起重机金属结构疲劳寿命评估系统开发

吕晶晶，陈江义

1 引言

近年来，随着工业生产率的提高，起重机大部分运行时间处在高应力水平下，容易造成金属结构疲劳破坏甚至引发安全事故。疲劳破坏作为起重机金属结构主要破坏形式，决定了起重机的使用寿命[1]。国内外针对起重机剩余疲劳寿命估算做出很多理论研究，文献[2]利用对网格不敏感的等效结构应力和主S-N曲线的Verity方法来预测焊接结构的疲劳强度；文献[3]提出将损伤力学与断裂力学相结合共同估算起重机疲劳寿命的技术；文献[4]阐述了常用的基于损伤理论的力学方法、断裂力学方法、基于信息新技术的衍生方法，并比较了三类方法的优缺点；文献[5]对机械重大装备寿命预测作了综述，总结的各种方法为起重机金属结构寿命预测提供借鉴的方向。上述研究有些停留在理论层面，有些针对起重机金属结构适用性不足。另外，采用专业的寿命评估软件如FE-SAFE[6]进行寿命预测也是一种选择，但该商用软件对象并不针对起重机，使用起来方便性不够强。因此根据起重机实际工作情况，选取合适寿命预测方法，在商用软件基础上进行二次开发，可以提高起重机金属结构的设计效率和质量。基于此，这里详细讨论了起重机金属结构寿命评估中用到的关键技术，并利用VB环境及参数化设计语言（APDL）在ANSYS环境下二次开发出起重机金属结构疲劳寿命评估系统，并给出了具体的工程应用实例。

2 关键技术

2.1 寿命评估过程

起重机金属结构疲劳寿命评估是一个较为复杂的过程，首先要建立参数化有限元分析模型，根据分析结果来考查模型的强度是否满足要求，然后找出构件局部最大应力或性能薄弱部位，选取适当的寿命评估方法，对结构进行疲劳寿命评估，基本过程，如图1所示。

2.2 参数化结构分析

要对结构寿命进行评估，首先要获得结构在外载荷条件下的强度参数。获得强度参数的方法可以直接测试，也可以通过数值计算。为便于在产品设计阶段进行寿命评估，数值计算无疑是一种较好的选择。通过对现有商品软件进行二次开发，可以完成结构强度的参数化分析，比如用ANSYS中参数化设计语言APDL可以方便地实现这个功能。APDL作为ANSYS批处理的最高技术，能够实现从参数化建模、到载荷施加以及后处理的有限元分析全过程。利用VB语言设计用户界面，利用APDL语言开发起重机金属结构参数化分析程序，可以对系列化的同类型起重机进行强度分析。

图1 疲劳寿命评估过程Fig.1 The Process of Fatigue Life Assessment

2.3 寿命评估模型

起重机金属结构由于焊接缺陷等存在初始疲劳裂纹源，使得裂纹的萌生和形成寿命很短，相对于裂纹扩展阶段寿命可忽略，故疲劳寿命主要取决于裂纹稳定扩展阶段。对于稳定扩展阶段的寿命评估，有以下三种寿命估算模型。

2.3.1 恒幅载荷下疲劳寿命预估模型

根据断裂力学理论，裂纹由初始尺寸扩展到临界尺寸的速率可由Paris公式表示：

式中：a—裂纹长度；N—应力循环次数；C、m—与材料、构件形状等有关的系数；ΔK—应力强度因子幅值，其中，根据文献[7]给出的应力强度因子表达式如下：

式中：F—与裂纹形状、裂纹位置和加载方式有关的修正系数；σ—结构应力。

将式（2）带入式（1）并积分得到结构在等幅载荷下的疲劳寿命表达式：

对于起重机金属结构而言，F为常数，因此可直接将式（3）积分得出解析解：

式中的参数C，m，F可由相关文献[8]或查阅手册得出，σ可根据有限元分析得到，初始裂纹尺寸a0目前尚无统一标准，一般取值在（0.5～2.0）mm，临界裂纹尺寸 ac一般取值在（80～120）mm[8]，该值对整体计算结果影响不大。

2.3.2 变幅载荷下疲劳寿命预估模型

恒幅载荷寿命计算模型一般用于固定场合固定起重量的起重机结构上，考虑到实际情况该模型局限性较大，因此提出变幅载荷下的疲劳裂纹扩展寿命计算模型。根据文献[9]，为便于工程应用，可采取将Paris公式与Miner线性累积损伤理论相结合的方法。

其中Miner理论认为，载荷的加载顺序对疲劳损伤计算没有影响，因此各个应力造成的损伤可以线性叠加。多级载荷下的损伤D可由下式表示：

式中：ni—构件在i级载荷作用下的实际循环次数；Ni—构件在i级载荷作用下的最大循环次数；r—应力幅的级数。若第i级载荷在总循环中出现的概率为pi，变幅载荷下的总循环次数为N，则式（5）可表示如下：

式中：参数Ni利用式（3）可表达为：

式（7）中参数含义与式（1）～式（6）相同，故不再赘述。载荷谱的获取及数据处理可参考文献[10]。

2.3.3 热点应力法疲劳寿命评估

热点即结构中危险截面的危险点，因此热点应力表示金属结构中最大的结构应力，由构件表面热点处膜应力和弯曲应力组成。热点应力法适用于焊接接头断裂于焊趾的疲劳问题，适合估算起重机变截面处疲劳寿命。利用热点应力法评估构件疲劳寿命的过程与名义应力法类似，一个主要的区别是将评估所用名义应力改为热点应力，因此要求热点应力值，目前可通过应变片测量法、有限元分析方式和应力集中系数法来对其测定。前两种方法对于起重机来说由于结构复杂应用较少，选取应力集中系数法来获取热点应力值，即先求出名义应力再乘上热点应力系数。

焊接结构疲劳分析中应用的S-N曲线一般表征为：

式中：Δσ—应力幅；N—在应力幅Δσ下的循环次数；m—S-N曲线斜率的负倒数；log—截距；A—与S-N相关的参数；S—log N的标准差。

由于热点应力法分析中不考虑焊缝因素引起的非线性峰值，那么理论上各类焊接接头可对应一条通用的热点应力S-N曲线，众多学者[11]经过试验分析认为FAT90最适合作为热点应力S-N曲线，相关数据，如表1所示。

热点应力系数Ks与R/t值的关系可看作三次多项式，如式（9）所示：Ks=-0.0004x3+0.0148x2-0.123x+2.044（2＜x＜30） （9）式中：x=R/t—过渡圆弧半径与厚度的比值。

3 系统实现及工程应用

3.1 系统实现

用VB调用ANSYS对其进行封装，实质上就是通过事先编写APDL语言对所分析的结构进行参数化处理，然后将参数化处理的变量通过VB界面输入，运行VB中的命令，形成工程分析的命令流文件，调用并后台启动ANSYS，将已经形成好的命令流提交给ANSYS，以Batch的批处理模式进行相关建模及分析。具体流程，如图2所示。

3.2 应用实例

以载重量为15t，跨度为25.5m的某型双梁桥式起重机为例，来介绍寿命评估系统的功能及使用方法。

图2 VB调用ANSYS基本流程图Fig.2 the Basic Flow Chart of VB Call ANSYS

3.2.1 载荷工况类型设定

根据《起重机设计规范》（GB/T3811-2008），作用在起重机上的载荷分以下四类：常规载荷、偶然载荷、特殊载荷及其他载荷。桥式起重机根据工作环境主要考虑常规载荷，包括自重载荷、额定起升载荷及由垂直运动引起的载荷和变速运动引起的载荷。由此根据工作过程中不同的载重量、起升运行速度等需要输入5类载荷系数，分别是：自重系数φ1、起升动载系数φ2、卸载冲击系数φ3、运行冲击系数φ4及加速动载系数φ5。

根据工程实际，系统提供了五种工况类型：

工况1：起升，大小车静止。

工况2：平直轨道运行，大车静止，小车制动。

工况3：平直轨道运行，大小车同时制动。

工况4：不平轨道运行，大车静止，小车制动。

工况5：不平轨道运行，大小车同时制动。

3.2.2 参数化结构强度分析对桥式起重机金属结构（桥架）进行建模时，首先考虑该机的总体参数，具体包括整机跨度、主梁轨距、小车重量等，该类参数输入界面，如图3（a）所示。另外，桥架由主梁和端梁组成，参数输入界面，如图 3（b）、图 3（c）所示。最后图 3（d）是输入载荷系数，对载荷工况、载荷位置、约束类型进行选择的界面。

表1 FAT90热点应力S-N曲线相关参数Tab.1 Related Parameters of FAT90 Hot Spot Stress S-N Curve

图3 参数输入界面Fig.3 The Interface of Parameter Input

参数设定完成后可系统启动并调用ANSYS进行结构求解。求解完成后，用户可以点击“计算结果”按钮，观察所得图形。该图形由ANSYS的*get命令从分析结果提取，并通过VB的Image控件显示，提取的等效应力及应变图，如图4所示。

图4 分析结果Fig.4 Analysis Results

3.2.3 疲劳寿命评估

根据2.3节寿命预估模型，设计了寿命评估界面，如图5所示。该界面首先需要用户输入裂纹的基本参数，然后选择不同的寿命评估方法，输入相关参数后，可自动计算得到从初始裂纹扩展到临界裂纹的总循环次数及剩余寿命。

用户可以根据实际情况选择不同的寿命计算方法：恒幅载荷下的寿命计算模型是最早提出比较经典的方法，一般用于固定场合固定载重量的起重机上，考虑到实际情况，该结果仅作为参考；变幅载荷下的寿命计算模型与实际联系较紧密，但是需要将实际测得的应力时间历程转换为八级载荷谱才能直接计算；热点应力法适合估算起重机变截面处疲劳寿命，对于主梁或端梁的圆弧过渡处，计算时还需输入圆弧处的半径及板厚。限于现有条件变幅载荷下寿命计算的载荷谱无法现场统计，参考文献[12]，将相关参数输入界面，如图5所示。得到的寿命循环次数与文献结果一致，可见系统估算较为准确。

图5 寿命评估参数人机交互界面Fig.5 The Human-Computer Interaction Interface of Life Evaluation Parameters

4 结论

（1）将Paris公式、Paris公式与Miner线性累积损伤理论相结合、热点应力法三种寿命评估模型集成到一起，能够更全面有效的对起重机金属结构进行寿命评估，能为起重机产品设计提供有效帮助。

（2）通过对界面中各类参数的修改，可反复分析不同尺寸、不同工作条件下的起重机模型，对比参数变化对寿命计算结果带来的影响。为不熟悉CAE流程的工作人员提供一种分析手段，且具有一定工程意义。

（3）研究的技术和方法可以扩展应用于门式或其他类型的起重机金属结构。