两轮毂农用无人车自动转向自适应模糊PID控制研究

牛婷婷，王劲松

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

随着自动控制技术和人工智能的不断发展，农用设备的无人作业技术已成为国内外农业机器人研究的主要内容[1]。为使农用设备能够结合路径规划和GPS/INS自主导航实现全自动无人智能作业，自动转向控制是实现其功能的关键环节[2]，该技术的研究对农用设备实现自动化、现代化具有举足轻重的意义。目前，转向控制主要有电机转向控制和液压转向控制系统，针对上述控制系统，常见的控制算法有PID控制、神经网络控制、模糊控制等[3]。美国Zhang Q等使用加入了前馈的FPID算法设计了拖拉机电液转向系统[4]；张智刚、胡炼等人都是采用电机控制方法并结合了PID控制算法，实现了插秧机的自动转向控制[5,6]，极大地提高转向控制系统的工作精度。但上述研究的控制算法主要是针对传统拖拉机进行算法优化控制，其控制算法单一且应用范围窄小。

本设计以常用的两轮毂农耕机为基础，结合田间工作特点对其转向系统进行自动化改造，基于控制系统中常见的闭环控制系统，提出模糊PID控制算法，最终实现高精度、可靠性强、鲁棒性好的无人车实时自动转向控制方法。

1 控制系统总体结构和工作原理

传统农耕设备的转向由操作者手握把手控制转向，用户在控制方向的同时，还需要克服农耕机的震动影响，并且实时控制耕深深度，耗费大量人力和体力。本设计以市面上常见的两轮毂农用机械设备为研究对象进行设计改造，如图1所示，使其能够实时结合GPS/INS系统实现高精度自动化转向功能。

在原机械的基础上使用两相混合步进电机、啮合式离合器和差速器进行改造。左右轮各安装独立驱动的步进电机和啮合式离合器；电控单元控制霍尔开关以操控差速器的闭合，差速器打开，设备机直线运动，差速器关闭，设备自由转动；并在把手前端安装一个万向轮用来实现设备的自由移动。

图1 两轮毂农用机械设备

转向系统控制流程如图2所示：主控制芯片使用Cortex-STM32F407芯片，使用CC2530搭建zigbee转串口模块，与上位机遥操作模块通信，方便用户操作；无线通信模块通过RS232串口与主控芯片连接；主控芯片通过CAN总线把MCU发出的控制指令传输给运动控制器，该控制器实时接收来自惯性导航模块的航向角反馈信号；针对角度控制信号和反馈信号，控制单元结合模糊PID控制算法进行处理，通过对电机转速和力矩大小控制，形成闭环控制以达到实际需求。

图2 转向系统控制流程

2 自动转向系统数学建模

在控制系统设计时，需要建立控制对象的数学模型，本设计的自动转向系统以两相混合式步进电机为控制对象，混合式步进电机结合了反应式和永磁式步进电机的优点，转矩可调范围大、灵敏度高，广泛应用于各种高精度伺服控制系统中[7]。为了简化建模分析，在建模过程中忽略电机的饱和效应和磁带即涡流损耗，则两相混合式步进电机的电压平衡方程可表示为[8]：

其中，ua、ub、ia、ib分别为两相混合步进电机A、B相电压和电流；Ra、Rb为绕组电阻；Laa、Lab、Lbb、Lba分别为电机A、B两相的自电感和互电感；Nr为电机转子齿数；λ为极距角；KT为转矩系数；ω为电机转速，θ为转角。

两相混合步进电机运动平衡方程为[9]：

其中：J是转动惯量（Kg/cm3）；Te是电磁转矩（N⋅m）；B为黏滞摩擦系数；TL是负载转矩（N⋅m）。两相混合步进电机与其他电机相比内部结构较复杂，在本设计中以步进电机的角度走动量为控制量，设θe为目标角、θr为实际输出角度控制量，则角度偏差Δθ=θr-θe，当 Δθ=0时，电机转子达到平衡位置，此时流过A、B两相的电流为I0，即达到两相中心λ2处。在实际工作中当转子偏移平衡位置Δθ时[10]，则有：

由（2）-（4）式推出：

在建模的过程假设TL=0、λ=0，代入式（5）可得：

综上，可得到步进电机角度控制传递函数G(S)：

3 模糊PID自动转向控制器设计

3.1 增量式PID控制器

因为设计中的执行机构是步进电机，需要控制的是控制量θ的增量，所以基本的PID控制选用增量式PID控制算法。根据递推原理可得：

增量式PID控制算法是：

综上所述：

其中，xp、xi、xd分别表示PID算法的比例项、积分项、微分项，kp、ki、kd分别表示比例系数、积分系数、微分系数，Δuk表示PID算法的k时刻的输出控制量。

3.2 模糊自适应整定PID控制

在两轮毂农用机械设备生产作业过程中，转向角度值的变化随着负荷变化或受干扰因素影响，其对象特性或结构发生改变。自适应控制运用现代理论能够在线辨识调节比例、积分、微分三个参数，实时改变其控制策略，使控制转向角度值保持在最佳范围内[11]。本设计中自适应模糊控制器以转向角度误差值e和误差变化率ec作为输入，利用模糊规则能够在线对增量式PID控制器参数进行修改，以满足农耕设备在不同作业环境下对转向角度控制参数的自整定要求。由上述常规的增量式PID控制算法推导可得：

角度模糊控制器是以增量式PID的三个系数调整量为输出，kpo、kio、kdo分别为增量式PID控制器的比例、积分、微分系数，模糊控制器机构控制图如图3所示。

图3 模糊控制器反馈控制系统框图

两轮毂农耕机在自主作业模式下能够根据事先设定的路径规划要求结合GPS/INS导航定位系统的，能够实时修正自身位置，满足航向控制目的，且同时能够在指定的短时间内运动到MCU输出控制的指定角度，以及根据大量步进电机控制角度试验经验可得到不同的e和ec时。模糊控制器的控制参数 Δkp、Δki、Δkd的自适应整定规律是[2]：

（1）当角度偏差e较大、角度偏差率ec较大，应增大Δkp提高响应速度；减小Δki保证角度变化值在控制范围内；减小Δkd值避免超调量较大。

（2）当角度偏差e和角度偏差率ec都中等时，Δkp和Δki取大小适中值，以保证系统工作时响应速度快；减小Δkd值，减小超调量。

（3）当角度偏差e和角度偏差率ec都较小时，同时为了保证系统稳定性，应增大Δkp和Δki值；可以减小Δkd以防系统在响应稳定后出现振荡。

本设计中模糊控制器的输入量为左右轮独立驱动电机的实际角度差和角度差变化率，是典型的二维模糊控制。根据上述参数自适应整定规律以及大量试验将其分为七个等级，论域为[-5，5]，用NB（负大）、NM（负中）、NS（负小）、O（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）；角度差值变化率ec论域为[-5，5]，用NS（负小）、O（零）、PS（正小）；Δkp的论域为[-3，3]；Δki的论域为[-2，2]；Δkd的论域为[-3，3]；角度偏差e和角度偏差率ec的隶属度函数如图4所示。

图4 偏差e与偏差变化率ec隶属函数图

在上述角度模糊控制器设计的基础上，通过MATLAB/Simulink中的模糊系统编辑器，模糊PID控制器中的Δkp、Δki、Δkd控制曲面如图5所示。

图5 比例、积分以及微分参数控制曲面图

4 试验结果

4.1 仿真实验分析

针对设计的自动转向转向控制系统模型，使用MATLAB软件通过仿真试验的方法验证控制器原理上的可行性。当用常规PID控制控制器比例、积分、微分系数设定值分别为4、5、2时，输入为30°阶跃信号激励时，系统响应控制输出如图6所示，系统响应速度慢，响应时间为7.2s，且超调量为6.7%；在此基础上调节比例、积分、微分系数为25、8、2，输入仍为30°阶跃信号激励，系统响应控制输出如图7所示，系统响应速度明显提高，响应时间为5s，且响应稳定无振荡。

图6 常规参数为4、5、2

图7 常规PID参数为25、8、2

上述增量式PID控制器参数值是离线调整设定的，当全自动农耕设备在实际作业面对不同复杂环境时容易受到干扰，当扰动出现时转向控制系统可能无法及时对参数进行调整，结果是使得执行机构产生迟滞，在规定时间内达不到预期的角度控制效果，所以在本设计的模糊PID控制器中做了进一步的实验仿真验证。仿真结果分析是建立在控制参数为25、8、2的基础上，根据模糊推理得到PID控制器参数调整值，同样以30°阶跃信号作为输入激励，控制系统响应输出如图8所示，系统响应时间为0.7s，且不出现振荡，系统调节时间短，迅速达到稳态值。

图8 模糊控制器系统响应

4.2 实验数据分析

在农耕机实际操作过程中，在小角度沿直线行驶和大角度转弯两种情况下采集了20组实验数据如表1所示。在小角度转向过程中根据采集的实验数据计算可知角度的平均误差是0.37°；根据在大角度数据采集计算可知角度的平均误差是0.44°，均满足农耕设备的耕作要求。

在进行自动转向控制的实验时，首先根据预期的设定值与控制器实际输出的实际值之差来调节控制器的参数，使其达到期望的效果。由实验数据表可以看出在小角度与大角度两种情况下转向时，角度差范围在±1.0°范围内，平均误差在±0.5°范围内，两者值均变化幅度小，可以得出控制器性能稳定，达到了转向控制器性能要求。

表1 转向角度实验数据表

5 结论

本设计以改造后的全自动两轮毂农用机械设备为研究对象，利用PID控制理论和自适应模糊控制算法，设计了自动转向模糊PID控制器，并对该转向系统进行了仿真验证。仿真实验结果表明，所设计的转向控制器能够满足控制要求的响应时间、超调量和稳态性能等指标，但控制精度以及对其他因素的抗扰动能力需进一步优化研究。因此本文设计的两轮毂自动转向模糊控制器为其他农用机械设备的自动化、智能化改造提供了一个通用性的实验参考。