动力总成质心及惯量合成原理研究

宫振兴，苏少博，任爽

（华晨汽车工程研究院底盘集成工程室，辽宁 沈阳 110141）

前言

随着现代社会的发展，人们对汽车的使用要求越来越严格，近些年尤其体现在整车 NVH及驾驶性上，主机厂则顺应市场需求，逐步加强该领域能力的建设与开发，其中悬置作为整车重要的零部件之一，对提升整车 NVH及驾驶性起到尤为关键的作用。

悬置的作用是支撑动力总成、限制动力总成运动位移和隔离发动机振动的作用。悬置在设计开发过程中，首选需要对动力总成的质量、质心及转动惯量进行合成并转换到整车坐标系上。以往在合成转换过程中，通常利用Adams进行仿真计算，但建模工作相对繁琐，容易疏忽出错。而本文将公式编辑到Excel中计算，避免Adams建模，节省时间的同时将出错率降到最低，最终达到降低计算难度，提升工作效率的目的。

1 输入测量参数

合成发动机和变速器的质心及惯量所需测量的参数如表1。

表1 测量参数

2 质心的合成

首先根据在测量坐标系下测量的质心坐标，结合测量坐标系与整车坐标系的方向关系，对测量质心进行坐标变换，求出整车坐标系下的质心坐标，然后再进行质心合成。根据向量空间与基的变换原则可知：

式中：[Ce]为发动机质心在整车坐标系下的坐标矩阵。

变速器质心在整车坐标系下的坐标矩阵同理，并记为[Ct]。根据力矩平衡，可知合成后的动力总成质心坐标为：

式中：[C]为合成质心在整车坐标系下的坐标矩阵。

3 惯量的坐标转换与合成

3.1 惯量的方向转换

方向转换矩阵[θe]定义如下：

其中θexX为发动机测量坐标系x轴与整车坐标系X轴的夹角，其余同理。测量坐标系下发动机相对其质心的惯性张量矩阵如下：

由式（3）、（4）对惯性张量进行方向转换，公式为：

式中：[IE]为发动机在整车坐标系下相对质心的惯性张量矩阵。

式（5）将发动机相对质心的惯量由测量坐标系方向转换为整车坐标系方向，同理可得整车坐标系下变速器相对质心的惯性张量矩阵并记为[IT]。

3.2 惯量的位置转换

发动机和变速器装配后，合成质心的位置发生变化，所以还要求出发动机和变速器相对于合成质心的惯量，之后进行惯量合成。

平行轴定理：设通过刚体质心的轴线为Z轴，刚体相对于这个轴线的转动惯量为Jc。如果有另一条轴线 Z’与通过质心的轴线Z平行，刚体对通过Z’轴的转动惯量为J=Jc+md2。式中m为刚体的质量，d为两平行轴之间的距离。根据上述平行轴定理，可以从对于一个以质心为原点的坐标系统的惯性张量，转换至另外一个平行的坐标系统。

设发动机质心与合成质心的相对位置

在整车坐标系发动机相对质心的惯性张量

由式（7）～（12），总结得出公式

式中：[E]为单位矩阵。

同理可求得在整车坐标系变速器相对合成质心的惯性张量[TOT]。

3.3 惯量合成

以上求出了发动机和变速器在整车坐标系相对合成质心的惯量，进行相加合成即为动力总成在整车坐标系的惯量，如下

式中：[TPT]为动力总成在整车坐标系下的惯性张量。

4 某车型实例计算及Adams验证

以某车型动力总成转动惯量为实例，用Excel进行公式编辑和计算，并用Adams/View模块进行验证。

4.1 输入参数

表2、表3列出了合成动力总成质心及转动惯量所需测量参数。

表2 发动机测量参数

表3 变速器测量参数

4.2 计算结果

通过输入以上数据，输入到Excel中，得到计算结果，见表4。

表4 Excel计算结果

用相同输入数据进行Adams合成计算，结果见图1。

图1 Adams合成计算过程

以上两组数据结果一致，证明了理论公式的准确性。

5 结论

本文对动力总成质心及转动惯量的合成方法进行了推导，用Excel进行计算并用Adams进行验证，证明了公式推导的准确性。Excel软件操作简单，系统占用资源低，简化了工作难度，提高了工作效率。