红外长波投影镜头的光机结构设计及热光分析

吴天祺，徐熙平，潘越，乔杨

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

红外制导导弹利用红外探测器捕获和跟踪目标自身辐射的能量来实现寻的制导的精确制导武器，因其制导精度高、抗干扰能力强、隐蔽性好、效费比高等优点，在现代武器装配发展中占据着重要的地位。但是红外制导导弹在研发测试过程中存在成本高、效率低等不足，所以半实物仿真试验成为研发测试过程中的最佳替代方法[1-2]。作为半实物仿真试验中核心仿真器件的红外动态热像模拟器，在工作波段内所生成热像的各项特性应与真实目标和背景基本一致，以此可以对导弹的性能做出有效评估。红外动态热像模拟器由黑体光源、照明光学系统、转向平面反射镜、景象生成器件、投影光学系统组成[3]，照明光学系统的出射光束经景象生成器件进行空间调制后，会进入投影光学系统，经投影光学系统准直再以平行光出射至待检光学系统的入瞳处，投影光学系统的性能直接决定红外场景的仿真精度，考虑到环境温度会在小范围内发生改变，而红外材料对温度的变化又较为敏感，为确保在实验室温度下红外动态热像模拟器能够正常工作，本文针对投影镜头镜像热光学特性分析，并求解出投影镜头的温度适应性区间[4～6]。

1 红外动态热像模拟的光机结构设计

1.1 光学设计

根据投影光学系统的参数指标要求，采用反向设计，由于视场角较大，应着重考虑轴外像差的影响[7-8]。图1为光学设计结果，表1为各透镜参数。

图1 红外动态热像模拟器光学系统

表1 投影镜头透镜参数

光学设计结果为：各视场的MTF值在20lp/mm处均优0.3，弥散斑的最大均方根半径为9.3μm远小于艾里斑半径33μm，成像质量较好。

1.2 结构设计

由于总体轴向尺寸为168mm，各透镜口径变化较大，为降低装调与机加的难度，并提高精度，所以对其进行一体化设计。透镜1为调焦透镜，通过橡胶压圈固定在镜座上，为使其调焦速率更快且更稳定，此处通过调焦凸轮转动带动透镜镜座沿轴向做±2mm的水平运动。透镜2径向尺寸小于两侧透镜，为便于镜筒整体的装配，此处通过螺纹压圈将透镜固定在独立镜座上，以保证透镜的装配精度，而且便于通过添加垫片进行位置调整。透镜5安置在镜筒的台阶面后，通过胶质进行粘合固定，以确保透镜精度，而且在温度变化时，通过不同材料之间热胀系数不同达到自我调节的目的，进而确保结构精度的变化在可接受区间。透镜3和透镜4则通过隔圈固定在精通内部通过垫片进行调整。所有透镜均通过螺纹压圈或隔圈压靠在镜座或镜筒的台阶面上，必要时可以修正台阶面与透镜间的隔圈来保证空气间隔。整体结构均从一侧装入，通过这样的装配可以保证同轴度，而且方便调试。投影光学系统的结构设计如图2所示。

图2 投影光学系统结构

2 投影镜头热光学分析

2.1 投影镜头有限元仿真建模

在有限元软件中进行建模，手动划分体183695个六面体网格并等效耦合节点，结构有限元剖视图如图3所示。将镜筒、镜座、透镜、压圈与隔圈均划分为高质量六面体单元。投影镜头材料参数如表2所示。

图3 投影镜头有限元模型

表2 投影镜头材料参数

2.2 有限元分析结果

将网格模型导入有限元分析软件中进行解算，设结构体参考温度为室温20℃，实验室测试环境温度要求为10℃～30℃，该指标作为温度载荷对投影系统进行加载。约束调焦凸轮与镜筒的连接位置。由于没有其它热源，解算后发现整机随温度变化过程中，由于各部分材料不同而导致各处所受应力的差异。首先解算出各个透镜随温度变化的变形量如图4所示。进而解算出投影系统的位移云图如图5所示。得到了热变形后各节点的刚体位移坐标信息，然后进行热光学分析。

图4 各透镜变形量云图

图5 总位移云图

2.3 热光学特性分析

（1）首先将投影镜头镜面上的所有有限元节点归一化到单位圆内。同时将直角坐标转化为极坐标。

（2）对镜面进行Zernike多项式拟合，建立Zernike多项式函数矩阵Zm×n：

式（2）中，n为多项式的阶数，n=0，1，2，…，m为序号，其值恒与n同奇偶性，且 ||m≤n。Zernike多项式的通用公式为：

（3）通过离散的数据点对拟合面形的Zernike系数进行计算，其主要方法有：①最小二乘法；②Gram-Schmidt正交化方法；③利用Householder变换拟合的方法。为确保精度，本文采用了Gram-Schmidt正交化方法[9]。用 Gram-Schmidt法对Zm×n进行标准正交化。单位正交化后得到单位正交矩阵Vm×n：

（4）求拟合系数。

其中，Φ表示各个有限元节点的变形量；n表示面形上有限元节点的个数；m表示选择Zernike多项式的阶数。

（5）数据传输。将拟合后的Zernike系数输出给分析软件。

3 仿真结果

经Zernike多项式拟合计算后得出内外表面的多项式系数，表3列出了前9项系数。然后将拟合后的Zernike系数文件读入到分析软件中进行光学分析。图6和图7分别为受温度影响前后的MTF曲线图。

由图可看出，受温度影响后MTF曲线有所降低，但不明显，在零视场20线对频率的光学传递函数受影响前后分别为8.652，8.611。然而从整体来看，像质虽有所下降，但下降很小。像质仍然处于较好状态。说明现行设计合理，无需温度补偿。

表3 基于豪斯荷尔德变换的前项环多项式系数

图6 室温下的MTF曲线

图7 温度变化后的MTF曲线

如果在温度条件更为苛刻，或者光学元件口径更大或结构更为复杂的情况下，必须考虑热辐射和热传递。分析后如果发现像质大幅下降，就须更换光学件的材料，选择对温度更不敏感的光学材料，或者进行热补偿。热补偿有以下几种方法：机械补偿、机电补偿、光学材料补偿和通过光学元件内外压差的办法进行补偿。

4 结论

通过光机热一体化的设计方法，对光机结构设计结果进行有限元分析，结合Zerniked多项式拟合的方法对投影镜头的热光学特性进行分析。证明了该投影系统的光机结构设计的可行性及材料选择的合理性。如果环境温度更为苛刻，像质可能会发生下降，则需考虑更换材料或进行补偿。这一切都有待进一步分析。