM算法可以很好地去除噪声干扰，并且保留图像细节。

表2 人脑FA参数图像分割聚类划分指标Tab.2 Clustering index of FA parameters image segmentation

图4 含有噪声的人脑DTI图像分割结果(第1行，轴向26层；第2行,轴向29层；第3行,轴向33层)。(a) 人脑DTI图像；(b) FCM分割胼胝体结果；(c) S-FCM分割胼胝体结果；(d) CS-FCM分割胼胝体结果Fig.4 Segmentation result of human brain DTI image with noise (Row 1: Axial 26 layers; Row 2: Axial 29 layers; Row 3: Axial 33 layers). (a) Human brain DTI image; (b) FCM segmented corpus callosum results; (c) S-FCM segmented corpus callosum results;(d) CS-FCM segmented corpus callosum results

由表3可以看出，在含有噪声图像的分割过程中，CS-FCM算法比FCM算法vpc平均提升0.156 9，vpe平均下降0.136 7，迭代次数平均降低25次；本算法比S-FCM算法vpe平均提升0.004 4，vpe平均下降0.003 4，迭代次数平均降低34次；本研究提出的CS-FCM算法在定量指标vpc和vpe上依旧表现最优，具有较好的聚类分割效果，且迭代次数最小。

表3 含有噪声的人脑DTI图像聚类分割指标Tab.3 Clustering index of human brain DTI image with noise segmentation

本研究对实验数据中的全58层人脑DTI原图像数据进行分割，得到的聚类验证指标如图5所示，横坐标表示轴向层数，(a)～(c)纵坐标分别为vpe、vpc和迭代次数的值。其中，圆点折线表示FCM算法分割结果，方块折线表示S-FCM算法分割结果，三角折线表示CS-FCM算法分割结果。由实验结果可知，在该数据集中，CS-FCM算法在vpe、vpc和迭代次数上较S-FCM、FCM算法均表现最优，故本算法更适用于人脑DTI分割。

图5 DTI数据集分割指标。 (a)分割熵；(b)分割系数；(c)迭代次数Fig.5 Segmentation index of DTI data. (a) Segmentation entropy; (b) Segmentation coefficients; (c) Iteration times

3 讨论

在人脑组织的研究过程中，DTI分割是后续纤维追踪以及三维重建的前提，准确地将目标区域分割出来对后续研究至关重要。针对医学图像的部分容积性，FCM算法适合此类图像分割。但FCM算法同时存在一些缺点，如抗噪性较差、随机选取初始值造成迭代次数较多、容易陷入局部最小值等，因此本研究对其进行了改进。针对初始点的选取，传统的算法选取类中心点大多单考虑距离或密度因素[24-25]，本研究改进空间模糊聚类算法，首先对图像降采样处理，再选取聚类中心，选点时充分考虑图像数据点的密度以及距离因素，更加满足聚类中心点所需的密度大、中心点之间距离远的特点；分割过程中不仅有效地避免了局部极值的出现，也加速了目标函数的收敛，提升了算法效率。其次，针对噪声干扰，现有的FCM改进算法大多通过在目标函数中引入邻域约束项来进行去除[26]，如何选取合适的邻域信息并将其与算法结合起来是本研究的重要内容。针对DTI图像正态分布的特点，本研究提出更为合理的正态分布邻域信息与隶属度函数结合，对邻域像素点进行加权处理，更符合图像分布特征，充分反映了邻域灰度信息和邻域空间信息的共同作用，减轻了噪声等突变点对分类准确性的影响，提高了对组织边缘像素的归类能力。

本研究提出的CS-FCM算法分割DTI图像有较高的精准度，虽然比其他分割算法效率有所提升，但由于添加了空间邻域信息，会增加计算量和算法运行时间，还不太能够满足临床应用中的实时处理。后续研究可以从提升算法效率着手，在尽量保持精准度的同时提升算法效率，提升算法的鲁棒性。该问题也是实际应用中不可忽视的重要因素。同时，DTI数据包含了三维信息的立体结构，对标量图像的分割研究只是后续研究的基础，如何基于标量图的分割进行三维重建以及纤维追踪，也是后续需要着手研究的重要内容。

4 结论

针对DTI人脑图像分割问题，本研究提出一种基于空间模糊聚类的DTI图像分割算法。首先，基于CFSFDP算法，在对图像降采样后，使用曼哈顿聚类代替欧式距离选取密度峰值点，作为初始聚类中心；其次，定义一种新的空间信息函数与模糊C均值的隶属度函数融合，对DTI图像进行分割，有效地对抗噪声干扰，处理组织边缘像素归类问题。实验结果表明，该算法分割系数最高可达到0.984 1；在同一图像中，本算法在划分系数上比FCM最高提升了20.2%，并且在划分熵上比SFCM最高下降19.8%；该算法目标函数平均迭代次数为32，较FCM的52次与空间FCM的76次有明显降低。因此，在人脑DTI数据集中，本算法在分割精度、分割效率上均表现良好，且对噪声不敏感。因此，本算法是一种较为良好的DTI图像分割算法，可以应用在实际的人脑DTI图像分割。