卫星影像虚拟控制点制图在境外铁路勘察中的应用

何小飞

摘 要：为了解决在勘察设计可研阶段境外铁路1：10000地形图资料难收集、难测量、难绘制及工期紧、工作量大等难以实施的问题，本文依托我院承担的中国至某国铁路项目，提出了利用卫星影像虚拟控制点测图方法来制作中、小比例尺地形图的方法和模式，采用PixelGrid软件、AtuoCAD14软件、RPC空三模块及全数字摄影测量工作站，完成空三加密、数据采集和数字地形图编辑，并经外业检核，精度满足1：10000地形图要求，可用于铁路勘察设计前期可研阶段用图的需要。

关键词：卫星影像；虚拟控制点测图；空三加密；境外铁路

中图分类号：P217 文献标识码：B 文章编号：1671-2064（2018）11-0134-03

为促进“一带一路”的发展，推进贸易、产业、投资、能源、资源、金融以及生态环保等方面的合作，培育新的经济增长点，以协助当地增加就业、增强可持续发展能力，铁路建设势在必行。随着“一带一路”和“高铁走出去”战略的实施，用于勘察设计的中、小比例尺地形图测制工作显得越来越重要。新建中国至某国铁路沿线穿越边境，山高、沟深，人烟稀少，交通十分困难。线路境内海拔较高，境外部分段落穿越茂密的森林，气候多变，语言不通，加上边境线属于政治敏感区域，涉及成果资料保密、控制成果稀少等因素，给本项目制图工作带来巨大的挑战。

现阶段测制数字化地形图模式中，野外实地测图完全依靠人力的生产模式，不仅效率低，而且费用高，对于长大项目制图不能采用；航空摄影制图和无人机摄影制图方案由于口岸地区属于高海拔地区，摄影飞行大部分沿“V”形河谷走向飞行，气流影响较大，摄影需要性能较好的飞机和水平较高的飞行员，摄影工作难度大，费用也较高，而且航摄工作涉及天气、摄影审批、安全、保密等问题，还涉及边境区域和国外段落，空域协调难度大，工期不能保证。

随着卫星遥感技术的不断发展，获取的卫星影像分辨率越来越高，尤其当WorldView、GeoEye等高分辨率卫星立体影像的推出，使得卫星测图成为一种新的技术手段，其具有覆盖范围广、测图周期短、更新速度快等优点，受到广泛的关注和应用。目前在引入足够的地面控制点的前提下，利用卫星立体影像通过区域网加密能够测制满足精度的1：50000、1：10000地形图，甚至可以达到1：2000地形图的精度。但在境外项目中，面临地理环境不熟悉、语言交流不通畅等诸多困难，通过作业人员施测来获取控制点比较困难；加之项目工期紧，控制点外业测量耗时长，很难满足勘察设计要求。因此，本文提出了一种卫星影像虚拟控制点测图方法，该方法是利用初始RPC进行定向，将获取的内业加密点坐标进行拟合、高程异常改正，作为虚拟控制点参与区域网平差计算，平差结果表明能够满足1：10000地形图精度要求。

1 区域网平差模型

目前常用的卫星区域网平差模型主要有两种：基于严格几何成像模型[1-2]和单幅影像RPC模型[3-5]。第一种是根据影像的几何误差与成像时间存在一定的关系，通过在严格几何成像模型中引入误差补偿模型，例如姿轨多项式模型[6]、姿轨定向片模型[7]、EFP模型[8]等，在平差过程中对影像几何误差进行补偿。第二种则是以单幅影像为平差基础，通过在RPC模型的像方空间添加合适的数学模型，如仿射变换模型，然后在平差过程中求解该模型参数，实现对待平差影像几何误差的修正与补偿[9]。由于单幅影像RPC模型比较简单，而且数据易组织，通常在实际应用中更为广泛。

1.1 RPC模型介绍

由于高分辨率卫星传感器成像几何模型比较复杂，定向参数极为繁琐，加上政治原因和技术保密的因素，卫星影像销售商提出了一种与传感器、卫星轨道参数无关的通用成像模型，即RPC模型，其实质上是有理函数模型，它将像点坐标表示为以地面坐标为变量的多项式比值，形式如下：

（1）

式中，P1、P2、P3、P4是三次多项式函数。（rn，cn）、（Xn，Yn，Zn）分别为像点坐标（r，c）、地面点坐标（X，Y，Z）经过平移和缩放后的正则化坐标：

（2）

其中，X0、Xs、Y0、Ys、Z0、Zs为物方坐标正则化参数，r0、rs、c0、cs为像方坐标正则化参数，这些参数与RPC模型中的80个系数均保存在对应的RPC文件中[10]。

1.2 基于RPC模型的区域网平差

由于导航误差与轨道摄动等引起的卫星轨道误差，造成了在地面上进行卫星影像定位时会产生系统误差，该误差已经无法在卫星上进行改正，只能通过加入地面控制点的方式进行弱化[11]。RPC模型的像方几何校正常用以下几种模型[12]：

平移模型：Fx=a0+s-x=0，Fy=b0+l-y=0

平移缩放模型：Fx=a0+a2 l+s-x=0，Fy=b0+b2 l+l-y=0

仿射变换模型：Fx=a0+a1 s+a2 l+s-x=0，Fy=b0+b1 s+b2 l+l-y=0

式中，（x，y）表示地面控制点在影像上的量测坐标；（s，l）表示地面控制点经过RPC模型投影到影像上的坐标。

根据仿射变换模型，可列出每个控制点的误差方程式：V=At+CX-l。该方程式类似于传统航空摄影测量光束法平差的误差方程，利用最小二乘原理进行平差计算即可得到各个定向参数，进而得到每个加密点的地面坐标。本文选用的Pixel Grid软件采用的平差模型就是RPC+二维仿射变换。

2 虚拟控制点制图方法

利用卫星影像初始RPC进行无控制点平差计算时，平差结果也具有一定的数学精度，但是由于系统误差的存在，加上最终成图需要投影到特定坐标系中，还是需要地面控制点参与平差，才能满足用图要求。本文所述的虛拟控制点不是人工野外实测的控制点，而是经过内业处理得到的，即按照布点方案选取自动匹配的连接点作为候选控制点，经过自由网平差后对其大地坐标进行拟合和高程异常改正，作为虚拟控制点参与区域网平差。由于初始RPC未经改正，模型连接后进行自由网平差，得到连接点的大地坐标并不准确，还存在系统误差，通过少量地面控制点的真实坐标及其模型坐标来拟合其他加密点坐标，能够有效提高坐标精度；此外，测图坐标系一般都采用正常高系统，因此还需要对拟合后的大地坐标进行高程异常改正。经过以上两步，就可以得到与真实地面控制点类似的虚拟控制点，然后进行控制点量测、区域网平差计算，结果满足限差要求后，输出RPC成果用于模型恢复、最后在摄影测量工作站上进行立体测图。图1所示即为卫星影像虚拟控制点测图方法。

3 卫星影像区域网平差试验

3.1 试验项目数据

试验选取新建中国至某国铁路1：10000数字化制图项目，线路全长261km，整个测区属于III/IV级地形，落差较大（最高处8000多米，最低处1000米左右）。影像数据为2017年12月获取的Worldview卫星全色立体像对89个，共178幅，地面分辨率为0.53米，影像经过标准的几何纠正，质量较高，能够满足测图需求。搜集的既有资料为2000坐标系下的5个三角点成果，可用于虚拟控制点坐标拟合以及作为检查点来检核空三加密成果精度。

3.2 区域网平差试验

利用PixelGrid软件对覆盖测区的178幅影像进行连接点自动匹配、控制点量测以及自由网平差计算，剔除匹配粗差点，控制其最大残差在1个像素之内，然后根据布点方案，选取了153个可靠的内业加密点作虚拟控制点，利用量测的三角点作检查点进行自由网平差，可得到其模型坐标，根据真实坐标和模型坐标对105个虚拟控制点进行坐标拟合，提高虚拟控制点的坐标精度；然后利用EGM2008模型计算虚拟控制点的高程异常值，对拟合后的虚拟控制点坐标高程进行改正，得到正常高系统下的虚拟控制点，量测虚拟控制点并作为定向点进行区域网平差计算，平差结果如表1所示。

利用加密成果在MapMatrix工作站恢复立体模型，调绘内容参照小比例尺地形图资料，完成地物、地貌等数据采集。数字地形图编辑在AutoCAD14下的DLGmate 图形编辑软件环境下完成。为了检查最终地形图的数学精度，在外业选择两处进行平面、高程测量，野外实测结果与内业地形图进行比较，并计算平面中误差和高程中误差见表2。

3.3 结果分析

根据《铁路工程摄影测量规范》（TB10050-2010）和《数字航空摄影测量 空中三角测量规范》（GB/T 23236-2009）中的规定：基本定向点残差不得大于加密点中误差的0.75倍；多余控制点残差不得大于加密点中误差的1.25倍，本文试验平差结果可以满足1：10000地形图基本定向点残差和多余控制点不符值要求。

按照规范中地形图地物点点位中误差（见表3）、高程注记点和等高线高程中误差（见表4）的精度要求，两处外业实测检查点的平面中误差和高程中误差均小于规范限差（按III级地形：平面限差8米，高程限差3.2米），满足1万地形图精度要求，可用于铁路勘察设计用图。

4 结语

针对境外铁路项目勘察设计前期用图搜集困难，测图外业控制点又难以获取的情况，本文提出了卫星影像虚拟控制点制图方法，通过对内业自动匹配的加密点坐标进行拟合和高程异常改正来代替传统的外业实测控制点，参与区域网平差计算，试验结果表明本文方法不仅能够满足1：10000比例尺地形图的精度要求，而且有效的避免了外业控制测量工作，极大的提高了测图效率，在工期要求紧的情况下能为铁路勘察设计前期可研阶段提供可靠的基础资料，今后可为类似境外项目制图提供参考。

参考文献

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