金属阻尼环数量对城轨车轮降噪特性影响研究

刘谋凯，周 信，韩 健，杜几平，肖新标

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

车轮辐射噪声是轮轨区域噪声的重要组成部分，尤其在高频（2 000 Hz以上）车轮辐射噪声是轮轨区域噪声的主要贡献来源[1]，这是由于在高频区，车轮有若干弱阻尼模态，使得车轮的振动和噪声高于钢轨等部件[2]，因而增加车轮高频模态阻尼比是控制车轮辐射噪声的有效手段，给车轮嵌入阻尼环就是增加车轮模态阻尼比的一种方式。国内外一些研究者通过理论、仿真及试验的方法对阻尼环减振降噪效果进行了研究，Lopez从简单的单自由度和两自由度系统入手，逐步建立了阻尼环车轮考虑摩擦阻尼的理论模型，并调查了阻尼环的质量、预紧力以及激振力的幅值等参数对阻尼环车轮减振降噪的影响[3]。J.F.Brunel为了研究阻尼环的减振降噪机理，分别通过仿真和试验方法，发现阻尼环和车轮之间的耦合效应是阻尼环能衰减振动和噪声的主要原因[4–5]。刘玉霞运用试验手段调查了预紧力、阻尼环数量和阻尼环直径对阻尼环车轮振动声辐射的影响[6]。这些研究者们研究的阻尼环车轮的阻尼环数量和位置最多不超过2个，本文为了详细探讨阻尼环个数对车轮减振降噪的影响，提出一种可以安装5个阻尼环的车轮，在实验室内进行了声辐射测试，并且结合仿真方法进行模态分析，对试验结果进行了评价分析。

阻尼车轮声辐射特性的实验室试验研究是一种在实际应用前常用的研究方法，该方法可以方便地进行横向对比测试，进而对设计进行优化改进[7]。本文基于实验室测试方法对阻尼环车轮进行了声辐射测试，该车轮为地铁用直径为840 mm的直型辐板车轮，并且在车轮轮辋的5个相应位置设置了阻尼环安装槽，为了研究阻尼环安装数量的影响，测试了车轮安装1～5个阻尼环时的振动声辐射。

1 试验介绍

1.1 试验工况

为了研究金属环数量对车轮降噪特性的影响，设计并测试了如图1所示的可以安装1～5个阻尼环的车轮。由于车轮的振动主要以轮辋处以及靠近轮辋的幅板处的振动为主，并且考虑车轮磨耗到限（图1中虚线位置）后轮辋可安装环的空间，所以选择将阻尼环安装槽开设在如图1所示的a、b、c、d、e处，其中位置e在轮辋侧面，位置a、d在轮辋和幅板过渡处的外侧而位置b、c在轮辋和幅板过渡处的外侧，测试工况如表1所示。

图1 阻尼环车轮

1.2 模态测试

为了测试车轮的模态频率和模态阻尼比，采用力锤敲击的方式对参考车轮和多阻尼环车轮进行了频响函数测试。振动测点如图2所示。

其中测点1和测点2在车轮辐板处，测点3布置在轮辋侧面，测点4布置在车轮踏面处。力锤径向敲击方向为F1，轴向敲击方向为F2。

表1 不同阻尼环数量车轮对应的阻尼环安装位置

图2 振动测点布置

1.3 声辐射测试

在半消声室内对车轮进行声辐射测试，采用落球撞击装置对车轮进行激励，落球激励位置分别为径向激励踏面名义滚动圆处和轴向激励车轮轮缘位置，落球装置如图3所示，车轮的约束方式为自由悬挂[8]。

图3 落球装置[10]

本文根据国际标准ISO 3745-2012[9]选用20点法固定位置等面积传声器布置的半球阵列采集声压，利用这20个传声器测得的声压，可以计算出半球阵列的表面声压级

车轮的辐射声功率级为

式中S为半径为r的测试半球面的面积，为2πr2，S0为1 m2，C1和C2为温度和压强修正项。

2 有限元模态分析

2.1 模态分析建模

车轮的模态分析可以通过实验和仿真的手段来实现，通过试验可以很好地对车轮的模态频率和模态阻尼比进行识别，但是通过实验获取模态振型则相对繁琐耗时，而通过有限元仿真的方法可以快速有效地获取车轮模态振型。因此，本文在利用力锤敲击法获取车轮模态频率和模态阻尼比的基础上，进一步基于有限元法对车轮进行模态分析，得到车轮模态振型，获得的模态振型可以用来解释车轮的一些声振特性。

有限元模型如图4所示。

图4 车轮有限元模型

对未开阻尼环安装槽车轮和开槽后的车轮分别进行模态计算，为了和实验对应，车轮模拟处于自由悬挂状态。采用8节点实体单元建立3D有限元网格，设置车轮材料密度ρ=7 850 kg/m3，杨氏弹性模量E=2.1 GPa，泊松比v=0.3。采用Lanzos法计算0～6 500 Hz范围内车轮的固有频率及模态振型。

2.2 模态分析结果

表2给出了0～6 500 Hz频率范围内，开了5个安装槽阻尼环车轮和未开安装槽车轮（参考车轮）主要模态频率的仿真计算结果，典型模态振型如图5所示。

表2 开槽对车轮模态频率的影响

图5中，车轮振动模态与圆盘振动模态相似，在非平面内振动可归为二类，一类是节径振动，另一类为节圆振动。所谓节径是指在振动过程中，圆板过圆心的一条或多条直径位移保持为零；节圆则是在振动过程中，圆板上一个或多个以上的与边界圆同心的圆的位移保持为零，因此非平面振动可由2个参数(m、n)描述，其中m为节圆数，n为节径数。节径数n是车轮振动幅值沿周长方向分布特性；节圆数m是车轮振动幅值沿半径方向的分布特性。车轮受到激励时会出现一系列0节圆轴向振动、1节圆轴向振动和径向振动。

由表2可见，车轮开了阻尼环安装槽后主要模态频率的变化小于5%，因此，开设阻尼环安装槽对车轮模态频率影响较小。

本研究使用SPSS statictics 25.0做数据的频数分析、卡方检验,探索人群中流行度最高的20种自费加项,并且着重对前5种自费加项做了目标群体指数(TGI,Target Group Index)分析;使用SPSS modeler 18.0做数据的聚类分析,对各种加项按照频次分为三类(即超强频次加项、强频次加项和弱频次加项);使用SPSS modeler 18.0做数据的Apriol关联分析,探索常见的加项搭选模式;对人群进行年龄、性别分类,每个群体中选择率大于10%的加项作为人群标签,分析了各群体的偏好加项,并做出医学解读和建议。

图6给出了车轮的0节圆、1节圆轴向振动模态和径向振动模态的阻尼比与阻尼环安装数量的关系。

图5 车轮模态振型

图6 车轮模态阻尼比

由图6可见，车轮在安装阻尼环后模态阻尼比有大幅提升，由参考车轮的10-4数量级提高到10-3甚至10-2数量级。

对于0节圆模态、1节圆模态和径向模态，模态阻尼比随着阻尼环数量增加而增加的趋势基本相同，当阻尼环数量为0～2时，随着阻尼环数量增加，阻尼比增加较快，而当阻尼环数量为3～5个时，随着阻尼环数量增加阻尼比增加变缓。由于阻尼环的增加，阻尼环和车轮本体之间的摩擦面积增大，摩擦耗能增多，从而可以衰减更多振动能量进而衰减更多的辐射噪声。

3 测试数据与分析

3.1 径向激励下多环对车轮降噪效果的影响

图7(a)给出了自由状态下，安装0～5个阻尼环的车轮在径向落球撞击激励条件下4 s时间内总辐射声功率级总值。

图7(c)给出了径向落球激励下，安装0～5个阻尼环的车轮在声辐射显著模态处的声功率值。

由图7(a)可见，随着阻尼环数量的增加，车轮降噪效果逐渐增加，径向激励下，1～5个阻尼环的降噪效果分别为 10.5 dB(A)、12.8 dB(A)、14.1 dB(A)、14.2 dB(A)和14.4 dB(A)，安装2～5个环时它们相对1个环的降噪增量分别是2.3 dB(A)、3.6 dB(A)、3.7 dB(A)和3.9 dB(A)。

由图7(b)可见，径向激励条件下，环形阻尼车轮在 2 000 Hz、3 150 Hz、4 000 Hz、5 000 Hz和 6 300 Hz频带范围内的降噪效果明显。

由图7(c)可知，车轮径向激励下的声辐射显著模态分别为径向模态(r，2)、(r，3)、(r，4)、(r，5)和(r，6)阶模态，对应频率为1 804 Hz、2 939 Hz、3 174 Hz、3 736 Hz、4 565 Hz、5 456 Hz。结合上述车轮辐射声功率级1/3倍频程结果可以看出，在参考车轮辐射噪声显著的中心频率为2 000 H（z1 780 Hz～2 240 Hz）的频带范围内，车轮显著的声辐射峰值频率为1 804 Hz，对应(r，2)阶模态，由图6可知，安装0～5个阻尼环车轮的(r，2)阶模态阻尼比分别是0.058%、0.170%、0.273%、0.600%、0.561%、0.581%。车轮在(r，2)阶模态处辐射声功率总体趋势为随着阻尼环安装数量增加而降低，其他几个显著模态的声辐射也有类似规律。由此可见，径向激励下，随着阻尼环安装数量增加使得车轮径向模态的阻尼比随之增加，径向模态阻尼比的增加是车轮在径向激励下声辐射降低的主要原因。

3.2 轴向激励下多环对车轮降噪效果的影响

图8(a)给出了自由状态下阻尼环安装个数不同的车轮在轴向落球撞击激励条件下4 s时间内总辐射声功率级总值。

图8(b)给出了落球径向激励下安装1～5个阻尼环的车轮和参考车轮辐射声功率级的1/3倍频程频谱。

图8(c)给出了径向激励下安装0～5个阻尼环的车轮在声辐射显著模态处的声功率值。

图7 径向激励下车轮声功率结果

图8 轴向激励下车轮声功率结果

由图8(a)可见，随着阻尼环安装数量的增加，车轮降噪效果逐渐增加，轴向激励下，安装的1～5个阻尼环的降噪效果分别为11.3 dB(A)、13.4 dB(A)、14.5 dB(A)、14.5 dB(A)和16.2 dB(A)，安装2～5个环时它们相对1个环的降噪增量分别是1.1 dB(A)、3.2 dB(A)、3.2 dB(A)和4.9 dB(A)。

由图8(b)可见，径向激励条件下，环形阻尼车轮在 400 Hz、630 Hz、1 000 Hz、1 250 Hz、2 000 Hz、3 150 Hz、4 000 Hz、5 000 Hz和6 300 Hz频带范围内的降噪效果明显。

由图8(c)可知，车轮轴向激励下的声辐射显著模态分别为轴向模态(0，2)、(0，3)、(0，4)、(0，5)和(0，6)阶模态，对应频率为431 Hz、1 148 Hz、2 060 Hz、3 069 Hz、4 121 Hz。结合上述车轮辐射声功率级1/3倍频程结果可以看出，在参考车轮辐射噪声显著的中心频率为2 000 Hz（1 780 Hz～2 240 Hz）的频带范围内，车轮显著的声辐射峰值频率为2 060 Hz，对应(0，4)阶模态，由图6可知，安装0～5个阻尼环车轮的(0，4)阶模态阻尼比分别是0.029%、0.105%、0.127%、0.465%、0.600%、0.818%。车轮在(0，4)阶模态处辐射声功率总体趋势为随着阻尼环安装数量增加而降低，其他几个显著模态的声辐射也有类似规律。由此可见，轴向激励下，随着阻尼环安装数量增加使得车轮轴向模态的阻尼比随之增加，轴向模态阻尼比的增加是车轮在轴向激励下声辐射降低的主要原因。

4 结语

本文基于实验室测试研究了一种地铁车轮在安装了1～5个金属阻尼环后的降噪效果，得到以下结论：

（1）金属阻尼环数量对城轨车轮减振降噪有显著影响。随着阻尼环数量的增加，其降噪效果将会显著增强，模态阻尼比的增加是车轮降噪效果增强的主要原因。

（2）径向激励下，安装1～5个阻尼环数量的车轮辐射声功率抑制效果分别为：10.5 dB(A)、12.8 dB(A)、14.1 dB(A)、14.2 dB(A)和14.4 dB(A)；轴向激励下，其对应的降噪效果分别为：11.3 dBA、13.4 dB(A)、14.5 dB(A)、14.5 dB(A)和16.2 dB(A)。