图像阈值分割方法运用于中空纤维膜截面尺寸的测量

李宗雨，张艳萍，王旭亮，赵静红，潘献辉

(国家海洋局 天津海水淡化与综合利用研究所，天津 300192)

随着近年来制膜工艺和技术不断提高，经济成本逐步降低，膜分离技术作为一种节能、环保、高效的新型分离技术，在污水处理、海水淡化、食品加工、医药提纯等领域发挥着日益重要的作用[1-4]。中空纤维膜装填密度大，有效膜面积高，清洗维护简单方便，是膜分离技术的重要组成部分[5]。中空纤维膜的截面尺寸是指膜的内径、外径、壁厚、截面积等几何参数。膜截面尺寸的准确测量，对膜组件的有效膜面积、纯水通量等关键性能指标的计算有着重要影响。理想的中空纤维膜截面结构应为两个同心圆，尺寸便于测量[图1(a)]。但是，在实际检测中，由于欠缺理想的切割技术，膜材料也多为柔韧的高分子材料，所获得的膜截面多数为受到挤压的截面图像[图1(b)]，对尺寸的准确测量造成了困难。

图1 (a)理想的中空纤维膜截面；(b)实际的中空纤维膜截面Fig.1 (a) Ideal Cross-Sectional Dimension of Hollow Fiber Membranes; (b) Real Cross-Sectional Dimension of Hollow Fiber Membranes

数字图像处理是借助计算机，将图像信号转化为数字信号后再进行处理的技术。将数字图像处理技术运用于膜截面尺寸的测量，不仅可以减少测量方法对界面结构的要求，还能极大地减少测量过程中人为误差所带来的不确定度。图像分割是将图像分解为若干互不交迭区域集合的过程，在本研究中即将图像中的膜截面与背景分离开来，是图像测量的关键步骤[6-7]。图像阈值分割处理原理直观，实现方法简单，并且计算速度快，是实现图像分割有效途径[8-10]。

图像阈值分割方法的关键在于阈值的确定。计算阈值的方法多样，但从计算原理上可分为基于直方图形态、基于聚类、基于熵、基于目标属性，及空域算法和局部算法六大类，其中迭代阈值分割法(基于聚类)、Otsu阈值分割法(基于聚类)和最大熵阈值分割法(基于熵)是算法实现简单、应用较广的三种方法[11]。本研究将以这三种阈值分割方法为基础，研究不同阈值分割方法对膜截面尺寸测量的影响，最终确定适用于中空纤维膜截面尺寸测量的最优图像阈值分割方法。

1 试验材料和方法

1.1 试验材料及仪器

材料：同批次PVDF中空纤维超滤膜(内径约500 μm，外径约1 000 μm)。

仪器：金相显微镜，Leica DM2 500 M，摄像头有效像素2 592 H×1 944 V。

软件：MATLAB(2016b版)。

1.2 图像阈值分割法

在数字图像处理中，图像被细分为一定数量的灰度级，图像中的每个像素点属于特定的灰度级。本研究中所拍摄的图像为24位真彩色图像，分辨率为2 592×1 944，经工具箱函数rgb2gray转化为灰度图像，其灰度级为0～255。图2为中空纤维膜截面灰度图像及其灰度分布图。图像阈值分割方法的基本原理可以通过式(1)简单说明。

(1)

其中：f(x，y)—待处理图像;

g(x，y)—分割后的图像;

T—分割目标与背景的阈值。

图2 中空纤维膜截面灰度图像及其灰度分布图Fig.2 Grayscale Image of Hollow Fiber Membrane Section and the Gray Distribution

1.2.1 迭代阈值分割法

迭代阈值分割法即通过迭代的方法确定全局最优阈值，其具体算法如下：

(1) 选择初始估计值T；

(2) 基于T分割图像，被分割的图像产生两组像素(图像中灰度值大于T的和灰度值小于T的)，分别计算两组像素的平均灰度值m1和m2；

(4) 重复步骤(2)和步骤(3)直至前后T的差异小于设定值，得到分割阈值T。

在本文中，初始阈值取录入图像的平均灰度级为初始估计值T，差异设定值为0.5，计算结果通过以下程序实现。

T=mean2(f); %设定初始估计值T，f为输入图片

done=false;

While ～done

g=f>T;

Tnext=(mean((f(g))+mean(f(～g)))/2; %新阈值

done=abs(T-Tnext)<0.5;

T=Tnext;

end

1.2.2 Otsu阈值分割法

Otsu阈值分割法又名大津法或最大类间方差法，其阈值T的确定以图像中目标类和背景类之间的方差最大化为原则。Otsu阈值分割法算法可以简单表述为通过计算图像中各灰度级的发生概率，以预估的阈值T将灰度级分为两类，计算每一类的类内方差及类间方差，选取使得类内方差最小而类间方差最大的T作为最优阈值。在MATLAB中，通过工具箱函数graythresh可以计算得出Otsu阈值。

1.2.3 最大熵阈值分割法

在信息学中，熵是平均信息量的表征，即信息熵。最大熵阈值分割法的基本思想是借助图像的灰度分布函数定义图像的信息熵。一幅图像中，目标与背景的边界处信息量(即信息熵)最大，通过不同的阈值T，计算选取使得分割后目标类和背景类总熵值最大的T作为最优阈值。本文中最大熵阈值分割法的最优阈值通过以下程序实现。

h=imhist(f);h1=h;

len=length(h);

[m,n]=size(f);

h1=(h1+eps)/(m*n);

for i=1:(len-1)

if h(i)～=0

P1=sum(h(1:i))/(m*n); %分割后目标类灰度值出现的概率

P2=sum(h((i+1):len))/(m*n); %分割后背景类灰度值出现的概率

else

continue;

end

H1(i)=-(sum(h1(1:i).*log10(h1(1:i))));

H2(i)=-(sum(h1((i+1):len).*log10(h1((i+1):len))));

H(i)=(1/P1)*H1(i)+H2(i)*(1/P2)+log10(P1*P2); %目标类和背景类总熵值

end

T=find(H==max(H)) %分割后目标类和背景类总熵值最大的T为最优阈值

2 结果与讨论

2.1 分割效果比较

借助MATLAB软件，一幅中空纤维膜截面图像经灰度转换，对比度扩展变换后，基于上述三种不同图像阈值分割方法分割后，结果如图3所示。

图3 (a)原始图片；(b)灰度转化后；(c)对比度扩展变换后；(d)迭代阈值分割法；(e)Otsu法分割法；(f)最大熵阈值分割法Fig.3 (a) Original Image; (b) after Grayscale Conversion; (c) after Contrast Ratio Improvement; (d) Iterative Thresholding; (e) Otsu’s Thresholding; (f) Maximum Entropy Thresholding

由图3可知，分割后的膜截面图像完整，三种分割方法均能够对膜截面图像做出良好的分割。就分割阈值而言，迭代阈值分割法计算得出的分割阈值为105，Otsu阈值分割法计算得出的分割阈值为104，最大熵阈值分割法计算得出的分割阈值为61。迭代阈值分割法与Otsu阈值分割法结果相近，图中所示的分割后的图像也几乎毫无区别。两种方法由于分割阈值偏大，膜截面上的干扰物也被识别出来，对图像中灰度高的区域较为敏感。最大熵阈值分割法阈值偏小，分割后膜截面上的干扰物影像被忽略，对图像中灰度低的区域较为敏感，如图像中左上角处出现了一部分干扰点。

2.2 测量准确度比较

为了进一步比较三种分割方法对尺寸测量的影响，选取10个样品图像通过2.1节中的方法进行图像分割，经canny边缘检测算子识别后，可以通过工具箱regionprops函数下的BoundingBox函数实现截面尺寸的测量，结果如表1所示。

表1 中空纤维膜截面尺寸测量数据比较Tab.1 Comparison of Measurement Data by Different Threshold Segmentation Methods

由表1可知，无论是内径还是外径，相比较于目视测量得到的参考值，三种阈值分割方法均能够实现中空纤维膜截面的有效分割并进行准确测量。对测量结果进行进一步分析，以目视测量参考值作为约定真值，三种方法测量值的相对误差如图4所示。由图4中可知，三种方法所测得的内径和外径的相对误差分别均在6%以内。迭代阈值分割法、Otsu阈值分割法和最大熵阈值分割法10次测量结果中，外径的平均相对误差分别为2.33%、2.34%和0.82%，内径的平均相对误差分别为2.20%、2.24%和1.41%。

图4 中空纤维膜丝截面尺寸测量数据相对误差比较Fig.4 Comparison of Relative Errors by Different Threshold Segmentation Methods

3 结论

迭代阈值分割法、Otsu阈值分割法和最大熵阈值分割法均能实现中空纤维膜截面的有效分割并作出准确测量。相比较于外径和内径的目视测量参考值，三种方法的测量值的相对误差均在6%以内，平均相对误差在3%以内。其中，最大熵阈值分割法分割效果最好，测量准确度最高，更适用于中空纤维膜截面尺寸的测量。