紧扣问题本质，驱动自主建构

丁洪　洪荟春

[摘 要]现代认知心理学关于知识分类的理论，对于学科教学具有极其重要的实用价值。运用条理化、通俗化、清晰化策略，对知识的类型、内涵、表征、内容进行了校本化再造，提出了知识分类的基本观点，建立了知识分类的理论框架，这对于现代经典教育理论应用于教学实践具有较强的指导意义。

[关键词]知识分类；条理化；通俗化；清晰化

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）20-0009-02

20世纪，认知心理学家对知识的分类、性质、表征等进行了深入的研究，形成了知识分类理论。将知识分类理论运用于教学实践，有利于教师认识学科知识的本质。但是，这种理论针对的是广义的知识，运用于学科教学的系统研究尚属空白，加之大多数教师从未学习过这种理论。因此，要将知识分类理论运用于学科教学实践，必须进行校本化再造。

一、条理化策略，让知识分类理论有了可理解的头绪

从表1中可以看出，不同认知心理学家对知识的分类标准不同，语言描述也不同。

一是分出的种类不同。布卢姆将知识分为四类；奥苏伯尔、加涅、梅耶将知识分为三类；安德森把知识分为两类。

二是使用的标准不同。奥苏伯尔将“概念、命题”与“概念和命题的运用”分为两类，而加涅则将“辨別、概念、规则、高级规则”等纳入“智慧技能”一类。

三是对知识的分类描述也不同。对于第一类知识，有的描述为“符号、概念、命题”，有的描述为“事实性知识、概念性知识”，而有的描述为“陈述性知识”或“语义知识”。

面对这些纷繁的知识分类，不要说运用于教学实践，就连读通都成问题。

我们经过反复调查研究，发现了更具有概括性的标准，即行为与认知可以分别对应程序性知识和陈述性知识，而行为和认知的优化又可以对应策略性知识。

因此，我们采用板块式条理化策略，将知识直接分为三类，即陈述性知识、程序性知识和策略性知识，并结合数学学科知识的特点，建构了如表2所示的知识框架。

这样分类，一是符合认知心理学家的分类标准。将“符号、概念、命题”“言语信息”“事实性知识、概念性知识”“语义知识”统称为陈述性知识，它的特点是容易表征与言传；将“概念与命题的运用”“辨别、概念、规则、高级规则”的智慧技能，以及具有动态生成性的动作技能统称为程序性知识，它的特点是运用观察、思考与操作。将陈述性知识与程序性知识的优化运用、解决问题与创造、反省认知知识等带有方法论研究的知识统称为策略性知识，它的特点是选择、调控与创造。二是符合《义务教育数学课程标准（2011年版）》的基本要义。数学课程标准指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这里的基础知识，即陈述性知识，是狭义的认识性与符号化知识；这里的基本技能，即程序性知识，主要是指活动性与行为性知识；这里的基本思想，是指经过反复验证的带普遍规律性高级认知、熟练技能与普适策略；这里的基本活动经验，主要指内化为个体认知的陈述性知识与策略性知识，即结论性认知与反思性认知，又体现为程序性知识的观察、思考与操作的经验。三是符合学科知识体系。学科知识学习，一是要习得关于“符号、概念、命题”的陈述性知识，即学科结论性知识；二是要习得“观察、思考、操作”的程序性知识，即过程性知识；三是要习得“模仿、选择、创造”的策略性知识，即学习的内部监控系统。

这样的分类，构建了知识分类的三级指标，条理清楚，框架完整，内容明确，教师在教学中就容易把握了。

例如，对于“找最小公倍数”（北师大版教材五年级上册第81页），教材中的内容为：在表中圈出4的倍数和6的倍数；找到哪些数既是4的倍数又是6的倍数；揭示公倍数和最小公倍数的含义。

未进行知识分类时，教师梳理的知识有：理解最小公倍数的含义，能用列举法找最小公倍数。

在进行知识分类后，教师梳理的知识为：（1）陈述性知识：两个数公有的倍数，是两个数的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。（2）程序性知识：A.列举出4的倍数→列举出6的倍数→找4和6公有的倍数→找4和6公倍数中最小的数。B.列举4的倍数（4，8，12，16……）→从小到大依次判断哪个是6的倍数（4：不是；8：不是；12：是）→则12就是4和6的最小公倍数。C.列举出6的倍数（6，12，18……）→依次判断哪些是4的倍数（6：不是；12：是）→则12是4和6的最小公倍数）。C.策略性知识：找最小公倍数，可以用列举法，可以用小数翻倍法，可以用大数翻倍法，其中大数翻倍法最为快捷和简便。

这样对知识进行分类，教师更能明确学生要习得的知识内容，教学时条理更清晰。

二、通俗化策略，让你一句话说清知识分类理论

这些绕口令式的译文，不顺口，晦涩，难懂。

我们大刀阔斧，采用通俗化策略，简明直叙：陈述性知识是能够回答“是什么”与“为什么”的知识，程序性知识是能够执行“做什么”与“怎么做”的知识，策略性知识是能够掌控“做得好”与“做得快”的知识。

反观其能力指向，陈述性知识主要是解决“知不知”的问题，程序性知识主要是解决“会不会”的问题，策略性知识主要是解决“好不好”的问题。

这样一来，叙述三类知识的本质内涵就容易多了。一是简明扼要。陈述性知识是关于“是什么”和“为什么”的结果性知识，程序性知识是关于“做什么”和“怎么做”的方法与步骤的过程性知识，策略性知识是关于“做得好”与“做得快”的管理、控制、调节等偏重于智力活动的元认知知识。二是通俗易懂，很容易与学科知识相关联。三是揭示三类知识之间的内在联系。陈述性知识是程序性知识的依据，也是程序性知识作用的结果；程序性知识是某项策略性知识的具体步骤，策略性知识统摄陈述性和程序性知识。

例如，教学“平行四边形的面积”时，要回答“平行四边形的面积公式是什么？”“平行四边形的面积为什么等于底乘高”等“是什么”“为什么”，即陈述性知识；要执行“平行四边形面积公式推导”“平行四边形面积计算”等“做什么”“怎么做”，即程序性知识；要解决“面积公式推导中的等积变形策略”属“做得好”“做得快”，即策略性知识。

三、清晰化策略，让分类理论的本质特征一览无余

认知心理学认为，陈述性知识以“命题和命题网络”为表征，程序性知识以“产生式和产生式系统”为表征，大的知识单元以图式为表征，空间信息以表象为表征。

这样模糊的描述，难免让本来就不愿意学习理论的教师晕头转向：无法理解“产生式”“图式”的含义；不知道“大的知识单元”“空间信息”等用哪一种方式来表征；不清楚策略性知识是否需要表征。

面对这些问题，我们反复琢磨，对分类后的知识特征进了清晰地表述。

这样的描述，明确了各种类型知识的外显特征。陈述性知识，着重体现陈述事物与信息，分别用“人工符号”“词语和描述性句子”“判定型和关系型句子”来表述。程序性知识，着重体现“有序”，分别为观察的顺序、思考的顺序和操作的顺序。策略性知识的外显特征，着重体现三个阶段，先是模仿，再有选择，后是创造。

例如，“乘法分配律”（北师大版教材四年级上册第56页）中陈述性知识表征如右图所示：

这是符号化陈述；乘法分配律是运算律的一种，本身就是一个概念，这就是概念化陈述；“乘法分配律有时可以使计算简便”，便是命题化陈述。

又如，“1+3+5+7+…+19=？”

观察性程序：3比1多2，5比3多2，7比5多2……得出结论：后一个数都比前一个数多2。思考性程序：再添一个19+17+15+13+…+1，就有10个（1+19）的和，然后用10×（1+19）÷2=100。操作性程序：如果获得了这个操作性程序表征，便可以得出“有多少个数相加，点子总数便是这个数的平方”。

综上所述，对于知识分类理论，我们采用“三化”——条理化、通俗化、清晰化策略，完成了校本化再造，从而使教师不但能够理解知识分类理论，还能将其应用于学科教学，加深对知识本质的认识。

（责编 金 铃）