热带海洋气候高速公路软土高填方路基沉降观测与数学模型的结合应用

赵 鹏

中铁十局集团第二工程有限公司，河南郑州 450000

1 高速公路高填方路基施工特性分析

软土地基具有抗剪强度较低、压缩性较高、孔隙率大、高液限、高塑限、地下水发育的特点，压缩性强尤其是滨海区域地质条件更有其独特性，水力联通，植被茂盛，承载力低。为此其也是施工单位和勘查设计的安全、质量控制重点。

从基底填筑就进行有效的测量观测、为了准确反映施工过程中沉降动态的变化，对测量数据进行系统的分析，进行数学建模分析和预测，确定沉降速率和稳定周期以及最大沉降量。

本文主要对东帝汶苏艾高速公路项目软土路基施工的观测数据进行深入分析，确定并选择合适的数学模型对路基沉降观测进行最终的判定和预测。路基填筑过程中的测量数据因受各类施工干扰因素影响，其沉降的观测数据不具有相同条件下的叠加性和均匀性的线形数学特性，故分析通常采用填筑结束后进入堆载预压期的观测数据。

2 路基沉降观测数据规律分析和数学规律特性匹配分析

对沉降观测期间大量数据进行分析，假定数据按照某一个数学特性的模型发展变化，即从定量的角度分析和研究一个实际问题时、了解数据规律，作出简化分析、分析规律等数据统计的基础上，用数学语言和既有数学公式；拟定在一定的约束条件下的线形方程来拟合软土路基沉降的变化，进一步进行趋势预测和判定极限沉降量，来确定整段路基的沉降周期。

双曲线拟合法是目前比较通用的方法，是以沉降“位移—时间”关系的来拟合线形变化，从而判定沉降趋势和预测最终的沉降值。通常采用如下公式：

式中：S0—初期沉降量；St—t时的沉降量；t—时间；α、β—实测求的系数。该公式可以变换为：

依据实测和计算数据，再利用趋势预测直线，就可以得出α、β的数值。Sta25+800双曲线法沉降观数据如表1所示。

表1 Sta25+800双曲线法沉降观数据

利用excel表格可以绘出t/（St-S0）-t的关系图，再利用趋势预测。趋势预测如图1所示。

图1 趋势预测

依据趋势直线方程式y=0.0206x+0.7714，拟合率R2=0.13219，进行每个时间段的沉降理论计算得出表2数据。得出推测极限沉降量计算公式：

表2 实际观测和理论推算对比表

代入得出：极限沉降量747mm。

3 仔细分析数据，寻找数据分布数学规律

分析现场测量数据之间的关系，确定适合现场、依据数据寻找数学函数规律，反之在运用数学规律对比现场实测数据进行趋势和预测。在上述数据中依据数据本身，寻求时间—累计沉降函数关系。

利用计算机Excel图表工具工具进行绘图，可得出离散点布置图，再利用趋势预测和拟合对比值即可得到：

（1）利用指数函数与之匹配：

y=0.527e0.0081x

拟合率R2=0.7665；

（2）利用对数函数与之匹配：

y=0.527e0.0081x

拟合率R2=0.7665；

y=931.21ln（x）-5949.3

拟合率R2=0.76524；

（3）利用二次方程特点与之匹配

y=0.034x2-46.841x+16277

R2=0.82148。

依据数学函数总结规律，寻找拟合率较高的函数，并与现场实测数据进行比对分析。

4 规律经验总结和推广

通过与数学模型相结合，使其在数据处理上有规律可循，并且相应的对事件变化趋势进行科学的预测和判断，优点如下：

（1）可以依据趋势预测制定沉降路基軟基沉降观测方案，施工现场实施性与操作性较强。

（2）在实际沉降观测实际数据统计中，可以作为一个沉降观测误差的判定依据和对比。

（3）有效的、有精度的路基沉降观测数据结合本方法可以进行路基沉降观测的趋势预测、极限沉降值，残余沉降量，以及确定正常路基施工的工后沉降量。

5 结语

因此通过合理科学的数据处理结合数学模型的统计，可以使沉降观测的过程有规律、有依据、有实施性，类似工程可以借鉴。